考慮輸配電網協同的源荷儲資源統籌規劃

謝康勝,李華強,王俊翔,鄧靖微

(智能電網四川省重點實驗室(四川大學),成都市 610065)

0 引 言

近年來風電、光伏等可再生能源的快速發展，以傳統化石能源發電為主的電力系統逐步往清潔化、低碳化方向發展。但隨著可再生能源并網比例不斷提升，常規電源的供電空間被進一步壓縮，同時電源調節能力不足與配置結構不合理，導致其難以應對風電、光伏的波動性和不確定性，棄風、棄光問題日益凸顯。因此，亟需對系統多類型靈活性資源進行統籌規劃，以解決高比例可再生能源并網需求與系統消納能力不足的矛盾[1-2]，給可再生能源提供消納空間，適應未來能源轉型趨勢。

目前國內外學者已經對靈活性資源規劃問題開展了相關研究。文獻[3-5]在大規模風光并網背景下，分別構建了火電機組、儲能、需求側響應(demand response，DR)的投資決策與調度模型，但只針對單一種類的靈活性資源，沒有考慮多類型資源的互補特性，使得規劃方案偏保守，造成不必要的資源浪費。文獻[6-7]進一步提出了源荷儲多類型靈活性資源的優化配置思路，但所建模型將靈活性資源統一劃分至輸電側，忽略了靈活調節資源本身的分布特性。

現階段，國內需求側響應技術和大規模儲能技術在輸電層級尚未推廣。因此，現有研究仍將傳統電源規劃與配電網資源規劃獨立進行，造成靈活性資源在容量上不匹配，無法有效利用系統各層級調節能力；同時輸配分離的運行模式，還會加劇系統的運行風險，帶來全局系統功率失配、線路擁塞等問題[8-10]。為適應當前的電源配置結構，在更大范圍內實現資源的充分調用，同時維持系統運行的安全穩定，研究輸配電系統一體化的靈活性資源規劃具有重要意義。

分布式優化理論為協同優化提供了解決思路。文獻[11]針對交直流區域混合的主動配電網，建立了分層分布式優化調度框架；文獻[12]提出廣義主從分裂法，并應用于輸配電網經濟調度問題；文獻[13]采用Bender分解算法求解分布式電源接入下的輸配電網無功最優潮流問題；文獻[14]基于最優條件分解思想協調多區域的發電調度計劃。可見，部分學者在電網運行策略的協調優化方面取得了一定的成果，但少有文獻在協同規劃方面進行研究。

本文基于上述背景，將分析目標級聯(analytical target cascading，ATC)分布式優化方法應用于規劃領域，構建中長期電源規劃框架，協調輸配電系統中源-荷-儲多類型靈活性資源的配置容量。然后，對所建的混合整數非線性規劃模型進行凸松弛和線性化處理，轉換為混合整數二階錐規劃模型進行求解。最后，通過算例驗證規劃模型和優化方法的有效性，并分析輸配協同模式下系統整體的經濟性和可再生能源消納情況。

1 源-荷-儲全局規劃模型與分解原理

1.1 源-荷-儲全局規劃模型

傳統電源規劃的核心是電力電量平衡與可靠性，即滿足規劃期內負荷水平的增長和裕度需求，但隨著并網可再生能源的比例逐漸提高，系統中強不確定因素增加，傳統電源規劃思路不再適用，需要規劃靈活性資源作為傳統電源規劃的補充。圖1為高比例可再生能源電力系統，包含發輸電系統和配電系統，一個輸電網連接著多個配電網，可再生能源以集中型和分布型分別接入輸電網、配電網。通常在輸電網層面建設有大容量的可調機組，配電網方面配置有分布式儲能、需求響應等靈活調節設備。

為實現可再生能源的高效消納，本文根據輸配電系統的主從結構特性和相應靈活調節資源的分布特性，建立電力系統源-荷-儲各環節靈活性資源全局規劃模型，可概括為如下形式：

圖1 高比例可再生能源電力系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of power system with high proportion of renewable energy

(1)

式中：CT(·)和CD.n(·)為輸電網和第n個配電網的目標函數，包括投資成本與運行成本；xT和xD.n是輸電網和第n個配電網的內部變量，包括投資決策變量和運行狀態變量；Y=(y1,y2,…,yN)是輸配區域間的共享變量，其物理意義是輸配邊界處變電站及出口饋線上的傳輸功率；hT(·)、gT(·)和hD.n(·)、gD.n(·)分別為輸電網和第n個配電網的等式約束、不等式約束函數。理論上，上述規劃模型可利用集中式優化求解方法進行求解，但存在數據規模龐大、計算困難的問題。同時輸電系統和配電系統在運行階段歸屬于不同的調控中心管理，具有一定自治性與私密性。面對輸配電系統不同的規劃調度需求，本文采用分布式優化方法對模型進行分解。

1.2 分解原理

由于連接邊界處共享變量的存在，無法將輸電系統、配電系統當作獨立的主體進行分布式求解。需引入響應變量rn，其本質與共享變量yn為同一變量，表示從配電網角度處理的連接邊界處的傳輸功率。響應變量和共享變量在大小上應保持一致，因此建立如式(2)所示的一致性約束。θ=(θ1,θ2,…,θN)為相關變量，表示響應變量與共享變量間的差值。

θn=yn-rn=0，n=1,2,…,N

(2)

基于ATC優化理論對一致性約束進行處理，通過構造罰函數，將一致性約束松弛到目標函數中，罰函數采用文獻[15]所提的增廣拉格朗日罰函數形式。

(3)

式中：α是拉格朗日乘子參數,α=(α1,α2,…,αN)；β是罰函數權重因子，β=(β1,β2,…,βN)；“°”代表逐項相乘。此時規劃模型目標函數轉變為如式(4)形式，可分解為相應的輸、配電網子規劃模型。

(4)

對于輸電網區域，規劃模型為：

(5)

對于第n個配電網區域，規劃模型為：

(6)

式中：上標“-”代表確定值；在輸電網規劃問題中，響應變量rn作為已知參數，共享變量yn作為優化變量求解，所求共享變量的值傳遞到配電網規劃問題進行下一次迭代。輸配電系統只需通過交互邊界上的變量，便可實現分布式獨立求解。其優化分解機制如圖2所示。

圖2 規劃模型分解示意圖Fig.2 Schematic diagram of decomposing of the planning model

2 輸電網規劃模型

在含火電機組及大規模風電的輸電系統中，火電機組作為可控電源具有裝機容量大、穩定性強的特點，但因較弱響應能力導致調節作用受限。因此，輸電側規劃聚焦于研究對現有火電機組的靈活性改造，從降低機組最低技術出力和提升爬坡速率2個方面進行建模。

2.1 目標函數

(7)

2.1.1年投資成本

年投資成本為火電機組改造成本折算至每年下的成本，如式(8)所示。

(8)

2.1.2年運行費用

(9)

2.1.3罰函數

(10)

2.2 約束條件

2.2.1節點功率平衡約束

(11)

2.2.2線路潮流約束

(12)

2.2.3火電機組約束

1)出力約束。

(13)

(14)

2)爬坡約束。

(15)

(16)

3)開停機約束。

(17)

(18)

(19)

2.2.4系統安全約束

(20)

(21)

式中：Sij,max為線路ij容量限值；Ui,min、Ui,max分別為節點i的電壓最小值和最大值。

2.2.5棄風約束

(22)

(23)

2.2.6邊界約束

(24)

(25)

3 配電網規劃模型

在分布式可再生能源高滲透率的配電系統中，儲能與需求響應作為重要的靈活性資源參與到配電網優化運行中。因此，配電側的規劃模型主要包括儲能、DR的選址和容量配置，對于第n個配電網，模型具體形式詳述于后。

3.1 目標函數

(26)

3.1.1年投資成本

年投資成本包括儲能配置成本Cess和DR容量成本Cdr。

(27)

3.1.2年運行費用

(28)

3.1.3罰函數

(29)

3.2 約束條件

3.2.1投資約束

1)儲能功率和容量約束：

(30)

2)DR容量約束：

(31)

3.2.2運行約束

1)交流支路潮流方程等式約束：

(32)

(33)

(34)

(35)

2)配網安全約束：

0≤Ik,s,t≤Ik,max

(36)

Ui,min≤Ui,s,t≤Ui,max

(37)

式中：Ik,max為支路k的最大電流限值。

3)棄光約束：

(38)

(39)

4)儲能動態運行約束：

(40)

Ssoc,i,0=Ssoc,i,T

(41)

(42)

(43)

5)DR動態運行約束：

(44)

(45)

式中：λi為負荷轉移比，根據不同負荷類型和用戶需求來制定；雖然不同激勵型DR的負荷響應特性有所區別，但式(44)均可描述轉移電量與削減電量間的關系[17]，以表征運行時段內的功率平衡。

4 模型轉換與求解流程

本文建立的規劃模型為混合整數非線性模型。模型中的潮流約束和動態運行約束呈現非凸和非線性，需要對模型進行凸松弛和線性化處理。

4.1 模型轉換

4.1.1二階錐松弛

輸電網規劃模型中的非凸項主要來自式(12)支路潮流公式中電壓復變量的乘積，引入矩陣變量W=(Wij,s,t)N×N來刻畫該二次項，并對W中與支路ij相關的變量間的關系進行凸松弛[18]，進而轉化為式(48)中的標準二階錐形式。

(46)

|Wij,s,t|2=Wii,s,tWjj,s,t→|Wij,s,t|2≤Wii,s,tWjj,s,t

(47)

(48)

(49)

4.1.2線性化處理

(50)

(51)

至此，規劃模型轉換為混合整數二階錐形式。可采用成熟的商業軟件或算法包(CPLEX、GUROBI)進行快速求解。

4.2 求解流程

分解算法的求解過程如圖3所示。

步驟4：進行內層迭代收斂判斷。若滿足收斂條件式(52)，繼續下一步驟，否則跳轉至步驟2。其中C(x)為式(1)所示的輸配全局目標函數。

(52)

步驟5：進行外層迭代收斂判斷。若滿足收斂條件式(53)，求解過程完成，否則繼續下一步驟。

(53)

圖3 規劃模型求解流程圖Fig.3 Flow chart of planning model solving

步驟6：令k=k+1，更新罰函數系數，并回到步驟2繼續迭代。

(54)

式中：γ為更新步長，一般取2≤γ≤3，能夠有效加速算法的收斂過程[21]。

5 算例分析

5.1 算例說明與相關參數設定

本文構建如圖4所示的測試系統進行算例仿真，該系統由修改的IEEE 14節點和2個IEEE 33節點組成。輸電系統包含5臺常規機組(其中節點1、2、6處為可改造的火電機組)和一個風電場，節點4接入風電場，裝機容量為155 MW，占負荷峰值的45.06%；配電系統通過節點5和節點11接入輸電網，以2號配電系統為例，節點2、3、6、18、32接入分布式光伏，單臺裝機容量為600 kW，總裝機容量占負荷峰值的55.19%。該系統屬于高比例可再生能源系統，系統線路參數見附錄表A1和A2。

圖4 輸配電測試系統Fig.4 Transmission and distribution test system

5.2 算例結果分析

5.2.1規劃結果分析

表1和表2分別為靈活性資源的規劃方案和各項成本。由表1可知，無論是獨立規劃還是協同規劃，輸配電系統均配置了相應的靈活性資源來消納風電與光伏。在獨立規劃中，配電網共配置儲能603 kW·h，而在協同規劃下，新增儲能423 kW·h，需求響應的投資規模也在增加。從表2各部分費用來看，雖然協同規劃方案配網靈活性資源的配置和調用成本增加，但配網的總成本減少了579.4萬元。具體原因是獨立規劃下的網損成本和棄光成本較高，在價格因素的影響下，光伏的發電成本較高，配網會優先從主網購買電量，造成了一定比例的棄光，光伏消納程度有限。同時該配電系統為單點輻射狀網絡，主網購買的電量需經過遠距離傳送到達末端節點。而協同規劃考慮到與輸電系統的功率平衡，配網降低了主網購電量，在儲能和DR的削峰填谷下，光伏的發電量能夠更好就地消納，避免遠距離傳輸。所以綜合來看，協同規劃模式有效提升了配電網投資運行的整體經濟性。

對于輸電網而言，獨立規劃和協同規劃的機組改造方案一致。這主要是由于在較大的互聯系統中，配電系統比輸電系統電壓等級低、容量小，其配置方案和運行策略對輸電網的規劃結果影響有限。但從表2看出，盡管輸電網機組的改造方案沒有變化，協同規劃中輸電網的發電成本和棄風成本相較于獨立規劃均有所降低，風電消納率為81.2%，提高了4.2%。為進一步分析配網對輸電網運行的影響，圖5展示了不同規劃模式下輸電網機組的啟停次數。

表1 規劃方案Table 1 Schemes of planning

表2 規劃成本Table 2 Costs of planning 萬元

圖5 機組啟停次數Fig.5 Start and shut times of generators

可以看出，協同規劃模式下機組1、2啟停次數減少了2次，機組3啟停次數減少了1次。在一定程度上，配網中儲能與DR的配置，改善了輸電機組的運行特性，避免機組的頻繁啟停，使得機組長時間保持在低水平出力狀態，進而風電利用率提高，輸電網的發電成本和棄風成本減少。因此，在未來有源配電網逐步替代傳統無源配電網的情況下，配電網對于輸電網的影響將不可忽視，輸配協同的規劃模式具有一定的意義與參考價值。

5.2.2算法收斂性與松弛精確性分析

圖6為冬季場景下11時輸電網與2號配電網的邊界有功、無功功率變化情況。以邊界有功功率為例，進一步分析變化趨勢。在初始迭代時，由于經濟性要求，輸電網的售電量盡可能偏高，同時配網側為消納光伏發電，降低運行成本，使得購電量盡可能偏低，此時輸配電網邊界交互的有功功率偏差量較大。而隨著迭代次數的增加，規劃目標中懲罰項發揮作用，使得功率偏差量逐步收斂，并在迭代到第6次到達收斂。

圖6 輸配邊界有功無功變化趨勢圖Fig.6 Change trend of active and reactive power between transmission and distribution networks

從博弈角度分析，輸配電網分布式優化的迭代收斂過程，可以理解為多個利益主體互相博弈的過程，即輸電網和配電網在追求各自經濟性最優的投資模式和運行方式的同時，需要考慮連接邊界處交互功率的協調一致，在滿足自身最優和整體最優之間實現平衡。

(58)

(59)

圖7為各時刻下輸配電網各支路的誤差分布圖，可見無論是輸電網還是配電網，所有支路的絕對誤差均在10-8量級，松弛后的精確性滿足系統規劃運行的要求。

圖7 輸配支路誤差圖Fig.7 Error of branch of transmission and distribution networks

6 結 論

本文提出一種計及輸配電網間交互過程的靈活性資源全局規劃模型，將目標級聯分析法擴展應用到規劃領域，通過算例仿真分析得出以下結論：

1)分布式的優化方式將模型分解為若干子問題，迭代過程只需交互輸配電系統邊界上的信息，便可實現求解，并且迭代過程具有良好的收斂性。

2)對于含離散變量的規劃問題，二階錐松弛后的準確性能夠滿足規劃運行要求。

3)本文的協同規劃模式協調了輸配電系統中多類型靈活性資源的容量配置，提升了系統整體經濟性，相比于單一資源規劃和獨立規劃，對促進可再生能源的消納效果更優。

在后續的工作中，可以從以下2個方面進一步完善規劃模型：1)對源荷側不確定性進行精確描述，將隨機優化理論與規劃模型相結合；2)充分考慮電網網架結構對資源的承載與傳輸作用，構建電源與網架協同規劃模型。