基于小波濾波的機(jī)織物紗線排列與密度檢測研究

張 揚(yáng)，童有成

(1.寧波財(cái)經(jīng)學(xué)院 藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，浙江 寧波 315175； 2.浙大寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100)

紡織業(yè)是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，當(dāng)前正面臨著向信息化和工業(yè)化“兩化融合”轉(zhuǎn)型[1]。如何以信息智能技術(shù)為支撐，為紡織工業(yè)生產(chǎn)過程進(jìn)行科技賦能，取代或延伸傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)中的部分人工勞作，以此來提高產(chǎn)品品質(zhì)和生產(chǎn)效率是增強(qiáng)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)競爭優(yōu)勢的有效途徑之一。

機(jī)織物通常是由數(shù)以萬計(jì)的經(jīng)緯紗線交織而成，其紗線的排列關(guān)系是織造過程中重要的控制參數(shù)之一。若織造過程中的紗線排列及其密度檢測可單純依賴人工完成，則耗時(shí)費(fèi)力且效率低下，因此有必要開展基于機(jī)器視覺的紗線排列及其密度檢測等相關(guān)研究。

目前機(jī)器視覺在紡織領(lǐng)域應(yīng)用的研究主要從頻域和空間域2個(gè)方面展開。從頻域角度，通常圍繞紗線排列的周期性規(guī)律這一關(guān)鍵點(diǎn)展開，比如通過傅里葉變換[2-3]，尋求最強(qiáng)“時(shí)—頻”對應(yīng)特征來重構(gòu)紗線圖像；或者利用小波變換[4]分解，強(qiáng)化水平和垂直2個(gè)方向子圖像并進(jìn)行重構(gòu)來實(shí)現(xiàn)織物密度的檢測。同時(shí)為了擴(kuò)大檢測算法的適用范圍和檢測精度，融入織物正反雙面融合技術(shù)[5-6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等算法。從空間域角度，常用的是灰度投影法，即經(jīng)緯紗線進(jìn)行垂直灰度積分投影[8]，并利用紗線條干和間隙的灰度差進(jìn)行定位和分割。除此以外，在空間域也可利用灰度共生矩陣[9]通過求取紋理特征參數(shù)來計(jì)算織物密度?；诳臻g域的檢測算法比較直觀，但更易受到毛羽等噪音的影響產(chǎn)生局部極值而影響分割結(jié)果。

綜合已有相關(guān)研究文獻(xiàn)，無論是基于頻域還是空間域，都需要對一維或者二維信號(hào)進(jìn)行濾波，從而得到有效信號(hào)。本文將基于具有“數(shù)學(xué)顯微鏡”的小波濾波而展開，首先利用小波變換和Radon變換進(jìn)行織物圖像的角度校正，再者在經(jīng)緯紗線灰度積分投影的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究經(jīng)緯紗線投影曲線一維小波濾波，獲取經(jīng)緯紗線位置的定位，并進(jìn)行異常值的分析判別和紗線密度的檢測。

1 織物圖像的獲取與預(yù)處理

1.1 織物圖像獲取

本文研究所采用的機(jī)織物圖像通過BenQ 5000s平板式CCD掃描儀獲取，圖像模式為RGB，圖像分辨率為1 200 dpi，即圖像中約472 pixel代表實(shí)際織物1 cm，灰度化處理后8位深的機(jī)織物圖像如圖1所示。

圖1 機(jī)織物圖像

1.2 織物圖像預(yù)處理

由于人工擺放等原因，掃描所獲得的織物圖像經(jīng)(緯)紗與圖像的坐標(biāo)軸之間通常存在一定的方向偏差。角度方向的偏差，勢必對后續(xù)紗線的分割與密度的計(jì)算帶來一定的影響，因此結(jié)合二向織物經(jīng)緯紗呈90°交織，且經(jīng)密通常大于緯密等特點(diǎn)，將基于小波分解的垂直圖像分量進(jìn)行Radon變換，以求取校正角度。

其中Radon變換在圖像領(lǐng)域常用以檢測直線，相關(guān)算法可以表示為式(1)。

(1)

式(1)的算法思維為將傳統(tǒng)xy平面內(nèi)的圖像f(x,y)投影到ρ-θ平面，并計(jì)算圖像在θ方向上的線積分，其結(jié)果為f(x,y)上相同方向排列的像素點(diǎn)會(huì)在ρ-θ平面上形成亮點(diǎn)[10]，Radon變換示意圖見圖2。

圖2 Radon變換示意圖

從圖2可知，織物原圖上存在的大量紗線交織點(diǎn)對應(yīng)為二值化圖像中繁多的離散點(diǎn)和線段，并在“幅角—幅值”圖上表現(xiàn)為多處強(qiáng)亮光點(diǎn)，即存在多個(gè)傾斜角度，這在一定程度上影響到直線檢測的精確性和效率。

在最大程度保證織物紋理特征信息基礎(chǔ)上，先對織物圖像進(jìn)行小波分解，再對分解得到的垂直圖像分量進(jìn)行二值化處理，后進(jìn)行Radon變換求得紗線校正角度。其中，經(jīng)過前期實(shí)驗(yàn)比較發(fā)現(xiàn)，db1小波基函數(shù)由于其具有分解速度快，重構(gòu)圖像能保留更多細(xì)節(jié)等特點(diǎn)，比其他小波基函數(shù)更適合處理織物圖像；同時(shí)，此處織物圖像分解尺度為2較為適宜。db1小波分解算法[11]和相關(guān)圖片分別見式(2)和圖3。

(2)

圖4 垂直分量的二值化圖像和“幅角—幅值”圖

2 紗線灰度投影及其濾波

2.1 紗線灰度投影

經(jīng)掃描儀掃描得到的織物，通常紗線表面的像素灰度值較高，紗線之間的黑色背景像素值較低，利用該特性可以將紗線與紗線、紗線與背景之間進(jìn)行分離。采用灰度積分投影，相關(guān)算法見式(3)、(4)。

(3)

(4)

式中：graywarp(i,j)、grayweft(i,j)分別為點(diǎn)在經(jīng)向、緯向的灰度投影，N、M分別為織物經(jīng)向、緯向的取值范圍。

圖1織物圖像經(jīng)方向校正后，其經(jīng)向灰度積分投影曲線如圖5所示。

圖5 經(jīng)向灰度投影曲線

2.2 投影曲線小波濾波

以圖5中圓圈標(biāo)注的2處局部極大值為例，本應(yīng)該對應(yīng)圖1織物中左邊4根偏灰色經(jīng)紗的投影，但實(shí)際上在投影曲線圖中未能得以真實(shí)反應(yīng)。同樣，其他極值點(diǎn)也未能如實(shí)反應(yīng)出經(jīng)紗位置。

究其原因，可以基于2方面來分析。第一，基于織物構(gòu)成視角，經(jīng)紗通常較細(xì)密，這給機(jī)器識(shí)別紗線位置帶來天然的麻煩。要求機(jī)器識(shí)別須在高倍光學(xué)分辨率下進(jìn)行(本文取1 200 dpi)，而在高倍分辨率下紗線間的間隔有可能被一定程度地放大，同樣毛羽的影響也被放大，這就是灰度積分曲線高低參差不齊，或夸大或縮小紗線位置的原因之一。第二，從圖像模式識(shí)別角度來看，只有通過一定的濾波方法來弱化毛羽、光照不均勻等圖像噪音的影響，才能確定曲線極值點(diǎn)的判別，并通過極值點(diǎn)來定位紗線位置。為此，選用小波變換對一維積分投影曲線信號(hào)進(jìn)行濾波。

被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”的小波濾波，基于其母函數(shù)可以對所處理的信號(hào)進(jìn)行時(shí)間和尺度上的平移，能自動(dòng)適應(yīng)各頻率成分。紗線的一維積分投影曲線信號(hào)為空間域上的離散信號(hào)，其相關(guān)離散小波的算法[12]見式(5)、(6)。

(wψf)=(a,b)=〈f(t),ψa,b(t)〉=

(5)

(6)

式中：ψ、a、b和φ分別為小波母函數(shù)、尺度因子、平移因子和小波基函數(shù)。

基于式(6)可以對信號(hào)進(jìn)行多尺度的高通和低通濾波，并分別得到每一層次的高頻信號(hào)和低頻信號(hào)，信號(hào)的一維小波分解示意圖見圖6，由圖示出，S為圖5的經(jīng)向灰度投影曲線信號(hào)，為待濾波信號(hào)。cdi(i=1,2,…,n)為第i層次的高頻細(xì)節(jié)分量，高頻細(xì)節(jié)分量為小尺度因子段，在波形上表現(xiàn)出短時(shí)突變的形式。短時(shí)突變在信號(hào)上可表現(xiàn)為局部極值點(diǎn)，因此高頻細(xì)節(jié)分量在內(nèi)容上可以反映出更多的紗線位置信號(hào)細(xì)節(jié)信息。相反，作為第i層次的低頻信號(hào)cai(i=1, 2, …，n)為大尺度因子段，內(nèi)容信息相對簡約，但在波形上與原信號(hào)基本保持一致，作用時(shí)間跨度大。所以，首先將灰度積分投影曲線進(jìn)行小波首層分解，其次再對低頻系數(shù)進(jìn)一步分解，重點(diǎn)是分析每一層次高頻細(xì)節(jié)分量的極值，即紗線中心點(diǎn)位置或紗線間隔點(diǎn)位置。

圖6 信號(hào)的一維小波分解示意圖

同時(shí)，在小波基的選擇上，在考慮緊支撐性、正則性和消失矩等基本標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過對haar、db、sym、coif、meyr和demy等小波基多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，demy小波用以紗線灰度投影曲線濾波性能出色，并且濾波后的信號(hào)在波形上更直觀。

小波作用閾值在信號(hào)的降噪過程中起到關(guān)鍵性作用。經(jīng)過前期實(shí)驗(yàn)對Stein無偏似然估計(jì)閾值(rigsure)、長度對數(shù)閾值(sqtwolong)、啟發(fā)式 sure閾值(heursure)和極大極小閾值(minimaxi)4種方法[13]的比較，閾值規(guī)則sqtwolong最適合紗線分割。Sqtwolong為軟閾值，相關(guān)算法見式(7)、(8)。

(7)

(8)

圖7 高頻細(xì)節(jié)分量(cd1～cd4)

由圖7、8示出，經(jīng)demy小波濾波后的高頻細(xì)節(jié)分量比原信號(hào)更光滑，即短時(shí)突變非常明顯，保留了紗線灰度值的極值點(diǎn)等細(xì)節(jié)，尤其是第3層次的高頻信號(hào)分量cd3的局部極大值(或極小值點(diǎn))基本還原了原信號(hào)的局部峰值等突變點(diǎn)。與同為第3層次的低頻信號(hào)ca3(見圖8)相比較，ca3內(nèi)容更為簡略，但在波形形式上基本與原信號(hào)保持一致，類似于原信號(hào)的大比例尺寸圖。

圖8 低頻細(xì)節(jié)分量ca3

基于高頻信號(hào)cd3的極小值點(diǎn)見圖9，其結(jié)果經(jīng)紗相鄰間隙位置點(diǎn)見圖10。其中，原來圖5中的2個(gè)局部極大值點(diǎn)經(jīng)小波濾波后變成4個(gè)極值點(diǎn)，見圖9中畫圈的局部極大值，其結(jié)果能夠如實(shí)反映出實(shí)物紗線的情況。用同樣的方法，可以得到緯紗的位置分割。起絨織物的經(jīng)紗位置局部分割圖見圖11。

圖9 高頻信號(hào)cd3的極小值點(diǎn)

圖10 經(jīng)紗位置分割圖(局部)

圖11 起絨織物經(jīng)紗位置分割圖(局部)

結(jié)合圖7、8進(jìn)一步可知，小波濾波分解層次i的取值與織物的密度和表面的毛羽程度有關(guān)?？椢镌矫埽砻婷鹪蕉?，說明信號(hào)噪音越多，需要濾波分解層次i取值越大。但同時(shí)分解層數(shù)越大，信號(hào)重構(gòu)時(shí)失真也越大，因此一般i的取值以3～4為宜。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)所提出的相關(guān)算法，在Intel(R)Core(TM)i7-6500U,2.0 G顯存，8.0 G內(nèi)存的電腦上基于Matlab R2010b環(huán)境中編程實(shí)現(xiàn)。

3.1 人工與機(jī)器視覺的對比

紗線位置關(guān)系的判斷及其產(chǎn)生的織物密度測量，其結(jié)果的評(píng)價(jià)通常以人工判別為基準(zhǔn)，以此評(píng)價(jià)機(jī)器視覺識(shí)別的準(zhǔn)確率。從實(shí)驗(yàn)中選出平紋、斜紋和緞紋6塊代表性織物為例，一方面人工按照GB/T 4668—1995《機(jī)織物密度的測定》在照布鏡輔助下分別數(shù)出5 cm范圍內(nèi)經(jīng)、緯紗線數(shù)量，并換算成單位長度內(nèi)的經(jīng)向、緯向密度；另一方面利用本文提出的機(jī)器視覺算法來判別2 362 像素(5 cm，1 200 dpi)內(nèi)的經(jīng)緯紗數(shù)量。人工測量與機(jī)器視覺識(shí)別結(jié)果的比較見表1。

表1 人工測量與機(jī)器視覺識(shí)別結(jié)果的比較

由表1示出，機(jī)器視覺識(shí)別織物經(jīng)向、緯向密度的錯(cuò)誤率均在1%以下，符合正常使用需求。但人工測量與機(jī)器視覺測量之間是否存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的“顯著性”差異，這就要求對二者實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行配對樣本t檢驗(yàn)。

配對樣本t檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)上用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，可以用來檢驗(yàn)同一受試對象采用不同處理方法后，其樣本總體之間差異性是否顯著[14]。相關(guān)算法見式(9)～(12)。

di=x1i-x2i

(9)

(10)

(11)

(12)

式(9)～(12)分別為同一織物試樣2種測量結(jié)果之差值、差值的均值、差值的方差以及配對樣本t檢驗(yàn)。相關(guān)算法結(jié)合表1數(shù)據(jù)在SPSS軟件中進(jìn)行分析，結(jié)果表明: 同一織物試樣分別經(jīng)人工測量與機(jī)器視覺識(shí)別所得的樣本之間相關(guān)系數(shù)r=1.000，顯著性水平Sig.=0.000,這說明2種測量方法之間有緊密相關(guān)性，且適合用配對樣本t檢驗(yàn)。

同時(shí)，人工測量與機(jī)器視覺識(shí)別結(jié)果配對樣本t檢驗(yàn)結(jié)果表明：人工測量與機(jī)器視覺識(shí)別結(jié)果配對樣本有(|t|=0.972)<(t0.025(11)=2.201), 雙側(cè)顯著性水平Sig.=0.352>0.05, 說明人工測量與機(jī)器視覺識(shí)別結(jié)果之間沒有顯著性差異，這進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提出方法的可靠性。

3.2 紗線排列關(guān)系研究

但同時(shí)值得注意的是，傳統(tǒng)常用的評(píng)價(jià)方法適合于經(jīng)緯紗線數(shù)量較少且密度均勻的場景。一旦經(jīng)緯紗線達(dá)到一定數(shù)量級(jí)別，或?yàn)榱颂厥庑枨罂椢镏写嬖诩喚€粗細(xì)的變化，或織造過程中產(chǎn)生瑕疵等情形時(shí)，該方法的應(yīng)用就會(huì)有所受限。因此為了擴(kuò)大算法適用范圍，論文進(jìn)一步提出kσ異常值判別法則，見式(13)。

|x-μ|>kσ

(13)

式中：x為某紗線間距的像素值；μ為間距的平均像素值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；k為常數(shù)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的情況下，與均值的偏差超過標(biāo)準(zhǔn)差3倍的概率(見式(14))屬于個(gè)別的小概率事件[15]。結(jié)合前期實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)來看，k值取為10適宜。

P(|x-μ|>3σ)≤0.003

(14)

針對1#～5#這6塊代表性織物，相關(guān)的機(jī)器視覺識(shí)別參數(shù)及其異常值判別見表2?？芍?，絕大多數(shù)紗線的像素值間距其標(biāo)準(zhǔn)差都在1以內(nèi)，且變異系數(shù)(CV值)也較小，說明分布比較均勻，但也在2#、4#和6#織物紗線的經(jīng)紗中出現(xiàn)了異常值，機(jī)器及時(shí)給出了具體紗線定位和相關(guān)的數(shù)據(jù)供人工進(jìn)一步判別。

表2 機(jī)器視覺識(shí)別參數(shù)

4 結(jié)束語

本文主要圍繞機(jī)織物紗線排列關(guān)系及其產(chǎn)生的織物密度展開相關(guān)研究，首先基于掃描織物圖像進(jìn)行2層次db1小波分解，求得垂直圖像分量并對其進(jìn)行Radon變換以求取織物圖像校正角度。再者，對校正后的織物圖像進(jìn)行經(jīng)紗緯紗的灰度積分投影，重點(diǎn)是研究經(jīng)紗緯紗投影曲線的demy小波分解和長度對數(shù)閾值的規(guī)則濾波，以此來獲取經(jīng)紗緯紗位置的分割。最后對機(jī)器視覺識(shí)別結(jié)果與人工識(shí)別結(jié)果進(jìn)行直觀比較與統(tǒng)計(jì)學(xué)上的配對樣本t檢驗(yàn)；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了紗線間距kσ異常值判別法則。結(jié)果表明：所采用的小波濾波技術(shù)能較好地適用于機(jī)織物紗線排列關(guān)系及其密度的機(jī)器視覺判別。但同時(shí)小波分解層次等參數(shù)的智能化判斷與控制，有待于進(jìn)一步的研究。