碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料鉆孔過程有限元建模與實(shí)驗(yàn)研究

陳曉川，卞顯力，韓 森

（東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院智能制造研究所，上海201620）

1 引言

碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料是以雙軸向經(jīng)編針織物為增強(qiáng)相再經(jīng)樹脂復(fù)合而成。該材料不僅具有強(qiáng)度高、熱容量小等特點(diǎn)。而且由于針織紗對(duì)碳纖維的束縛作用，提高了復(fù)合材料的整體性能，而且該材料剪切強(qiáng)度更高且不易出現(xiàn)分層［1］。但該材料同時(shí)具有硬度大，力學(xué)性能呈現(xiàn)各向異性等特點(diǎn)，在切削加工過程中會(huì)加快刀具表面的磨損，難以保證工件的加工質(zhì)量［2］。

在對(duì)碳纖維復(fù)合材料進(jìn)行鉆削試驗(yàn)的研究中，文獻(xiàn)［3］通過對(duì)單向碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料進(jìn)行切削試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)纖維方向與刀具運(yùn)動(dòng)方向平行時(shí)，會(huì)獲得更好的工件質(zhì)量。文獻(xiàn)［4］提出材料性質(zhì)、切削參數(shù)、刀具幾何參數(shù)等因素會(huì)影響碳纖維復(fù)合材料鉆削加工過程臨界軸向力的大小。而臨界軸向力的大小會(huì)影響材料的加工質(zhì)量，當(dāng)臨界軸向力小于鉆削軸向力時(shí)，材料會(huì)出現(xiàn)缺陷［5，6］。文獻(xiàn)［7］通過對(duì)比不同的涂層刀具鉆削加工試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)涂層材料會(huì)影響鉆削切削力的變化。在碳纖維復(fù)合材料鉆削加工過程的研究中一般采用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行宏觀分析，也可以使用有限元方法模擬鉆削加工過程。文獻(xiàn)［8］以小直徑麻花鉆為研究對(duì)象，對(duì)鉆削加工過程進(jìn)行模擬分析，分析了小直徑麻花鉆鉆削時(shí)的受力和磨損情況，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證模型的正確性。文獻(xiàn)［9］以碳纖維復(fù)合材料作為研究對(duì)象，通過使用有限元的方法探究其鉆削加工過程，得到鉆削力的變化趨勢(shì)。

為了提高碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料的加工質(zhì)量和效率，有必要對(duì)其鉆削加工過程進(jìn)行分析。通過對(duì)碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，利用有限元軟件ABAQUS建立了其有限元模型，并分析鉆削過程中轉(zhuǎn)速與進(jìn)給速度對(duì)軸向力的影響，最后與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證模型的可行性，為工程應(yīng)用提供了仿真方法和依據(jù)。

2 碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分析

2.1 復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)

軸向經(jīng)編針織物是由三部分組成，分別是經(jīng)紗、緯紗和針織紗，其中經(jīng)緯紗系統(tǒng)是由碳纖維束通過0°/90°的正交方式制成，而針織紗一般采用高強(qiáng)滌綸針織紗作為增強(qiáng)紗線，通過經(jīng)編方式綁縛在碳纖維束鋪層的0°，90°和±θ°（30°≤θ°≤90°）方向上。其功能主要是防止經(jīng)緯紗出現(xiàn)厚度方向的相對(duì)滑移進(jìn)而保證織物結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。通過復(fù)合工藝將軸向經(jīng)編針織物與樹脂進(jìn)行復(fù)合，其中經(jīng)紗、緯紗和針織紗將被樹脂粘固在一起，進(jìn)而碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料制備完成。其三維幾何，如圖1所示。

圖1 碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料三維幾何圖Fig.1 Three-Dimensional Geometrical Diagram of Carbon Fiber Warp Knitted Composite

2.2 細(xì)觀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化

由于軸向經(jīng)編針織物細(xì)觀結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，若直接采用細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析將會(huì)造成計(jì)算效率的降低，所以有必要對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行細(xì)觀結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化。

（1）基本假設(shè)

對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行細(xì)觀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化之前，需要作以下假設(shè)［10］：

a紗線中，纖維是連續(xù)的且相互平行的。

b復(fù)合材料在復(fù)合成型時(shí)，其紗線完全浸潤(rùn)且均勻地分布在樹脂基體之中。

c紗線與基體粘結(jié)完善，無相對(duì)位移。

d忽略殘余應(yīng)力應(yīng)變和環(huán)境對(duì)復(fù)合材料的影響。

（2）簡(jiǎn)化方法

碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料是由4層軸向經(jīng)編針織物采用正交的方法進(jìn)行疊放后與樹脂進(jìn)行復(fù)合制成。在對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模時(shí)，可以把針織紗的力學(xué)性能轉(zhuǎn)化到樹脂上，進(jìn)而提升樹脂對(duì)材料整體的力學(xué)作用。針織紗經(jīng)轉(zhuǎn)化后，其體積也相應(yīng)的轉(zhuǎn)入樹脂內(nèi)。由于針織紗以相同的鋪排角綁縛在碳纖維束上，所以轉(zhuǎn)化后的樹脂（“基體”）其力學(xué)性能可以等效為單向復(fù)合材料進(jìn)行求解。其細(xì)觀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化分析思路，如圖2所示。

圖2 碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)分析思路Fig.2AnalysisonTheMicrostructureofCarbonFiberWarpKnitting Composite

3 鉆削有限元仿真

3.1 碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料鉆削有限元模型建立

通過對(duì)復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，可建立其有限元簡(jiǎn)化模型。通過使用ABAQUS用戶子程序VUMAT定義材料本構(gòu)模型，然后模擬碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料鉆削加工過程。圖3（a）為復(fù)合材料細(xì)觀簡(jiǎn)化模型圖，其中材料的尺寸為10mm×10mm×4mm，經(jīng)緯紗為10mm×2mm×1mm，基體部分為10mm×0.5mm×1mm。鉆頭材料是直徑為4mm的PCD麻花鉆，根據(jù)實(shí)際尺寸建立鉆頭有限元模型，如圖3（b）所示。

圖3 碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料鉆削有限元模型Fig.3 Finite Element Model of Carbon Fiber Warp Knitting Composite Drilling

3.2 材料參數(shù)

碳纖維束，樹脂以及PCD鉆頭的材料參數(shù)如表1、表2、表3所示，表4為轉(zhuǎn)化后樹脂（“基體”）的材料參數(shù)。

表1 碳纖維束的材料參數(shù)Tab.1 Material Parameters of Carbon Fiber Bundle

表2 樹脂材料參數(shù)Tab.2 Resin Material Parameters

表3 PCD鉆頭的材料參數(shù)Tab.3 Material Parameters of PCD Drill Bits

表4 “基體”的材料參數(shù)Tab.4 Material Parameters of the'Matrix'

其中E11、E22、E33是有限元模型中坐標(biāo)方向?yàn)閤，y，z的彈性模量，同理，G12、G23、G13是其xy、yz、xz方向二維平面內(nèi)的剪切模量，ν12、ν23、ν13是其xy、yz、xz方向二維平面內(nèi)的泊松比，ρ是材料的密度。

3.3 材料失效準(zhǔn)則

在材料失效過程中，碳纖維材料與金屬材料有所不同，碳纖維復(fù)合材料在加工過程中經(jīng)常伴隨著基體開裂，當(dāng)纖維受拉時(shí)會(huì)出現(xiàn)纖維的斷裂破壞，當(dāng)纖維受壓時(shí)會(huì)出現(xiàn)纖維的彎曲破壞。本文以Hashin準(zhǔn)則作為判斷材料的失效標(biāo)準(zhǔn)，其失效參數(shù)如表5所示。

表5 碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料的Hashin失效準(zhǔn)則參數(shù)Tab.5 Hashin Failure Criterion Parameters of Three-Dimensional Biaxial Warp Knitted Composites

3.4 有限元分析過程

鉆削過程屬于彈塑性分析，需要使用線性減縮積分單元，其中工件部分采用C3D4三維實(shí)體單元，鉆頭部分采用C3D8R剛體單元。為了方便讀取數(shù)據(jù)以及設(shè)置邊界條件，需在鉆柄中間設(shè)置參考點(diǎn)，對(duì)其施加主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度，相關(guān)切削參數(shù)如表6所示。鉆頭與復(fù)合材料的相互作用類型設(shè)置為“面面接觸”，其中切向摩擦系數(shù)為0.3；將“基體”和碳纖維束之間的接觸設(shè)置為粘結(jié)，碳纖維束之間的接觸設(shè)置為“通用接觸”。邊界條件，如圖4所示。

圖4 邊界條件設(shè)置圖Fig.4 Boundary Condition Setting Diagram

表6 切削參數(shù)的選擇Tab.6 Selection of Cutting Parameters

3.5 有限元結(jié)果分析

根據(jù)鉆削過程中鉆頭與工件的相互位置關(guān)系，可以將碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料鉆削仿真分為四個(gè)階段，如圖5所示。

圖5 鉆孔的各個(gè)階段示意圖Fig.5 Schematic Diagram of Each Stage of Drilling

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速n=500r/min，進(jìn)給速度f=110mm/min時(shí)，鉆削過程中Z向軸向力變化曲線如圖6所示，從圖中可以看出：在a-b段，隨著鉆頭逐漸鉆進(jìn)碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料，Z向軸向力曲線先增長(zhǎng)劇烈，接著緩慢上升。這是因?yàn)樵阢@削過程的初始階段只有鉆頭橫刃進(jìn)行切削，此時(shí)軸向力的50%以上集中在橫刃處［11］；當(dāng)鉆頭主切削刃完全進(jìn)入復(fù)合材料中時(shí)，Z向軸向力曲線逐漸趨于穩(wěn)定，如圖中b-c段所示；c-d段為鉆頭穿透復(fù)合材料底層階段，由于此時(shí)鉆削過程中的會(huì)產(chǎn)生較大振動(dòng)，其軸向力變化趨勢(shì)具有較大的波動(dòng)；d-e段為鉆頭完全穿透復(fù)合材料階段，此時(shí)軸向力的不斷降低直至為零。

圖6 仿真Z向軸向力隨時(shí)間的變化Fig.6 Simulation of Z-Direction Axial Force with Time

4 碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料鉆削實(shí)驗(yàn)

4.1 鉆削過程實(shí)驗(yàn)材料及數(shù)據(jù)采集過程

實(shí)驗(yàn)以碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料作為鉆削對(duì)象，復(fù)合材料板厚度為4mm。實(shí)驗(yàn)刀具是直徑為4mm的PCD標(biāo)準(zhǔn)麻花鉆頭，如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)刀具Fig.7 Experimental Tool

加工設(shè)備采用了上海第四機(jī)床廠研發(fā)的XH714型立式加工中心，其軸向力測(cè)量系統(tǒng)分別由測(cè)力儀、電荷放大器以及數(shù)據(jù)采集卡組成。鉆削過程中軸向力采集過程為：鉆頭產(chǎn)生的力信號(hào)通過測(cè)力儀轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，再由電荷放大器放大為可測(cè)量電信號(hào)，并由數(shù)據(jù)采集卡轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)可識(shí)別的數(shù)字信號(hào)，其測(cè)量系統(tǒng)如圖8所示。最終通過切削力顯示系統(tǒng)記錄鉆削過程中X、Y、Z三個(gè)方向的軸向力數(shù)據(jù)。

圖8 軸向力測(cè)量系統(tǒng)Fig.8 Axial Force Measurement System

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

主軸轉(zhuǎn)速n=500r/min，進(jìn)給速度f=110mm/min時(shí)，碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料鉆削實(shí)驗(yàn)所測(cè)軸向力曲線。通過對(duì)比圖9和圖6可以看出，仿真與實(shí)驗(yàn)軸向力曲線變化趨勢(shì)一致，進(jìn)而證明了仿真模型建立的準(zhǔn)確性，如圖9所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)Z向軸向力變化Fig.9 Z-Direction Axial Force Variation in the Experiment

進(jìn)給速度與主軸轉(zhuǎn)速對(duì)碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料鉆削過程Z向軸向力的影響情況，通過對(duì)比分析可以看出進(jìn)給速度與主軸轉(zhuǎn)速均會(huì)影響軸向力的變化。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速一定時(shí)，軸向力的大小與進(jìn)給速度呈正相關(guān)，當(dāng)進(jìn)給速度一定時(shí)，軸向力的大小與主軸轉(zhuǎn)速呈負(fù)相關(guān)。在主軸轉(zhuǎn)速為500r/min時(shí)，將進(jìn)給速度為20mm/min時(shí)的軸向力平均值與進(jìn)給速度為50mm/min、80mm/min、110mm/min作對(duì)比可以看出，軸向力分別減小了13.4%、42.7%、55.7%；而在進(jìn)給速度為20mm/min時(shí)，將主軸轉(zhuǎn)速為500mm/min時(shí)的軸向力平均 值 與 主 軸 轉(zhuǎn) 速 為1000mm/min、1500mm/min、2000mm/min、2500mm/min作對(duì)比可以看出，軸向力分別增大了8.5%、15.6%、21.4%、26.8%。通過分析進(jìn)給速度與主軸轉(zhuǎn)速對(duì)軸向力的影響，可以看出，進(jìn)給速度的影響要大于主軸轉(zhuǎn)速。在實(shí)際加工過程中，可以通過調(diào)節(jié)進(jìn)給速度的大小進(jìn)而減緩鉆削軸向力的變化趨勢(shì)，更有助于提高加工效率和加工質(zhì)量，如圖10所示。

圖10 進(jìn)給速度和主軸轉(zhuǎn)速對(duì)Z向軸向力的影響Fig.10 Effect of Feed Rate and Spindle Speed on Z-Direction Axial Force

5 結(jié)論

利用有限元軟件ABAQUS聯(lián)合其子程序VUMAT建立了碳纖維經(jīng)編針織復(fù)合材料鉆削有限元模型，采用Hashin Damage破壞準(zhǔn)則進(jìn)行鉆削過程有限元仿真，并使用PCD麻花鉆對(duì)該復(fù)合材料進(jìn)行鉆削實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示，有限元仿真Z向軸向力大小以及變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，對(duì)實(shí)際鉆削具有一定指導(dǎo)作用。