八連桿沖壓機構工作參數矢量優化方法

馬東升，劉 鑫

（1.安徽文達信息工程學院機械與汽車工程學院，安徽 合肥231201；2.北京師范大學，北京100000）

1 引言

鍛壓設備是車輛制造（汽車生產）過程中十分重要的機械設備之一，鍛壓設備質量的高低（好壞）決定著車輛（汽車）的外觀以及質量［1-2］。（在）多數的鍛壓設備（中），多連桿（機械）壓力機以其高速急回和低速（俗）均勻的沖壓（速度）特點，在多個領域得到廣泛應用。國內外相關學者對多連桿機構的優化研究已經取得了十分顯著的研究成果。文獻［3］基于人體工程學原理以及具體的約束條件和優化目標，設計了八連桿坐臥姿態變換機構，根據八連桿姿態變換機構的工藝特性要求，構建了八連桿機構的數學模型，對八連桿機構進行了優化設計，保證機構運行的穩定性以及獲得較好的實用性能，但是其無法有效解決成本控制問題。文獻［4］為提高慣性導航設備的抗沖擊能力，分析其橫、縱向隔沖原理，設計了一種八桿并聯的抗沖擊隔離器，使其夾角范圍更小，載荷分配更均勻，達到了八連桿姿態變換機構的設計要求和目的，但是該方法存在姿態變換困難的問題。文獻［5］針對混合驅動七桿壓力機進行了正（運動學以及）、逆運動學分析，同時采用MATLAB軟件對七桿壓力機（機構）進行優化（設計），但是該七桿壓力機構伸縮量之間的關系無法量化。文獻［6］主要通過實驗設計對某機械壓力進行構件的解析以及優化，從而達到提升機構性能的目的，但是其運動軌跡無法有效控制。

在上述研究中，雖然已經取得了十分顯著的研究成果，但是仍然存在一定的不足，所以結合ADAMS（虛擬樣機）仿真，對八連桿沖壓機構進行參數優化設計，其創新之處在于根據解析法的相關原理，將八連桿沖壓機構中不同的構件部分設定為多個封閉的矢量模型，針對不同矢量多邊形組建矢量方程，并設定多個優化目標，使滑塊在工作的過程中一直處于勻速運動狀態，有效改善壓力機的工作性能。

2 方法

2.1 八連桿沖壓機構運動學分析

在不考慮外力的條件下，通過分析曲柄的運動規律能夠得到壓力機中滑塊的主要運動特性，同時還能夠得到不同運動的特征曲線。虛擬樣機是基于計算機的原型系統或子系統模型。在某種程度上，它具有與物理原型相當的功能真實性。它可以指導產品從理念到原型設計，強調子系統的優化組合。也就是說，在真實的八連桿沖壓機構條件下，系統的各種特性都能以圖形化的方式顯示出來，從而對工程的工藝進行修改和優化設計，在實際操作的過程中，獲取八連桿沖壓機構中機械參數，根據測量結果組建目標函數，同時對其進行參數化分析，即優化目標函數。

借助函數表達式完成目標函數的組建，但是這種組建目標函數的方式必須借助八連桿沖壓機構中不同構件的點位移。其中，軟件主要利用表達式進行程序優化，以達到最終優化的目的。

自由度指各個機構中不同構件中含有的獨立包裝的數量，具體的計算式如公式（1）所示：

式中：F—平面機構的自由度；n—機構的構件數量；PL—低副數；PH—高副數。

由于傳統圖解法的最終計算效率以及計算精度并不理想，所以采用解析法代替圖解法，對八連桿沖壓機構進行動力學分析，組建構件中滑塊的位移方程，通過不同八連桿沖壓機構之間的位置關系能夠對上述方程進行求解，同時利用位置函數對時間進行求導［7-8］，求解出構件對應的速度曲線。

根據解析法的相關原理，將八連桿沖壓機構中不同的構件部分設定為多個封閉的矢量模型，針對不同矢量多邊形組建矢量方程。其中，八連桿沖壓機構能夠劃分成以下三個不同的部分，分別為：

（1）封閉矢量多邊形OBCD：

分別將lOB、lBC、lCD、lOD設定為矢量，通過矢量多邊形，得到封閉的矢量方程：

將公式（2）改寫為復數的形式，即：

將公式（3）展開，則獲取以下的公式：

（2）封閉矢量多邊形OAFED：

分別將lDE、lEF、lAF、lOD、lOA設定為矢量，通過矢量多邊形，獲取如下的矢量封閉方程：

將公式（5）改寫為復數的形式，即：

通過歐拉公式將公式（6）進行展開，則獲取以下的計算式：

將公式（7）進行整理，則獲取以下的計算式：

（3）封閉矢量多邊形OAGH：

重復上述操作過程，分別設定lOA、lAG、lGH、lOH為矢量，通過矢量多邊形［9］，得到對應的矢量方程，即：

將公式（9）改寫為復數的形式，則有：

將公式（11）進行整理，則獲取滑塊的位置方程：

式中：S0—O點到下死點垂直方向的距離，通過連桿相互之間的位置關系，準確推導出兩點垂直方向的距離公式，即：

設定φ6代表AG和垂直方向之間的夾角，利用不同連桿之間的角度進行求解，則有：

式中：

設定φ3代表DE和垂直方向的夾角，通過不同連桿之間的角度關系獲取如下的計算式：

通過上述分析，組建八連桿沖壓機構對應的直角坐標系，其中各個連桿長度即為設計變量。對八連桿沖壓機構進行優化設計是要在滿足實際工作要求的前提下，八連桿沖壓機構工作段的壓力角較小，能夠獲得較好的傳力功能，從而有效提升八連桿沖壓機構的運行效率；在此基礎上，確定約束條件。

2.2 八連桿參數優化設計的數學模型

將八連桿沖壓機構中不同桿長以及夾角設定為設計變量，然后將組成八連桿沖壓機構的9個點的橫縱坐標利用包含設計變量的表達式代替，促使八連桿沖壓機構內部的各個構件之間相互關聯。假設其中一個設計變量發生變化，則影響全部相關坐標，八連桿沖壓機構整體也發生改變。

中標后，謝清森第一時間迅速組建了一支由清一色的退伍軍人組成的安保特勤隊伍趕赴青島，圓滿完成任務，受到國家領導人的認可和贊揚。

在整個八連桿沖壓機構運行的過程中，將其中復雜的零件進行簡化處理，不僅有效提升建模的效率，而且可以利用參數坐標的位置組建不同的連桿。

通過構件中已經存在的參數創建構件屬性參數，利用ADAMS技術進行構件長度的測量，同時對測量信息實時查詢，并檢驗參數點是否創建成功。由于受到外載荷的影響，導致構件的整體性能受到影響，為了避免此類問題的發生，在組建模型的過程中進行構件轉換，確保八連桿沖壓機構運動分析的準確性，同時也能夠反映構件真實的工作狀態。

壓力機在運行的過程中，曲柄會旋轉運動，其中滑塊也會隨著曲柄的轉動進行周期性的運動［10］。主要采用ADAMS中的STEP函數描述滑塊的實際受力情況。

對八連桿沖壓機構中參數結構進行優化設計的過程中，如果需要進行優化的目標只有一個，那就無法滿足整個八連桿沖壓機構的功能需求，所以大多數情況下需要針對多個目標進行優化。為了使構件的運行穩定，設定多個優化目標，需要增加加速度a的絕對值，即：

為了降低工作過程中的機械耗能P，則有：

為了有效提升八連桿沖壓機構的傳動效率，需要將目標函數fn(x)設定為工作行程壓力角平均值最小，即：

機械壓力機的驅動裝置會導致曲柄發生回轉運動，同時旋轉速度也會隨之增加，設備振動產生振動，振動不僅不利于生產，而且還會影響其他設備的運行。滑塊如果在工作的過程中一直處于勻速運動，則有助于提升工件的質量，降低振動沖擊，延長整個設備的使用壽命。所以，為了促使滑塊在工作時間段內速度變化的波動量最小，需要設定目標為f4()x的計算結果取值最小，即：

在上述分析的基礎上，通過ADAMS對八連桿沖壓機構進行仿真分析，以及參數優化計算，得到機械效率較高的沖壓八連桿沖壓機構。

3 仿真實驗

為了驗證所提方法的綜合有效性，進行仿真實驗測試，實驗環境：CPU為Pentium（R）Dual-Core2.0GHz，內存為2.0GB，操作系統平臺為WindowsXP Professional，編程腳本語言為Matlab7.11。

（1）不同方法優化前后速度對比：

為了驗證所提方法的有效性，選取文獻［3］和文獻［4］方法作為對比方法進行仿真實驗測試，實驗將優化前后的速度進行對比，具體的對比結果，如表1所示。

表1 不同方法優化前后速度變化情況Tab.1 Speed Changes Before and After Optimization by Different Methods

由表1可知，隨著測試樣本數量的不斷變化，各種方法優化前后速度也在不斷變化，雖然各個方法相比優化前有了十分明顯的提升，但是所提方法的提升幅度明顯更大一些，這充分說明了所提方法的優越性。

（2）運行效率/（%）：

隨著樣本數量測試個數的增多，以同一時間內的運行速度為驗證指標，對比不同方法的運行效率，驗證公式為：

式中：fi—滑塊勻速運動概率，b—機械量調節系數，f4()x—滑塊運動波動量，選取文獻［3］和文獻［4］方法作為對比方法進行仿真實驗測試，進一步驗證所提方法的有效性。具體的實驗對比結果，如圖1所示。

由圖1中的實驗數據可知，文獻［3］方法以及文獻［4］方法的運行速度在初始階段都較高，但是后期則呈直線下降趨勢；所提方法的運行速度則呈直線上升趨勢，且高于其他文獻方法，充分說明了所提方法的優越性，因為本文方法為了保證八連桿沖壓機構運動分析的準確性，在組建模型的過程中進行構件轉換，描述滑塊的實際受力情況，并優化工作行程壓力角平均值，使其最小，滿足整個八連桿沖壓機構的功能需求，提高運行啟動時間，加快運行效率。

圖1 不同方法的運行效率對比結果Fig.1 Comparison Results of Operation Efficiency of Different Methods

（3）優化成本/（萬元）：

為了更加全面驗證所提方法的有效性，以下實驗選取優化成本作為評價指標，將本文方法與文獻［3］和文獻［4］方法進行對比，在機構穩定運行情況下比較三種方法引入后，對八連桿沖壓機構工作成本的優化效果進行對比，具體的實驗對比結果，如表2所示。

表2 不同方法的優化成本對比結果Tab.2 Comparison Results of Optimization Cost of Different Methods

由表2中的實驗數據可知，相比其他傳統方法，所提方法的優化成本明顯更低，在5分鐘時達到最低，為120萬元，因為本文方法將八連桿沖壓機構中不同的構件部分設定為多個封閉的矢量模型，降低振動沖擊，延長整個設備的使用壽命，可以有效改善壓力機的工作性能，減少八連桿沖壓機構運行故障概率，維修成本降低，從而減少機構工作成本。

4 結束語

本文結合ADAMS技術，研究八連桿沖壓機構工作參數矢量優化方法，采用解析法代替圖解法，對八連桿沖壓機構進行動力學分析，組建構件中滑塊的位移方程，并將八連桿沖壓機構中不同的構件部分設定為矢量模型，通過多個構件目標優化提升八連桿沖壓機構的傳動效率，通過仿真測試全面驗證了所提方法在成本控制和運行效率方面的有效性以及優越性，解決了八連桿沖壓機構的工作姿態變換和壓力機構伸縮量之間的關系無法量化的問題。但是由于受到時間以及人員的限制，導致所提方法仍然存在矢量數據獲取難度較大的問題，后續將針對這些不足進一步完善。