彎曲溢洪道挑流消能方式選擇及效果分析

宋發(fā)軍

(重慶市奉節(jié)縣水利局，重慶 404600)

我國幅員遼闊，不同地區(qū)地形地貌差異較大，且氣候環(huán)境各異。對于我國云貴川等西南地區(qū)，多為山地和丘陵地貌，地形落差大，年均降雨量充沛，適合建造水電工程。不過，正是由于這些區(qū)域復(fù)雜的地形地貌，在修建水電工程時，安全問題也稱為了最受關(guān)注問題。

泄水建筑物是用來保證水電工程安全性的設(shè)施，其中泄洪道的合理設(shè)計能夠有效地保證泄洪水流通暢，降低空化現(xiàn)象。不同消能方式下泄洪道的消能效果各不相同、功能各異[1-5]。例如，底流泄洪的流態(tài)穩(wěn)定，具有較好的消能效果，能夠適應(yīng)高中低水頭，靈活應(yīng)對不同的地質(zhì)環(huán)境和水位變化；尾坎式消流也具有較好的消能效果，而且對河道兩岸及下流河道的影響較小；階梯消能可以強(qiáng)化泄洪水流的紊動，有效耗散水流的動能，提高摻氣量，延長溢洪道的使用壽命[6-10]。而且，對于較為復(fù)雜的地形地貌來說，常常會結(jié)合多種消能模式，保證泄洪道的消能效果，提高溢洪道的使用壽命[11-15]。

本文對不同消能方式下的彎曲溢洪道水流消能的效果進(jìn)行了模擬，并對其消能效果進(jìn)行了分析，對比不同消能方式下的消能能力的差距，在實(shí)際工程應(yīng)用中具有指導(dǎo)意義。

1 消能率算法

溢洪道消能效果通常用消能率來衡量。本文設(shè)計彎曲溢洪道在不同消能方式下的效果，消能率越高，則說明該方式下彎曲溢洪道對水流的消能效果越好[16]。對于溢洪道消能率的計算方式各不相同，本文采用公式(1)的方法計算溢洪道的消能率：

(1)

式中，η為絕對消能率；ΔE為溢洪道入口處與出口處水流的能量差；E0為溢洪道入口處的水流能量；E1為溢洪道出口處的水流能量；V0和V1分別為溢洪道入口處和出口處水流的平均流速。

水流能量E可按照式(2)進(jìn)行計算：

(2)

式中，H為水流斷面高度；α為水流流速系數(shù)；V為水流流速；g為重力加速度。

本文認(rèn)為在溢洪道入口和出口處，水流斷面高度H和水流流速系數(shù)未發(fā)生明顯改變，因而對于消能率的計算可以簡化為式(1)。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 流體體積函數(shù)

本文追蹤水氣界面的方法采用了VOF方法，分別定義水流中水的體積分?jǐn)?shù)函數(shù)為αw，氣體的體積分?jǐn)?shù)函數(shù)為αa，二者之和為1，即：

αw+αa=1

(3)

水的體積分?jǐn)?shù)控制微分方程則可用式(4)進(jìn)行表示：

(4)

式中，t為時間；ui為水流速度分量；xi為水流坐標(biāo)分量；其中i可以為1或2。

通過對式(4)進(jìn)行求解可以對水氣界面進(jìn)行跟蹤，求解過程需要進(jìn)行瞬態(tài)求解以獲得非恒定流解，然后通過時間逐步迭代獲得恒定流解。

2.2 紊流模型

溢洪道中尾坎處的水流具有各向異性和高速湍流的特點(diǎn)，為了更貼切真實(shí)的水流狀態(tài)，本文采用RNGk-ε模型進(jìn)行了紊流數(shù)值模擬。該模型的連續(xù)方程、動量方程、k方程分別如式(5)—式(7)所示：

(5)

(6)

(7)

式中，μ為流水的分子黏性系數(shù)；ρ為平均密度；ui為水流速度分量；P為修正壓力；μt為流水的紊動黏性系數(shù)，可按照公式(8)計算；Gk和Cε為由于不同位置平均水流速率的梯度導(dǎo)致產(chǎn)生的紊動能項(xiàng)，分別可按照公式(9)和公式(10)進(jìn)行計算：

(8)

(9)

(10)

式中，Cμ為0.084 5；C1ε為1.42；C2ε為1.68；σk為0.72；σε為0.72；η0為4.38；β為0.012。

在利用上述模型進(jìn)行數(shù)值模擬計算時，將模型進(jìn)行簡化，利用二維平面模型進(jìn)行計算。邊界條件包括入口邊界和出口邊界。其中，入口邊界條件包括水流入口邊界和空氣入口邊界；水流入口邊界條件為入口處平均流速，為給定值；空氣入口邊界條件為大氣壓，亦為給定值。出口邊界條件為非給定值，用函數(shù)形式進(jìn)行表示，認(rèn)定計算域內(nèi)充滿水，對溢洪道底層水流進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)處理，將邊墻水流定義為無滑移邊界條件。計算過程進(jìn)行離散計算，采用控制體積法與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行結(jié)合。在每個控制體積中進(jìn)行微分方程的積分，得到積分方程，然后進(jìn)行線性化處理，得到各個變量。壓力—速率的耦合求解利用適用于瞬態(tài)求解的PISO算法進(jìn)行求解。

3 尾坎挑流消能研究

本文以某水庫為模擬的工程模型，所模擬的洪峰為1 450 m3/s，進(jìn)水口的流量為125 m3/s，泄洪沖沙閘流量為490 m3/s，泄洪閘流量為445 m3/s。當(dāng)河道流量超過1 140 m3/s時，開始溢洪。本模型中溢洪道尾坎的平均流速見表1。尾坎挑流消能的模式種類繁多，不同的尾坎挑流消能效果也各不相同。本文通過數(shù)值模擬的方法研究差動式尾坎挑流消能和連續(xù)式尾坎挑流消能2種方式下的彎曲溢洪道水流消能效果。為了更為準(zhǔn)確地對比2種消能方式下的消能效果，本文不僅對其各自的挑流消能率進(jìn)行了計算，還對比了不同消能方式下水流的挑流水舌挑距、溢洪道各部位的水流速率。

表1 溢流道不同位置流速Tab.1 Flow velocities at different positions of overflow passage

本文采用流體分析軟件Flow-3D建立了溢洪道模型，采用網(wǎng)格劃分方法將模型分為958 127個網(wǎng)格，采用紊流模型，進(jìn)口邊界條件采用進(jìn)水量，出口邊界為自由邊界，邊界條件為大氣壓力，本文中的彎曲溢洪道為混凝土結(jié)構(gòu)，因此洪道邊界為無滑移速度邊界條件，數(shù)值模型如圖1所示。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

2種尾坎挑流消能方式下，彎曲溢洪道水流的水舌挑距見表2。

表2 不同消能方式下水舌挑距Tab.2 Launching tongue spacing in different energy dissipation modes

由于挑流尾坎方式的影響，水流的形式發(fā)生了變化，水舌挑距也出現(xiàn)了明顯的差別。差動式尾坎挑流方式下挑流水舌挑距為86 m，連續(xù)式尾坎挑流方式下挑流水舌挑距為90 m。由于發(fā)生水流挑射的主要原因是溢洪道中水流的動能所導(dǎo)致的，差動式尾坎挑流方式下水流受到差動式尾坎的影響，水流發(fā)生碰撞，消耗掉部分水流動能，因此導(dǎo)致挑距有所降低；相對來說，連續(xù)式尾坎方式下，水流碰撞的幾率降低，未發(fā)生明顯的動能消耗，挑距較大。

為了研究不同尾坎挑流方式下水流平均速率的變化，采用數(shù)值分析的方法得到了差動式尾坎挑流方式下溢洪道中水流平均流速的等值線如圖2所示，連續(xù)式尾坎挑流方式下溢洪道中水流平均流速的等值線如圖3所示。2種尾坎挑流方式下，水流的平均流速變化趨勢沒有明顯差別，均是在溢洪壩堰頂出現(xiàn)最小的流速，在挑流水舌處出現(xiàn)了最大流速。不同的尾坎挑流方式下，溢洪壩堰頂處的流速未出現(xiàn)明顯變化，均為5 m/s，也是2種方式下的水流最小流速；但是，2種方式下挑流水舌入水處的流速個不相同，其中差動式尾坎挑流消能方式下的最大流速為35 m/s，連續(xù)式尾坎挑流消能方式下的最大流速為36 m/s。

圖2 差動式尾坎挑流消能方式下的平均流速等值線Fig.2 Contour map of average velocity under mode of differential tail sill flip flow energy dissipation

圖3 連續(xù)式尾坎挑流消能方式下的平均流速等值線Fig.3 Contour map of average velocity under condition of continuous wake bucket flip bucket energy dissipation

本文還利用公式(1)對2種尾坎挑流消能模式下的消能率進(jìn)行了計算，結(jié)果見表3。2種方式下，溢洪道入口處水流的能量相同，但溢洪道出口處的水流能量出現(xiàn)了明顯的差別。差動式尾坎挑流消能方式下的消能率為21.7%，連續(xù)式尾坎挑流消能方式下的消能率為17.9%。相比之下，差動式尾坎挑流消能方式下的消能率較高，比連續(xù)式尾坎挑流消能方式高3.8%。這是由于，在水流進(jìn)入到溢洪道中后，流水與溢洪道壩面之間發(fā)生碰撞，從而造成了動能的消耗。相比連續(xù)式尾坎挑流消能方式來說，差動式尾坎挑流消能方式下流水與壩面碰撞更為強(qiáng)烈，消能效果較好，且對下游和兩岸的影響較小。

表3 不同消能方式下消能率Tab.3 Energy dissipation rate under different energy dissipation modes

由表3可知，差動式尾坎挑流方式消能率更高，因此對該消能方式下溢洪道中心沿程壓力分布從模擬結(jié)果中進(jìn)行了提取，壓力分布結(jié)果如圖4所示。從圖4可知，通過計算得到的壓力曲線與數(shù)值模擬曲線較為接近，二者的壓力最小值在出口附近，壓力最大值在進(jìn)口附近。

4 工程實(shí)踐應(yīng)用效果

重慶李家口水電站位于重慶市巫山縣的清溪口河，水電站上距孔巖廟6.5 km，下離張皮村11.7 km。工程河段控制流域面積約253.9 km2，年均徑流量約1.32億m3，設(shè)計洪水位(根據(jù)水電樞紐等級取1%)為547.84 m，正常蓄水位為546.00 m。該水電站溢洪道下泄水流流速過大，對左岸邊壁有較明顯的沖擊。采用差動式尾坎挑流消能方式后，有效改變彎道底部部分水流的方向，由于動量交換的機(jī)械作用，底部水流動量變化傳給上部水流，使上部水流動量在整個方向上改變一個角度，部分水流從凹岸流向凸岸，對凹岸和凸岸水流水深平衡有顯著促進(jìn)作用。挑流消能效果分析見表4。本工程挑流消能段的消能效率高達(dá)25.7%，有效消耗了下泄水流能量，減小了下泄水流流速，消能效率良好，對保證下游河床穩(wěn)定有積極作用。

圖4 壓力分布Fig.4 Pressure distribution

表4 挑流消能效果Tab.4 Energy dissipation effect of flip flop

5 結(jié)論

本文利用VOF方法對溢洪道中水流的水氣界面進(jìn)行了追蹤，采用RNGk-ε模型進(jìn)行了紊流數(shù)值模擬，并基于Flow-3D軟件對水流平均流速進(jìn)行了模擬，研究并對比了差動式尾坎挑流和連續(xù)式尾坎挑流兩種方式下，彎曲溢洪道水流消能的效果。結(jié)果表明，相比連續(xù)式尾坎挑流方式，差動式尾坎挑流方式下，水流之間以及水流與壩面之間的碰撞更為激烈，導(dǎo)致這種方式下挑流水舌挑距更低，水舌入水處的最大流速更小，消能率更大。研究結(jié)果表明，差動式尾坎挑流方式下，挑流水舌挑距為86 m，最大流速為35 m/s，消能率為21.7%，是更為有效的消能方式。

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