含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)估綜述

高峰， 張澤

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在長期服役過程中，由于受到環(huán)境及載荷因素的影響，其藥柱會(huì)產(chǎn)生不同程度和不同種類的缺陷或損傷。關(guān)于缺陷對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能所產(chǎn)生的影響，是國內(nèi)外推進(jìn)技術(shù)領(lǐng)域長期努力探索的一項(xiàng)課題。在工程實(shí)踐中，為確保安全，對(duì)于長期或超期服役的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)壽命評(píng)估往往偏于保守。以往的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，大部分超過預(yù)期壽命的發(fā)動(dòng)機(jī)仍可正常工作[1]。因此需要建立一套有較高可信度的評(píng)估體系，對(duì)含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作出準(zhǔn)確的性能評(píng)估，這項(xiàng)工作對(duì)于確保固體火箭發(fā)動(dòng)能夠安全發(fā)射有著重要的意義。

分析缺陷對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能的影響，需對(duì)缺陷在推進(jìn)劑燃燒過程中所表現(xiàn)行為的機(jī)理進(jìn)行研究。對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行大規(guī)模實(shí)驗(yàn)研究耗資巨大，因此需借助數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行研究分析。對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)仿真計(jì)算其關(guān)鍵就是獲得能夠反映真實(shí)情況的內(nèi)彈道曲線，通過將計(jì)算所得數(shù)值與發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)所標(biāo)定的額定值相比較，從而判斷發(fā)動(dòng)機(jī)能否正常工作。其中推進(jìn)劑燃燒表面面積的變化對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能產(chǎn)生直接影響，因此能否準(zhǔn)確計(jì)算出在燃燒過程中燃面面積的變化曲線決定了評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的缺陷主要有：裂紋、氣泡、劃痕、凹痕、疏松、脫粘、內(nèi)聚破壞、起皺、脫濕、滲膠、發(fā)黏、夾渣等。其中：劃痕與凹痕一般是在生產(chǎn)過程中造成的，有相應(yīng)的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其形狀與尺寸進(jìn)行規(guī)定，未達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品不會(huì)交付使用；脫濕和滲膠現(xiàn)象在產(chǎn)品的研制階段通常已經(jīng)得到解決；發(fā)黏、起皺、內(nèi)聚破壞和疏松會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能造成影響，但通常不會(huì)造成嚴(yán)重的后果；裂紋、氣泡和脫粘會(huì)在推進(jìn)劑燃燒過程中產(chǎn)生額外的燃燒面積，會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)造成嚴(yán)重的影響；夾渣在燃燒過程中可能會(huì)被吹出留下凹坑，同樣會(huì)造成燃燒面積的增加。氣泡、脫粘和夾渣可視為特殊形式的裂紋，因此本文的分析主要針對(duì)裂紋缺陷展開。

較不含缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)而言，含裂紋等缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)由于缺陷的存在，增加了額外的燃燒表面，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能。對(duì)于藥柱本身而言，缺陷的存在會(huì)導(dǎo)致其力學(xué)性能的下降，在點(diǎn)火升壓速率及燃?xì)廨d荷影響下，缺陷可能會(huì)發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展并導(dǎo)致藥柱發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞，其后果通常是災(zāi)難性的。因此需對(duì)缺陷在藥柱燃燒過程中的擴(kuò)展進(jìn)行判斷，并且計(jì)算出在擴(kuò)展發(fā)生后所增加的燃面面積，從而對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能做出判斷。

在含缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研究中，關(guān)于缺陷對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的作用機(jī)理及計(jì)算方法研究方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究與實(shí)驗(yàn)，取得許多有價(jià)值的研究成果。但是目前仍未建立起一套完善的判定程序，因此本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)當(dāng)前研究中存在的技術(shù)難題進(jìn)行分析并提出解決思路，為后續(xù)研究工作提供借鑒和參考。

1 裂紋和脫粘擴(kuò)展的研究

1.1 起裂準(zhǔn)則研究

與多數(shù)材料在載荷作用下發(fā)生裂紋擴(kuò)展不同，推進(jìn)劑在燃燒條件下受多種物理場的耦合作用而且裂紋尖端的邊界隨著推進(jìn)劑的燃燒不斷發(fā)生變化，因此在分析裂紋尖端的應(yīng)力與應(yīng)變時(shí)十分復(fù)雜。目前，斷裂力學(xué)在發(fā)展過程中，針對(duì)不同屬性材料建立了相應(yīng)的裂紋起裂準(zhǔn)則，例如應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂準(zhǔn)則、能量釋放率準(zhǔn)則、裂紋張開位移(COD)斷裂準(zhǔn)則和J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則等[2]。應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則與能量釋放率準(zhǔn)則所適用的范圍為線彈性斷裂，因此對(duì)于出現(xiàn)彈塑性斷裂情況不再適用。COD斷裂準(zhǔn)則和J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則均適用于彈塑性斷裂，但與COD斷裂準(zhǔn)則相比，J積分準(zhǔn)則由嚴(yán)密的理論依據(jù)，并且J積分的計(jì)算與路徑無關(guān)，可以繞開裂紋尖端的塑性區(qū)，因此可適用于復(fù)雜的計(jì)算情況，而COD斷裂準(zhǔn)則僅限于簡單幾何形狀和受力情況。

在對(duì)于裂紋起裂判斷上，Schapery[3]認(rèn)為只有當(dāng)裂紋擴(kuò)展的應(yīng)變能克服了材料的斷裂阻力時(shí)，裂紋才會(huì)開始發(fā)生擴(kuò)展。Knauss[4]從固體力學(xué)的角度對(duì)高分子聚合物裂紋的擴(kuò)展問題進(jìn)行分析，并通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)得出裂紋的擴(kuò)展速度與裂紋長度、裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子及推進(jìn)劑的材料屬性有關(guān)。Fraisse等[5]指出對(duì)于推進(jìn)劑材料，應(yīng)采用J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則對(duì)裂紋的起裂進(jìn)行判斷。

圖1所示為二維平面裂紋示意圖。圖1中：T為作用在回路Γ上的力矢量；u為作用在回路Γ上的位移矢量；n為單位法向矢量。任取一條從裂紋下表面沿逆時(shí)針至上表面的閉合回路Γ，沿這條回路J積分定義為

圖1 J積分回路示意圖Fig.1 Schematic diagram of J integral loop

(1)

式中:W為應(yīng)變能密度；ds為回路Γ上的弧單元。

J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則通過判斷裂紋尖端J積分值是否達(dá)到斷裂韌性臨界值JIC，當(dāng)J=JIC時(shí)裂紋開始擴(kuò)展。為了測定裂紋尖端處的J積分，王陽等[6-7]對(duì)含預(yù)制裂紋的端羥基聚丁二烯推進(jìn)劑(HTPB)進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，采用數(shù)字相關(guān)圖像方法得出試件的應(yīng)變和位移，然后利用J積分計(jì)算公式計(jì)算得出裂紋處的J積分，并且與有限元計(jì)算方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，二者有較好的吻合度。

對(duì)于單一介質(zhì)中，J積分的積分值與路徑無關(guān)。但是對(duì)于脫粘而言，其發(fā)生在兩種不同材料組成的界面處，積分路徑需要穿越界面，文獻(xiàn)[8]對(duì)于該問題進(jìn)行了討論與分析，認(rèn)為J積分在界面脫粘處依然滿足守恒性。當(dāng)判斷脫粘界面是否擴(kuò)展時(shí)，采用粘接面的剝離能Ep為判定準(zhǔn)則，即J=Ep時(shí)脫粘界面開始擴(kuò)展。

1.2 影響擴(kuò)展的因素研究

1.2.1 影響裂紋擴(kuò)展的因素研究

含裂紋的固體推進(jìn)劑在燃燒過程中，裂紋的擴(kuò)展受多種因素影響，為探究造成裂紋發(fā)生擴(kuò)展的因素，研究人員從不同的方向開展分析與討論，得到了一些有價(jià)值的結(jié)論。

Wu[9]對(duì)添加金屬的復(fù)合推進(jìn)劑裂紋內(nèi)的燃燒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明添加金屬使推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展速度有明顯增加。Lu[10]設(shè)計(jì)了一套有耐熱透明玻璃窗的燃燒室，并配備了高速攝像機(jī)拍攝在燃燒過程中裂紋及脫粘的擴(kuò)展情況。分別對(duì)高能金屬化推進(jìn)劑和高伸長率的推進(jìn)劑進(jìn)行裂紋擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)，分析認(rèn)為燃燒室增壓梯度存在一個(gè)閾值，超過這個(gè)閾值會(huì)觀察到裂紋發(fā)生顯著的擴(kuò)展，并且這個(gè)閾值由進(jìn)劑材料性能決定。

Liu等[11-16]對(duì)復(fù)合推進(jìn)劑的裂紋擴(kuò)展問題進(jìn)行研究，分析認(rèn)為裂紋發(fā)生擴(kuò)展主要是由粘結(jié)劑與固體顆粒之間的脫粘、粘結(jié)劑中類似空穴的損傷以及固體顆粒裂紋造成，并且指出裂紋的開裂點(diǎn)是隨機(jī)的。在文獻(xiàn)[15]中研究了溫度對(duì)裂紋尖端的力學(xué)性能變化機(jī)理以及裂紋擴(kuò)展速率的影響，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出，低溫會(huì)造成裂紋擴(kuò)展速度的增加，但是溫度變化對(duì)裂紋尖端的力學(xué)性能沒有造成顯著影響。在文獻(xiàn)[16]中指出，裂紋的擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子呈冪函數(shù)關(guān)系，并且時(shí)間對(duì)裂紋擴(kuò)展有一定的影響。

Knauss[17]對(duì)復(fù)合推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展進(jìn)行研究，提出在對(duì)裂紋尖端的開裂區(qū)進(jìn)行分析時(shí)應(yīng)采用離散模型。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，裂紋尖端的應(yīng)變分布十分不均勻，并且認(rèn)為應(yīng)變的不均勻是造成裂紋持續(xù)發(fā)生擴(kuò)展的重要原因。分析了復(fù)合推進(jìn)劑中添加的固體顆粒材料對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，總結(jié)得出固體顆粒的形狀以及顆粒之間的相互作用都是影響裂紋擴(kuò)展的重要因素。

蒙上陽等[18]采用三維粘彈性有限元法以及對(duì)裂紋附近區(qū)域進(jìn)行J積分計(jì)算，研究了溫度載荷、推進(jìn)劑材料性能以及裂紋位置和深度對(duì)裂紋擴(kuò)展和藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響。結(jié)合計(jì)算結(jié)果指出，在環(huán)境溫度較低情況下發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，藥柱表面裂紋發(fā)生擴(kuò)展后通常不能自動(dòng)止裂，并且總結(jié)得出出現(xiàn)在藥柱前翼槽的縱向裂紋危險(xiǎn)性最大。職世君等[19]研究了裂紋在擴(kuò)展過程中應(yīng)力強(qiáng)度因子及J積分的變化規(guī)律，結(jié)合仿真結(jié)果指出隨著裂紋擴(kuò)展深度的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分的增長速度逐漸減小。陳鳳明等[20]對(duì)裝藥表面的縱向和橫向兩種典型裂紋進(jìn)行研究，指出擠裂模式對(duì)于兩種裂紋都適用，并且提出縱向裂紋較橫向裂紋而言更容易發(fā)生擴(kuò)展。

邢耀國等[21]、熊華[22]、沈偉[23]設(shè)計(jì)了如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)不同條件下含預(yù)制裂紋的推進(jìn)劑進(jìn)行點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，分別對(duì)聚硫推進(jìn)劑和丁羥推進(jìn)劑在不同增壓速率、殼體剛度及裂紋尺寸情況下裂紋擴(kuò)展情況進(jìn)行觀察。并且對(duì)上述兩種推進(jìn)劑的斷裂韌性JIC值進(jìn)行測定，然后通過數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算裂紋受載時(shí)的J積分，從而對(duì)裂紋是否發(fā)生擴(kuò)展進(jìn)行判斷，并總結(jié)得出以下結(jié)論：1)當(dāng)殼體剛度一定時(shí)，對(duì)于推進(jìn)劑試件而言，當(dāng)點(diǎn)火增壓梯度達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋會(huì)發(fā)生擴(kuò)展；2)試件邊界的約束條件對(duì)裂紋擴(kuò)展有著重要影響，當(dāng)邊界約束剛度較大時(shí)裂紋不容易發(fā)生擴(kuò)展，當(dāng)約束剛度較小時(shí)裂紋發(fā)生擴(kuò)展則更為容易；3)推進(jìn)劑材料的斷裂韌性JIC值越低，裂紋越容易發(fā)生擴(kuò)展。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental device

1.2.2 影響脫粘擴(kuò)展的因素研究

Wu等[24]研究了燃燒過程中脫粘的傳播規(guī)律，通過設(shè)計(jì)不同撓度殼體的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為殼體膨脹是造成脫粘界面擴(kuò)展的主要因素。邢耀國等[25]對(duì)在燃燒條件下影響推進(jìn)劑與包覆層界面脫粘擴(kuò)展的因素進(jìn)行研究，得出燃燒室增壓速率越高、脫粘開始擴(kuò)展的時(shí)間越短，脫粘面的面積越大、越容易發(fā)生擴(kuò)展，殼體剛度越小、脫粘面越容易發(fā)生擴(kuò)展。

龐愛民等[26]對(duì)影響推進(jìn)劑/襯層粘接強(qiáng)度的因素進(jìn)行分析，指出推進(jìn)劑中固化催化劑及襯層中界面鍵合劑和交聯(lián)劑用量的增加會(huì)使得界面粘接強(qiáng)度增大，而推進(jìn)劑中穩(wěn)定劑及絕熱層中防老劑用量的增加會(huì)使得界面粘接強(qiáng)度下降。

周盼等[27]對(duì)橫向過載下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)粘接界面的脫粘過程進(jìn)行了數(shù)值分析，分析認(rèn)為發(fā)生脫粘的臨界過載與脫粘面的初始面積有關(guān)，并且當(dāng)脫粘面面積達(dá)到某一臨界值后，界面發(fā)生脫粘的臨界過載將不再隨脫粘面積的增大而發(fā)生變化。

孫博等[28]對(duì)不同深度及位置的推進(jìn)劑/包覆層界面脫粘進(jìn)行J積分計(jì)算，探討J積分隨脫粘位置以深度變化的分布規(guī)律，從而分析得出脫粘的穩(wěn)定性。通過仿真結(jié)果得出脫粘尖端的J積分隨深度的增加而增加，當(dāng)深度達(dá)到一定值后，脫粘將會(huì)發(fā)生擴(kuò)展。

王立波[29]采用與文獻(xiàn)[22-23]類似的研究方法對(duì)含有推進(jìn)劑/襯層界面拓展的試件進(jìn)行研究，并提出了脫粘界面擴(kuò)展速度的經(jīng)驗(yàn)公式，

(3)

式中：v為脫粘面的擴(kuò)展速率(m/s)；p為燃?xì)鈮簭?qiáng)(GPa)；dp/dt為燃?xì)獾脑鰤核俾?GPa/s)；a、b、n為與試件形狀、尺寸、材料相關(guān)的系數(shù)；c為增壓速率的臨界值。

1.3 推進(jìn)劑材料斷裂性能研究

對(duì)于不同成分的固體推進(jìn)劑而言，其力學(xué)性能通常會(huì)有一定的差別，并且在發(fā)生斷裂時(shí)所表現(xiàn)出的性能也會(huì)有一定的差異，因此對(duì)推進(jìn)劑材料的斷裂性能研究也具有十分重要意義。

Schapery[30-31]對(duì)各向同性的黏彈性材料進(jìn)行了斷裂分析，預(yù)測了裂紋的起裂時(shí)間，分析認(rèn)為延長裂紋的起裂時(shí)間可提升材料的安全性。并且提出了一個(gè)適用非線性黏彈性材料的積分Jv，總結(jié)出Jv與能量釋放率之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用Jv計(jì)算得出非線性黏彈性材料的裂紋擴(kuò)展速率及裂紋尖端的斷裂能。

Ide等[32]對(duì)加速老化條件下HTPB推進(jìn)劑材料的斷裂性能進(jìn)行研究。與未經(jīng)加速老化處理的材料相比，加速老化處理過的材料裂紋擴(kuò)展速度顯著增加，并且裂紋開始發(fā)生擴(kuò)展的臨界應(yīng)力與應(yīng)變值也顯著減小。同時(shí)指出，對(duì)于常規(guī)的推進(jìn)劑試件而言，在發(fā)生斷裂時(shí)，存在一個(gè)“鈍化—擴(kuò)展—鈍化”現(xiàn)象，但是經(jīng)過老化處理后的材料擴(kuò)展機(jī)理發(fā)生了變化，主要體現(xiàn)為裂紋尖端不存在鈍化現(xiàn)象，裂紋發(fā)生擴(kuò)展后會(huì)迅速貫穿整個(gè)試件，并且出現(xiàn)高氯酸銨(AP)顆粒穿晶斷裂的現(xiàn)象，分析認(rèn)為造成該現(xiàn)象的原因是加速老化導(dǎo)致了AP顆粒發(fā)生分解以及材料變脆使得裂紋尖端在擴(kuò)展時(shí)不在存在塑性區(qū)。

常新龍等[33-34]同樣對(duì)HTPB推進(jìn)劑進(jìn)行了加速老化實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果表明，老化時(shí)間和溫度的增加會(huì)造成推進(jìn)劑斷裂韌性的降低，并且總結(jié)得出拉伸速率越低、拉伸斷面的“脫濕”越嚴(yán)重。

周廣盼[35]對(duì)于HTPB復(fù)合推進(jìn)劑在裂紋發(fā)生擴(kuò)展時(shí)所表現(xiàn)出的“鈍化—擴(kuò)展—鈍化”現(xiàn)象進(jìn)行了進(jìn)一步的分析與討論，結(jié)合實(shí)驗(yàn)所觀察結(jié)果指出，裂紋尖端出現(xiàn)損傷首先是由于AP顆粒與基體發(fā)生脫濕造成的，隨著發(fā)生脫濕顆粒數(shù)目的增加，由脫濕所產(chǎn)生的微裂紋開始發(fā)生匯聚，當(dāng)微裂紋匯聚到一定程度后裂紋開始發(fā)生擴(kuò)展，在擴(kuò)展過程中由于尖端附近的拉伸作用使得裂紋尖端發(fā)生鈍化。

伍鵬等[36]對(duì)HTPB推進(jìn)劑在3點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)中所體現(xiàn)的細(xì)觀損傷特點(diǎn)進(jìn)行了研究，并結(jié)合數(shù)值計(jì)算對(duì)裂紋損傷過程進(jìn)行對(duì)比分析，得出推進(jìn)劑在斷裂過程中，最開始發(fā)生的損傷為顆粒與基體發(fā)生脫濕，由于脫濕的繼續(xù)發(fā)展并不斷匯聚，使得裂紋開始發(fā)生擴(kuò)展，并且指出裂紋在擴(kuò)展過程中裂尖發(fā)生的鈍化現(xiàn)象是由裂尖兩端的拉伸作用所導(dǎo)致的。

李高春等[37]在研究中發(fā)現(xiàn)，AP顆粒與基體發(fā)生脫濕現(xiàn)象受溫度影響較為明顯，在常溫下脫濕現(xiàn)象較為明顯，但是隨著溫度的降低，脫濕現(xiàn)象會(huì)逐漸被顆粒斷裂所取代。在溫度較低情況下，會(huì)發(fā)生明顯的顆粒破碎現(xiàn)象。

1.4 當(dāng)前研究的不足和未來研究的展望

在1.2節(jié)中，固體推進(jìn)劑裝藥缺陷擴(kuò)展影響因素研究主要從缺陷的尺寸、形狀、位置、溫度載荷、推進(jìn)劑材料性能、燃燒室增壓梯度以及邊界的約束條件等方面展開。可以總結(jié)得出不同因素對(duì)缺陷擴(kuò)展的影響規(guī)律，并且采用J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則對(duì)缺陷的起裂進(jìn)行判斷。

但是在當(dāng)前的研究中，對(duì)于缺陷擴(kuò)展影響因素的研究中，未對(duì)多種因素作用下的缺陷擴(kuò)展進(jìn)行綜合地分析與研究，并且對(duì)于推進(jìn)劑材料性能研究多為簡單應(yīng)力狀態(tài)下材料發(fā)生斷裂，而實(shí)際在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，藥柱受力狀況通常較為復(fù)雜。

因此在未來研究中應(yīng)當(dāng)對(duì)各種因素在缺陷發(fā)生擴(kuò)展中進(jìn)行量化分析，從而在缺陷擴(kuò)展因素與固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的破壞程度之間建立統(tǒng)一的函數(shù)關(guān)系式，可以對(duì)在藥柱缺陷發(fā)生擴(kuò)展情況下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能進(jìn)行定量分析。對(duì)于該函數(shù)關(guān)系式的推導(dǎo)，需要對(duì)多種因素綜合作用下缺陷擴(kuò)展問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)及數(shù)值仿真研究，并且需要對(duì)于在復(fù)雜應(yīng)力作用下推進(jìn)劑材料所表現(xiàn)出的性能加以分析，從而對(duì)固體推進(jìn)劑藥柱缺陷擴(kuò)展問題有一個(gè)更加系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)。

2 藥柱裂紋與燃?xì)庀嗷プ饔玫膶?shí)驗(yàn)研究

2.1 燃?xì)膺M(jìn)入裂紋條件的實(shí)驗(yàn)研究

基于含預(yù)制裂紋的推進(jìn)劑試件開展燃燒實(shí)驗(yàn)，是研究推進(jìn)劑在燃燒過程中燃?xì)馀c裂紋相互作用的重要手段。分析裂紋與燃?xì)獾南嗷プ饔脝栴}，首先需要對(duì)燃?xì)膺M(jìn)入裂紋的條件進(jìn)行探究，從20世紀(jì)60年代開始，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究燃?xì)膺M(jìn)入裂紋腔的邊界條件。

Taylor[38]對(duì)多孔推進(jìn)劑進(jìn)行燃燒實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為存在一個(gè)臨界壓力，當(dāng)燃?xì)鈮毫Ω哂谠撆R界壓力時(shí)，燃?xì)饪梢赃M(jìn)入多孔推進(jìn)劑內(nèi)，并且在燃?xì)庾饔孟峦七M(jìn)劑的燃速顯著提高。Godai[39]通過研究裂紋寬度對(duì)火焰?zhèn)鞑サ挠绊懀贸龃嬖谝粋€(gè)臨界寬度，如果小于這個(gè)臨界寬度，火焰將無法進(jìn)入裂紋內(nèi)部，并且這個(gè)臨界值與推進(jìn)劑燃速有關(guān)，一般情況下推進(jìn)劑燃速越高、這個(gè)臨界值越小。Bobolev等[40]對(duì)比分析盲端裂紋與通孔裂紋內(nèi)的燃?xì)鈧鞑ィ赋鐾琢鸭y內(nèi)的燃?xì)鈧鞑ニ俣容^盲端裂紋要快得多。Krasnov等[41]研究了點(diǎn)火燃?xì)飧Z入炸藥細(xì)孔內(nèi)的速率，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出，燃?xì)飧Z入速度要大于孔內(nèi)燃燒面的傳播速度，并且二者的比值隨細(xì)孔的直徑增大而減小，并且當(dāng)細(xì)孔直徑大于2 mm時(shí)這個(gè)比值不再發(fā)生變化。

文獻(xiàn)[38-41]中的研究通過設(shè)置不同的變量研究燃?xì)膺M(jìn)入裂紋的邊界條件，可得出燃?xì)飧Z入裂紋內(nèi)需滿足一定的條件。因此Margolin等[42]通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)得出了一個(gè)函數(shù)A，該函數(shù)值與推進(jìn)劑密度、燃速以及細(xì)孔的直徑呈正相關(guān)，與熱傳導(dǎo)系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。并且定義了一個(gè)臨界值A(chǔ)*，認(rèn)為當(dāng)A>A*時(shí)，燃?xì)膺M(jìn)入細(xì)孔更為容易，反之燃?xì)膺M(jìn)入裂紋則較為困難。

2.2 燃?xì)鈧鞑?duì)裂紋擴(kuò)展影響研究

為了對(duì)裂紋內(nèi)的燃?xì)饬鲃?dòng)研究，研究人員設(shè)計(jì)了多種實(shí)驗(yàn)裝置來探究裂紋內(nèi)燃?xì)獾膫鞑ヒ?guī)律。從而對(duì)進(jìn)入裂紋腔內(nèi)的燃?xì)鈮簭?qiáng)及流速分布進(jìn)行分析并總結(jié)得出燃?xì)鈱?duì)裂紋變形與擴(kuò)展的影響。

Belyaev等[43]通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)推進(jìn)劑藥柱孤立的氣孔內(nèi)燃?xì)鈧鞑ニ俣燃叭細(xì)鈮簭?qiáng)梯度是氣孔寬度與長度的函數(shù)，且燃?xì)鈧鞑ヅc推進(jìn)劑性質(zhì)和約束條件有關(guān)。并且結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果還進(jìn)一步指出在燃?xì)鈮簭?qiáng)和流速的作用下，細(xì)長氣孔內(nèi)發(fā)生侵蝕燃燒現(xiàn)象。在侵蝕燃燒的影響下，氣孔內(nèi)的推進(jìn)劑燃燒速度有明顯提升。為了探究裂紋內(nèi)超高壓的形成原因，Jacobs等[44]通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行討論與分析，總結(jié)得出超高壓的形成主要是由摩擦效應(yīng)和燃?xì)獾膲嚎s效應(yīng)導(dǎo)致的。

Kuo等[45-46]和Kumar等[47-50]進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)對(duì)比，研究裂紋內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)的問題，得出了在裂紋內(nèi)燃?xì)鈮簭?qiáng)以及流速的分布規(guī)律，并結(jié)合仿真計(jì)算進(jìn)行。研究結(jié)果表明：1)裂紋腔內(nèi)的壓強(qiáng)分布主要取決于點(diǎn)火增壓速率，但壓強(qiáng)峰值受裂紋尺寸及推進(jìn)劑燃速的影響；2)燃?xì)膺M(jìn)入裂紋后，經(jīng)歷一個(gè)先加速、后減速的過程，速度最大出現(xiàn)在裂紋中部位置，在裂紋末端速度逐漸趨向于0 m/s，且最大速度受點(diǎn)火增壓速率和推進(jìn)劑燃速的影響；3)在燃?xì)膺M(jìn)入裂紋后會(huì)造成裂紋局部關(guān)閉現(xiàn)象，通常裂紋內(nèi)壓強(qiáng)峰值出現(xiàn)在局部關(guān)閉區(qū)域處，且該值通常要高于主燃?xì)馔ǖ纼?nèi)的壓強(qiáng)值，該壓強(qiáng)峰值的存在對(duì)裂紋內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)及推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生強(qiáng)烈的影響；4)燃?xì)庠诘竭_(dá)裂紋尖端后，與裂紋壁面發(fā)生碰撞形成一個(gè)強(qiáng)的反射波，由這個(gè)反射波引起壓強(qiáng)急劇升高，從而導(dǎo)致推進(jìn)劑的非正常燃燒。

文獻(xiàn)[51-53]利用高速實(shí)時(shí)X射線熒屏分析技術(shù), 對(duì)推進(jìn)劑裝藥缺陷導(dǎo)致的異常燃燒現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到不同類型缺陷內(nèi)部燃燒、流動(dòng)及變形情況。并且對(duì)雙基、丁羥、高能硝酸酯增塑聚醚(NEPE)推進(jìn)劑不同類型推進(jìn)劑的裂紋擴(kuò)展情況進(jìn)行描述。結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：1)裝藥裂紋的深度、寬度、位置及角度等因素均會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道產(chǎn)生影響；2)當(dāng)裂紋靠近發(fā)動(dòng)機(jī)前封頭時(shí)，裂紋對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場產(chǎn)生的影響很小；3)當(dāng)裂紋深度與裂紋寬度的比值大于240時(shí)，裂紋會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的結(jié)構(gòu)完整性造成影響。

李江等[54]采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)裂紋內(nèi)的對(duì)流燃燒場進(jìn)行數(shù)值模擬，通過計(jì)算得到了裂紋內(nèi)流場的壓強(qiáng)分布，得出裂紋尖端的壓強(qiáng)高于裂紋出口處的壓強(qiáng)，裂紋尖端的高壓是導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展的一個(gè)重要因素。同時(shí)分析了裂紋尺寸對(duì)裂紋內(nèi)壓強(qiáng)分布的影響，認(rèn)為裂紋長度越長、高度越小，裂紋尖端壓強(qiáng)越高。并且分析了侵蝕燃燒現(xiàn)象對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，總結(jié)得出侵蝕燃燒加速了推進(jìn)劑的燃燒，從而使裂紋內(nèi)壓強(qiáng)進(jìn)一步升高，更容易導(dǎo)致裂紋發(fā)生擴(kuò)展。

韓小云等[55-57]通過數(shù)值計(jì)算分析裂紋尖端超前點(diǎn)火的原因，研究結(jié)果表明壓強(qiáng)波與裂紋尖端發(fā)生碰撞，形成的高溫、高壓是導(dǎo)致了超前點(diǎn)火，并且燃燒室內(nèi)增壓速率越高，裂紋尖端的點(diǎn)火越早發(fā)生。

葛愛學(xué)等[58-59]采用將固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室宏觀內(nèi)流場與裝藥缺陷微觀流場耦合計(jì)算的方法，對(duì)點(diǎn)火升壓過程裂紋發(fā)生擴(kuò)展機(jī)理進(jìn)行研究，研究結(jié)果表明裂紋末端的超高壓隨著裂紋深度的增加先增大、后減小，并且裂紋深度的增加會(huì)導(dǎo)致裂紋內(nèi)的壓力振蕩衰減變慢，壓力振蕩會(huì)誘發(fā)裂紋發(fā)生擴(kuò)展，從而發(fā)生較大的破壞作用。

原渭蘭等[60]研究了燃燒室升壓梯度對(duì)裂紋腔內(nèi)的對(duì)流燃燒以及裂紋擴(kuò)展的影響，分析認(rèn)為燃燒室升壓梯度升高，會(huì)導(dǎo)致進(jìn)入裂紋內(nèi)的燃?xì)馑俣燃涌欤瑥亩沟昧鸭y擴(kuò)展更早發(fā)生。

2.3 當(dāng)前研究的不足和未來研究的展望

結(jié)合2.1與2.2節(jié)中學(xué)者研究所得結(jié)論，可以得出，燃?xì)膺M(jìn)入裂紋主要受裂紋的尺寸及形狀、燃燒室的壓強(qiáng)以及推進(jìn)劑材料的屬性等因素制約。結(jié)合燃?xì)膺M(jìn)入裂紋腔后的速度及壓強(qiáng)分布規(guī)律，可以得出，由于與裂紋發(fā)生作用，裂紋內(nèi)燃?xì)鈮簭?qiáng)會(huì)高于燃燒室主通道內(nèi)的壓強(qiáng)，裂紋內(nèi)的高壓會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)劑發(fā)生異常燃燒，并且是造成裂紋發(fā)生擴(kuò)展的重要因素。

但是在當(dāng)前的研究中，對(duì)含缺陷的推進(jìn)劑試樣分析主要針對(duì)單個(gè)裂紋缺陷展開，并未考慮多裂紋之間的耦合作用。對(duì)于實(shí)際含裝藥缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)而言，通常存在多個(gè)缺陷，相鄰的缺陷之間在推進(jìn)劑燃燒過程中所產(chǎn)生的相互耦合作用在目前所公開發(fā)表的文獻(xiàn)中未被提及。裂紋間的耦合作用可能會(huì)導(dǎo)致原本不對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能產(chǎn)生影響的裂紋發(fā)展為存在一定危險(xiǎn)性的裂紋。因此未來研究的重點(diǎn)方向應(yīng)為多裂紋之間的耦合作用對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道以及藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響，通過實(shí)驗(yàn)或仿真手段探明多裂紋之間的作用機(jī)理，以及對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能產(chǎn)生的影響。

3 含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值計(jì)算研究

3.1 燃面退移計(jì)算方法研究

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥燃燒面面積的變化對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)產(chǎn)生直接影響，尤其對(duì)于含裂紋等缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)而言，需要準(zhǔn)確地計(jì)算出由于裂紋缺陷所增加的額外燃面面積，因此需要開發(fā)相應(yīng)的算法對(duì)燃面退移過程中燃面面積進(jìn)行準(zhǔn)確地計(jì)算。

3.1.1 通用坐標(biāo)法

Peterson等[61]提出一種通用坐標(biāo)法的思想, 通過將燃燒室劃分為若干幾何體，用幾何體的膨脹模擬燃面的推移過程, 最后經(jīng)過計(jì)算幾何體的體積來求解出燃面面積。Coats等[62]利用通用坐標(biāo)的方法開發(fā)出一套內(nèi)彈道計(jì)算程序, 擴(kuò)展了該方法的應(yīng)用范圍。侯曉等[63]和周華盛[64]針對(duì)通用坐標(biāo)法的計(jì)算結(jié)果隨裝藥肉厚發(fā)生跳動(dòng)的問題，分別開發(fā)了一種直接計(jì)算方法，可較好地消除計(jì)算誤差。鮑福廷等[65]基于通用坐標(biāo)法的研究思路，采用計(jì)算機(jī)圖形處理的方法開發(fā)了一套裝藥設(shè)計(jì)程序，可對(duì)裝藥燃面隨肉厚變化進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可為內(nèi)彈道計(jì)算提供數(shù)據(jù)。

3.1.2 實(shí)體造型法

隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)軟件的發(fā)展，有許多學(xué)者借助CAD軟件的三維模型處理功能并對(duì)其進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)燃面在退移過程中燃面面積的計(jì)算。田維平等[66]基于I-DEAS的CAD軟件及實(shí)體造型法開發(fā)了藥柱CAD燃燒模擬分析系統(tǒng), 計(jì)算在推進(jìn)劑燃燒過程中燃面面積隨燃燒肉厚的變化規(guī)律。方蜀州等[67]在AUTOCAD制圖軟件的擴(kuò)展軟件包(AME)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行二次開發(fā)，設(shè)計(jì)出了用于燃面計(jì)算的Regress3D程序，可以得到任意時(shí)刻的燃面面積。熊文波等[68-69]基于Visual Basic語言對(duì)SolidWorks計(jì)算機(jī)三維輔助設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同類型裝藥的燃面計(jì)算，彌補(bǔ)了通用坐標(biāo)法無法對(duì)某些復(fù)雜燃面計(jì)算的不足。顏仙榮等[70]以三維建模軟件UG的實(shí)體造型功能為基礎(chǔ)，開發(fā)了一套裝藥燃面設(shè)計(jì)以及模擬燃面退移的程序，可以實(shí)現(xiàn)較高精度的燃面面積計(jì)算。

3.1.3 動(dòng)網(wǎng)格法

在數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展過程中，研究人員開發(fā)出了動(dòng)網(wǎng)格方法，即通過設(shè)置相應(yīng)的算法實(shí)現(xiàn)在計(jì)算過程中網(wǎng)格的自動(dòng)更新，來滿足對(duì)移動(dòng)界面計(jì)算的需求，針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中的燃面退移問題，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者采用動(dòng)網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)了計(jì)算過程中的燃面更新問題，相較于實(shí)體造型法而言，可以在計(jì)算燃面退移的基礎(chǔ)上，耦合燃燒室的流場計(jì)算，從而可以直接對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道進(jìn)行計(jì)算。

Hejl等[71]利用自適應(yīng)網(wǎng)格的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)不等速燃燒的推進(jìn)劑進(jìn)行燃面計(jì)算，在求解中采用加權(quán)因子的方法來確定裝藥表面點(diǎn)的最佳位置，加權(quán)因子的選取受與壁面的接近度、裝藥表面曲率和空間燃燒率等因素的制約。Breton等[72]通過對(duì)Hamilton-Jacobi方程進(jìn)行求解，開發(fā)了一套應(yīng)用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)不等速裝藥計(jì)算的程序，實(shí)現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)流場與裝藥燃面的耦合計(jì)算。沈偉等[73]在惠更斯波傳播原理的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算流體力學(xué)軟件開發(fā)出了直接計(jì)算燃面退移的數(shù)值方法，在計(jì)算中根據(jù)波源的影響區(qū)域計(jì)算得出燃面退移的速度矢量，然后通過對(duì)網(wǎng)格更新實(shí)現(xiàn)燃面的退移。Jiao[74]基于廣義惠更斯原理開發(fā)了一種動(dòng)網(wǎng)格新技術(shù)，該方法直接在拉格朗日面網(wǎng)格進(jìn)行運(yùn)算，通過每個(gè)頂點(diǎn)局部進(jìn)行特征值分析來重建頂點(diǎn)，以同時(shí)解析界面的法向和切向運(yùn)動(dòng)，并且該方法解決了前人所開發(fā)方法中存在奇異和大曲率情況下無法收斂的問題。Li等[75]采用網(wǎng)格光順和網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)，對(duì)含有復(fù)雜燃面的發(fā)動(dòng)機(jī)燃面退移和內(nèi)部流體進(jìn)行耦合計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果吻合度較好。

3.1.4 界面追蹤法

相比于其他算法，界面追蹤法不需要顯式的描述運(yùn)動(dòng)界面，因此能更好地處理在燃面推移過程中出現(xiàn)的復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化。對(duì)于含缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃面計(jì)算問題，顯示描述運(yùn)動(dòng)界面的方法在計(jì)算時(shí)較為復(fù)雜。基于界面追蹤法的思想，研究人員開發(fā)了多種不同的算法，其中應(yīng)用比較廣泛的是Level-Set(LS)方法，LS方法是由Osher和Sethian開發(fā)并建立了相應(yīng)的控制方程，實(shí)現(xiàn)了追蹤兩相流動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)界面[76]。

秦飛[77]采用LS方法追蹤固體推進(jìn)劑燃燒界面的變化，在計(jì)算中使用高精度的WENO格式對(duì)空間進(jìn)行離散，采用3階TVD Runge-Kutta法進(jìn)行時(shí)間步進(jìn)計(jì)算，并對(duì)所開發(fā)的計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，驗(yàn)證結(jié)果表明該計(jì)算方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)變?nèi)妓偌昂毕莸墓腆w火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行燃面退移計(jì)算。

費(fèi)陽等[78-79]對(duì)LS方法中sub cell fix重新初始化進(jìn)行改進(jìn)，提高了燃面計(jì)算的精度，并分別對(duì)含單個(gè)缺陷和兩個(gè)缺陷的計(jì)算模型進(jìn)行燃面退移計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明該方法對(duì)于處理燃面交匯、分離等復(fù)雜結(jié)構(gòu)變化問題有著較高的計(jì)算精度。

Wang等[80]以LS法為基礎(chǔ)，對(duì)商用軟件進(jìn)行二次開發(fā)，開發(fā)出一套可以實(shí)現(xiàn)對(duì)各種燃燒形式的裝藥進(jìn)行仿真計(jì)算，并且提出一個(gè)集成框架，可以對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

文獻(xiàn)[81-82]建立一種耦合LS方法與多孔介質(zhì)模型(PM)的LSPM方法，該方法通過對(duì)多孔介質(zhì)區(qū)域添加人工黏性阻力和慣性阻力來限制多孔介質(zhì)區(qū)域的流速，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)固體區(qū)域的模擬，所開發(fā)的算法可實(shí)現(xiàn)燃面退移條件下的加質(zhì)流動(dòng)問題，從而得到發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)內(nèi)流場。

袁超[83]將LS方法與流體體積(VOF)方法耦合計(jì)算，稱為CLSVOF法，與傳統(tǒng)LS方法相比，該方法在計(jì)算中采用體積分?jǐn)?shù)代替符號(hào)距離函數(shù)，解決了LS方法在計(jì)算過程中出現(xiàn)的物理量不守恒問題，提高了界面追蹤的精度，對(duì)出現(xiàn)復(fù)雜界面變化的算例有更高的計(jì)算精度，對(duì)于類似含缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃面退移計(jì)算有更好的適應(yīng)性。

Oh等[84]基于最小距離函數(shù)方法開發(fā)了能夠快速，準(zhǔn)確地計(jì)算燃面的退移過程，并且該方法運(yùn)算簡單，可對(duì)復(fù)雜燃面構(gòu)型裝藥及侵蝕燃燒進(jìn)行仿真計(jì)算。

3.2 流體- 熱- 固體耦合計(jì)算方法研究

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過程存在多種物理場相互耦合作用。因此對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程進(jìn)行仿真計(jì)算，需要采用流體- 熱- 固體(簡稱流熱固)耦合計(jì)算方法。流熱固耦合是近年來新興的一個(gè)交叉學(xué)科，由于流固區(qū)域之間的物理性質(zhì)有較大差異，并且發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過程中各場之間的相互作用十分復(fù)雜，因此對(duì)研究工作帶來了許多挑戰(zhàn)。

美國伊利諾伊斯大學(xué)先進(jìn)火箭仿真中心[85]基于C++和F90開發(fā)的Rocstar程序包，采用多求解器并行運(yùn)算的思路對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場、推進(jìn)劑燃燒以及裝藥結(jié)構(gòu)應(yīng)力分別進(jìn)行運(yùn)算，然后通過協(xié)調(diào)及服務(wù)模塊實(shí)現(xiàn)求解器之間的通信，可實(shí)現(xiàn)對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)包括點(diǎn)火及穩(wěn)態(tài)工作實(shí)現(xiàn)仿真模擬。

于勝春等[86]和趙汝巖等[87]利用MPCCI耦合軟件實(shí)現(xiàn)了流場計(jì)算軟件FLUENT與結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件ABAQUS之間的數(shù)據(jù)傳遞，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火升壓過程中藥柱變形及燃?xì)饬鲃?dòng)進(jìn)行了耦合計(jì)算，并且分析認(rèn)為該方法可以對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀況有一個(gè)較為準(zhǔn)確的模擬。

韓波等[88]利用流場計(jì)算軟件CFX和有限元分析軟件ANSYS對(duì)藥柱裂紋內(nèi)的點(diǎn)火過程進(jìn)行流固耦合分析，對(duì)裂紋內(nèi)的燃?xì)鈮簭?qiáng)及藥柱應(yīng)力變化情況進(jìn)行了分析，總結(jié)得出裂紋在燃?xì)庾饔孟掳l(fā)生變形，變形作用會(huì)對(duì)燃?xì)饬鲃?dòng)產(chǎn)生影響。

高雙武等[89-90]開發(fā)了基于子循環(huán)- 預(yù)測校正的緊耦合算法，相比于松耦合法的分時(shí)間步迭代，緊耦合法可實(shí)現(xiàn)對(duì)流固區(qū)域的同時(shí)求解，可達(dá)到對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程更加真實(shí)的仿真模擬。

郭攀等[91]分別采用格心格式的有限體積方法和時(shí)域間斷Galerkin擴(kuò)展有限元法對(duì)流體和固體區(qū)域進(jìn)行求解，并構(gòu)建了流固耦合分析框架，并通過對(duì)裂紋處的應(yīng)力強(qiáng)度因子與位移變化進(jìn)行分析，認(rèn)為二者響應(yīng)一致，驗(yàn)證了算法的可行性。

金銘君等[92]采用雷諾平均方程(RANS)和任意拉格朗日歐拉(ALE)方法對(duì)流體和固體區(qū)域分別進(jìn)行求解，以兩場獨(dú)立交叉耦合迭代的方式進(jìn)行運(yùn)算，并且設(shè)置了冷流沖擊實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，分析認(rèn)為計(jì)算方法較為可靠。

Hu等[93]使用ABAQUS軟件進(jìn)行流固耦合計(jì)算，計(jì)算中采用了1階迎風(fēng)格式的Roe方案來求解偏微分方程，并且采取對(duì)流項(xiàng)和源項(xiàng)的分別處理的手段，實(shí)現(xiàn)了對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界的耦合計(jì)算。

呂志[94]分別對(duì)溫度載荷和燃?xì)鈮簭?qiáng)載荷下裂紋和脫粘的擴(kuò)展進(jìn)行了耦合計(jì)算，得出溫度載荷下脫粘界面所產(chǎn)生的裂紋是以Ⅰ型裂紋為主導(dǎo)的復(fù)合型裂紋，并且計(jì)算了在燃?xì)鈮簭?qiáng)作用下藥柱裂紋發(fā)生完全破壞的時(shí)間。

鄧康清等[95]為了對(duì)藥柱固化降溫及低溫點(diǎn)火過程的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行分析，采用了耦合計(jì)算方法，分析了在燃?xì)鉁囟燃皦簭?qiáng)載荷作用下推進(jìn)劑的模量及泊松比對(duì)藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響。

岳小亮[96]采用完全耦合計(jì)算方法，對(duì)溫度沖擊載荷下藥柱應(yīng)力場及應(yīng)變場進(jìn)行了分析，并且針對(duì)脫粘問題，對(duì)一種含應(yīng)力釋放槽的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行研究，得出應(yīng)力釋放槽的存在很大程度上降低了脫粘發(fā)生的可能性。

3.3 Cohesive單元在缺陷擴(kuò)展計(jì)算中的應(yīng)用

Cohesive單元是一種依據(jù)內(nèi)聚力模型賦予材料損傷特性的特殊單元，將其與有限元模型相結(jié)合即可實(shí)現(xiàn)對(duì)模型失效破壞的模擬計(jì)算。Cohesive單元在計(jì)算過程中可避免重新劃分網(wǎng)格，因此在模擬裂紋發(fā)生擴(kuò)展方面表現(xiàn)出很大的優(yōu)勢。Cohesive單元示意圖如圖3所示。

圖3 Cohesive單元示意圖Fig.3 Schematic diagram of Cohesive element

侯宇菲等[97]采用零厚度Cohesive單元對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀損傷進(jìn)行分析，通過建立不同模型進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，并將仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，指出多邊形顆粒填充模型比圓形模型更適合對(duì)推進(jìn)劑的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，指數(shù)型內(nèi)聚力模型比雙線性內(nèi)聚力模型更適合對(duì)黏彈性材料進(jìn)行損傷分析。

封濤等[98]對(duì)AP顆粒與HTPB基體界面處的缺陷進(jìn)行分析，采用雙線型內(nèi)聚力模型對(duì)界面層的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行描述，并在界面處設(shè)置Cohesive單元，分析認(rèn)為缺陷會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)劑的力學(xué)性能發(fā)生降低，具體表現(xiàn)為隨著缺陷含量的增加，推進(jìn)劑的初始模量與抗拉強(qiáng)度呈指數(shù)下降。

韓龍[99]基于Cohesive單元構(gòu)建了NEPE推進(jìn)劑細(xì)觀計(jì)算模型，研究了細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)宏觀力學(xué)的影響，得出推進(jìn)劑顆粒尺寸配比及界面參數(shù)對(duì)推進(jìn)劑發(fā)生脫濕破壞過程有著十分顯著的影響，并模擬了單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，得到了推進(jìn)劑細(xì)觀損傷過程。

王廣等[100]對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑與襯層界面的脫粘過程進(jìn)行仿真計(jì)算，在計(jì)算中使用Cohesive單元表征推進(jìn)劑/襯層界面，分析結(jié)果表明Cohesive單元可從細(xì)觀上對(duì)推進(jìn)劑/襯層界面的脫粘過程進(jìn)行準(zhǔn)確地模擬。

張志成等[101]采用Cohesive單元對(duì)推進(jìn)劑/襯層界面的脫粘進(jìn)行數(shù)值模擬，研究結(jié)果表明襯層界面的老化以及界面處AP顆粒數(shù)量的增加均會(huì)導(dǎo)致界面更容易發(fā)生脫粘。

3.4 當(dāng)前研究存在不足和未來研究的展望

綜上所述，在當(dāng)前的研究中，對(duì)于燃面退移的計(jì)算方法研究已經(jīng)較為成熟，并且成功地應(yīng)用在含缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)燃面計(jì)算中。但是在目前對(duì)于含缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算中，僅考慮缺陷隨推進(jìn)劑燃燒對(duì)燃面面積的影響，未對(duì)缺陷在燃?xì)庾饔孟掳l(fā)生擴(kuò)展問題進(jìn)行考慮，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算中由于缺陷發(fā)生擴(kuò)展所產(chǎn)生的額外燃面面積無法進(jìn)行計(jì)算，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)生較大偏差。

為了使計(jì)算結(jié)果更加符合真實(shí)情況，在對(duì)含缺陷藥柱的燃面退移計(jì)算中，應(yīng)當(dāng)對(duì)缺陷的擴(kuò)展問題加以判別，因此在計(jì)算中需要對(duì)藥柱受力情況及受溫度載荷情況加以分析，即在燃面退移計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行流熱固耦合計(jì)算，但是當(dāng)前所開發(fā)的流熱固耦合計(jì)算方法無法滿足計(jì)算要求。在燃面退移條件下進(jìn)行流熱固耦合計(jì)算，隨著推進(jìn)劑燃燒，固體區(qū)域體積在不斷減小，相應(yīng)的計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格會(huì)隨著計(jì)算步的推進(jìn)不斷被削減，因此會(huì)造成網(wǎng)格質(zhì)量的下降。在結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算中，網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算精度有十分顯著的影響，因此需要開發(fā)新的網(wǎng)格重構(gòu)算法來滿足計(jì)算需求。

根據(jù)存儲(chǔ)形式的不同，通常將計(jì)算網(wǎng)格分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩種。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間有嚴(yán)格的邏輯關(guān)系，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)時(shí)，僅存儲(chǔ)基礎(chǔ)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，則整個(gè)網(wǎng)格中的任意位置坐標(biāo)可通過網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系得到；而非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)是直接存儲(chǔ)在文件中，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間不一定存在拓?fù)潢P(guān)系。由上述的網(wǎng)格性質(zhì)可知，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計(jì)算不依賴于節(jié)點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系，因此在網(wǎng)格幾何構(gòu)型發(fā)生變化后，可以較為容易實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)格的重構(gòu)，而結(jié)構(gòu)網(wǎng)格拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生破壞后實(shí)現(xiàn)重構(gòu)則比較困難。但是在數(shù)值計(jì)算中，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計(jì)算精度通常優(yōu)于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，因此對(duì)于網(wǎng)格重構(gòu)算法的研究應(yīng)當(dāng)主要針對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化后無法繼續(xù)運(yùn)算的問題。因此可以開發(fā)出能夠滿足燃面退移條件下進(jìn)行流熱固耦合計(jì)算的數(shù)值方法，即能夠?qū)腆w火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過程進(jìn)行更高精度的仿真運(yùn)算，從而對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能評(píng)估提供數(shù)據(jù)參考。圖4所示為含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程仿真計(jì)算流程圖。

圖4 含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程仿真計(jì)算流程圖Fig.4 Flow chart of simulation calculation of working process of solid rocket motors with charge defects

4 總結(jié)

對(duì)含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能研究是在經(jīng)歷過幾次發(fā)射事故后，逐漸發(fā)展起來的課題，本文研究內(nèi)容對(duì)于確保火箭安全發(fā)射有著十分重要意義。從藥柱缺陷與燃?xì)庀嗷プ饔玫膶?shí)驗(yàn)研究、缺陷擴(kuò)展研究和燃面退移及流熱固耦合計(jì)算方法研究3個(gè)方面闡述了當(dāng)前的研究現(xiàn)狀，并對(duì)目前研究存在的不足進(jìn)行了論述和分析。對(duì)含缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行性能評(píng)估是一個(gè)多學(xué)科交叉融合的研究問題，仍存在一些理論和技術(shù)難題需要進(jìn)一步展開研究，今后的研究重點(diǎn)可以概括為以下3個(gè)方面：

1) 多缺陷耦合作用機(jī)理研究。目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)中對(duì)藥柱缺陷的研究僅對(duì)單個(gè)缺陷展開，對(duì)于多個(gè)缺陷之間的耦合作用研究存在空白。未來可設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)從缺陷的數(shù)量及缺陷之間的位置關(guān)系等方面展開對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能影響的研究，從而探明多缺陷之間的耦合作用機(jī)理，為分析含缺陷情況較為復(fù)雜的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能打下理論基礎(chǔ)。

2) 構(gòu)建缺陷擴(kuò)展影響因素函數(shù)。在對(duì)缺陷擴(kuò)展影響因素的研究中，學(xué)者們分別從多個(gè)方面進(jìn)行了探究與分析，在以后的研究中應(yīng)當(dāng)將多種因素綜合考慮，并對(duì)其進(jìn)行量化分析，從而推導(dǎo)出一套完善的影響因素函數(shù)關(guān)系式來對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的破壞情況進(jìn)行描述，使得在計(jì)算中能夠?qū)θ毕莸臄U(kuò)展問題進(jìn)行直接地分析計(jì)算，進(jìn)而得到缺陷擴(kuò)展對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能的影響情況。

3) 耦合多物理場的計(jì)算方法研究。在對(duì)裂紋擴(kuò)展問題研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法開發(fā)一套可對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)整體工作過程進(jìn)行仿真的計(jì)算程序。該程序在實(shí)現(xiàn)時(shí)需要耦合燃燒室內(nèi)流場計(jì)算、燃面退移計(jì)算、裝藥結(jié)構(gòu)計(jì)算、熱應(yīng)力計(jì)算及缺陷擴(kuò)展計(jì)算，因此在計(jì)算中涉及到包括亞聲速、跨聲速和超聲速的流場運(yùn)算、流體域與固體域之間的插值運(yùn)算，以及燃面發(fā)生退移或者缺陷出現(xiàn)擴(kuò)展后的網(wǎng)格重構(gòu)等復(fù)雜的計(jì)算問題。在后續(xù)的研究工作中，針對(duì)當(dāng)前存在的技術(shù)難題開發(fā)更高效、穩(wěn)定并且計(jì)算精度高的計(jì)算方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)含缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)耦合多種物理場的仿真模擬，計(jì)算所得結(jié)果可為發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能評(píng)估工作提供數(shù)據(jù)參考。