剖析實驗干擾因素 培養科學探究能力
——以改進牛頓第二定律驗證實驗為例

項姿睿 孫寶印 徐亞東

(蘇州大學物理科學與技術學院 江蘇 蘇州 215006)

實驗是學生認知事物規律的重要過程，合理的實驗設計是促使學生對實驗原理進行更深層次的認知、培養學生實驗技能與創新精神的關鍵.但是,往往實驗中存在的某些“干擾因素”會對實驗結果與學生的理解造成一定的誤導，例如用示波器演示聲現象時雜音對波形的干擾、測定金屬比熱容時環境溫度對實驗數據的影響等.

在實驗教學中，教師不應回避這些“干擾因素”，而應當帶領中學生進行分析并嘗試改進實驗，進而清除“干擾因素”的影響.由此在實驗教學過程中培養中學生分析問題和解決問題的能力，為他們科研能力的高度發展打下基礎.下面以“牛頓第二定律驗證實驗”為例，辨析傳統實驗中的“干擾因素”并詳述得以促進學生科學探究能力培養的改進方案.

1 牛頓第二定律驗證實驗“干擾因素”分析

實驗的改進建立在原有實驗方案的基礎上，因此實驗教學初期教師應先帶領學生打好實驗理論基礎并熟悉操作步驟，注意促成學生在此過程中由陳述性知識向程序性知識的轉變.同時鼓勵學生對實驗進行記錄與反思，帶領學生思考實驗中所存在的“干擾因素”及其影響.

驗證牛頓第二定律的傳統思想為驗證物體的質量m和加速度a的乘積與作用在物體上的合外力相等，實驗的關鍵點在于精確求得物體的加速度與作用于物體的合外力大小[1].傳統實驗方案為：調整木板傾角平衡摩擦力；通過細繩連接在滑塊上的小桶和砝碼的總重力提供合外力；通過打點計時器測出滑塊的位移和時間，進而得出其加速度.但由于小桶和砝碼在運動過程中具有自身的加速度且小車運動過程中細線不能始終平行于木板，小車所受合外力不穩定，實驗的系統誤差較大.

為提高實驗精度，對上述方案加以改進.以滑塊沿斜面的重力分量充當穩定的合外力，利用數字化信息系統實驗室(Digital Information System Laboratory，簡稱DISLab)快速求出該力的大小；用氣墊導軌代替木板可以消除摩擦力的干擾，但仍需考慮空氣粘滯力這一“干擾因素”對滑塊的阻礙作用，設計空氣粘滯力模型計算粘滯力對實驗結果的影響因子，用該因子修正實驗數據，提高精確性；同時基于DISLab技術“直觀、簡單、方便”的優勢[2]，進而方便學生探究，提高教學效率.

2 基于DISLab的實驗改進方案

2.1 實驗裝置

本實驗的裝置示意圖如圖1所示，系統由氣墊導軌、滑塊、DISLab組成.安裝時將發射傳感器A固定在滑塊上，接收傳感器B固定在滑軌上.

圖1 實驗裝置示意圖

DISLab是由傳感器、數據采集器、實驗軟件包和計算機構成的新型實驗系統.作為現代教育技術發展的產物，與傳統實驗器材相比，能夠簡化實驗操作、加快數據采集與處理的速度并提高計算精度，能夠實現抽象理論形象化、實驗過程生動化，有助于促進學生對知識的理解和提升學生的現代化信息技術水平與數形分析能力[3,4].

2.2 對位移傳感器的認識

位移傳感器是一種能夠反映物體運動位置、速度和相應物理量隨時間變化的測量工具，能在極短的時間內獲得大量的數據.

測量時，傳感器A向B發射一束持續時間較短的信號波，該信號波由紅外線與超聲波構成，二者在空氣中分別以光速和聲速傳播.由于光速遠大于聲速，B先接收到紅外信號，此時軟件開始計時，而后在超聲信號傳到 B時，軟件完成計時，由此得到一組時間的數據.經過短暫的時間間隔后，發射器自動發射一束新的信號波，進而得到多組數據.

軟件對數據進行處理，通過確定物體的初始位置與各時間段內位置的變化量，即位移大小，進而得到物體各時刻的位置.除此之外，由公式

可以算得物體在該時間段的平均速度，因為測量時間間隔極短，該速度可表示為瞬時速度.

令對一組信號波測得的時間為Δt，則可得出該時間段內物體的位移ΔS滿足關系式

(1)

考慮到c≈3×108m/s，由此得到一組位移數據

ΔS1≈Δt1×v聲

2.3 消除“干擾因素”的理論基礎

較之于傳統實驗中的木板，氣墊導軌能消除滑塊與導軌面之間的直接摩擦，但空氣對小車的粘滯阻力仍造成了一定的系統誤差.為提高實驗的精確性，需求得在一定實驗環境中空氣粘滯力對實驗結果的影響程度并對結果進行修正.

當小車的速度較小時，空氣粘滯力與滑塊的速度成正比例關系，阻力的大小隨滑塊速度變化而變化.令導軌與水平面的夾角為θ，空氣阻力系數為k，小滑塊的質量為m，瞬時速度與加速度為v與a.由牛頓第二定律可得關系式

ma=mgsinθ-kv

(2)

但由于氣墊導軌的長度有限，滑塊在導軌上運動的速度和加速度都不是很大,空氣粘滯阻力比較小，滑塊的運動仍可以近似看成勻變速運動.由此用平均值代替瞬時值[5]，做出近似并整理如下

(3)

(4)

(5)

在求得空氣粘滯力對實驗結果的影響因子后，通過DISLab實驗系統可快速獲得滑塊的加速度a，測量不同斜面傾角下滑塊的加速度并用影響因子對結果進行修正，同時計算其沿斜面的合外力，并做出a-F合圖像.

若圖像經過坐標軸原點，且對圖像進行擬合后得出該圖像的斜率近似等于滑塊質量的倒數的大小，即證得滑塊在沿斜面方向的加速度正比于滑塊在該方向所受的合外力，且比值大小為滑塊質量的倒數，由此驗證牛頓第二定律

F合=ma

(6)

3 實驗過程及測量結果

3.1 測定空氣粘滯力影響因子

測定方法為：調整氣墊導軌的傾角并用高精度坡度儀測量其大小，本次實驗選取導軌傾角θ0=2.3°；根據導軌與小車的位置調整兩光電門之間相距s約為0.6 m并將光電門接入數據采集器；打開通用軟件，設置變量擋光片寬度l=0.005 m，根據公式(7)～(9)在軟件中分別編寫v1,v2,a的函數.

(7)

(8)

(9)

接著，打開氣墊導軌開關并點擊“開始”鍵，釋放小滑塊，當小滑塊通過第二個光電門后得一組數據，調整小滑塊的釋放高度，重復操作得到多組數據，點擊“結束”鍵結束實驗.實驗系統操作界面如圖2所示.

圖2 測量小滑塊平均速度與平均加速度

圖3 圖像及趨勢線線性方程

由于空氣粘滯力的存在使實驗結果偏小，代入實驗測得所有平均速度的平均值，求出所測得加速度的平均偏小率η為

(10)

由此可得若無空氣粘滯力影響，滑塊的加速度為實驗測得值的107.30%.

3.2 驗證牛頓第二定律

將滑塊與信號接收器組合體的質量填入表格中；用高精度坡度儀測量導軌的角度并計算滑塊所受的合外力，將數據填入表格；點擊“開始記錄”，釋放滑塊，當滑塊通過第二個光電門后點擊“結束記錄”；點擊“選擇區域”選擇符合線性關系的圖像，此時加速度的數據自動出現在表格之中；多次改變導軌的傾斜程度并重復實驗得到多組數據，如圖4所示.

圖4 DISLab系統實驗操作界面

根據修正系數η對實驗值進行修正得a修正，修正公式如式(11)所示

a修正=a原始×107.30%

(11)

所得實驗值及修正值如表1所示.

表1 實驗數據處理

將原始實驗數據進行擬合得圖像如圖5所示，擬合方程為

a=5.478 6F-0.009 9

根據已知滑塊質量得到質量倒數為5.869，擬合方程的斜率與滑塊質量的倒數之間的偏差為7.13%，置信度為0.911 7.

將修正后的數據導入Excel表格中進行擬合，得到a-F圖如圖6所示；圖像近似經過原點，趨勢線方程a=5.877 9F-0.010 6,具有很高的置信度(置信度為0.991 6).擬合直線的斜率與質量倒數之間的偏差為1.52%，由此可得,圖像斜率與小車質量的倒數近似相等，即證得牛頓第二定律.與修正“干擾因素”前的實驗結果相比，改進方案的標準偏差降低了5.61%.

4 總結

教師在傳統實驗方案的基礎上，帶領學生分析實驗“干擾因素”并嘗試改進實驗，能有效地培養學生科學探究能力.本文以改進牛頓第二定律驗證實驗為例，提出基于DISLab系統及氣墊導軌的改進方案，通過求解空氣粘滯力對實驗的影響因子改進實驗，有效提高了實驗的準確度.事實證明對實驗中所存在的“干擾因素”的探索與改進有利于突出該實驗的核心內容，更好地助力學生理解實驗與促進物理核心素養的養成.