可再生能源供電下電動汽車動態充電電價的制定

閆祥東，薛太林，張 杰，謝張超

（山西大學 電力工程系，太原030000）

近年來，隨著國家對電動汽車產業的大力扶持，私家車、公交車、出租車等車輛已全面步入電動化階段。同時，我國電動汽車基礎設施建設也快速發展，但仍然有很多地區的充電樁建設不能滿足電動汽車的充電需求，存在充電難的問題。從能源結構上來看，電動汽車傳統充電方式所消耗的電能依然來自不可再生的化石能源，而且大規模的電動汽車同時接入充電會對電網造成沖擊，影響其穩定運行[1]，所以利用可再生能源為電動汽車供電已經成為業界普遍認同的發展方向[2]。

由于光照強度和風力大小具有波動性和間歇性的特點，加上電動汽車充電需求的不確定性，如果不加調控的讓電動汽車隨用隨充，可再生能源的利用率將非常低。衛星技術和計算能力的快速發展使得氣象預測的準確度已經能達到小時級別。根據氣象條件模擬未來某時段風力和光伏發電的輸出情況，再結合不同類型電動汽車的充換電需求，可提前制定不同時段的充電電價。通過電價激勵的方式實現對充電負荷的調度。

本文基于風力發電、光伏發電和電動汽車充換電站的區域微電網系統，分析了公交車、出租車和私家車的行駛特性并對其充電負荷進行預測，根據不同類型電動汽車對于電價的響應情況，提出一種合理的充電策略。最后利用粒子群優化算法計算24 h 的動態電價，通過改變電動汽車的充電策略，提高可再生能源的利用率，降低車主的充電費用。

1 系統模型

微電網系統模型如圖1所示。其中母線通過電壓源型并網變換器與交流電網連接以實現能量的雙向流動。

圖1 微電網系統模型Fig.1 Microgrid system model

1.1 光伏發電系統

光伏發電系統利用半導體的光生伏打效應將太陽能轉化為電能[3]，其數學模型為

式中：Ppv為實際功率；Ps為額定功率；Gc為實際太陽能輻射強度；Gsc為標準測試條件下太陽能輻射強度；αp為功率溫度系數；Tc為實際工作溫度；Tsc為標準測試條件下的工作溫度。

1.2 風力發電系統

風力發電系統的數學模型[4]為

式中：Pwt為實際功率；Ps為額定功率；v 為實際風速；vci為切入風速；vr為額定風速；vco為切出風速。

1.3 公交車換電負荷模型

公交車有固定的行駛線路、發車間隔和運行時間，所以其換電時間也相對固定。為保證電動公交車順利換電，換電站內應儲備一定量的備用電池組，具體數量用電池儲備系數來表示[5]，定義為電池組總容量與電動公交車已裝配的電池組容量的比值。

當SOC 低于0.2 時產生換電需求，換電時間忽略不計，則電動公交車的換電需求模型為

式中：Cgh為每個換電周期的換電量；Ng為單次最大行駛輪數；S 為區間里程；Cg為蓄電池容量；Cg100為百公里耗電量；Tgj為發車間隔；Tgh為一個換電周期；Tgs為區間行駛時間。

1.4 出租車充電負荷模型

出租車的行駛路徑具有很強的隨機性，根據對實際運營情況的調查可知其每天的行駛里程大約為400 km。為增加運營時間采用快速充電的方式，充電開始時刻概率服從N（5，1），N（16，1）[6]，如圖2所示。

圖2 出租車充電開始時間服從的概率Fig.2 Probability of taxi charging start time obeying

當SOC 低于0.2 時產生充電需求，則電動出租車的充電時間模型為

式中：Te2，3為充電結束時間；Ts2，3為充電開始時間；Cc為電池組容量；ηc為充電效率；Pcc為充電功率。

1.5 私家車充電負荷模型

私家車的行駛特征因車主的工作性質、居住地址的不同而不同。考慮到快充的使用場景，設置快充車輛的占比為0.3。采用美國NHTS 的統計結果[7]來進行負荷預測，日行駛里程和充電開始時間的概率密度函數如下，其中充電開始時間服從的概率如圖3所示。

圖3 私家車充電開始時間服從的概率Fig.3 Probability of private car charging start time obey

式中：Sp為日行駛里程；Ts4為私家車充電開始時間；μs、μt和σs、σt為兩式對應的均值和標準差，取μs=3.2，σs=0.88，μt=17.6，σt=3.4。

假設私家車在最后一次出行返回后開始充電，計算其充電結束時間為

式中：Te4為私家車充電結束時間；Smax為最大行駛里程；Cp為電池組容量；Ppc為充電功率。

2 電動汽車對電價的響應

2.1 公交車的響應方式

基于公交車的運行特點，在下一輪換電開始前只要保證換電站內有足夠的SOC=1 的電池組即可。在此期間，選擇低電價時段為替換下來的蓄電池組充電。

2.2 出租車的響應方式

因為乘客的乘車時間和路線具有很強的隨機性，所以出租車對電價的響應程度不高。假設50%的出租車接受調度，并遵循私家車對電價的響應方式。

2.3 私家車的響應方式

私家車對電價的響應以居民分時電價綜合響應曲線[8]來表征。由于快充模式對電池保護裝置、充電樁線路和電力轉換裝置都有更高的要求，故設置任意時刻快充電價比慢充高0.3 元/kWh。

式中：Δx 為某時段與平時段電價的比值；Δy 為響應前后私家車充電負荷的比值。

3 目標函數的制定

3.1 目標函數

a.供電側采用負荷波動率[9]來表征可再生能源利用率的大小。

b.對于需求側，各類型電動汽車通過響應，使充電費用最低。

式中：wgi、wci、wpfi分別為公交車、出租車、私家車在i時段快充和慢充的電量；pi為i 時段電價；pr為私家車快充比慢充高出的電價。

c.短時間內電價波動幅度過大會降低車主的充電滿意度，同時不利于對充電負荷的調度，故將電價波動程度以罰函數的形式加在目標函數中。

將以上目標函數歸一化處理后，構成總的目標函數如下：

式中：λ1、λ2、λ3分別為各自的權重系數。

3.2 約束條件

a.公交車換電站應保證在下一次換電前將電池組充滿。

式中：Tgh（i）、Tgh（i+1）分別為公交車第i 次和第i+1 次換電時間。

b.為保證正常運營，出租車要在規定時間內將電池充滿。

式中：Tccs、Tcce分別為出租車充電開始和結束時間。

c.考慮用戶的接受程度、發電側利潤和政府相關政策來規定電價的范圍。

式中：pmin、pmax為電價的最低值和最高值。

d.保證執行動態電價后的充電總費用要低于執行前的總費用。

式中：Wb、Wa分別為執行動態電價之前和之后的充電總費用。

e.系統功率平衡約束。

式中：Ppvi、Pwti分別為i 時段光伏和風機的輸出功率；PGi為i 時段交流電網吸收或者輸入的功率。

4 算例分析

設置光伏裝機容量為5 MW，式（1）中取Gsc=1000 W/m2，αp=-0.35%/℃，Tsc=25 ℃。設置風機裝機容量為10 MW，式（2）中取vci=3 m/s，vr=12 m/s，vco=25 m/s。以山西省大同市2020年6月1日作為典型日，其一天中各時段的天氣數據及風光發電功率如表1所示。

表1 各時段的天氣數據及風力和光伏發電輸出功率Tab.1 Weather data and wind power output power in each period

公交車以宇通牌E10 為例，其Cg=130 kWh，Pgc=60 kW，Cg100=90 kWh，S=17 km，Tgs=75 min，Tgj=10 min，η=2，運行時間為7：00～22：00。假設該區域共有3 條公交線路，車輛總數為18 輛，充電效率為0.95。根據式（4）、式（5）計算得Ng=4，Tgh=10 h，Cgh1=2203.2 kWh，Cgh2=1101.6 kWh。若按照即換即充的方式，公交車蓄電池的充電負荷如圖4所示。

圖4 公交車蓄電池充電功率Fig.4 Bus charging power

出租車以比亞迪e6 為例，其Cc=82.5 kWh，Pcc=60 kW，實際續航里程為260 km，每天行駛里程400 km。假設該區域車輛總數為50 輛，充電效率為0.95。用蒙特卡羅方法模擬其調度前的充電負荷如圖5所示。

圖5 出租車充電功率Fig.5 Taxi charging power

調查近一年來電動汽車的銷量，計算不同車型的市場保有率如表2所示，通過加權計算得到更具有實際意義的電動私家車的各類參數。其Cp=39.754 kW，快充功率Ppsc=98.594 kWh，慢充功率Ppfc=3.776 kWh。由于行駛路況以及駕駛習慣的不同，同時蓄電池容量存在衰減現象，實際行駛里程按最大行駛里程的70%計算，為213.464 km。假設該區域車輛總數為1000 輛，其中30%的車輛采用快充，充電效率為0.95，用蒙特卡羅方法模擬其調度前的充電負荷如圖6所示。

表2 不同類型電動汽車的充電數據及銷量Tab.2 Charging data and sales of different types of electric vehicles

圖6 私家車充電功率Fig.6 Charging power of private car

將公交車、出租車和私家車的充電功率相加得到三種電動汽車的充電總功率，如圖7所示。

圖7 三種類型電動汽車的充電總功率Fig.7 Total charging power of three types of electric vehicles

取λ1=0.5，λ2=0.4，λ3=0.1，基本電價為0.8 元/kWh，pmin=0.2 元/kWh，pmax=1.4 元/kWh。在Matlab中編寫粒子群優化算法程序，設置初始種群數為500，最大迭代次數為300，計算得到24 小時各時段的充電電價如圖8所示。調度前后，三種電動汽車的充電總負荷及風光發電輸出總功率如圖9所示。

圖8 各時段的充電電價Fig.8 Charging price of each period

圖9 調度前后的負荷變化Fig.9 Load changes before and after dispatch

根據圖9、圖10可以看出，在0：00-6：00、16：00-23：00 時間段風光發電總功率小于電動汽車充電總需求，故系統提高電價以減少充電負荷；在7：00-15：00 時間段風光發電總功率大于電動汽車充電總需求，故系統降低電價以吸引更多的電動汽車來充電，以此將充電需求轉移至發電高峰期。

對于供電側，假設當風光所發電能滿足電動汽車充電需求后還有剩余時，將多余電能以均價0.5元/kWh 的價格售賣給大電網。當風光所發電能不能滿足電動汽車充電需求時，能量缺額從大電網補充，具體購電電價以某地實行的商用分時電價計算，具體電價如表3所示。

表3 某地商用分時電價Tab.3 Commercial time of use price

計算得，采用動態電價調度之前微電網向大電網售電收益為25802.1 元，購電費用為31286.9元，整體支出5484.8 元，此時可再生能源的利用率為54.67%。調度之后，微電網向大電網售電收益為21547.2 元，購電費用為11898 元，整體收益9649.2 元，此時可再生能源的利用率為62.15%。即，在采取動態電價前后，供電側實現扭虧為盈，收益增加15134 元，可再生能源利用率提高7.48%。

此外，各類型車輛調度之前總的充電費用為99123.8 元，通過調整電價，車主選擇低電價時充電，總的充電費用為96597.4 元，整體降低了2.5%。

5 結語

為滿足電動汽車不斷增長的充電需求，同時充分利用可再生能源為電動汽車供電，在考慮快慢充區別的基礎上，進一步細分了不同車型的市場占有率，更加準確地模擬了實際中的充電需求。結合天氣變化情況，采用粒子群優化算法計算各時段的動態電價，以此方式實現對公交車、出租車和私家車的共同調度。經驗證，該方法能夠有效地提高可再生能源的利用率，降低車主的充電費用，實現供需側的雙贏。