走進(jìn)生活，感悟全等

文／李建華

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，而全等三角形知識(shí)又是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。下面讓我們從幾個(gè)實(shí)例中感悟全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

問題1：如圖1，書上的三角形被墨跡污染了一部分，亮亮很快畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形。你能說明其中的道理嗎？

圖1

分析：如圖2，∠A、AB、∠B都可以測量，根據(jù)“ASA”可以判定這樣的三角形都是全等的，即形狀、大小完全是一樣的。

圖2

問題2：小紅家有一個(gè)小口瓶（如圖3），她很想知道它的內(nèi)徑是多少，但是尺子不能伸到里邊直接測。于是她拿來了兩根長度相同的細(xì)木條，并且把兩根細(xì)木條的中點(diǎn)固定在一起。木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少。想一想，小紅這樣做的依據(jù)是什么？

圖3

分析：根據(jù)描述可得AO=DO，BO=CO，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOB=∠COD，從而得到△AOB≌△DOC（SAS），所以AB=CD。這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑CD的大小了。

問題3：我國的紙傘工藝十分巧妙。如圖4，傘無論是張開還是縮攏，傘柄AD始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈O能沿著傘柄滑動(dòng)。你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

圖4

分析：根據(jù)傘的結(jié)構(gòu)，AE=AF，傘骨OE=OF，AO是公共邊，于是△AOE≌△AOF（SSS），所以∠DAE=∠DAF，即AD平分∠BAC。

同學(xué)們，學(xué)以致用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。因此，在日常生活中，大家應(yīng)該多關(guān)注生活，關(guān)注社會(huì)，善于從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，解決日常生活中遇到的實(shí)際問題，這樣就會(huì)不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。