均勻分布與反饋補償優(yōu)化脈沖噪聲抑制

劉 巖，王 月

（1.國網(wǎng)冀北電力有限公司營銷服務中心（計量中心），北京102208；2.遼寧對外經(jīng)貿(mào)學院,遼寧 大連063210）

1 引言

電力線通信能夠依托現(xiàn)有電力網(wǎng)絡實現(xiàn)信息傳輸，具有成本低廉、連接方便等優(yōu)點，在智能電網(wǎng)、智能家居等領域有著十分廣泛的應用［1］。但是，電力線網(wǎng)絡并不是專用通信網(wǎng)絡，用于信息傳輸存在信道損耗大、多徑效應嚴重以及噪聲干擾強等問題。為克服這些缺陷，電力線通信系統(tǒng)采用能夠適應多載波通信的正交頻分復用（OFDM）。然而，與大多數(shù)通信系統(tǒng)不同的事，電力線通信中的噪聲不能直接建模為加性高斯白噪聲［2，3］。脈沖噪聲通常是由于電力網(wǎng)絡中各種設備瞬時開關引起的會導致OFDM通信出現(xiàn)突發(fā)性比特錯誤，抑制噪聲脈沖是電力線通信系統(tǒng)研究的熱點問題［4］。

目前，抑制脈沖噪聲的方法主要包括非線性處理法［5］、迭代消除法［6］、壓縮感知法［7］等。為了抑制電力線通信脈沖噪聲，研究人員提出了多種抑制方法，文獻［8］提出基于接收信號峰值估計脈沖頻率，建立峰值頻譜與脈沖特征之間的關系，據(jù)此實現(xiàn)峰值消引脈沖噪聲抑制，可用于未知噪聲條件下電力線通信噪聲抑制；文獻［9］針對非線性脈沖噪聲抑制方法存在非線性失真，提出基于脈沖噪聲重構與迭代的非線性失真補償方法，降低了電力線通信誤比特率，但該方法對重度脈沖噪聲抑制性能不佳。

針對上述問題，文中提出了一種用于電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲抑制的改進方法。算法在發(fā)射端將傳統(tǒng)瑞利分布信號峰值轉換為均勻分布，降低發(fā)射信號PAPR；然后，對非線性置零操作后的信號，設計了基于反饋補償?shù)拿}沖噪聲再抑制方法；最后，利用頻域重構補償脈沖噪聲抑制過程中的非線性失真，仿真實驗驗證了所提改進方法對電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲抑制的有效性。

2 系統(tǒng)模型

電力線通信發(fā)射端的信號可以表示為：

式中：n、k—信號的時域和頻域采樣，Xn—經(jīng)過編碼、交織和星座映射后的基帶調(diào)制符號，基帶調(diào)制符號是由發(fā)送符號經(jīng)過編碼、交織與星座映射得到的，滿足共軛對稱性，N—離散點數(shù)，則OFDM信號幅度為：

式中：sr、si—信號的虛部與實部。根據(jù)中心極限定理，sr和si均為獨立同分布的高斯分布變量，因此信號峰值幅度服從瑞利分布，其概率密度函數(shù)（pdf）為：

式中：μs、σs—信號包絡的均值和標準差，P=‖As‖∞各OFDM信號子載波的峰值幅度，‖· ‖∞—無窮范數(shù)。

脈沖噪聲嚴重影響了電力線通信性能，為有效抑制脈沖噪聲，研究人員提出了多種電力線通信脈沖噪聲模型［10］，文中應用伯努利高斯過程描述電力線通信脈沖噪聲。該模型基于高斯過程表征脈沖噪聲的幅度特性，即zi,k=bk,nw,k，式中nw,k為零均值高斯白噪聲，k=0,1,…,N-1，bk為獨立同分布的伯努利隨機過程，其概率密度函數(shù)可表示為：

式中：p—電力線通信過程中脈沖噪聲出現(xiàn)的概率。實際電力線通信過程中，某一時間段的總噪聲概率密度為：

式中：σw、σi—背景噪聲和脈沖噪聲幅度的標準差。

目前，電力線通信常用的脈沖噪聲抑制方法為非線性抑制方法，但其存在以下問題：（1）OFDM子載波數(shù)量較多的寬帶通信信號的峰值平均功率比（PAPR）增加，降低了置零方法的脈沖噪聲抑制性能；（2）非線性方法對重度脈沖噪聲污染信號抑制能力有限；（3）非線性方法會引起較為嚴重的失真，影響信號解調(diào)性能。為此，文中提出一種改進的電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲抑制方法。

3 改進脈沖噪聲抑制方法

3.1 基于均勻分布優(yōu)化發(fā)射信號

文中將信號峰值的瑞利分布轉換為均勻分布，實現(xiàn)降低信號的PARP，優(yōu)化過程為：

式中：sgn(x)=x/||x—信號的相位，F(xiàn)||s(s)—傳統(tǒng)瑞利分布信號幅度的累積密度函數(shù)（CDF），—累積密度函數(shù)逆變換。根據(jù)式（6），OFDM信號峰值由瑞利分布轉換為均勻分布。CDF和PDF之間存在積分與導數(shù)關系，因此OFDM信號的幅度可以表示為：

瑞利分布轉化為均勻分布的過程擴展了低功率信號的幅度，壓縮了高功率信號的幅度，但隨著m的增加，指數(shù)轉換方法的低功率信號振幅的提升會隨之減小，影響轉換后信號的均勻度。為此，采用基于艾里函數(shù)的轉換方法：

式中：airy(·)—艾里函數(shù)，將OFDM幅度轉化為均勻分布能夠顯著降低信號峰值功率，進而降低PAPR，優(yōu)化后OFDM信號的PAPR為：

從生成OFDM信號中選擇PARP最小的信號進行傳輸，信號子載波個數(shù)不同對PARP降低的程度也不同，為此采用互補CDF（CCDF）來評估信號PAPR的降低程度。

3.2 基于反饋補償?shù)拿}沖噪聲再抑制

對于受到重度脈沖噪聲污染的電力線通信信號，經(jīng)過置零操作對脈沖噪聲進行初步抑制后，仍然會有大量的脈沖噪聲殘留在剩余信號中，從面影響后續(xù)進行的通信信號OFDM解調(diào)性能。為此，在已有研究基礎上，提出了基于反饋補償?shù)拿}沖噪聲再抑制方法，以對剩余信號中的重度脈沖噪聲進行再抵制，其實現(xiàn)流程如圖1所示，圖中，z^k和Z^k分別為對傅立葉變換后電力線通信信號疊加的反饋補償信號及其傅立葉變換信號。

圖1 反饋補償脈沖噪聲再抑制流程Fig.1 Feedback Compensation Impulse Noise Suppression Process

首先，計算置零操作輸出信號的傅里葉變換，將其變換到頻域，為簡化過程，假設信道為均衡信道，將變換后的頻域信號輸入到判決解調(diào)模塊中，按照發(fā)射端調(diào)制方式在頻域進行解調(diào)操作，獲得解調(diào)后頻域信號此時，背景噪聲和脈沖噪聲之和的估計值進行逆傅里葉變換，得出噪聲之和的時域估計結果z^k。

噪聲之和的平均功率可以表示為：

由和式（11）所示平均功率，可以實現(xiàn)脈沖噪聲的波峰檢測，即：

式中：η—噪聲脈沖波峰檢測門限系數(shù)。

4 仿真實例分析

以電力線通信模型構建仿真鏈路測試文中改進方法性能。仿真鏈路中，電力線通信編碼方式采用1/2卷積碼，信號調(diào)制方式為8PSK，信號采樣頻率為25MHz，數(shù)據(jù)塊長度為1024，子載波個數(shù)為511，背景噪聲模型采用高斯白噪聲，脈沖噪聲模型采用伯努利高斯過程。

采用COB門限和DPTE門限進行對比測試。采用均勻分布優(yōu)化，兩種門限對電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲的抑制性能仿真結果如圖2所示，脈沖噪聲概率p=0.1。

圖2 均勻分布優(yōu)化性能Fig.2 Uniform Distribution to Optimize Performance

仿真結果表明，采用均勻分布優(yōu)化發(fā)射信號后，基于兩種門限的置零方法對系統(tǒng)脈沖噪聲的抑制能力均得到了增強。SINR為-20dB時，對于COB門限置零方法，均勻分布優(yōu)化前，輸出信噪比約為8.9dB，優(yōu)化后輸出信噪比約為9.8dB，提升了約0.9dB；對于DPTE門限置零方法，優(yōu)化前輸出信噪比約為9.3dB，優(yōu)化后輸出信噪比約為9.9dB，提升了約0.6dB。這是因為在發(fā)射端將傳統(tǒng)瑞利分布轉化為均勻分布后，能夠有效降低信號PAPR，增加將OFDM峰值信號從接收信號中識別出來的概率，信噪比的提升間接地提高了脈沖噪聲抑制能力。

為進一步測試文中算法（記為INMUDFCFR）的性能，將其與頻域峰值估計脈沖噪聲抑制方法［8］和基于改進置零門限的脈沖噪聲抑制方法［10］在同等條件下進行仿真實驗，統(tǒng)計電力線通信系統(tǒng)誤比特率作為評價指標，脈沖噪聲概率p=0.25，即重度脈沖噪聲污染，實驗結果如圖3所示。

圖3 算法性能對比結果Fig.3 Performance Comparison Results of Different Algorithms

仿真實驗結果表明，對于重度污染信號，隨著SINR的增加，三種脈沖噪聲抑制算法的誤比特率呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢，文中提出的INMUDFCFR算法對電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲抑制性能更優(yōu)，這是因為該算法將傳統(tǒng)瑞利分布峰值幅度轉換為均勻分布，有效降低了信號PAPR，采用反饋補償進一步抑制置零操作后的殘留脈沖噪聲，并利用頻域重構對脈沖噪聲抑制產(chǎn)生的非線性失真進行補償，能夠在有效抑制系統(tǒng)脈沖噪聲的同時降低誤比特率，仿真實驗結果驗證了理論分析的正確性。

5 結束語

針對電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲抑制問題開展了研究，提出了一種基于均勻分布優(yōu)化和反饋補償?shù)碾娏€脈沖噪聲抑制算法。該算法首先將發(fā)射信號的瑞利分布進行分析，并將其峰值轉換為均勻分布峰值，以降低信號的峰值平均功率比（PAPR），然后針對非線性置零信號設計了一種基于反饋補償網(wǎng)絡的重度脈沖噪聲再抑制方法，進一步提高算法對脈沖噪聲的抗干擾能力，最后，通過頻域重構補償過程對算法在噪聲抑制過程中引起的非線性失真進行補償，以保持原信號特征。仿真實驗結果表明，算法能夠有效抑制電力線通信中的重度脈沖噪聲，降低了電力線通信誤比特率，從而驗證了算法的有效性。