基于多源傳感器的FUI水色指數提取與應用

王一飛，宮兆寧，張 園，蘇 朔

(1.首都師范大學資源環境與旅游學院，北京 100048；2.三維信息獲取與應用教育部重點實驗室，北京 100048；3.資源環境與地理信息系統北京市重點實驗室，北京 100048；4.北京市城市環境過程與數字模擬國家重點實驗室培育基地，北京 100048;5.生態環境部衛星環境應用中心，北京 100094)

0 引言

湖庫是地表系統最重要的組成部分之一，不僅可為人類提供飲用水資源，還具有關鍵的生態功能[1-2]。在過去近百年中，密集的人類活動給湖庫水體帶來一系列的環境危機，包括水質惡化、漁業減產和生物多樣性喪失[3]。因此，研究湖庫水質現狀和變化趨勢具有重要的科學和現實意義。而與傳統的野外站點水質監測相比，遙感技術具有快速、連續、動態、大范圍對地觀測的特點，是一種有效的監測手段[4-5]。

影響水體富營養狀態的主要是葉綠素a濃度、水體透明度、總氮、總磷和化學需氧量等。其中，葉綠素a濃度和水體透明度可以通過遙感技術進行監測。水體營養狀態通常分為貧營養、中營養和富營養3個級別。通過與水體營養狀態有關的指標以及指標間的相互關系，對水體的營養狀態做出準確的判斷就是水體營養狀態評價[6]。Carlson[7]于1977年提出了基于浮游植物生物量的營養狀態指數(trophic status index，TSI)，對水體富營養化程度進行了 0～100 的量化，通過水中葉綠素 a 濃度、透明度或總磷含量進行計算。后續研究發現，基于葉綠素 a濃度的 TSI指數模型較為可靠[8-9]。TSI指數因為其計算簡便結果可靠而被廣泛應用[10]。

水體中的3種主要光學物質——葉綠素、非藻類懸浮物和有色可溶性有機物(colored dissolved organic matter,CDOM)以及水分子本身的吸收和散射作用共同決定了水體呈現出的顏色[11]。水體顏色是傳統水質監測的一項重要指標，已被世界氣象組織(World Meteorological Organization，WMO)列為湖泊的基本氣候變量之一。天然水的顏色分類始于19世紀底Forel-Ule比色表的引入。1890年，Forel 提出了一種天藍計和黃原計的組合的顏色標準，用于從藍色水體中細分出綠色水。1892年，Ule 補充了藍綠色到棕色，將天然水體由深藍到紅棕色劃分為21個顏色級別，這種顏色區分表被稱為 Forel-Ule 量表[12]。

基于遙感影像的 FUI 水色指數(Forel-Ule index)的提取研究始于 2012 年歐洲Citclops 項目。該項目中，Wernand等使用有色化學溶液配制了 Forel-Ule 比色表的不同顏色，完成了對不同顏色的光譜分析，構建出完整的 FUI 指數對應的 CIE-XYZ 色度坐標點[13]；基于歷史存留的FUI水色現場測量數據，建立了大洋水體 FUI 水色指數與葉綠素濃度的關系，分析了大洋水體1889—2000年間的葉綠素濃度變化[14]；提出了基于 MERIS 遙感影像的水體 FUI提取算法[15]。在國內的研究中，Li等[16]開發了基于 MODIS 地表反射率產品的 FUI 水色指數反演算法，并應用于中國十大湖泊的水色和營養狀態的監測；Chen等[17]使用基于Landsat8的FUI反演算法提取了長江流域2013—2018年的FUI 水色并分析了長江流域富營養狀態的變化。

這些研究表明FUI水色指數在湖庫環境監測上具有很好的研究潛力和優勢。本文以官廳水庫為研究對象，收集了2016—2020年的Landsat8 OLI和Sentinel-2數據，并使用不同的反演算法提取其對應的FUI水色參數，分析FUI水色指數在不同遙感影像反演結果的可比性。分別使用實測葉綠素a數據和國際海洋水色協調工作組(The International Ocean-Colour Coordinating Group，IOCCG)模擬數據計算所得的TSI 營養狀態指數與FUI水色指數建模，分析FUI水色指數表征水體富營養狀態的可行性。

1 研究區概況及數據源

1.1 研究區概況

本文以官廳水庫作為重點研究區，官廳水庫位于河北省張家口市懷來縣和北京市延慶縣界內 (圖1)，地處N40°18′～40°26′，E115°37′～115°51′，是新中國成立修建的第一座水庫，設計總庫容41.6億m3，水庫流域總面積為4.34萬km2，平均水深約7.6 m[18]。20世紀60年代，國家大力發展工業，在官廳水庫上游的桑干河、洋河以及永定河流域建設了大批化工、冶金、造紙工廠，大量污水排入河道，官廳水庫初次被污染。20世紀70年代官廳水庫經過治理之后，上游流域嚴重的水污染基本得到了遏制，水庫水質恢復到了飲用水源地水質標準[19]。但是到了20世紀80—90年代，鄉鎮企業擴大規模，地方工業發展迅速，生產的污水直接入河，官廳水庫再一次被污染。2015年4月16日，北京市環保局發布《2014年北京市環境狀況公報》，公報顯示官廳水庫水質不符合飲用水要求，水庫中的化學需氧量、氟化物和高錳酸鹽含量超標[20]。

圖1 研究區概況(Landsat8 B5(R)，B6(G)，B4(B)合成影像)Fig.1 Map of the study area

1.2 數據源

1.2.1 實測數據

實測數據包括水質數據和水面光譜數據。各項水質參數使用Hydrolab MS5水質多功能探頭測得，MS5多功能探頭能同時測得水溫、pH值、總溶解固體(total dissolved solids ,TDS)、葉綠素a等參數。在每個采樣點間隔10 s測一次數據，同一個點測3組數據求平均值得到最終數據。2019年9月5日官廳水庫實地采樣點分布如圖2所示。

圖2 官廳水庫采樣點(Sentinel-2 B8(R)，B4(G)，B3(B)合成影像)Fig.2 Guanting Reservoir in-situ measured points

光譜測量儀器使用的是FieldSpec 3背掛式野外高光譜輻射儀，光譜范圍為350～2 500 nm，350～1 000 nm間光譜的采樣間隔為1.4 nm，1 000～2 500 nm光譜采樣間隔為2 nm。數據采樣時間選擇在2019年9月初，該段時間光照充足，采樣點晴朗無云，非常適合光譜采集。測量時間選擇光照最為充足的10:00—14:00。在每個采樣點均對標準白板重新定標優化，依次采集標準板、天空光和水體光譜，其中水體光譜的測量使用水面以上測量法[21]，公式為：

(1)

式中：Rrs為水體光譜反射率值；Ssw,Ssky和Sp分別為光譜儀面向水體、天空和標準板時的測量信號值；ρp為標準板的反射率；r為氣水界面反射率，查閱文獻可知，平靜水面可取r=2.2 %[22]。

1.2.2 遙感數據及其預處理

本文主要選用Sentinel-2影像為研究數據，選用Landsat8 OLI為對比數據，用來驗證FUI水色在不同傳感器間的可比性。

選取北京市2016—2020年不同季度的20景Sentinel-2和1景Landsat8 OLI影像作為衛星研究數據，均挑選研究區無云遮蓋的影像。Sentinel-2影像均從歐州航天局網站(https://scihub.copernicus.eu/dhus/#/home)下載，Landsat8 OLI 影像從美國地質調查局網站(https://earthexplorer.usgs.gov/?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg)下載。

在歐州航天局網站下載到的Sentinel-2影像是level-1C數據，已經過輻射校正和幾何糾正，只需對其進行大氣校正。實驗證明，在針對Sentinel-2的幾種大氣校正方法中，與SMAC模型、6s校正模型相比，Sen2Cor模型校正效果最好，校正后的光譜曲線與地面實測的光譜曲線具有更高的擬合度[23]，因此本文所使用影像均使用Sen2cor 方法進行大氣校正，為了后續的波段計算，將各波段重采樣至同一空間分辨率，10 m和60 m空間分辨率的波段均重采樣至20 m。Sentinel-2 影像的預處理和后續計算使用SNAP 7.0軟件。

Landsat8 OLI影像的大氣校正采用Envi 5.3軟件里的FLAASH大氣校正模塊，FLAAAH模型結合了MODTRAN4的大氣輻射傳輸編碼，可以方便地選用不同的大氣模型和氣溶膠類型，對地表反射率進行計算[24]。

為了驗證影像大氣校正的準確度，使用ASD實測光譜，根據影像的光譜響應函數，即基于影像各個波段的最大值一半處的波寬 (FWHM)的波長中心和高斯濾波函數,將1 nm間隔的野外ASD波譜重采樣到影像對應的波段。重采樣公式如下[25]：

(2)

2 研究方法

2.1 水體提取

歸一化水體指數(normalized difference water index，NDWI)是基于歸一化植被指數NDVI改進的[26]，根據水體在可見光波段和近紅外波段的反射強度，盡量抑制圖像中的植被信息從而增強水體信息。NDWI的表達式為：

(3)

式中：Green和NIR分別為綠光和近紅外波段的反射率。

基于NDWI指數和決策樹方法，通過找到合適的NDWI閾值來分離水體和非水體，然后轉化為水體矢量對影像進行裁剪。提取流程如圖3所示。

圖3 水體提取方法Fig.3 Water extraction method

2.2 FUI水色指數提取

2.2.1 CIE色度空間與FUI查找表

色彩空間是指用一種客觀的方式描述人眼對顏色的感覺，通常需要首先定義3種主要顏色，然后利用顏色疊加模型，即可敘述各種顏色。為了對顏色進行量化表示，國際照明委員會(Commission Internationale De L’Eclairage，CIE)發展了一套CIE-XYZ顏色系統[27]。CIE-XYZ系統以X，Y，Z代替了R，G，B，使色度系統中的光譜三刺激值XYZ全部為正。XYZ-RGB之間的轉換關系為：

(4)

CIE-XYZ系統中三刺激值計算公式為：

(5)

CIE-XYZ系統中三刺激值對定義顏色很有用，但是無法直觀地對應自然界中的不同顏色。因此，CIE在1931年規定了二維色度空間圖，二維色度圖上的顏色與亮度無關。色度圖上的坐標x,y,z從三刺激值X，Y，Z計算得來，公式為：

(6)

x+y+z=1，所以用x,y兩個值就可以確定一種顏色，因此CIE-xy色度空間(圖4)可以表示可見光范圍內的任一顏色，每種顏色都能在色度空間中找到其對應的色度坐標(xM,yM)。圖中白點W

隨著社會的發展，老婆餅傳到了大都市上海，成為當地一味名食，著名京劇表演藝術大師梅蘭芳生前喜食老婆餅，曾經寫下：“茶食泰斗”四個大字，以贊揚老婆餅。

圖4 CIE-xy色度圖與FUI水色指數21個色度坐標劃分示意圖(色度坐標數據來自于文獻[13])Fig.4 Schematic diagram of 21 chromaticity coordinates of CIE-xy chromaticity diagram and FUI water color index

的色度坐標為(0.333 3,0.333 3)，表示三原色的等量混合，稱為等能白光點。將等能白光點視為坐標原點，然后計算等能白光點與P(xM,yM)間的向量和x軸(y-yW=0處)正方向之間的角度αM,計算公式為：

αM=arctan(yM-yW,xM-xW)modulus2π 。

(7)

式中，αM從x正軸方向逆時針轉動逐漸增大。將計算后的αM與表1中的αi對比，可得出P點的FUI數值。將計算所得的αM與表1中的αi對比，當αM大于αi時，色度角αM重分類得到的FUI數值為i。

表1 FUI指數查找表Tab.1 FUI Index lookup table

由于遙感圖像本身波段離散的特點，與高光譜波譜的積分結果相比必然會給色度角αM的計算帶來偏差。該偏差為高光譜積分的色度角αhyper與多光譜波譜積分得到的色度角αmulti之差Δα，即

Δα=αhyper-αmulti。

(8)

可建立Δα與αmulti的函數關系得多一個多項式公式，通過多光譜圖像計算得到的色度角αmulti后加上系統偏差Δα可以達到消除偏差的效果。

2.2.2 基于離水反射率的FUI水色指數提取

水體的離水反射率Rrs包含了水體表面向上輻射的信息，可以反映水體種的物質組成成分，是水色遙感中最常用的表觀光學參量。基于Rrs的水色提取中，將太陽光照視為一個常量，因此可以忽略太陽光照變化對水體顏色的影響。計算水體顏色的關鍵在于獲取水體離水反射率Rrs，但是目前大多數衛星傳感器在可見光范圍內只有少數幾個離散波段。因此，針對不同傳感器需要進行不同的波段設置來計算色度角αM和FUI水色指數。

若要通過離散波段的遙感數據計算水色指數，首先要對缺失的波段進行插值。Woerd等[28]通過提取線性加權插值方法來解決這一問題。針對Sentinel-2和Landsat8 OLI的提取公式分別為：

(9)

(10)

分別以式 (9)和(10)計算Sentinel-2 與Landsat8 OLI的三刺激值XYZ，進而求得色度角αM，如Wored等所述，Landsat8 OLI與Sentinel-2所計算的色度角由于光譜帶偏移，會與高光譜計算的色度角有介于-5～20的偏移量[29]。可以使用五階多項式來校正αM，a為αM除以100，五階多項式的系數如表2所示。

表2 基于波段線性插值的Sentinel-2,Landsat8 OLI 傳感器色度角αM的Δα偏差校正多項式系數(a=αM/100)Tab.2 Sentinel-2,Landsat8 OLI sensor chromaticity angle deviation correction polynomial coefficients based on linear interpolation of the band (a=αM/100)

2.3 水體葉綠素a濃度與TSI指數

本文使用Hydrolab MS5(USA,HACH)多功能水質探頭分別測得2016年、2017年與2019年官廳水庫的葉綠素a濃度，剔除部分異常數據后，共有136組葉綠素a濃度數據。

基于葉綠素 a濃度的 TSI指數模型最為可靠，計算公式如下:

(11)

式中Chla為葉綠素a濃度。

通過計算得到的TSI指數，將水體營養狀態分為3級，當TSI<30時，水體為貧營養；3050時，水體為富營養。

3 結果與分析

3.1 基于FUI的水體營養狀態評價

本文將TSI指數分別與色度角α與FUI水色指數建模，并分別計算數據集間的Pearson相關系數。Pearson相關系數表示兩組數據間的相關關系強弱，相關系數絕對值越大，則相關性越強[30]。計算公式如下：

(12)

從圖5可以看到，官廳水庫TSI數值介于18～41之間，大部分水體處于貧營養與中營養狀態。隨著TSI的增長，色度角α隨之減小，FUI水色指數隨之增大。即水體營養狀態指數越高，水體顏色越偏黃。二者之間強相關。TSI與α間的擬合模型相關性較強，決定系數R2=0.72，Pearson相關系數為 -0.85。TSI與FUI間的擬合模型決定系數R2=0.693，Pearson相關系數為0.799。

(a)TSI指數與色度角α的擬合 (b)TSI指數與FUI指數的擬合

圖6為基于 IOCCG模擬數據集[31]的 FUI 與 TSI 散點圖。IOCCG數據集包括 500 條模擬數據，數據集中同時包含水體固有光學量(inherent optical properties,IOPs)和表觀光學量(apparent optical properties，AOPs)數據。500條數據中葉綠素濃度范圍為 0.05到 30 mg/m3，平均濃度為 6.08 mg/m3。

圖6 IOCCG模擬數據集(N=500)中的FUI與TSI之間的關系[32]Fig.6 Relationships between FUI and TSI from the IOCCG simulated dataset (N=500)

從圖5和圖6中可以看到，當FUI水色從藍色變為黃色時，水體富營養狀態逐漸由貧營養向富營養過渡。盡管實地測量的數據中缺乏富營養水域，但是實地測量的數據集和IOCCG模擬數據集呈現了大致相似的總體趨勢。總結兩個數據集中FUI與TSI關系規律，可以初步通過FUI分段對水體營養狀態進行劃分，即當FUI≤6時，TSI<30，水體貧營養；當7≤FUI≤9時，3050，水體富營養。因此可以通過決策樹對湖庫的富營養狀態進行分類。

由于FUI水色指數與水體光學組分(如葉綠素a和透明度)有著密切的聯系，可以通過多源遙感衛星影像獲得，因此FUI水色指數具有進行水體營養狀態監測的潛力。然而，影響水體營養狀態的不僅僅是水體光學成分，部分無色物質如總磷和總氮均對水體綜合營養狀態有一定的影響。因此，對于氮磷污染較為嚴重的水域中，僅以FUI水色指數對水體進行營養狀態評估是不夠的，還需要結合實地采樣測量的總磷和總氮等物質濃度綜合計算。大多數情況下，傳統野外站點監測耗時費力，得到連續常規水質監測的湖庫只占很少一部分。針對這種情況，FUI水色指數可以提供大面積區域水體的長時序監測，與傳統監測站點優勢互補，獲取更豐富的水質信息，為決策部門提供數據支撐。

3.2 基于Sentinel-2的FUI水色指數提取結果

使用20景Sentinel-2影像對官廳水庫2016—2020年不同季節水色進行反演，結果如圖7和圖8所示。可以看到，官廳水庫水色在空間上有不均勻性，不同區域水色有著明顯不同。總的來說，水庫中心處FUI數值較低，水體呈現藍綠色。而在水庫邊緣處由于人類活動較為頻繁，有大量船只往來，水體較為渾濁，水色上就表現得比較偏向于黃棕色，這一點也和作者現場觀測的結論一致。

(a)2016-01-04 (b)2016-04-13 (c)2016-07-02 (d)2016-10-10

(i)2018-01-13 (j)2018-04-18 (k)2018-08-01 (l)2018-10-30

圖8 官廳水庫各季度FUI平均數值Fig.8 The average FUI value of Guanting Reservoir in each quarter

從圖7和圖8來看，官廳水庫FUI水色明顯受到季節變化的影響。在每年的1月和10月，由于水位下落，水庫水體面積總體減小，浮游植物死亡，水體顏色偏向于黃棕色，FUI數值較高。2020年4月官廳水庫FUI數值為6.61，是近幾年來FUI數值最低的。近3 a的柱狀圖呈現出1月FUI數值較高，4月大幅度下降，7月和10月小幅度上升。總體來說，近3 a的FUI數值比前2 a低，這一點得益于北京市政府對官廳水庫的重視和有效治理。

3.3 Sentinel-2與Landsat8 反演結果對比

為了驗證FUI水色指數在不同傳感器之間的可比性，在不同區域的廣泛適用性。挑選Landsat8與Sentinel-2同一天過境且云量較小的數據，通過篩選，選擇2019年10月20日的數據作為Sentinel-2與Landsat8的對比數據。對兩景影像分別進行FUI水色反演，反演結果如圖9所示。基于Sentinel-2的反演結果加權平均得到數值為13.04，基于Landsat8 OLI的結果為13.16，二者結果很接近。總的來說，FUI水色指數在不同傳感器影像之間的反演所得數據偏差不大，說明FUI在不同傳感器之間具有可比性。基于此特性，FUI水色指數的提取可以使用多源傳感器來彌補單一傳感器數據覆蓋范圍偏小、重返周期較長的不足。

(a)基于Sentinel-2的FUI反演 (b)基于Landsat8的FUI反演圖9 Sentinel-2與Landsat8 OLI反演FUI指數結果對比Fig.9 Sentinel-2 and Landsat8 OLI inversion FUI index results comparison

4 結論與展望

本文介紹了基于CIE-XYZ色彩空間的水體顏色參量色度角α和FUI水色指數的遙感提取算法。分別使用Landsat8 OLI與Sentinel-2影像提取官廳水庫FUI水色，并利用色度角α對提取結果進行校正。提取了官廳水庫2016—2020年各季相的水色數據。從時間尺度來看，官廳水庫FUI水色受季節影響較大，總體呈現出1月最高、4月最低的趨勢，FUI平均數值逐年降低。從空間尺度來看，水庫中心區域FUI數值較低，而邊緣區域數值較高。挑選兩景同一天過境的Landsat8 OLI和Sentinel-2影像進行FUI水色提取，反演結果十分接近。證明FUI水色指數在不同傳感器間具有可比性。FUI水色指數提取可以使用多源傳感器來彌補單一傳感器在時空分辨率上的不足。

基于原位測量數據和IOCCG模擬數據建立了FUI-TSI相關關系，構建了基于FUI的水體富營養狀態評估模型。由于FUI水色指數與水體光學參量間具有強相關性，因此FUI水色指數具有評價水體營養狀態的潛力，可與傳統野外站點監測數據結合，綜合評價水體富營養狀態。

FUI水色數據還有更大的潛力有待挖掘。后續可以深入研究FUI與各項水質參數的關系，從水體光譜的機理著手，展開FUI水色與水體透明度、懸浮物濃度等參數的研究。同時，隨著高分系列衛星的發射升空，可以將FUI水色指數的提取算法移植到新的傳感器上，以滿足更多分辨率層次的水體研究。