EN 13445標準的焊接接頭疲勞評定方法及其與ASME Ⅷ-2疲勞評定的對比

萬里平,董汪平

(中國石化工程建設有限公司,北京 100101)

0 引言

歐盟EN 13445標準與美國ASME標準是應用較廣泛的壓力容器設計標準。EN 13445中包含了規則設計與分析設計，而ASME標準將常規設計與分析設計分別體現在ASME Ⅷ-1和ASME Ⅷ-2中。EN 13445的直接法自問世以來，引發國際學術界與工程界的廣泛研究。ASME Ⅷ-2 (2007版)出版后，人們的關注重點開始轉向美國標準。近年來,涌現了一大批解讀ASME Ⅷ-2標準的論文，而對EN 13445的研究較少[1-3]。作為歐盟地區應用較廣的標準，掌握EN 13445標準仍然是不少設計院和制造廠的需求。目前，國內仍有不少制造廠承接出口歐盟的設備制造任務，但由于EN 13445標準的設計資料與ASME標準相比較少，該類設備的設計成為了各類制造廠的技術壁壘，因此展開對EN 13445標準的研究有較大意義，且由于該標準中的很多方法在技術革新上曾領先全球，其設計思路值得工程人員學習和借鑒。在疲勞評定方面，EN 13445與ASME Ⅷ-2有相似之處，也有不少差別，在工程應用方面，譚蔚等[4]也曾進行過工程實例的具體介紹。本文對EN 13445標準中的焊接接頭疲勞評定方法進行介紹，為便于理解，在2.2節和2.4節對比ASME Ⅷ-2中的疲勞評定方法，有助于工程人員學習和理解EN 13445標準中的疲勞評定方法。

與ASME標準或者中國標準不同，EN 13445-3是標準的設計部分，同時包括了按公式設計的內容和按分析設計的內容。因此，EN 13445-3既可以進行規則設計標準，也可以進行分析設計(包括疲勞校核)。ASME標準的分析設計部分體現在ASME Ⅷ-2中，尤其是疲勞設備只能采用ASME Ⅷ-2進行設計。在ASME標準體系中，采用ASME Ⅷ-1或ASME Ⅷ-2規則設計部分進行設計的設備，若不能免除疲勞，必須按照ASME Ⅷ-2進行疲勞分析和評定，在疲勞校核前需保證一次和一次+二次應力評定通過。丁伯民在文獻[5]中提到，采用EN 13445-3進行公式設計的設備，若不能免除疲勞，可以直接按第17章或18章進行疲勞分析，此過程與附錄B和C的應力分析無任何聯系。本文重點介紹EN 13445-3第18章詳細的疲勞評定方法，從焊接接頭分類、疲勞設計曲線、各種應力的定義、循環計數方法等方面，結合工程實際應用進行解讀。

對于不能免除疲勞的設備，EN 13445-3標準首先確定載荷歷史，然后確定需要評定的部位，對于每一次循環，根據不同部位，不同焊接接頭類型，建立循環期間相應的應力范圍，經過溫度和厚度修正的應力范圍，對應在疲勞設計曲線中計算得到允許循環次數。EN 13445標準區分了焊接部位和非焊接部位，在焊接部位又分為3種焊接接頭(母材和對接焊接接頭、填角焊接接頭、其他焊接接頭)，整個評定過程比ASME Ⅷ-2的疲勞評定更詳細。下文將從4個方面介紹這一評定方法使用時需要注意的內容。

1 標準疲勞評定方法解讀

1.1 焊接接頭分類

在采用EN 13445-3進行疲勞評定時，一項重要內容是準確判斷焊接接頭類型。每一種焊接接頭類型對應的焊接接頭等級CLASS不同，因而對應著不同的疲勞設計曲線，若此步驟出現偏差，允許疲勞次數將偏離實際情況。EN 13445-3第17章Table 17-4和第18章Table 18-4均給出了7種結構的焊接接頭分類。2個表對同一種焊接接頭型式給出的等級基本一致。區別在于第17章的Table 17-4與Table 17-1有關，由于第17章采用公式計算的方法進行簡單疲勞評定，需要采用應力系數η，該系數與焊接接頭等級有關。

焊接接頭分類表Table 17-4和Table 18-4共有7種型式的焊接接頭，分別位于：(1)密封焊縫，包括殼體的縱焊縫、環焊縫等，焊接接頭型式為雙面焊或單面焊等；(2)殼體與封頭或管板的焊縫，主要指殼體與平蓋封頭的焊縫；(3)接管與主體結構的焊縫；(4)夾套與主體結構的焊縫；(5)非承壓附件與主體結構的焊縫，例如加強筋與殼體的焊縫，補強板與殼體的焊縫等；(6)不承受額外波動載荷的支撐與主體結構的焊縫，例如耳座、鞍座或裙座與殼體的焊縫；(7)法蘭與相連結構的焊縫。

對于每一種類型的焊接接頭，根據不同的檢測組別，以及不同的焊接工藝和處理方法，對應不同的等級。以表17-4的類型 No.1.1(表 18-4 類型 No.1.1)為例，該焊縫是雙面坡口全焊透的焊縫，無損檢測組為1或2時，CLASS為90；無損檢測組為3時，CLASS為71。以該表中類型No.2.1(表 18-4 類型 No.2.1)為例，這是殼體與平蓋封頭或管板之間的焊縫，對于無損檢測組1或2，當采用雙面焊全焊透焊縫，若進行焊后焊趾修整，CLASS為80；若不進行修整，則CLASS降為71。

假設某焊趾處結構應力范圍為160 MPa，10種不同CLASS等級對應的允許循環次數如圖1所示。

圖1 不同焊接接頭等級對應的允許循環次數Fig.1 Allowable number for different class of weld

隨著CLASS等級降低，同一應力范圍對應的允許循環次數逐漸降低。但提高CLASS等級，則需要提高焊接接頭無損檢測要求，或進行焊后修補，增加了制造成本。因此設計人員需綜合考慮。

EN 13445-3表17-4和表18-4中的a)類焊縫(密封焊焊縫)和b)類焊縫(殼體與封頭或管板的焊縫)，由于焊縫位于承壓部件連接處，對焊縫要求較高，CLASS等級為40，63，71等值，而對于e)類焊縫(附件與主體的焊縫)和f)類焊縫(支撐與主體的焊縫)這類非直接承壓的焊縫，CLASS等級較高，為80，71等值。

在選擇焊接接頭等級時應特別注意，尤其是表中未給出準確對應的焊縫時，應取較低的CLASS等級。例如，EN 13445-3第15章的帶矩形夾套的非圓形容器，當夾套中存在操作壓力時，此時夾套是個獨立壓力腔，可考慮取表17-4中類型 No.4(表8-4 類型 No.4.1)，CLASS等級最高可為71；而如果夾套中無壓力，矩形夾套僅作為加強筋，則可取類型 No.5.3(表18-4 類型 No.5.3)，將其作為連續焊的加強結構，CLASS等級最高可為80。因此，在選擇對應焊縫型式時，應尤其注意。

ASME Ⅷ-2的疲勞評定不區分焊接接頭，但從第5.5.3節中式(5.36)可以看出應力幅與疲勞損失系數Ke,k有關。標準中表5.11中給出了不同焊縫表面的疲勞強度減弱系數，通過這一系數，對不同焊縫的應力幅進行調整，這一點與EN 13445對焊接接頭CLASS等級進行區分有點類似。

1.2 疲勞設計曲線

EN 13445標準的疲勞設計曲線根據鋼板和Ⅰ型截面梁的焊接接頭疲勞試驗數據得出，EN 13445標準認為焊接接頭疲勞強度與材料強度無關，因此可以看出，在第17章和18章的疲勞曲線并沒有指定鋼材種類，這一點與ASME標準不同。由于疲勞設計曲線已包含了焊接殘余應力的影響，因此無需進行平均應力修正，但需要進行溫度修正和板厚修正。

EN 13445-3第18章中，根據不同的無損檢測、焊接工藝、材料金屬條件、焊后熱處理的要求等，將焊接接頭等級分為32，40，45，50等10種CLASS等級的一系列疲勞曲線，如圖2所示(EN 13445中圖18-12)。該疲勞設計曲線組的10條曲線均為帶一個折點的兩段直線段構成，每段直線段相互平行，該曲線縱軸為經修正后的應力范圍。從CLASS 32至CLASS 100，折點對應的折點左側線段的斜率為3，右側線段的斜率為5。

圖2 疲勞設計曲線(EN 13445圖18-12)Fig.2 Fatigue design curves for welded components (Fig.18-12 in EN 13445)

與ASME Ⅷ-2中的疲勞曲線不同，該疲勞設計曲線組與材料無關。其中縱軸是經修正后的應力范圍，而ASME標準的疲勞設計曲線給出的是應力幅與允許循環次數的關系。ASME Ⅷ-2中3-F.1.2中給出了包括碳鋼低合金鋼、高合金鋼板，螺栓等5類材料的疲勞曲線計算公式。與EN 13445標準中的曲線類似，ASME標準中的每一條疲勞曲線也存在一個轉折點。

以下通過壓力容器常見的幾種典型焊接接頭，對比兩套標準中疲勞設計曲線的異同。表1中列出了A～E共5種常見的疲勞評定部位，其中，A為殼體的縱焊縫，雙面坡口全焊透，且100%無損檢測的對接焊縫；B與A類似，但僅進行局部無損檢測；C為容器非焊縫部位的高應力區，例如總體結構不連續區域；D為接管與容器連接焊縫；E為填角焊縫。對于每一種評定部位，根據無損檢測水平，按ASME標準給出相應的疲勞損失系數和無損檢測水平，按EN 13445-3給出相應的無損檢測組別和焊接接頭等級。

表1 壓力容器常見焊接接頭Tab.1 Common weld details of pressure vessels

(1)假設某Q345R設備的縱焊縫為雙面坡口的全焊透焊縫，根據不同的無損檢測要求，分為A或B兩種等級的焊縫。其對應的ASME標準的疲勞設計曲線和EN 13445適用的疲勞設計曲線見圖3。

圖3 EN 13445與ASME標準疲勞設計曲線對比(1)Fig.3 Comparison of fatigue design curves between EN 13445 and ASME (1)

(2)假設某設備總體結構不連續處(無焊縫)總應力較高，即表1中的部位C，對其進行疲勞評定。ASME標準中疲勞損失系數取1，EN 13445中按CLASS 100考慮。其對應的ASME標準疲勞設計曲線和EN 13445疲勞設計曲線見圖4。

圖4 EN 13445與ASME標準疲勞設計曲線對比(2)Fig.4 Comparison of fatigue design curves between EN 13445 and ASME (2)

(3)某碳鋼設備接管與殼體焊接，接管根部單面坡口，全焊透，且進行100%超聲檢測，對其根部焊縫部位進行疲勞評定，即表1中的部位D，ASME標準中疲勞損失系數取1.2，EN 13445中焊接接頭等級取71。其對應的ASME標準疲勞設計曲線和EN 13445適用的疲勞設計曲線見圖5。

圖5 EN 13445與ASME疲勞設計曲線對比(3)Fig.5 Comparison of fatigue design curves between EN 13445 and ASME (3)

(4)某碳鋼設備接管與殼體焊接，采用角接接頭，即表1中部位E，進行局部體積性檢測及100%表面檢測。對其進行疲勞評定時，ASME標準中疲勞損失系數取2.5，EN 13445中焊接接頭等級取32。其對應的ASME標準疲勞設計曲線和EN 13445適用的疲勞設計曲線見圖6。

圖6 EN 13445與ASME標準疲勞設計曲線對比(4)Fig.6 Comparison of fatigue design curves between EN 13445 and ASME (4)

從圖3～6的曲線走勢可以看出，對于設備中較常見的幾種焊接接頭類型，在低周疲勞情況下，ASME標準的疲勞曲線與EN 13445的疲勞曲線吻合較好。高周疲勞階段，對于同一應力范圍，ASME標準疲勞設計曲線對應的允許循環次數比EN 13445的允許循環次數更多。

這里需要注意，由于ASME標準中，評定疲勞時采用的應力基礎數據是經過修正后的總應力，ASME標準中的總應力與EN 13445中的總應力相同。對于EN 13445評定疲勞，當采用等效應力評定疲勞時，在焊縫焊趾部位，采用的應力基礎數據是等效結構應力，通常總應力值高于結構應力值。因此，不能簡單地認為EN 13445的疲勞設計曲線比ASME標準的疲勞設計曲線保守。

ASME標準中的碳鋼(抗拉強度≤552 MPa)與高合金鋼的疲勞曲線如圖7所示。可以看出，ASME標準的疲勞設計曲線中，對于同一應力幅，高合金鋼的允許循環次數高于碳鋼，這一特點在EN 13445中無法體現。文獻[6]指出，可以對此進行專門的試驗取得提高次數的依據。

圖7 ASME標準中碳鋼與高合金鋼疲勞設計曲線對比Fig.7 Comparison of fatigue design curves between carbon and low alloy in ASME

1.3 缺口應力、名義應力和結構應力

圖8示出了缺口應力、名義應力與結構應力的關系。

圖8 缺口應力、名義應力與結構應力Fig.8 Notch stress,nominal stress and structural stress

這里說明兩個定義：等效應力和結構應力。根據EN 13445-3的18.2.7可知，等效應力可以采用Tresca理論計算，也可采用von Mises理論計算。Tresca等效應力大于von Mises等效應力，因此，工程中選擇Tresca等效結構應力范圍評定疲勞較為保守。根據EN 13445的定義，結構應力是由承受力、彎矩、壓力等載荷產生的沿壁厚線性分布的應力。與名義應力不同，結構應力包含了總體結構不連續的影響，如接管與殼體連接處，殼體厚度變化處，但不包含由于局部不連續造成的缺口應力。由圖8可以看出，焊趾處的結構應力由距離一定位置的結構應力外推得到，焊趾處的缺口應力由結構應力+非線性應力構成。

文獻[5,7-9]對名義應力、結構應力、缺口應力的定義和相互關系進行了深入討論。文獻[5]指出，結構應力為一次加二次應力之和，缺口應力是結構應力加峰值應力之和，這一觀點來自EN 13445-3中18.2.6及附錄C中表 C-3的注5)和6)，因此，缺口應力相當于ASME標準的總應力。后文將對這一觀點進行討論。

結合以上給出的EN 13445的3種焊縫的疲勞評定，對于第(1)種，由于焊縫遠離結構不連續區域，此處應力主要為薄膜應力或者薄膜+彎曲應力，沿壁厚的非線性峰值應力成分很低或不存在，因此采用名義應力進行疲勞評定；而對于第(3)種焊縫，由于焊趾根部存在較大峰值應力，根據文獻[5]的描述，由于峰值應力難以從缺口總應力中區分出來，因此采用熱點外推法得到焊趾根部的結構應力。文獻[10]為EN 13445標準引用的用于焊接接頭疲勞評定中應力確定的參考文獻，其中對于3種應力的定義有較為詳細的說明。文獻[10]中展示了焊趾附近不同距離處沿壁厚方向應力分布(見圖9)，還給出了熱點外推法求焊趾處結構應力的具體方法(見圖10)。

圖9 焊趾附近不同距離處沿壁厚方向應力分布Fig.9 Stress distribution along the wall thickness at different distances from weld toe

圖10 熱點外推法求焊趾處結構應力Fig.10 Obtaining structural stress at weld toe by extrapolation

由圖9可以看出，隨著與焊根距離的增加，自部位4至部位1，尤其是當與焊趾距離大于0.4t(t為殼體厚度)后，沿壁厚的應力分布逐漸由非線性分布狀態變為線性分布狀態，因此在外推法求焊趾處結構應力時，無論線性外推或二次外推，距離焊趾最近的第一個點，要求距離為0.4t。

對于彎曲應力較小的結構，采用線性外推，外推取值部位見圖10(a)，外推公式如下：

σhs=1.67σ(0.4t)-0.67σ(1.0t)

(1)

式中，σhs為焊趾處結構應力；σ(x)距離焊趾x處的結構應力；t為殼體壁厚。

對于彎曲應力較大的結構，采用二次外推，外推取值部位見圖10(b)，外推公式見如下：

σhs=2.52σ(0.4t)-2.24σ(0.9t)+0.72σ(1.4t)

(2)

對于薄板結構，外推取值部位與焊趾距離必須>0.2t，見圖10(c)。

名義應力、結構應力和缺口總應力因疲勞分析而提出[7]，前文介紹過，它們與EN 13445-3附錄C中的應力分類之間的關系在表C-3的注5)和6)進行了說明，結構應力為一次加二次應力之和，缺口應力是結構應力與峰值應力之和。但EN 13445-3附錄C中的關于一次應力，一次+二次應力的介紹，與注5)和6)的說明，在某些特定結構處，產生了矛盾，值得討論。

EN 13445-3的表 C-2中，給出了接管與殼體連接處的應力分類說明，對于接管與殼體連接焊縫焊趾處的薄膜應力，根據不同的載荷，視為PL和Qm，彎曲應力，視為Pb和Qb。根據表C-3，其中PL+Q組成(Δσeq)p+Q，按注5)的定義，為結構應力范圍，若按EN 13445-3第18章的要求，此處的結構應力應由熱點外推得到，該應力即一次局部薄膜+一次彎曲應力+二次應力。但附錄C中4.4給出的關于薄膜應力、彎曲應力和峰值應力的求法，應同樣適用于此處，該方法與ASME標準的附錄5-A中的方法相同。熱點外推法得到的焊趾處結構應力，與附錄C中4.4節獲得的一次+二次應力，必然不同，否則若想得到焊趾處的結構應力，直接采用附錄C中4.4節的方法即可。

以下結合一個具體實例，對焊趾根部的結構應力作說明。某帶夾套的圓形壓力腔的有限元模型采用軸對稱模型，根據文獻[10]的要求，夾套與腔體之間的焊縫焊趾處網格進行了局部細化，見圖11，其應力強度云圖見圖12。從焊趾處和距離焊趾0.4t，0.9t,1.4t處取4條路徑A-A′,B-B′,C-C′,D-D′，將每條路徑上沿腔體軸線方向進行線性化，取得每條路徑殼體軸線方向的應力線性化結果，如圖13所示。模仿圖9，將每條路徑的沿殼體軸向方向的應力分布體現在同一圖中，可觀察焊趾附近的沿腔體軸向方向的名義應力、結構應力和缺口總應力的變化規律。

圖11 某帶夾套壓力腔的軸對稱網格模型Fig.11 Axisymmetric meshing model of a jacketed pressure chamber

圖12 某帶夾套壓力腔的應力強度云圖及線性化路徑Fig.12 Stress intensity nephogram and linearized path of a jacketed pressure chamber

(a)路徑A-A′

通過圖13和圖14可以看出，焊趾處路徑A-A′，沿殼體軸向方向的應力中含有較大的非線性成分，而距離焊趾0.4t的路徑B-B′的應力只有沿壁厚的線性成分,隨著距離的增加，線性成分中的彎曲應力逐漸降低，4條路徑的薄膜應力基本不變。

圖14 焊趾附近沿壁厚的應力變化Fig.14 Stress variation along the wall thickness near weld toe

根據EN 13445-3附錄C中4.4節的方法，求得路徑A-A′的一次+二次應力(Tresca應力)為74.6 MPa。

采用熱點外推法，根據式(3)二次外推，得到焊趾處的結構應力(Tresca應力)為81.63 MPa。

可見EN 13445中表 C-3的注5)和6)的說明，在焊趾處的應用值得進一步討論。筆者認為，當采用附錄C進行應力分類和評定時，按照C中4.4節要求，求得各部位的一次應力和一次+二次應力，無需與疲勞分析章節第18章的熱點外推法求結構應力產生聯系。當遇到需要進行疲勞評定的結構，焊趾處采用熱點外推法求得結構應力，不應采用該處沿壁厚方向的路徑線性化后的薄膜+彎曲應力作為焊趾處的結構應力。

1.4 循環計數方法

針對載荷隨著時間變化較復雜的工況，EN 13445-3中18.9節給出兩種疲勞計數方法。

(1)簡化的循環計數方法。

該方法適用范圍廣，對于大部分疲勞工況，涉及壓力、溫度同時隨時間變化，且非等比例變化的工況，均可用于循環計數。EN 13445-3中圖18-7給出了簡化計數法示意圖(見圖15)。

圖15 簡化的計數法示意Fig.15 Schematic diagram of simplified counting method

針對這種計數法，標準中表18-3給出示例，具體可查閱標準。首先，將載荷分類，分為特定的載荷事件1(機械載荷)，2(壓力波動)，3(溫度變化)，4(全壓力范圍)。這些事件必須相互獨立，每一事件有相應的應力幅和循環次數，將其次數按從小到大排序，如本例中，事件4的次數n4最小，然后依次增大。然后，對其進行組合，形成A～D四種組合，其中，組合應力幅最大的事件A，其循環次數由最小的次數n4決定，c4=n4；此時載荷4的次數用完，然后剩余的循環組成新的事件B，其循環次數由目前最小的次數n3決定，由于A中已用掉n4次數，因此B事件的循環次數為c3=n3-n4；以此類推，事件D中循環次數為剩下的次數，即c1=n1-n2-n3-n4。

(2)蓄水池計數法。

EN 13445-3中圖18-8給出蓄水池循環計數法的示意，為更清楚地說明這一方法，將圖18-8進行修改，給曲線的每個折點賦值，見圖16。

圖16 蓄水池法計數示意Fig.16 Schematic diagram of reservoir cycle counting method

蓄水池法便于理解，使用前提是主應力方向不發生變化。文獻[11]對這一方法有簡要介紹。其計數步驟如下:①將圖中A進行調整，形成兩端高的一個蓄水池，見B所示；②假設B中的蓄水池的Ⅰ～Ⅴ五個低點各有一閥門；③將最低的Ⅲ閥門打開，得到的應力范圍為σv1，此范圍記1次；④將Ⅴ閥門打開，得到的應力范圍為σv2，此范圍記1次；⑤將Ⅰ閥門打開，得到應力范圍為σv3，此范圍記1次；⑥將Ⅱ閥門打開，得到應力范圍為σv4，此范圍記1次；⑦將Ⅳ閥門打開，得到應力范圍為σv5，此范圍記1次，此時蓄水池中所有液體流盡。得到的應力幅和對應的次數見表2。

表2 圖16中蓄水池法計數結果Tab.2 The counting result by reservoir cycle counting method in Fig.16

ASME標準中采用雨流法和最大最小計數法進行循環次數的計數。文獻[11]中重點介紹了雨流法的理論知識，簡要介紹了最大最小計數法和蓄水池法，雨流法與蓄水池法都不能用于主應力變化的循環工況。文獻[12]中通過工程實例介紹了最大最小計數法的應用，最大最小計數法與簡化的循環計數法都可以用于非比例加載的循環工況。

圖16中的數據按雨流法計數見圖17，計數結果見表3。圖16中的數據按最大最小計數法的計數見圖18，計數結果見表4。

表4 最大最小計數法計數結果Tab.4 The counting results by max-min cycle counting method

圖18 最大最小計數法示意Fig.18 Max-min cycle counting method

表3 雨流法計數結果Tab.3 The counting result by rainflow cycle counting method

圖17 雨流法計數示意Fig.17 Schematic diagram of rainflow cycle counting method

從表2～4可以看出，不同循環計數法得到的計數結果有較大差異，因此在工程中應遵循標準、嚴格應用相應的計數法。

2 結語

(1)對于工程問題，根據實際結構準確判斷評定部位和進行焊接接頭等級劃分。

(2)EN 13445-3的疲勞設計曲線與材料無關，與焊接接頭等級有關，曲線縱軸為應力范圍，ASME標準的疲勞設計曲線與材料相關，曲線縱軸為應力幅。兩種疲勞設計曲線都呈現雙折線的形式，對于同一應力范圍，在折線前半段，ASME標準的曲線對應的循環次數與EN 13445接近；在折線的后半段，ASME標準的曲線對應的循環次數大于EN 13445標準。

(3)疲勞評定時，焊趾根部等效結構應力由熱點外推法獲得，此處的結構應力與沿壁厚路徑線性化后的薄膜+彎曲應力不應視為同一應力。

(4)遇到復雜載荷歷史，對于非比例加載，應采用簡化的循環計數方法；對于主應力不發生變化的載荷工況，可采用蓄水池計數方法。