水源地水庫流場數值模擬研究

孫曉敏，崔文治，張少雄

（1.廣東水科院勘測設計院，廣州 510610；2.石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊 050043）

水庫蓄水后，形成大面積水域，導致水體更新時間較長、水流運動緩慢、水體自凈能力較差等特點[1]。水體中污染物的遷移與水體的水動力特性密切相關[2]，為了更好地研究污染物在水體中的遷移特性，有必要對水庫流場進行分析研究。

目前學者們主要采用建立數學模型的方法對水域的水動力進行模擬分析，EFDC、MIKE等模型廣泛應用于研究中。曾慶慧等[3]基于MIKE21FM建立白洋淀濕地二維水動力模型，對不同引水條件下的白洋淀水動力狀況進行模擬分析，結果表明，多數引水條件對白洋淀水動力有明顯改善，淀區平均流速增大近一倍。嚴棋等[4]建立了青草沙水庫三維數學模型，分析風場作用下水庫水動力情況，研究表明即便微風條件下，墾區北部和南部水流通量也會相差較大。劉廣龍等[5]基于Delft3D模型建立了大寧河大昌到長江口段平面二維水動力模型，分析三峽水庫水位對大寧河模擬段流場分布情況的影響，研究表明，河流庫灣區低水位運行時，大寧河流速比高水位運行時略有增大，但均低于0.04 m/s。周杰等[6]通過建立太湖西海岸數值模型發現適當寬度的湖濱帶恢復不會改變太湖風生流環流結構，對局部流速影響范圍僅約為100 m。黎育紅等[7]以武漢東湖生態水網建設工程為基礎，建立了湖泊群二維水動力-水質耦合模型，結果表明對水域面積較大的湖泊風力作用依舊是影響流場的主要因素。郝文彬等[8]基于EFDC模型研究引江濟太工程對太湖水動力所產生的影響，其影響程度主要取決于風速風向和出入湖的流量。孫玲玲等[9]基于MIKE21FM建立了黃壁莊二維水動力模型，對洪水期水位及流場變化進行分析，為水庫水文預報、聯合調度等提供了技術支撐。喬飛等[10]基于EFDC模型建立了長江下游及河口二維水動力模型，模擬了2004—2007年各時期的水動力過程，從空間上看水流在河道內為往復流，在河口區為順時針旋轉流。本文以某水源地水庫為例，系統模擬分析水庫各季節的流場情況，研究結果可為該水庫改善水動力條件提供參考。

1 研究區域

所研究的水源地水庫位于河北省境內，是一座以防洪為主，同時具有城市供水、灌溉、發電等功能的大（1）型水利樞紐工程。該水庫擔負著城市和下游公路、鐵路、冀中平原及華北油田的防洪保護任務，設計總庫容約15.7億m3，死庫容1.559億m3，控制流域面積約15 900 km2，與下游水庫聯合控制流域面積約23 400 km2，年均凈流量為16.6億m3。該水庫作為城市水源地具有重要作用，其水質情況的好壞直接關系到飲用水安全問題。為了更好地了解水庫的水動力情況，本文利用實測數據對該水庫水動力模型進行驗證，然后分別在春、夏、秋、冬4個季節分別選取一個特征時刻流場進行分析。

2 研究方法

2.1 理論基礎

二維淺水方程，采用垂向平均二維模型進行計算，該二維模型是基于三向不可壓縮和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程，并服從于Boussinesq假定和靜水壓力的假定。

二維非恒定淺水方程組為：

式中：t表示時間，x，y是笛卡爾坐標系；η為水位；d為靜止水深；h=η+d為總水深；u，v分別是x，y方向上的速度分量；f是科矢力，f=2ωsinφ，ω為地球自轉角速度，φ為當地緯度；g為重力加速；ρ為水的密度；Sxx、Sxy、Syy分別為輻射應力分量；S為源項；us、vs為源項水流流速。

字母中帶橫杠的是平均值。例如，uˉ、vˉ為沿水深平均的流速，由以下公式定義：

Tij為水平粘滯應力項，包括粘性力、紊流應力和水平對流，這些量是根據沿水深平均的速度梯度用渦流粘性方程得出的：

2.2 模型建立及驗證

水庫地形圖見圖1。研究區域邊界做平滑處理，每100～200 m設一個點，網格最小允許角度30°，網格最大面積20 000 m2，得到了2405個非結構網格，節點數為1437個，水庫網格劃分見圖2。

圖1 水庫庫區地形圖

圖2 水庫網格劃分圖

本文采用該水庫2012年實測數據進行模型驗證，邊界條件為流量邊界，出入口流量數據如圖3所示，模型中同時加入降雨蒸發條件，降雨及蒸發數據如圖4所示。模型計算總時長為365 d，計算時間步長為3600 s，計算步數8760步。最終確定渦粘系數為0.28 m2/s，曼寧數為32 m1/3/s，水位模擬值與實測值如圖5所示，由圖5可知模擬水位與實測水位吻合較好，模型可以反映水庫的水位變化情況。

圖3 水庫出入庫流量

圖4 水庫降雨蒸發數據圖

圖5 水位驗證圖

3 驗證年流場分析

本文對驗證年2012年的流場進行研究，在春、夏、秋、冬季分別選取特定的4個時刻進行分析，4個季節特征時刻的出入流量見表1，流場圖見圖6。由圖6可知，春季水庫主要向下游輸水，出口流速較大，水庫整體流速較大，庫區主要流動區域流速在0.004 m/s左右；夏季雨水較大，水庫為蓄水狀態，入庫流量較大，出口流量較小，因此水庫靠近入口的流動區域流速較大，介于0.004～0.02 m/s之間。春、夏兩季水體流動狀態較好，水體交換效果較好，然而秋、冬兩季出入口流量較小，水體整體流速都很小，水體流動狀態較差，此水體交換效果較差。

表1 特征時刻流量情況m3/s

圖6 流場圖

4 結論

本文建立了某水源地水庫二維水動力模型，以實測數據進行驗證，模擬水位與實測水位吻合較好，可以反映水庫的水位變化情況。以2012年驗證年實際出入庫流量為邊界條件，對水庫流場進行模擬分析，結果表明：春季水庫向下游放水，使得水庫出口流速較大，帶動庫區流速較大；夏季多雨，入庫流量較大，使得入庫區流速較大，水流流態較好；秋、冬兩季的出入庫流量均較小，水庫整體流速較小，水體流動性較差。