考慮風光出力相關性和碳排放限額的多能互補虛擬電廠的調度策略

梅光銀，龔錦霞，鄭元黎

（上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

因水電與風光之間的天然互補特性，沿著流域廣泛分布著水電發電機組以及分布式風電和光伏發電機組，逐漸形成了流域型的風光水清潔能源綜合開發利用的新模式[1-3]。然而，風電機組和光伏出力具有極大的波動性以及反調峰特性，大規模地并網使得電力系統的經濟調度面臨巨大挑戰。

風光水等多種能源在出力上存在功率和調節能力上的互補性[4]，充分利用多種能源之間的互補性形成進行聯合調度，可有效緩解單一風電和光伏并網的不確定性影響[5]。然而，當前聯合調度主要依托現有網架結構以就地控制為目標，無法適應多區域、大規模分布式電源的有效利用及市場運營。虛擬電廠VPP（virtual power plant）可以不改變分布式電源的并網方式，通過高級的計量、通信以及控制技術將不同位置、不同類型的多種能源進行有效整合[6]。VPP將可再生能源機組、可控發電機組、儲能裝置、可中斷負荷等整合起來進而實現對系統的穩定電能輸出[7-8]，并參與電網調度獲取相關利益。文獻[9]建立風光水虛擬電廠調度模型，充分利用風光水的互補性。文獻[10]建立考慮不確定性和需求響應的風光燃儲集成虛擬電廠，實現運營收益最大化。以上對于虛擬電廠的研究更多地側重于實現經濟最優。但是，考慮風光出力的不確定性，實現VPP 的經濟最優無法適用于新模式下的流域型風光水的運行調度。因此，本文考慮多種能源之間存在的功率和調節能力互補，建立多能互補虛擬電廠調度模型。同時，為充分考慮環境效益，引入最大碳排放限額作為約束，以實現調度模型兼顧經濟性和環境效益。

值得注意的是，沿著流域分布且地理位置相近的風電機組和光伏出力還具有極大相關性。但是，當前研究更多的是不計風光出力之間的相關性影響，僅對風光出力的不確定性進行量化和處理，鮮見在調度模型中同時充分考慮風光出力的相關性和不確定性。目前，文獻[11-13]采用非參數核密度估計的方法擬合風光單獨出力的概率分布，并基于Copula 理論建立風光出力相關性模型；為更準確描述風光出力相關性，文獻[14]提出一種混合藤結構Copula 模型；文獻[15]將風光出力相關性應用到魯棒優化調度模型中，驗證了考慮風光相關性可以得到更真實準確的風光出力曲線。以上文獻從不同角度闡述了Copula 理論在風光出力相關性建模的具體方法和應用場景。綜上，Copula函數可以較好地描述風光出力之間的相關性，根據使用場景的不同選取合適的Copula函數進行描述。

針對以上問題，本文基于Frank-Copula 函數構建了同時考慮風光出力相關性和不確定性的場景生成方法，得到多場景風光出力曲線；并引入最大碳排放限額作為邊界條件，建立多能互補虛擬電廠日前經濟調度模型。算例結果驗證了本文所建模型和所提策略的有效性和合理性，靈敏度分析表明該調度模型可以兼顧VPP的經濟性和環境效益。

1 多能互補虛擬電廠的運行框架

本文將沿流域建設的地理位置相近的分布式風電機組（WPP）、分布式光伏機組（PVP）、小型梯型水電機組STHU（small trapezoidal hydropower unit）、燃氣輪機CGT（conventional gas turbine）、和柔性負荷FL（flexible load）聚合成為虛擬電廠，充分利用各種能源之間的互補性，提高可再生能源的利用率。在調節能力方面，STHU 和CGT 出力易調節，與風光出力的不可調節形成互補，能夠有效地平抑風光出力的不確定性，提高對風光發電的消納能力，并改善VPP 整體出力的穩定性，減小VPP 并網對電網系統的影響。但是，傳統的經濟調度以發電成本最小為目標進行調度優化，并且為了平衡風光出力的不確定性，會造成燃氣輪機的過度調用，以致于污染物排放過高造成不利環境影響。因此，本文引入最大碳排放限額作為邊際條件，同時考慮到地理位置相近的風光機組出力具有一定相關性，采用Copula 函數對風光出力相關性建模并將其納入調度策略中，從而優化VPP 中各類電源出力比例，使得VPP 的調度結果兼顧經濟性和環境效益。本文所研究的VPP 可以在電力市場進行購售電量交易，考慮中國實際運行背景和源荷運行情況，合理假設VPP 為市場電價的接受者。文中構建的多能互補虛擬電廠調度框架如圖1所示。

圖1 多能互補虛擬電廠調度框架Fig.1 Scheduling framework for multi-energy complementary virtual power plant

2 虛擬電廠的經濟調度模型

2.1 考慮風光出力相關性和不確定性的場景生成

因流域一定范圍內的分布式風光出力具有極大相關性，但不同類型的風機、光伏在時間和空間尺度上的相關關系較為復雜，相較于其他相關性概率模型，Copula函數能夠更好地保留風光出力數據的統計特征，可以更加精準地描述建立風光出力的相關性[16]。本文采用Copula 理論對風光出力相關性建模，通過生成含概率信息的場景生成方法描述風光的不確定性。

Copula 理論是可以將隨機向量X1,X2,…,XN的聯合分布函數F(x1,x2,…,xN)通過該N個變量對應的邊緣分布函數FX1(X1),…,FXN(XN)和選擇構造合適的Copula 函數即C(u1,u2,…,uN)來進行描述[17]。其中，不同類型的Copula函數對于描述不同尾部相關性的刻畫精度不同，針對不同的應用場景應當選取合適的Copula 函數。由于風光之間常存在負相關性，Frank-Copula 函數可以很好地描述變量之間的非負和負相關關系[18]，故本文選用Frank-Copula函數描述風光出力之間的相關性[19]。

單參數的二元Frank-Copula函數的分布函數為

步驟3 對每個時段的風光出力聯合概率分布函數進行采樣，并通過反變換得到每個時段風機和光伏的采樣出力。

步驟4 為了兼顧計算的精度和速度，本文采用K-means 對M組采樣結果進行聚類，其中采用戴維斯堡J指數來確定最佳聚類數，最終得到典型日場景數目Sk及計算對應場景s的概率pst。

2.2 收益函數

VPP經濟調度目標為調度周期內虛擬電廠的收益最大化，包括各類分布式電源的售電收益、柔性負荷的需求響應收益、VPP 向主網的售電收益，收益函數即為VPP的凈利潤，即

式中：BVPP為在各個場景下的期望收益；BWPP為光伏出力收益；BPVP為風機出力收益；BSTHU為水電機組收益；BCGT為燃氣輪機出力收益；BFL為柔性負荷的需求響應收益；BNET為電網交易收益。

各類電源的收益函數具體表達式分別為

2.3 約束條件

（1）最大碳排放配額約束。本文為實現綠色發電與節能減排而引入了最大碳排放量限額Cmax作為邊界條件，控制燃氣機組的發電量，優化VPP 各電源的出力比例。VPP 碳排放主要來自CGT 發電和配電網的購電，具體為

3 算例分析

3.1 求解方式與基礎數據

本文所針對的日前24 h 電力調度模型是一個具有復雜約束、高維變量的混合整數二次規劃問題。雖然可以通過將非線性化的公式線性化，轉化為混合整數線性規劃問題，但因考慮實際問題中變量過多，因此采用遺傳算法進行求解，具體的求解流程見圖2。

圖2 求解流程Fig.2 Flow chart of solution

表1 燃氣輪機成本參數Tab.1 Cost parameters of gas turbine unit

表2 燃氣輪機運行參數Tab.2 Operation parameters of gas turbine unit

表3 購售電價格參數Tab.3 Parameters of purchase and sale prices

圖3 典型日負荷曲線Fig.3 Typical daily load curve

3.2 風光出力相關性場景生成結果

將選取的數據進行標幺化后，采用本文第2.1節所提場景生成方法，得到風光出力各個場景出力曲線及其相應概率信息如圖4所示。

從圖4 中可以看出，各個場景中風光出力存在部分時間段變化趨勢一致或相反，說明具有一定的相關性。因此，將此場景生成結果應用到日前調度模型中，能夠較好地反映風光出力的不確定性和相關性，有利于提高VPP的經濟性和可靠性。

圖4 場景生成結果Fig.4 Scenario generation results

3.3 VPP 優化調度結果分析

通過對所提模型的算例仿真，得到VPP內各機組的出力、VPP與電網的購售電量如圖5、表4所示。

圖5 VPP 的優化調度結果Fig.5 Optimal scheduling results of VPP

表4 需求響應前后VPP 調度優化結果Tab.4 Optimal scheduling results of VPP before and after demand response

由圖5可知，在時段00：00—06：00沒有光伏出力，且負荷需求處于低谷，對比時段00：00—06：00、12：00—14：00、19：00—21：00 可以發現，優化調度后進行了需求響應，用電高峰時段的負荷被轉移到用電低谷時段，具有明顯的削峰填谷的效果，使得在高峰期減少了向電網的購電電量，發揮了源荷互動的良好效果。在時段06：00—09：00、13：00—17：00、22：00—24：00明顯可以看出，燃氣輪機的出力變化與負荷的變化趨勢一致，顯示了燃氣輪機的快速響應和調節能力。由圖5可以看出，水電基本處于較大調度狀態，因其是發電成本較低的清潔能源，且可控性較好，可以很好地充當基荷電源。在時段00：00—06：00、22：00—24：00，因燃氣輪機和水電發電成本低于售電電價，仍然有利可圖，故將多余電量向主網售賣，提高VPP的綜合收益。通過VPP優化調度結果分析可得，VPP內的各類電源實現功率和調節能力上的互補，驗證了所提調度策略能有效平抑風光出力的不確定性，源荷之間的良好互動進一步提高對風光發電的消納能力。

對柔性負荷采用分時電價進行需求響應，使得參與VPP 的運行調度，從表4 中可得峰谷比從6.97降低至2.763，棄風棄光量減少，有效地提高了在谷時段風電的消納空間，緩解了峰時段的購電需求，產生顯著的碳減排，具有更好的環境效益。同時，進行需求響應，有效降低了用戶的用電成本，VPP收益增長3.76%，可以進一步提高VPP的收益，實現VPP的最優經濟運行。

3.4 風光相關性對調度結果的影響分析

為了分析風光出力相關性對調度結果的影響，本文設置2 組方案：方案1，采用本文第2.1 節建立的考慮風光相關性出力模型；方案2，采用系統的標準數據，僅考慮風光出力的不確定性，且保持風光出力相對獨立。

以上2 種方案調度模型均采用本文所建模型。表5為2種方案下，VPP的棄風棄光量、與主網的交互電量、收益函數的對比結果。

表5 兩種方案的結果對比Tab.5 Comparison between results under two schemes

在本文所提調度策略下，分析表5 的計算結果可得，方案1相比于方案2的棄風棄光量相對減少；與電網的電量交互量的最大值和最小值雖然一致，這主要受交互約束的影響，但是方案1 比方案2 交互總量減少，且收益增加。這是因為采用基于Frank-Copula 函數構建含風光出力的相關性的場景模型，不僅保留了數據樣本中的風光出力存在的互補關系，而且更精準地描述風光出力的相關性。從而減少了風光單獨出力的波動性影響，有效降低了棄風棄光和與主網的交互總量，增強了電能的就地消納能力，較少對主網的購售電壓力。證明了在調度中考慮風光出力相關性的必要性，且可以提高VPP的經濟性。

3.5 引入最大碳排放限額約束對調度結果的影響分析

本文引入最大碳排放限額約束主要為了兼顧經濟性和環境效益，同時優化VPP的各類電源出力比例，且設定以下2種方案：方案Ⅰ，采用本文的目標函數，其中約束條件1不納入調度模型；方案Ⅱ：采用本文的目標函數和全部約束條件，其中設定調度周期內碳排放量限額為80 t。

分別計算得到方案I 和方案Ⅱ下，各類電源出力和VPP購電電量，如圖6所示。

由圖6 可得，方案I 風光水火各類電源出力及購電電量分別為53.760、11.480、48.000、84.265、26.956 MW·h；方案Ⅱ風光水火各類電源出力及購電 電 量 分 別 為55.140、12.060、64.500、68.153、18.508 MW·h；對比方案Ⅰ和方案Ⅱ各類電源的出力，可以發現當引入最大碳排放限額作為邊界條件時，為了滿足約束，不得不通過優化減少燃氣輪機和購電電量，使得碳排放響應減少。但是為了滿足負荷的需求量，因燃氣機組和購電電量的減少，給風光的消納提供了并網空間，風光出力相應增加。因風光出力增加有限，故大幅度提高了水電機組的出力，使得最終功率得到新的平衡。綜上，因最大碳排放限額邊界條件的引入優化了燃氣輪機和購電電量，調整了各類電源出力比例。由此可知，本文提出的多能互補虛擬電廠調度模型能夠兼顧經濟性和環境效益。

由圖6 分析可知，最大碳排放限額主要影響燃氣機組出力和購電電量。同時，為了對最大碳排放限額進行靈敏度分析，故在方案Ⅱ的基礎上分析不同碳排放限額下VPP收益的變化，具體如圖7所示。

由圖7 分析可得，隨著碳排放最大限額的不斷減小，使得VPP 的燃氣機組和購電能力不斷下降，可調節能力相應減小，使得VPP收益呈現加速減少趨勢；當碳排放限額條件進一步苛刻，對收益的影響進一步加大。因此，當調度模型中采取碳排放限額作為經濟效益的邊界條件考量時，應當選擇合適的參數，以確保所建立的模型最終調度結果兼顧經濟性與環境收益，進一步證明了本文所建立模型的有效性和合理性。

圖7 不同參數下的VPP 收益值Fig.7 VPP yield under different parameters

4 結 論

本文考慮風光出力相關性和引入最大碳排放限額約束條件下，建立了多能互補虛擬電廠模型，對其調度策略進行研究，得出以下結論。

（1）本文基于Frank-Copula 函數得到考慮風光出力的相關性和不確定性的場景，精準有效地描述風光出力的相關性。有效地減少了風光單獨出力的波動性影響，實現源荷的良好互動，降低了棄風棄光量，且提高了VPP的經濟性。

（2）驗證了本文所提的多能互補虛擬電廠調度策略實現VPP 內各類電源實現功率和調節能力上的互補，平抑風光出力的不確定性，提高了電能的就地消納能力。

（3）相較于傳統的VPP 經濟調度模型，本文引入最大碳排放限額作為邊界條件，可以有效地將環境效益納入調度模型中，優化VPP各類機組發電出力比例。當最大碳排放限額較高時，VPP會追逐利益最大化，更多的調用燃氣機組發電，反之，受碳排放限額影響，使得燃氣機組出力的無法進一步增大，其收益空間被壓縮，失去發電優勢，風光出力空間進一步提高。證明本文所提VPP 調度模型兼顧了經濟性和環境效益，通過合理設置最大碳排放限額可以實現各能源比例的最優均衡。

將風光相關性分析應用于調度有許多方向和內容值得進一步研究探討。本文主要針對多能互補虛擬電廠的調度策略進行研究，接下來有必要對各類電源分屬不同利益主體構成合作博弈的利益分配方案進行研究。同時，本文僅對已確定的結構VPP 展開研究，對于VPP 內部結構不確定情況，其動態聚合是需要進一步研究的重點。