城市軌道交通雙線變寬連續U梁設計

劉冰飛，陳軼鵬

（北京城建設計發展集團股份有限公司，北京 100037）

預制U型梁作為城市軌道交通的常用結構，廣泛應用于軌道交通高架結構。近年來，國內外已進行了大量的工程實踐[1]。通常簡支U型梁的跨徑較小，在跨越道路、河流的實際軌道交通工程中，一般采用具有較大跨越能力的連續箱梁結構。但箱梁結構形式與簡支U型梁在外形上存在較大差別，致使結構過渡效果較差[2-3]。

雙線連續U梁很好地解決了結構過渡的問題，它是一種特殊結構，其整體外形與槽型梁相似，所不同的是，雙線連續U梁在橋梁中部增加一道腹板，其整體受力性能更好，適用跨度更大。從外形上看，雙線連續U梁外形美觀，與預制U型梁為標準梁型的高架線融合為整體，景觀效果良好。雙線連續U梁的梁端斷面從外形上與雙線預制U型梁完全貼合，僅中支點略有增高，其作為下承式結構，道床位于橋梁底板上方，車輛行駛在“U”型內部，整體建筑高度較低，梁體外立面線條流暢美觀[4]。

雙線連續U梁為標準雙線形式，橋寬均在11.5 m以內，常采用不同跨度與軌道交通高架車站銜接。與雙線連續U梁連接的高架車站以側式車站為主，對于島式車站，由于站端的線間距過大，傳統的雙線連續U梁橫向受力無法滿足。

以某跨徑為30 m+48 m+30 m的雙線變寬連續U梁為背景，針對該類型橋梁開展設計研究。該橋主跨48 m，主橋小里程橋寬11.01 m，大里程橋寬14.96 m，變寬幅度遠超同類型其他橋梁。采用將中腹板進行“加厚+加箱室+分岔”的系統設計方法，有效解決了雙線連續U梁寬度的限制，同時極大減小了結構體量，與車站一起構成輕量化的風景線。

1 工程概況

某工程高架段在車站小里程處采用變寬連續U梁，其右線中心里程為K15+196.779，線路在該處沿主干道路中敷設，上跨相交主干道丁香路。距離該橋中心里程大里程側100 m處為高架站，該高架站為島式車站，站端喇叭口段線間距由標準5.2 m向12.8 m線間距過渡，且左、右線不對稱。

在擬定方案的過程中，首先根據丁香路的規劃情況，確定該主橋采用30 m+48 m+30 m的跨度布置形式，該工程全線標準梁為預制U型梁，根據線路條件，結合站位，主橋小里程為直線段，采用標準預制U梁；大里程側與車站相距約44 m，需與主橋統籌考慮，確定橋梁形式。

在方案比選過程中，提出兩個思路，方案一采用30 m+48 m+30 m雙線變寬連續U梁與兩跨22 m標準預制U型梁方案，方案二采用30 m+48 m+30 m雙線變寬連續箱梁與兩跨22 m變寬連續箱梁方案。對比兩個方案，方案一采用輕量化處理方式，整體自重小，反力小，有效減小車站端部的橫梁尺寸；建筑高度低，與小里程側的直線段預制U梁融為一體，景觀好。因此最終采用方案一作為推薦方案，橋型布置如圖1和圖2所示。

圖1 雙線連續U梁平面布置圖 Figure 1 General layout of the double-line continuous U-beam

圖2 雙連續U梁橋型布置圖 Figure 2 Bridge layout of the double -line continuous U-beam

2 主要設計條件

設計荷載采用雙線標準6節B型車，設計時速100 km/h，采用無砟板式道床。

線路為雙線布置，左右線曲線半徑均為1500 m，左線為左偏曲線，右線為右偏曲線，雙線為不對稱喇叭口形式，最大縱坡為5‰。

3 雙線變寬連續U梁外形與構造設計

主橋在跨越丁香路時仍位于站端喇叭口區域，因此橋梁寬度變化較大，主梁兩端部橋寬分別為11.01 m和14.96 m。雙線連續U梁在設計時通常采用三腹板形式，而其允許寬度在10.5～11.5 m之間，該橋大里程因趨近站端，寬度急劇增加，采用三腹板勢必導致其橫向受力不滿足要求。因此該橋采用將中腹板進行“加厚+加箱室+分岔”的系統設計方法，即橋寬小于11.7 m時設置單獨加厚腹板，在11.7～12.6 m范圍內將腹板內部挖空形成封閉箱室，橋寬大于12.6 m時將腹板上翼緣分離形成雙中腹板，在全橋寬度變化過程中逐步調整中腹板構造，保證了結構剛度的順接，同時結構外觀無明顯變化，景觀與整體性俱佳。主橋平 立面方案及中腹板變寬段局部構造如圖3～圖5所示。

圖3 雙線連續U梁平面方案 Figure 3 Plane scheme of the double-line continuous U-beam

圖4 雙線連續U梁立面方案 Figure 4 Elevation scheme of the double-line continuous U-beam

圖5 雙線連續U梁中腹板變厚段局部構造 Figure 5 Local structure of mid-web variable width segment of the double-line continuous U-beam

4 雙線變寬連續U梁結構設計

4.1 雙線變寬連續U梁主要尺寸擬定

主梁采用變高形式，中支點梁高3.4 m，跨中梁高1.84 m，底板厚0.3 m。邊腹板厚0.42 m，支點處加厚至0.51 m，邊腹板上翼緣寬度統一為1.1 m。

中腹板構造復雜，自結構起點至47.9 m為中腹板加厚段，其實心腹板厚度范圍0.52～1.20 m，翼緣寬度范圍1.61～2.30 m；橫斷面如圖6、圖7所示。

圖6 主橋左邊支點斷面(BY96)Figure 6 Left side pivot cross section of the bridge (BY96)

圖7 主橋左中支點斷面(BY97)Figure 7 Left mid pivot cross section of the bridge (BY97)

自47.9～69.4 m為中腹板挖空段，其箱室內腹板厚度范圍0.35～0.5 m，翼緣寬度范圍2.30～3.15 m；橫斷面如圖8和圖9所示。

圖8 主橋腹板加厚與加箱室臨界斷面 Figure 8 Critical thickened web and box added cross section of the bridge

圖9 主橋腹板加箱室與分岔臨界斷面 Figure 9 Critical box added and web forked cross section of the bridge

自69.4 m至結構終點為中腹板分岔段，腹板厚度范圍0.35～0.5 m，翼緣為等寬1.25 m。橫斷面如圖10和圖11所示。

圖10 主橋右中支點斷面(BY98)Figure 10 Right mid pivot cross section of the bridge (BY98)

圖11 主橋右邊支點斷面(BY99)Figure 11 Right side pivot cross section of the bridge (BY99)

4.2 雙線變寬連續U梁材料選取

雙線變寬連續U梁采用C60混凝土，全梁混凝土添加聚丙烯纖維，腹板與底板均采用低松弛鋼絞線。

5 結構分析

5.1 雙線變寬連續U梁空間力學性能分析

建立雙線連續U梁桿系模型和三維實體有限元模型，分析全橋應力空間效應、主梁橫向局部受力、變寬段局部受力以及結構支反力與多腹板剪力分配。

5.1.1 全橋空間應力效應分析

建立雙線連續U梁桿系和三維實體有限元模型，對計算結果進行對比分析，得出雙線連續U梁的空間應力特征。對全橋施加自重、二期恒載、預應力、活載與溫度荷載，分別計算不同工況下結構內力與應力分布情況。圖12和圖13為全橋三維實體有限元模型及主跨跨中截面劃分，其中預應力鋼束采用索單元模擬，混凝土材料以六面體單元為主，鋼與混凝土材料均采用線彈性。邊界條件方面，選取支座實際位置，設置單點支承模擬支座的實際約束方式。

圖12 全橋實體有限元模型 Figure 12 Overall solid finite element model

圖13 實體模型主跨跨中截面劃分 Figure 13 Section division of main mid span in solid model

圖14和圖15中分別提取了計算荷載與預應力工況下的縱向應力，可以看出兩種工況下主梁中支點縱向應力均有明顯的分層趨勢，符合平截面假定，可按實體梁構件進行驗算。

圖14 計算荷載工況下右中支點縱向應力 Figure 14 Longitudinal stresses in right mid pivot under calculated load

圖15 預應力工況下右中支點縱向應力 Figure 15 Longitudinal stresses in right mid pivot under prestressing load

兩種模型主要計算結果對比見表1。

表1 桿系與實體模型主要計算結果對比Table 1 Comparison of beam and solid model calculation results

上緣應力方面，實體模型中的中腹板與邊腹板就存在了明顯的差異，中腹板應力與桿系模型處于同一水平，邊腹板由于遠離結構質心，相對于中腹板，其與底板連接處的底板厚小于0.4 m，連接較為薄弱，因此邊腹板及其翼緣更接近于離散的局部構件，受到局部內力影響，在翼緣短束作用下，壓應力儲備較多。

雙線連續U梁中最為特殊的應力狀態位于中支點底板，中支點斷面可離散為底板和上部腹板，其各自受力較為獨立，結果表格中整個斷面的最不利應力出現在底板上緣，腹板應力則受到上翼緣鋼束的影響，壓應力儲備較多。從結果中看出，實體模型中底板受力較為不利，在設計中需通過實體有限元模型進行精細化分析，保證底板縱向不出現拉應力。

兩種模型的計算結果中，主跨跨中斷面的下緣有較大差異，需要將各項荷載進行拆分，探討兩種模型應力差異的內在原因，結果見表2。

由表2可以看出，兩種模型的主跨跨中斷面在預應力、活載及溫度荷載作用下的應力差異均較為明顯。預應力工況下，實體模型的預應力儲備明顯小于桿系模型，主梁跨中斷面的壁薄而橋寬，其空間效應顯著，在翹曲應力與剪力滯的雙重作用下，預應力度明顯降低。在活載作用下，其剪力滯效應則更加明顯，實體模型的計算結果明顯大于桿系模型。由于標準斷面的寬厚比大，截面構件厚度遠小于結構寬度，在溫度荷載作用下也呈現出不利的影響，因此在進行跨中斷面設計時，要充分考慮結構的空間效應與預應力折減，保證結構安全可靠。

表2 主跨跨中斷面(下緣)各項荷載計算結果對比Table 2 Comparison of calculation results under kinds of loads of main mid span section (bottom flange)

5.1.2 結構橫向局部計算分析

1)在主力與附加力作用下，主跨跨中位置底板橫向應力復雜，中腹板兩側腋角上緣出現橫向拉應力，而下緣拉應力則位于中腹板與兩邊腹板之間的底板橫向跨中處。這種橫向受力形式類似于兩跨彈性地基梁，中腹板形成箱形截面，具有一定剛度和支撐作用，因此其對應的腋角處負彎矩較大，在設計時需特別注意。

中腹板腋角處底板頂緣出現較大的橫向拉應力，為4.74 MPa，如圖16所示。在中腹板與兩邊腹板之間的底板跨中下緣同樣出現拉應力，為3.24 MPa。橋面板配置橫向受力主鋼筋，經計算，底板在中間腹板腋角處的橫向裂縫控制在0.132 mm，底板橫向跨中裂縫控制在0.115 mm，滿足規范要求的0.2 mm。

圖16 主力與附加力下主跨跨中橫向應力 Figure 16 Transverse stresses in main mid span under main and additional forces

主梁邊腹板為變厚度，在跨中處厚度較小，恒載與脫軌荷載作用下，邊腹板橫向拉應力為0.32 MPa(見圖17)，應力水平較低，經計算，該工況下受拉側鋼筋應力控制在40 MPa，腹板橫向剛度滿足規范要求。

圖17 恒載與脫軌荷載工況邊腹板橫向應力 Figure 17 Transverse stresses in side web under constant and derailment loads

2)在主力與附加力作用下，中支點底板橫向應力呈現出更為多樣化的形式，相應于跨中位置，中腹板在此處已經分岔開口，且底板厚度達到1.86 m，剛度遠大于中腹板，中腹板支撐作用有限，該結構體現為橫向具有兩個支座的簡支結構。

中支點底板頂緣出現較大的拉應力，其在懸臂板根部達到8 MPa，底板下緣也存在拉應力，在兩支點中間達到0.7 MPa，如圖18所示。橋面板配置橫向受力主鋼筋，經計算，底板頂板橫向裂縫控制在0.115 mm，底板下緣裂縫控制在0.092 mm，滿足規范要求的0.2 mm。

圖18 主力與附加力下右中支點橫向應力 Figure 18 Transverse stresses in right mid pivot under main and additional forces

3)右邊跨跨中是典型的四腹板斷面，在主力與附加力作用下，其底板橫向應力也具有明顯的特點。該處結構受力與右中支點又有不同，其底板厚度遠小于支點處，四個腹板的剛度對底板橫向受力影響顯著。

兩中腹板腋角與中腹板間的底板上緣均有一定拉應力，腋角處為2.64 MPa，底板上緣為2.93 MPa，如圖19所示。相比主跨跨中斷面，腋角拉應力已明顯減少。中腹板與邊腹板間的底板下緣拉應力為3.54 MPa，此數值與主跨跨中斷面較為接近。經計算，中腹板腋角橫向裂縫控制在0.069 mm，中腹板間的底板上緣為0.055 mm，中腹板與邊腹板間的底板下緣為0.096 mm，滿足規范要求的0.2 mm。

圖19 主力與附加力下右邊跨中橫向應力 Figure 19 Transverse stresses in right side mid span under main and additional forces

4)雙線連續U梁的橫向受力較為復雜，其與標準預制U梁的橫向受力又有所不同。針對跨中斷面，由于中腹板及其翼緣的剛度不可忽略，主梁沿縱向的受力變形不一致，各腹板的豎向變形遠小于底板變形。該橋在小里程側采用三腹板斷面，其橫向可以看成兩跨連續結構；大里程側橋寬增加，調整為四腹板斷面，但其不能簡單理解為三跨連續結構。

通過分析主橋主跨跨中位置的橫向應力，其中中腹板腋角處的底板上緣橫向拉應力較大，已經超過腹板間的底板下緣橫向拉應力。因此橫向配筋時應注意腋角處的橫向應力，此處底板上緣配筋量超過了下緣配筋，與傳統單箱雙室箱梁的頂板結構較為相似。

5.1.3 主梁變寬段局部受力計算分析

主梁變寬段全部位于主跨跨中范圍，在該范圍內中腹板厚度逐步增加并最終分離為雙腹板。主梁腹板加厚與加箱室變化段的分界點距梁端47.9 m，此處中腹板內部挖空，形成封閉箱室。主梁腹板加箱室與分岔變化段同樣位于主跨跨中，其分界點距梁端69.4 m，此處中腹板上翼緣分開，由封閉箱室變為兩個獨立腹板，并設置箱室端頭板。

提取計算荷載工況下主梁腹板加厚與加箱室變化段的應力計算結果，如圖20所示，可以看出結構縱向應力變化較小，由于中腹板挖空部分位于腹板內部，因此整個腹板與斷面的剛度變化較小，變化段應力變化也較為平順。在荷載作用下，中腹板分化出的兩個較窄腹板應力水平有所增加，但變化也較為緩慢，整體處于較低的應力水平。

圖20 計算荷載工況下腹板加厚與加箱室變化段縱向應力 Figure 20 Longitudinal stresses in thickened web and box added segments under calculated load (top flange)

橫向應力方面，變化段與主跨跨中斷面存在相似的應力分布，其在中腹板腋角處的底板上緣與腹板間的底板跨中下緣同樣具有較高的拉應力，如圖21所示。中腹板分箱室后，腹板腋角處的橫向應力表現地更為集中。

圖21 計算荷載工況下腹板加厚與加箱室變化段橫向應力 Figure 21 Transverse stresses in thickened web and box added segments under calculated load (top flange)

從主梁腹板加箱室與分岔變化段的應力計算結果中(見圖22)，可以看出截面分界前后的應力水平差異較大，腹板分岔后，其抗彎剛度迅速減小，應力水平提高，交界面處由于存在剛度突變，有一定的應力集中現象，但由于設置了端頭板，應力擴散較快。在設計時需注意中腹板分開后各腹板的尺寸，并設置加強端板，保證其剛度均勻變化，避免截面突變導致分界面處的應力集中現象。

圖22 計算荷載工況下腹板加箱室與分岔變化段縱向應力 Figure 22 Longitudinal stresses in box added and web forked segments under calculated load (top flange)

橫向應力方面，變化段呈現出一定的差別，腹板分岔后，由于橫向剛度的變化，靠近邊腹板的底板上緣出現了應力集中，該處在構造上需注意橫向剛度的順接，端頭板宜具有一定的厚度，同時分岔后的腹板同樣需注意厚度的變化，如圖23所示。

圖23 計算荷載工況下腹板加箱室與分岔變化段橫向應力 Figure 23 Transverse stresses in box added and web forked segments under calculated load (top flange)

5.1.4 全橋支反力與多腹板剪力分配計算分析

全橋寬度變化劇烈，其支座布置與腹板設置形式也較為復雜。

支座布置方面，兩中支點均為橫向雙支座，左邊支點為三支座且均設置在腹板下方，右邊支點處腹板增加至四個，對應地采用了四支座形式，如圖24中所示，實心點表示橫向固定與雙向固定支座。

圖24 雙線連續U梁支座布置形式 Figure 24 Support arrangement of the double-line continuous U-beam

腹板設置方面，主橋在左邊跨采用三腹板，在中跨范圍內設置中腹板變化段，右邊跨全部采用四腹板形式(見圖25)。根據實體模型計算結果，分別列出各支點反力及對應腹板剪力的計算結果，見表3和表4。

圖25 雙線連續U梁腹板設置形式 Figure 25 Web arrangement of the double-line continuous U-beam

由表3和表4可以看出，各支點反力和剪力的實際數值及分配比例與腹板數量直接相關。

表3 支反力與剪力計算結果Table 3 Support reaction and web shear calculation resultskN

表4 剪力計算結果Table 4 Web shear calculation results kN表4 剪力計算結果Table 4 Web shear calculation results kN

支反力計算結果中，兩個中支點均為雙支座，反力平均分配。左邊支點為三支座，中間支座分配比例較大，兩側支座偏小，其橫向同樣類似于兩跨連續結構；右邊支點為四支座，結果中四個反力數值較為接近，從結構體系上分析，右邊支點雖然橫向有四個腹板，但兩中腹板間的底板部分僅承受自身重力與鋪裝荷載，因此右邊支點的四個支座更像是由腹板間底板聯系的兩組雙支座結構。兩中腹板間的中底板由于剛度小，荷載單一，可作為豎向荷載分別施加于兩組結構上。

剪力計算結果中，兩邊支點斷面的底板厚度較小，與腹板尺寸在厚度方向上較為接近，腹板剪力總和大于底板剪力總和，在設計時可認為由腹板箍筋抵抗剪力，進行全斷面抗剪驗算。中支點斷面底板厚度大，其剪力達到斷面總剪力的88%，而腹板分配剪力邊支點處的數值相當，分配比例遠小于底板，因此中支點在設計時以底板抗剪設計為主，腹板作為輔助抗剪構件，腹板橫向抗彎為主要計算目標。

5.2 主橋設計方案優化

5.2.1 原結構整體計算分析

采用桿系模型對結構進行整體受力分析，根據地鐵設計規范進行驗算分析[5]。由于雙線連續U梁跨中截面構件尺寸小，相對寬厚比大，而其中支點處結構底板較厚，截面形狀奇異，因此該結構不屬于薄壁桿件，屬于受力復雜的實體梁結構，需采用不同規范與結構設計理論進行分析[6-11]。結構成橋階段計算考慮混凝土收縮徐變、整體升降溫、溫度梯度與支座不均勻沉降的影響；整體計算分析主要是考慮結構在彎、剪、扭耦合的情況下結構的受力情況[12]，計算結果見表5。

表5 原方案主要計算結果Table 5 Primary old scheme calculation results

5.2.2 主橋設計方案優化

根據前文計算結果，主梁的各項指標均表現出較高的安全系數，因此存在一定的優化空間。

首先，該橋邊腹板厚度為0.42 m，支點處加厚至0.51 m；中腹板在加厚段厚度范圍0.52～1.2 m，加箱室與分岔段分離為雙腹板，腹板厚度范圍0.35～0.5 m。從抗剪結果看，其抗剪安全系數較高，且雙線連續U梁寬度大，其抗扭性能已得到增強；該橋采用了加厚加寬的上翼緣，其受壓區高度較低，腹板厚度對受壓區高度影響微乎其微。因此該橋的第一個優化項是減小腹板厚度。

其次，該橋底板在跨中處厚度為0.3 m，在邊支點加厚至0.5 m，中支點采用實體梁形式，底板厚1.86 m。傳統的標準U型梁底板通常采用0.26 m。雖然該橋為雙線形式，橋梁寬度增加一倍，但其橫向為多腹板結構，從受力上類似于多跨彈性地基梁，相對于標準U型梁的橫向簡支受力模式，其橫向為多跨連續結構，受力優于標準U型梁。因此該橋的第二個優化項是減小底板厚度。

在綜合分析結構受力特點后，對主橋進行全面優化。腹板方面，邊腹板在滿足預應力凈距要求的前提下，整體壓縮0.09 m，與標準U型梁尺寸相當；中腹板整體壓縮0.05 m。底板方面，在跨中位置采用與標準U型梁一致的0.26 m，邊支點相應降低至0.4 m。中支點由于抗彎的要求，尺寸不做調整。由此建立全橋桿系模型，重新對結構進行整體受力分析。

5.2.3 優化方案與原方案主要計算結果對比

根據優化方案建立全橋模型，針對主要計算指標進行對比分析，探討優化方案的合理性。優化方案計算結果見表6。

表6 優化方案主要計算結果Table 6 Primary optimization scheme calculation results

從計算結果中可以看出，優化方案中主梁的抗彎、抗剪及抗裂強度安全系數均高于原方案。表明優化方案在減小結構自重的前提下并不影響全橋整體的安全與受力性能。雙線連續U梁本身抗剪性能良好，腹板與底板厚度削減后減小了結構自重，也降低了全橋整體荷載水平，進一步提升了結構的承載能力。雙線變寬U梁實景如圖26所示。

圖26 雙線變寬連續U梁實景 Figure 26 Photo of the double-line continuous U-beam bridge with variable width

6 結語

通過對雙線變寬連續U梁進行全橋靜力計算分析，建立桿系與空間實體有限元模型，針對寬度變化劇烈的多腹板復雜U型梁結構進行全面分析。可以看出雙線連續U梁的力學性能與箱型梁有著較大的區別，在局部受力方面與標準U型梁也存在明顯的差異。雙線連續U梁跨越能力大，整體性能表現良好，且景觀優美，在造型景觀效果和結構的建筑高度方面都優于同等跨度的連續箱梁。

雙線連續U梁橫向為多腹板體系，跨中斷面在底板與中腹板相交的腋角位置，受到較大的負彎矩作用，底板上緣配筋多于下緣，與傳統箱梁的橋面板配筋差別明顯。該橋腹板變化段構造特殊，在設計過程中要考慮局部構造及應力集中的影響，合理選擇變化段的結構尺寸。在剪力分配結果中，中支點斷面由于底板較厚，承擔了絕大部分剪力，設計時應與腹板分別考慮。

縱向應力方面，主梁中支點斷面在實體模型中的受力狀態與桿系模型差異很大，即底板上緣作為控制斷面，而底板束的設置變得尤為重要。主跨跨中斷面在多種荷載以及翹曲正應力和剪力滯效應的多重影響下，實體模型中的預應力儲備遠小于桿系模型，而計算荷載下的正應力明顯增加，因此在設計過程中要留足應力富余，保證結構安全。

通過對雙線連續U梁進行綜合分析，提出合理的優化方案，通過削減主梁腹板與底板的冗余厚度，降低了結構自重，整體提升了結構的承載能力，為該類型橋梁的合理化設計提供了新的思路。該橋作為U型梁結構中的特殊復雜結構，可為今后雙線連續U型梁的設計提供參考。