風雪流對鐵路路堤的響應規律數值模擬分析

李 舟,薛春曉,石 龍

(1.中鐵西北科學研究院有限公司,蘭州 730000； 2.西南交通大學土木工程學院,成都 610031)

冬季風吹雪是北方地區常見的自然災害之一，在交通領域，風吹雪引起的雪阻和能見度下降經常引發交通事故，嚴重威脅著人們的生命和財產安全[1-2]。引起鐵路風吹雪災害的主要誘因是風雪流，它是氣流攜帶雪粒運動的一種氣固兩相流，其運動形式主要有蠕移、躍移和懸移。從微觀角度分析，風雪流運動狀態主要有3種，過飽和、欠飽和和平衡狀態；從宏觀表現分析，主要為風蝕與風積[3-5]。鐵路風吹雪災害形成機理是路基破壞了原有風雪流平衡狀態，導致氣流速度在路基周圍重新分布，從而形成的一種雪粒堆積現象。

針對道路風吹雪災害，學者們通過數值模擬、現場監測、風洞試驗和理論計算開展了大量的研究，取得了豐碩的研究成果。例如，SATO等[6]基于有限元，模擬了公路風吹雪的發展過程，并通過計算吹雪輸運率的差異預測了路面積雪深度；王向陽等[7]以精伊霍鐵路為例，利用ANSYS軟件模擬路堤工程的風流場結構，分析了路堤高度、邊坡坡率和入射風速對路堤橫斷面流場的影響；李永樂等[8]基于CFD模擬技術，對鐵路風屏障的氣動繞流現象及風吹雪特性進行研究；蘇國平等[9]基于FLUENT軟件，研究了不同擋雪墻高度、不同風速下，擋雪墻背風側風雪兩相流的運動特性，并對擋雪墻參數進行了優化；楊旭等[10]利用WRF數值模式和遙感降水數據，從定性和定量的角度，分析比較克塔鐵路老風口方案和瑪依塔斯方案受到風吹雪災害的特點；高衛東等[11]通過實地考察和觀測資料， 分析新疆精伊鐵路沿線的風吹雪災害形成機理和防治要點；魏建軍等[12]以黑龍江省5條公路風吹雪災害調查數據為基礎，探討了不同路基斷面對風吹雪災害形成機理與發展的影響；祁延錄等[13]利用現場實測資料，并結合天氣預報數值模擬結果、衛星遙感影像及區域氣候模擬結果，對克塔鐵路2種選線方案沿線的風雪災害特征進行研究；施佳譽等[14]以白茫雪山防雪走廊段公路為案例，利用現場雪深監測數據和Google Earth圖像，從縱、橫向兩方面對該區域的雪阻分布規律進行了研究；王向陽[15]基于現場監測與有限元分析，對路塹周圍風場進行分析，并探討了斷面參數對其積雪的影響；呂曉輝等[16]利用顆粒圖像測速儀對新雪形成的風吹雪進行風洞實驗研究，給出了不同高度處雪粒粒徑分布函數以及平均粒徑廓線、雪粒數通量廓線的分布規律；李馳等[17]基于風洞試驗，研究雪粒子的起動以及沿路基不同部位堆積和積蝕的過程，確定雪粒子沿路基坡面堆積區域與路基斷面之間的關系；李鵬翔[18]通過風洞試驗，研究了風雪流作用下不同形式的防雪柵欄對路堤、路塹風場的影響以及積雪的分布規律；馬磊等[19]結合降雪、吹雪及風的概率分布，對風吹雪設計指標進行量化研究；夏才初等[20]以白茫雪山防雪走廊段的氣象資料為基礎，基于BP神經網絡提出了一種公路風吹雪雪深預測模型，并對雪深的影響因素進行了敏感性分析；劉多特等[21]通過建立積雪預測模型，對比不同積雪模型下沉積預測指標在繞流區域的分布情況進行積雪預測。

上述文獻大部分主要通過公路或鐵路周圍純流場對其雪阻效應進行預測，但風雪流是一種典型的氣固兩相流，利用兩相流建模剖析道路雪阻效應顯得更為合理和可靠。此外，大部分研究主要以特定的路基工程為案例，缺乏相關參數對其雪阻效應的系統研究，導致風吹雪地區道路斷面參數設計存在一定的不合理性。鑒于此，利用CFD技術，基于歐拉雙流體非穩態模型對路堤周圍的風雪流運動特征進行數值模擬，分析路堤斷面參數對其雪阻效應的影響，以期為風雪流盛行地區的鐵路設計提供參考。

1 數學模型

1.1 幾何模型及網格劃分

模型尺寸一定程度上影響計算結果，尺寸過大，計算量較大，浪費計算資源；尺寸過小，計算域中出口邊界和湍流可能重合，影響仿真結果的可信度。通過試算，計算域為150 m×50 m能夠較好地匹配上述要求。采用非結構自動化法對計算域進行網格劃分，劃分類型為Quadrilateral Grids，邊界層采用Robust(Octree)，所有工況下的網格單元總數均超過100萬。

1.2 邊界條件及控制方程

模型左側定義為速度入口(Velocity-Inlet)，右側定義為壓力出口(Pressure-Outlet)，定義壁面邊界條件為Wall，介質類型為Fluid。根據計算流體力學基本理論，任何流體的流動需滿足質量方程和動量方程，具體表達式如下。

質量方程

(1)

動量方程

-φa?p+?τa+φaρag+fas

(2)

-φs?p+?τs+φsρsg+fas-?ps

(3)

式中，g為重力加速度；φa、φs分別為氣、固相體積分數，φa+φs=1；ρa、ρs分別為氣、固相密度；Ua、Us分別為氣、固相速度；p為共享壓力；ps為固相壓力；fas為氣、固相間的相互作用力。

1.3 求解模型及計算參數

求解模型采用單相流體非定常模型。因路基的存在，氣流在其周圍會產生渦旋流，假設湍流完全發展，故附加k-ε湍流模型，湍流強度I=0.05，流場求解算法采用SIMPLEC算法。風雪流中的氣體為主相，雪粒為稀相，雪粒體積分數取值為0.1。總計5種工況，具體參數見表1。

表1 模擬工況的具體參數

2 結果分析

2.1 路堤周圍的流場結構

圖1為工況1條件下路堤周圍氣流波動指數I(測點風速/來流風度)的等值線圖。由圖1可以看出，氣流受到路堤擾動后速度重新分布，分別在迎風坡和背風坡形成氣流減速區和紊流區，在路堤頂面氣流分成兩層，貼近地表的下層氣流速度大幅降低，形成弱風區，上層氣流速度得到加強，形成強風區。由于氣流速度的衰減是雪粒沉積的主要原因，因此，迎風坡和背風坡坡腳是積雪的主要區域。

注：模型左側為上風向，下同。

圖2為工況2條件下路堤周圍氣流波動指數等值線圖。由圖2可以看出，與平坦地面相比，上坡風作用時，路堤周圍波動指數整體增大，迎風坡氣流減速區基本消失，背風坡紊流區范圍大幅度減小，且紊流區渦流強度減弱；下坡風作用時，路堤周圍波動指數整體減小，迎風坡氣流減速區范圍大幅度增加且坡腳出現渦流現象，背風坡紊流區范圍減小且渦流強度減弱。

圖2 起伏地形路堤周圍氣流速度等值線

圖3為工況1條件下沿程波動指數曲線，由圖3可以看出，氣流在迎風坡爬坡過程中，過流斷面逐漸減小，氣流逐漸加速，相應的波動指數逐漸增大，并在迎風坡路肩達到峰值；氣流通過迎風坡路肩后，由于其在迎風坡路肩發生分離現象，波動指數迅速減小，并在線路中心附近達到第1個谷值，之后波動指數逐漸增大，并在背風坡路肩達到第2個峰值；通過背風坡路肩后，過流斷面逐漸增大，波動指數相應減小，在背風坡坡腳出現第2個谷值，同時在背風坡出現回流現象。

注：1.虛線為原地面線；2.波動指數為負數時，說明該區域發生回流，下同。

圖4為工況2條件下沿程波動指數曲線。

圖4 起伏地形路堤周圍距地表0.2 m處沿程波動指數曲線

由圖4可以看出，上坡風時曲線變化趨勢和平坦地形時基本一致，但波動指數整體大于平坦地形時；下坡風時，曲線變化趨勢與平坦地形時基本類似，但波動指數整體小于平坦地形，且波動指數最大值出現在背風坡路肩處。

圖5、圖6分別為工況1、工況2條件下路堤特征點處風速廓線，由圖5、圖6可以看出，3種工況下風速廓線隨高度變化趨勢基本一致，均呈凸形(朝下風向)，但上坡風整體風速最大。氣流速度變化趨勢表明，與平坦地形相比，上坡風路堤周圍積雪概率降低，下坡風路堤周圍積雪概率增大。

圖5 平坦地形路堤特征點處風速廓線

圖6 起伏地形路堤特征點處風速廓線

2.2 路堤周圍積雪形成特征

圖7為工況1、工況2條件下路堤周圍雪粒體積分數云圖。由圖7可以看出，平坦地形時，路堤周圍積雪主要位于迎風坡坡腳和背風坡，且背風坡積雪量明顯大于迎風坡。與平坦地形相比，上坡風時迎風坡積雪量明顯減小，而下坡風時迎風坡積雪量明顯增加，且當時間T=300 s時，下坡風路面開始出現少量積雪，說明同等條件下，下坡風時最容易形成雪阻現象。這與基于氣流速度變化得出的結論相一致，說明氣流速度變化可以間接表征風雪流的蝕積狀態。

圖7 不同時刻路堤周圍雪粒體積分數云圖

2.3 高度對路堤周圍風雪流運動特性的影響

圖8為工況3條件下路堤周圍距地表0.2 m處沿程波動指數。由圖8可以看出，隨著路堤高度增加，除迎風坡路肩外，氣流波動指數呈遞增趨勢。當路堤高度h≤5 m時，路面波動指數I>0，未形成回流現象；當h>5 m時，除迎風坡路肩外，路面波動指數I<0，形成了回流現象。以上分析說明，路堤越高路肩處氣流速度越大，但受迎風側路肩附近氣流分離的影響，路面氣流衰減幅度越大，路面越容易形成積雪現象。因此，在風雪流盛行地區，為避免路面雪阻，路堤高度不宜大于5 m。考慮路堤坡腳低風速也會引起積雪現象，在強風雪流地區，隨著時間推移坡腳的雪檐會逐漸向路肩延伸，當坡面積雪量達到峰值后會向路面延伸，故路堤高度不宜過小，應根據當地風雪流情況和道路等級在坡面預留一定的儲雪空間，此外，也不宜小于區域歷史最大降雪深度。

注：波動指數為負數時，說明該區域發生回流。

2.4 邊坡坡度對填方路基周圍風雪流運動特性的影響

圖9為工況4條件下路堤周圍距地表0.2 m處沿程波動指數圖。由圖9可以看出，路堤邊坡坡度越緩，氣流波動指數越大。當路堤邊坡坡度i≤1∶1.75時，氣流波動指數I≥1，路面氣流速度未發生衰減，即路面風速大于來流風速，風雪流處于欠飽和狀態，路面不易發生雪阻現象；當路堤邊坡坡度i>1∶1.75時，波動指數I<1，路面氣流速度發生了大幅度衰減，風雪流處于過飽和狀態，路面容易發生雪阻現象。以上分析說明，路堤邊坡坡度越緩越不易在路面形成積雪，因此，在風雪流盛行地區，路堤邊坡坡度不宜陡于1∶1.75。

圖9 不同路堤邊坡坡度路堤周圍沿程波動指數

2.5 地面坡度對路堤周圍風雪流運動特性的影響

圖10為工況5條件下路堤周圍距地表0.2 m處沿程波動指數圖。由圖10可以看出，不管是上坡風，還是下坡風，地面坡度越緩，路面上氣流波動指數越大。上坡風作用下，迎風坡路肩處波動指數最大，并逐漸向背風坡遞減，且路面上氣流波動指數I>1。下坡風作用下，曲線大致呈“凹”形，路面上氣流波動指數I<1，波動指數最大值在背風坡路肩處，最小值隨地面坡度的減緩向線路中心移動；且當地面坡度θ(坡面與地面所成銳角的正切值)>10%時，波動指數大幅度減小，路堤頂面距迎風坡路肩s/2范圍內，氣流波動指數I<0.6。以上分析說明，主導風向明確的區域，為減小路面積雪，宜優先使線路在地形平緩的上坡風地段通過，條件困難時，可在地面坡度小于10%的下坡風通過，避免在地面坡度大于10%的下坡風通過。

圖10 不同地面坡度路堤周圍沿程波動指數

3 結論

基于計算流體力學軟件中的歐拉雙流體非穩態模型，對路堤周圍的風雪流運動特征進行了數值模擬，并分析了路堤斷面設計參數對其雪阻效應的影響，主要結論如下。

(1)當氣流途經路堤時，過流斷面發生變化，導致氣流速度因位置不同而產生增、減變化。在路堤迎風坡和背風坡分別形成氣流減速區和紊流區；路堤頂面近地表處的下層氣流形成弱風區，上層氣流形成強風區。

(2)與平坦地形相比，上坡風作用時，路堤周圍風速偏大，積雪概率降低；下坡風作用時，路堤周圍風速偏小，積雪概率增加。

(3)風雪流盛行地區，為減小風吹雪危害，路堤高度不宜大于5 m，邊坡坡度不宜陡于1∶1.75。選線時宜將鐵路布置在上坡風通過，風吹雪嚴重地區，不宜將鐵路布置在下坡風通過。

(4)區域主導風向明確時，宜優先使線路在地形平緩的上坡風地段通過，條件困難時，可在地面坡度小于10%的下坡風通過，不應在地面坡度大于10%的下坡風通過。