走出誤區 走向光明
——“全等三角形”易錯題歸類

文／徐永清

（作者單位：江蘇省鹽城市騰飛路初級中學）

同學們在運用全等三角形的性質和判定解決問題時，常會因為一些誤區而做錯題目。只有找出錯因，克服盲點，才能走向光明。下面列出一些本章的易錯題，同學們可以試著做一做，對易錯類型進行總結，避免在同一類問題上犯同樣的錯誤。

易錯類型1：不能正確找出全等三角形中的對應邊、對應角

1．如圖1所示，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AD=AB。猜想AC與AE之間的數量關系，并說明理由。

圖1

考點：全等三角形的判定和性質、三角形的內角和定理。

易錯類型2：不能正確運用三角形全等的條件

2．如圖2，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個條件是（ ）。

圖2

A．∠ABC=∠DCBB．∠ACB=∠DBC

C．∠ABD=∠DCAD．∠A=∠D

考點：全等三角形的判定。

易錯類型3：在運用全等三角形的知識解決問題時思考不全面

3．如圖3，已知四邊形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，E為AB的中點。如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動。當點Q的運動速度為________厘米/秒時，△BPE與△CQP全等。

圖3

考點：全等三角形的判定。

參考答案：

1.AC=AE；2.B；3.3厘米/秒或厘米/秒。