一種平滑式調制切換策略

張玨冰 ，陳鴻蔚

（1.湘潭大學 自動化與電子信息學院，湖南 湘潭 411105；2.哈電風能有限公司，湖南 湘潭 411102；3.湘電股份電氣傳動事業部，湖南 湘潭 411104）

0 引 言

在交流牽引系統中，隨著電力電子器件和微處理器的發展，對異步電機采用了矢量控制。變頻器的輸出是PWM電壓波形，該波形在不同調制比及基波頻率條件下的調制方式有所不同，基本上分為異步調制和同步調制。

異步調制是指載波頻率保持不變，輸出的脈沖數在單位時間內固定，不隨頻率變化而變化。異步調制時，功率器件IGBT的開關次數較高，對應的開關損耗也較高，但可以減小牽引電機的噪聲。同步調制是指載波頻率和輸出的基波頻率有對應關系，兩者的比值（載波比）固定，其優點是可以降低IGBT的開關損耗，但可能會增加牽引電機的噪聲。在交流異步牽引電機的控制系統中，為了降低損耗同時兼顧牽引電機的噪音，往往采用兩種調制方式。但是如果從異步調制到同步調制切換過程中不能實現平滑過渡，則會導致牽引電機的電流出現畸變，嚴重時產生過流等故障，對系統的運行帶來隱患[1]。

1 調制方式在控制系統中的應用

1.1 異步調制和同步調制

定義載波比N為：

式中，fc為載波頻率，fs為調制波頻率。

異步調制時，載波頻率fc固定，不隨調制波頻率fs變化。由于載波比N是變換的，因此每個輸出脈沖對應的電壓相位不固定。

同步調制時，載波比N固定，載波頻率fc隨調制波頻率fs變化，每個調制波周期內輸出的脈沖波頭數固定，每個脈沖輸出的電壓相位為：

式中，θ為電壓相位，k為第k個脈沖（k=1,…,n），n為同步調制周期波頭數。

1.2 調制方式的應用

在交流牽引系統中，逆變器的輸出頻率范圍廣，輸出最高頻率可達到近200 Hz。異步調制時，載波頻率fc固定，逆變器每個輸出頻率對應的脈沖波頭數是變化的，當輸出頻率較低時，對應的脈沖波頭數較多，對輸出電壓的波形影響不大。但頻率較高時，由于對應的脈沖波頭數減少，往往導致調制波周期內1/4周期和正負半周期的波頭數不對稱，從而使得電壓輸出的相位在每個調制波周期隨機變化，對電壓輸出的波形影響較大。

另外，異步調制時的載波頻率fc較高，功率器件IGBT的開關損耗較大，對系統散熱器件的要求也過高，導致散熱系統體積相對較大。而同步調制的載波比N等于常數，每個波頭的相位也是固定的，與調制波的頻率無關，同時也降低了IGBT的開關損耗，因此在交流牽引系統中，逆變器往往采用兩種調制方式相混合的模式。圖1表示了某軌道交通用牽引逆變器的調制方式與輸出頻率的關系。

圖1 調制頻率和調制方式

在f1頻率以下，系統采用異步調制，超過f1以后系統依次進入15脈波和9脈波同步調制，直至最后進入1脈波模式，即方波模式。

在這種模式下，低頻時采用異步調制，每個調制波周期脈沖數足夠，輸出的電壓波形基本沒畸變，電流諧波小，牽引電機啟動平滑無沖擊。高頻時采用同步調制，保證了每個頻率周期的輸出電壓波頭數，減少了因電壓波形畸變產生的轉矩波動[2]。

2 調制方式的切換

2.1 SVPWM調制

由于SVPWM是在傳統SVPWM調制方法上疊加了三次諧波，因此電壓利用率更高。受架線網等供電條件限值，為了更好地利用供電電壓，一般牽引系統采用SVPWM調制方式[3]。對于圖2的逆變器三相逆變電路，由于同一橋臂上下兩個IGBT不能同時開通，因此逆變電路有8個開關狀態。

圖2 三相逆變電路

在同一時刻，UVW三相上下橋臂不同開關組合時逆變器輸出的空間電壓矢量如表1所示，其中上橋臂開通為1，下橋臂開通為0。

表1 橋臂狀態及其相應基本矢量

表1中，U0(000)和U7（111）為零矢量。8個電壓矢量對應的空間位置如圖3所示。

圖3 8個基本電壓矢量

8個電壓矢量將整個電壓矢量空間分為6個扇區。對于逆變器要求輸出的任意電壓矢量Us，由所在扇區的兩個電壓矢量和零矢量組成，圖4所示為U4和U6扇區輸出電壓Us的示意。

圖4 輸出電壓矢量的組成

其中電壓矢量U4和U6作用的時間T4和T6分別為：

式中：Ts為開關周期，也就是載波周期；|Us|為輸出電壓矢量幅值。不進入過調制的情況下，T6和T4之和不會大于Ts，此時用零矢量進行補充。逆變器各個橋臂的開關時間Ta、Tb以及Tc通過T6和T4計算得到，對應公式為：

由此可見，根據輸出電壓矢量扇區的不同，SVPWM調制是通過組成該扇區的電壓矢量和零矢量的組合進而得到各橋臂的開關時間，從而輸出控制牽引電機所需的電壓[4]。

2.2 調制方式切換時的沖擊

為了減少逆變器輸出電壓的諧波，降低電機輸出轉矩的波動，不管采用何種調制方法，都必須滿足同步條件（三相電壓是以2π為周期、相位為自變量的周期函數）、三相對稱條件以及半波對稱條件[5]。異步調制由于輸出電壓頻率低，每個輸出頻率周期內波頭數足夠，可以不用考慮上述要求。在同步調制模式下，為了達到上述要求就必須滿足下列條件[5]。

一是載波比必須是3的倍數，如9、15、21。二是輸出電壓相位必須滿足式（2）的要求，即滿足同步角的要求。當異步調制向同步調制模式轉換時，如果強行將電壓輸出相位定位在同步角上，由于轉換前輸出電壓的相位是隨機的，因此導致轉換輸出電壓前后相位差也是隨機的，牽引電機電流極有可能將出現畸變，輸出轉矩出現突變，嚴重情況下將導致電機過流等故障[6,7]。

2.3 平滑切換策略

減少切換時的電流沖擊，關鍵在于保證切換前后電壓矢量的相位差不能過大也不能過小。針對該問題，本文提出了一種平滑切換策略。由文獻[2]可以得知，同步比N是3的倍數，因此在半個輸出頻率周期內，每個扇區內包含N/3個同步角。在N為9時，各個同步角的空間位置如圖5所示。

圖5 N=9時的同步角

進入同步調制后，輸出電壓相位應定位在同步角上。假設進入同步調制指令發出前一刻的輸出電壓幅值為Uo1、電壓相位為αo1，此時為第k個脈沖，則發出進入同步調制指令時該電壓矢量與同步角度的相位差Δαk為：

在當前輸出電壓頻率fs和開關周期Ts條件下，根據式（9）和式（10）可以預計出到達各個同步角度的開關周期數Tnumk以及到達各個同步角度時的輸出電壓相位與同步角度的差Δβk，對應公式為：

定義一個同步定位角度閾值γ，其取值應根據控制系統對轉矩輸出精度的要求設定，本文中選取γ為1o。對于Δβk，如果k=kloc時，有下式成立，則進入同步調制的條件成立，否則在下一個控制周期再進行判斷。公式為：

如進入同步調制條件成立（k=kloc）時，根據相應的Δαkloc和Tnumkloc，修正載波周期為Tsys，三者的計算公式為：

根據新的載波周期Tsys，維持輸出電壓頻率不變，經過Tnumkloc個載波周期后，電壓的相位將準確定位在同步角度上，從而開始同步調制。

為了準確定位到同步角度，在滿足式（11）到正式進入到同步調制，逆變器輸出電壓的頻率需保持不變，考慮到牽引系統是一個大慣性系統且此時電機轉速較高、調整時間小，因此對系統的控制性能的影響可以忽略。

為了防止電機工作在轉換頻率附近從而引進調制方式不停切換，采用滯環來決定轉換的頻率點，如圖6。

圖6 滯 環

圖6中，電機頻率達到f2時，由異步調制進入同步調制，f1時由同步調制進入異步調制。f1應小于f2，頻率間隔2 Hz左右。

3 仿真結果

采用MATLAB/Simulink搭建的交流異步牽引電機系統仿真模型[8,9]。模型中，額定功率為160 kW、額定電壓為400 V、額定轉速為1 500 r/min，電機控制采用轉子磁場定位的矢量控制方法。調制方式切換點定義在22 Hz[10]。

圖7為未采用平滑控制策略的調制方式切換的結果，可以看出在0.55 s切換時三相異步電動機定子電流ia、ib、ic有明顯的突變，且電流有毛刺不平整。圖8為采用平滑控制策略的調制方式切換的結果，在0.55 s切換時可以看出三相異步電動機定子電流無明顯突變，電流毛刺消失。

圖7 直接定位在同步角上的電流波形

圖8 采用平滑式切換策略的電流波形

4 結 論

本文針對交流異步牽引系統調制方式由異步調制向同步調制切換時，由于電壓相位突變導致電流產生畸變的現象，提出了一種平滑式切換策略。該方式根據輸出電壓相位與同步角度的差值來調整轉換過程中的載波周期，從而最終將輸出電壓的相位精確定位在同步角度上。仿真表明，該方法能夠實現在調制方式的平滑切換，電流不會畸變且計算簡單。下一步工作將在試驗平臺上進行進一步的試驗驗證。