基于有限元分析耐高壓試驗觀察裝置設計

劉 洋，崔立軍

（1.天津職業大學機械工程實訓中心,天津30022；2.天津職業技術師范大學工程實訓中心，天津300410）

1 引言

耐高壓試驗觀察裝置主要用于模擬深海試驗裝置受力情況，最高可以模擬7000米海水的壓力作用，便于研究觀察窗受海水循環壓力作用時的應力、應變和疲勞及裂紋的情況［1］。該裝置可有效改善目前標準試驗的缺陷，可以針對具體的海水壓力情況進行模擬試驗，使得試驗研究更能接近海試過程中觀察窗的受力情況。因此對耐高壓試驗觀察裝置進行設計分析，具有重要的應用價值。

國內外學者對此進行了一定的研究：文獻［2］研究不同的密封裝置對海底耐高壓觀察窗的受力影響；文獻［3］基于軟件模擬，分析不同的參數對觀察裝置密封圈Von Mises應力的影響規律；文獻［4］采用等效試驗研究觀察裝置的受力情況；文獻［5］采用試驗方法分析密封裝置在深海的受力狀態，為優化設計提供參考。

針對應用于圓錐形觀察窗研究的試驗用耐高壓觀察裝置進行設計，對比球殼型和圓筒型壓力裝置的優缺點，選取圓筒型進行尺寸設計，基于有限單元法對結構強度進行分析；對密封裝置進行設計，選取O型圈結構，利用Marc軟件對O型圈進行密封分析，獲得最佳密封間隙和壓縮率；并對密封間隙和壓縮率對O型圈應力的影響進行分析；根據設計最大加壓情況，對連接裝置和加壓裝置進行設計；對比實測觀察窗主軸位移擬合值與理論分析、仿真分析結果的差異，驗證裝置的可靠性。

2 試驗裝置設計

針對觀察窗應用于深海設備，所受的海水壓力較大，可以承受80Mpa的試驗壓力，要求具有良好的密封性，可以同時進行大小兩種尺寸的觀察窗試驗［6］，因此，設計球殼型和圓筒型壓力裝置模型，如圖1所示。

圖1 觀察試驗裝置模型Fig.1 Observation Window Pressure Device Model

圖1（a）所示的結構可將大觀察窗和小觀察窗放在同一個壓力容器進行試驗，這樣不僅可以正確模擬大小觀察窗在海底受壓的情況，而且避免單獨對大觀察窗和小觀察窗進行試驗，可以減少壓力試驗的次數，較少試驗步驟。圖1（b）中所示為該結構將大觀察窗和小觀察窗在壓力裝置中安放的位置，因為壓力容器和大小觀察窗之間充滿介質。

2.1 尺寸設計

海底7000m深海壓力約70MPa，為了避免安全系數重復，取設計壓力為80MPa。取壓力裝置的內徑為650mm，此時所設計容器為高壓容器，所以根據強度理論，得到球殼類壓力容器的壁厚為：

式的使用范圍：p≤0.6［σ］φ，若p=80Mpa，則壁厚結果為72.22mm。

筒狀壓力容器的壁厚為：

式中：δ—容器壁厚，mm；Di—圓筒容器內直徑，mm；［δ］—材料許用應力。Φ—設計溫度下材料強度減弱系數。根據計算，得到筒狀壓力容器的壁厚為160mm。

圓筒狀壓力容器制造較為簡單，成本較低，所以本次試驗采用圓筒狀結構設計壓力容器，在壓力容器的尺寸設計上，要考慮到大觀察窗和小觀察窗的位置及尺寸，保證大觀察窗和小觀察窗合理放置［7］，同時盡量減少液壓油的占用空間，因為大觀察窗為最大受力面，直徑為634mm，則將內徑設計為650mm。

2.2 有限元分析

裝置主要用于測試海底7000米處觀察裝置所有的壓力，在此深度的深海壓力約70MPa，考慮到安全因素，取設計壓力為80MPa，此處在受壓面施加的載荷為80Mpa的壓力。采用普通結構鋼做壓力裝置的材料［8］。根據尺寸，建立壁厚為160mm、外圓直徑為900mm的三維模型，對球殼型壓力容器進行有限元分析。上下蓋板，在7000米壓力下的應力應變，如圖2所示。

圖2 應力和應變結算結果Fig.2 Stress and Strain Settlement Result

根據圖3有限元分析結果可知，最大應力值為114Mpa，最大應變為0.010527mm，上蓋板和下蓋板的危險截面均出現在底部開口位置，且整個壓力裝置最危險的截面出現在安裝大觀察窗上蓋的底部。可以改善此位置的結構提高強度，保證壓力裝置的結構強度［9］。

壓力筒的應力應變分析結果，如圖3所示。

圖3 壓力裝置的應力和應變圖Fig.3 Stress and Strain Diagram of the Pressure Device

根據圖3分析結果，壓力裝置的最大應力值為336.39Mpa，最大應變為0.001682mm，最大應力的計算結果小于結構鋼的強度極限值，因此，尺寸設計符合要求。

3 裝置密封設計

為了能確保壓力可以達到預計的80Mpa，壓力容器的密封的設計尤為重要，它的設計直接影響到整個壓力容器的壓力值的大小。本試驗裝置采用有“密封之王”美譽的O形橡膠圈密封［10］。采用非線性有限元分析軟件MARC對密封結構進行建模，進而分析和計算不同的結構參數對密封性能的影響，從而選擇合適的參數進行優化，得到最優解。

3.1 O形圈結構參數設計

O形圈安裝在溝槽和被密封面之間，截面受壓縮變形使密封圈對接觸面即密封面力的作用即產生反彈力，形成初始密封。

當處于預緊密封狀態的O形圈受流體壓力作用時，會被擠壓到溝槽的一側。流體壓力越大，O形橡膠圈給密封面的壓力越大，形成的自緊密封就越大。結構示意圖，如圖4所示。自緊密封程度取決于壓縮變形量，壓縮變形量則用壓縮率ε來表示：

圖4 結構示意圖Fig.4 Structure Diagram

式中：d2—密封截面的直徑；H0—密封溝槽底面距密封面的高度。形成自緊密封要滿足：

式中：Kc—壓力傳遞系數；σmax—最大密封接觸壓力；σ1max—最大初始接觸壓力；p—工作壓力。

O形圈的密封圈模型的結構參數，如圖5所示。

圖5 O形橡膠密封圈模型結構參數Fig.5 O-shaped Rubber Seal Model Structure Parameter

3.2 MARC有限元分析

采用的O形橡膠圈為美國PARKER公司的產品，硬度為IRHD（國際橡膠硬度等級）85，為簡化計算，模型采用2D平面建模。取O形圈為研究對象。由于載荷和結構的軸對稱性，因而在建立有限元網絡模型的時候，O形圈的壓縮率為15%。將密封圈的二維圖導入Marc Mentat 2010里，橡膠圓周長為18.84mm，間隙為0.1mm，網格劃分應小于0.1mm，所以在橡膠圈外圓周2等分種子點，自動劃分網格，網格劃分結果，如圖6（a）所示。

圖6 網格劃分和參數設置Fig.6 Meshing and Parameter Setting

用圖6（b）位移曲線控制。在邊界條件的設置中，在橡膠圈的受壓側加載80Mpa，用圖6（c）加載曲線控制加載情況。

在載荷步的定義中，定義總加載時間為18s，總子步數為180，收斂容差為0.2。密封圈采用四邊形單元quad11，采用Mooney-Rivlin模型分析和計算橡膠材料的力學性能，橡膠的硬度為85，利用公式算得Rivlin的系數C10和C01，分別為1.87和0.47，體積模量VALUE為23400。

3.3 計算結果分析

運行軟件得等效應力和接觸壓力，如圖7（a）和圖7（b）所示。沿主密封面的接觸壓力曲線，如圖7（c）所示。

圖7 分析結果Fig.7 Analysis Result

從圖中得知，橡膠圈在80Mpa內壓力作用下，部分被擠入間隙中。分析結果最大等效應力為286.5Mpa，最大接觸壓應力154.6Mpa＞100Mpa，由于O形密封圈密封的必要條件是密封界面上的最大接觸壓應力σmax不小于工作內壓p，即本密封滿足自緊密封。

下面研究6mm直徑的O型密封圈的密封間隙對于最大接觸壓應力和Von Mises應力的影響。槽深的數據，如表1所示。

表1 槽深的數據Tab.1 Data of Groove Depth

研究不同密封間隙下，80Mpa油壓作用，密封圈的接觸壓應力和Von Mises應力的大小。根據有限元的分析，不同密封間隙的最大接觸壓應力和Von Misess應力的結果，如圖8所示。

圖8 不同密封間隙分析結果Fig.8 Different Sealing Gap Analysis Result

根據公差的大小來選定密封間隙的范圍，H7的公差的密封間隙為0.043mm-0.146mm選取三個間隙進行分析。根據Marc非線性有限元分析結果顯示，隨著密封間隙的增大，最大接觸壓應力在減小，Von Mises應力在增大。一般來講，應力值越大的區域，材料越容易產生裂紋。

再分析壓縮變形量對最大接觸壓應力和Von Mises應力的影響根據有限元的分結果，如圖9所示。

圖9 不同壓縮率分析結果Fig.9 Different Compression Rate Analysis Result

根據Marc非線性有限元分析得，隨著壓縮率的增加，最大接觸壓應力的變化規律呈現先減小后增大的趨勢，而最大Von Mises應力呈現的是先增大后減小的趨勢。為了盡可能減少最大Von Mises和增大最大接觸壓應力的值，應該選取較小的密封間隙和壓縮率。

結果顯示最大接觸壓應力都大于80Mpa，符合自緊密封條件，為了尋找密封尺寸規律，統計不同密封間隙和不同壓縮率條件下其最大接觸壓力和最大Von Mises應力的具體數值結果，如表2所示。

表2 不同參數分析結果Tab.2 Analysis Result of Different Parameter

運用Matlab軟件得出圖10所示曲線，從曲線中可看出不同壓縮率的曲線趨勢大致相同，密封間隙為0.043mm，壓縮率為10%的Von Mises最小。

圖10 參數變化曲線Fig.10 Parameter Variation Curve

由圖可知，密封間隙在公差范圍0.043mm-0.146mm之間，壓縮率在10%-20%之間，最大接觸壓應力超過80Mpa，滿足自緊密封條件；隨著密封間隙的增大，接觸壓應力呈現減小的趨勢，最大Von Mises應力趨勢相反；隨著壓縮率的增加，最大接觸壓應力先減小后增大，Von Mises應力是先增大后減小，說明80Mpa下，小的密封間隙和壓縮率對于較小接觸壓應力和最大Von Mises應力具有積極的作用，可作為設計超高壓壓力容器的O形圈的密封尺寸設計提供參考依據；使用非線性有限元分析軟件MARC進行優化，O形橡膠圈都有不同程度擠入間隙內。優化結果是：密封間隙為0.043mm，槽深為5.357mm，壓縮率為10%的O形圈密封結構。

4 試驗分析

根據設計尺寸，采用筒狀結構，對耐高壓觀察試驗裝置進行加工，為壓力裝置的裝配圖，如圖11所示。

圖11 試驗裝置Fig.11 Test Device

試驗過程中，壓力由0MPa加載到80MPa，取3次加載過程的觀察窗低壓面中心點的軸向位移，將試驗擬合值與理論值、有限元分析結果進行對比，如圖12所示。

圖12 軸向位移對比分析Fig.12 Comparative Analysis of Axial Displacement

由圖可知，實際軸向位移與自由邊界的理論值基本一致，表明裝置設計合理，由于觀察窗采用有機玻璃材料，存在一定的蠕變變形，造成試驗值略大于理論值。

5 結論

針對耐高壓試驗觀察裝置結構和尺寸等進行設計，并采用試驗方法對裝置可靠性進行分析，結果可知：

（1）用數值的方法計算壓力裝置的內徑、壁厚等基本的尺寸，再建立相應的三維立體模型，通過有限元分析的方法對三維模型進行有限元分析，以驗證壓力裝置尺寸的合理性，最后的計算結果符合強度要求；

（2）試驗裝置采用O型圈結構，密封間隙在公差范圍0.043mm-0.146mm之間，壓縮率在10%-20%范圍內，利用Marc軟件對O型圈進行密封分析，得出較為合適的密封間隙和壓縮率，分別為0.043mm和10%，并得到了80Mpa下O型圈隨著密封間隙和壓縮率的變化其最大接觸壓應力和最大Von Mises應力的變化趨勢，對今后選擇合適的密封間隙和壓縮率有一定的指導意義；

（3）采用試驗、理論分析及有限元仿真對比分析觀察窗主軸位移，結果表明理論分析和試驗結果基本一致，表明裝置設計合理，可以作為試驗分析的依據。