融入數學教學的計算思維培養

蘇婷

摘要：AI時代，基于數學知識，應用編程原理所設計的“程序”無處不在。作為一線初中信息技術教師，如何在編程教育中融入數學學科的相關知識，并將信息技術技能與數學學科進行交叉結合是一個重要的課題。筆者認為從數學學科有趣且富有挑戰性的問題出發，讓學生在解決具有實際意義問題的過程中，掌握計算機編程的靈魂，提高信息意識和計算思維能力不失為良策。

關鍵詞：計算思維;學科融合;算法

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）23-0237-03

1為什么要在計算思維培養的課堂上融入數學教學

隨著現代信息技術的高速發展，人們越來越重視信息技術與數學教學的關系，信息技術與數學課程已經從“整合”走向“融合”。通過學科融合提升學生計算思維能力的研究也日益成為學科教研的熱點，如關于計算思維內涵的研究、教學內容的研究、課堂教學實踐案例的研究等。

2017版《普通高中信息技術課程標準》把計算思維列為核心素養之一，而算法是編程的靈魂，更是培養學生計算思維的主要途徑，它已經成為計算機科學的核心，在科學技術和社會發展中起著越來越重要的作用。筆者認為算法存在于問題解決的方方面面，數學學科中的很多有趣且富有挑戰性的問題都可以作為信息技術編程教學的案例。比如小學奧數中常見的倒水問題（提供容積為5升和3升的兩個水杯（無刻度），和不限量的水，怎么取4升水？）就可以拿到信息技術課堂，這樣一方面可以消除學生對倒水問題和算法存在的畏難情緒，另一方面還可以培養學生信息意識和計算思維，體現算法在解決問題過程中的重要性。下面，就以“倒水問題”項目為例，闡述初中信息課融合數學問題的教學設計，并提出三點培養學生計算思維能力的思考。

2融入數學教學的走進算法教學設計

下面結合STEAM課程理念，闡述如何從“倒水問題”觸碰編程的靈魂——算法。

2.1教學設計流程圖

2.2課例設計

課題名稱：從倒水問題觸碰編程的靈魂——走進算法

學科知識：

了解算法概念和基本特征。

能夠分析、描述實際問題，能夠用自然語言、流程圖等描述算法。

能夠提取問題的基本特征，進行抽象處理，并用形式化的方法表述問題。

理解順序結構的基本特點。

問題解決：

通過情景導入、以任務驅動法為主線，學生通過小組合作、自主探究完成學習任務。

通過化難為易、分而治之的方法，將源自生活中的算法思想貫穿整節課，引起學生共鳴。

通過課中練習、課堂檢測和課堂評價，及時檢測并激勵學生主動學習。

學科思維：

通過解決生活中的實際問題，培養學生的信息社會責任和信息意識。

掌握用自然語言、流程圖等描述算法，可以進一步培養學生的計算思維。

教學重點：

理清“倒水問題”算法，加深對算法的理解，并能夠用自然語言、流程圖等表示描述算法。

（原因：算法的概念和特征是抽象化處理、算法思想的基礎，同時，靈活使用自然語言、流程圖等描述算法，可以進一步培養學生的信息意識和計算思維。）

教學難點：

能夠提取問題的基本特征，進行抽象處理，并用形式化的方法表述問題。

（原因：比較抽象，不易被學生理解）

突破措施：通過關注問題的提出與解決，繪制直觀形象的圖形，搭建問題解決的支架，化難為易，層層遞進，突破難點;創造機會鼓勵學生自主學習、探究合作，突出重點。

教學步驟如下：

1）情境導入，引入課題。

教師活動：新冠肺炎來勢洶洶，社區消毒刻不容緩，物資短缺給人們帶來極大的不便。目前學校實驗室里只有無水乙醇12升，容積為5升和3升的兩個水杯（無刻度），和不限量的水，怎樣配制出16升75%的消毒酒精（酒精：水=3：1）？

學生活動：利用化學學科知識，了解75%消毒酒精中酒精和水的比例是3：1，現有濃度為100%的酒精12升，得出解決問題的關鍵是：取出4升的水進行配制即可。

設計意圖：用時事熱點和學科知識結合的方法引入任務，引導學生綜合運用所學知識解決實際問題，培養學生信息意識和信息社會責任感。

2）分析問題，搭建支架。

現有：5升和3升的A、B兩個容器，不限量的水;

求解：4升水;

為了解決這一問題，可以從現有容器出發，引導學生如何得到以下容量的水：

①怎樣得到5升、3升的水？

②怎樣得到0升的水？

③怎樣得到2升的水？

④怎樣用A、B表示？

而現有A、B兩種不同的容器，如果分別采取以上方法操作，目前共有6種方法。

學生活動：在老師的引導下小組討論，得出以下結論，我們可以使用三種方法裝水：

①把一個水杯裝滿水：A=5;B=3;

②把一個水杯倒空： A=0;B=0;

③從一個水杯倒進另一個水杯;

比如把5升的A容器裝滿水，倒入3升的B容器，這時A容器里就是2升的水，可以用A=A-B來表示。

設計意圖：從已知條件出發，逐步分解問題，化難為易，層層遞進，消除學生的畏難情緒。

3）分組討論，設計算法。

教師活動1：布置任務，分組指導。

【任務一】以小組為單位，討論算法（解決問題的方法和步驟），并分步驟寫在課前下發的《課中練習》（下附）中的相應位置。