基于Buck變換器的光伏MPPT技術研究

王楨 王海祥

（金陵科技學院機電工程學院 江蘇省南京市 211169）

1 引言

太陽能具有儲量大、可再生及清潔等特點，在新能源發展中得到了各國的高度重視[1-3]。光伏電池是可以將太陽能直接轉換為電能的設備，但是其輸出特性是有關光照強度、溫度等因素的非線性特性，在開環運行的狀態下無法保證一直工作在最大功率點(MPP)，因此誕生了各種追蹤光伏電池最大功率點的技術(MPPT)，對提高光伏發電產能具有重要意義[4-6]。

近年來，許多學者提出了各種MPPT算法來跟蹤光伏電池的最大功率點，雖然這些算法的最終目的都相同，但是它們在效率、速度、穩態振蕩、復雜程度以及實現成本等特點上存在巨大差異[7-10]。

本文從光伏電池的工程用數學模型[11-12]出發，結合Buck變換器的工作原理，深入分析了負載與光伏電池實現阻抗匹配的原理，給出了光伏電池輸出特性與Buck變換器占空比之間的關系曲線，為使用Buck變換器實現MPPT提供理論依據。最后制作了一款降壓型MPPT控制器樣機，通過實機測試驗證其有效性。

2 光伏電池的工程用數學模型

光伏電池以自身的P-N結吸收太陽輻照產生光生伏特效應，可以直接將光能轉換成電能，成為一個小型的直流電源。可以將光伏電池看作一個電流源與二極管的并聯電路，即“單二極管等效電路”，如圖1所示。

圖1：單二極管等效電路

圖1中，Iph為光生電流，與太陽光照強度成正比；ID為內部暗電流，特指在無光照時光伏電池P-N結在外電壓的作用下通過的電流；I為輸出電流；UD為等效二極管端電壓；U為光伏電池的輸出電壓；Rs為光伏電池等效串聯電阻；Rsh為等效并聯電阻。列出光伏電池的特性表達式如下：

式中，I0為P-N結反向飽和電流；Isc為光伏電池的短路電流；q為電子電荷，其值為1.6×10-19C；k為玻爾茲曼常數，其值為0.86×10-4eV/K；T為光伏電池所處環境的溫度；A為P-N結的品質因子。

上述表達式含有Rs、Rsh、A和I0等參數，確定困難，難以應用于實際工程。令Rs=0，Rsh=∞，Iph=Isc，將上式簡化為：

式中，C1、C2為代替光伏電池物理參數的工程參數，可通過下式求解。

其中，Isc、Uoc、Im、Um四個參數為生產廠家提供的光伏電池短路電流、開路電壓、最大功率點電流以及最大功率點電壓(STC)。

3 MPPT阻抗匹配原理

常見光伏發電系統如圖2所示。Ui為變換器的輸入電壓，Ii為變換器的輸入電流，Uo為變換器的輸出電壓，Io為變換器的輸出電流，d為變換器工作的占空比（0

圖2：光伏發電系統

以Buck變換器為例，假設工作效率為100%，輸入功率等于輸出功率。

根據（5）（6）兩式，可以求得等效輸入電阻Ri和負載RL的關系式。

將式（2）進行變形，得到：

根據式（7），上式可變為：

式（9）即為Buck變換器占空比d與光伏電池輸出電壓U的關系式。

同理，再將式（2）經過相關變換，可得到占空比d與光伏電池輸出功率P的關系式。

負載RL取1Ω，根據（9）（10）兩式繪制出不同光照強度和溫度下的d-U和d-P曲線，如圖3所示。

圖3：不同光照強度下的曲線

根據圖4，光伏電池的輸出電壓U始終與占空比d呈負相關，輸出功率P與占空比d呈單峰曲線關系。在溫度恒定時，隨著光照強度的降低，輸出電壓U均有不同程度的降低，輸出功率P降低，同時最大功率點對應的占空比dMPP較原來也減小。光照強度恒定時，隨著溫度的升高，dMPP左側的輸出電壓U降低較多，右側變化較小。輸出功率P峰值近似無變化，dMPP略微增加。在負載RL發生變化時，d-U曲線和d-P曲線只會近似左右平移運動。

圖4：不同溫度下的曲線

綜上，上述內容為Buck變換器直接使用占空比控制實現MPPT提供了理論參考。

4 MPPT控制器硬件設計

整個控制器設計框圖如圖5所示。

圖5：控制器總體框圖

MPPT控制器主電路如圖6所示。使用兩顆330uF/50V高頻電解電容并聯作為輸入電容，3顆22uF/50V電容并聯作為輸出電容。MOS管采用英飛凌低內阻MOS管BSC070N10NS3G，開關頻率100kHz，并使用同步拓撲，替代了續流二極管以提高效率。電感使用150uH大電流貼片電感。RS1和RS2分別為合金采樣電阻，用以采集輸入輸出電流信號。

圖6：同步Buck電路

MOS管驅動電路使用IR2104半橋驅動芯片，使用12V直流供電，利用自舉泵荷升壓原理使兩個MOS管交替導通。其中，二極管選用1N4148，電容取2.2uF。半橋驅動電路如圖7所示。

圖7：半橋驅動電路

為實現MPPT需要對光伏電池的輸出電壓和電流進行精確采樣，在此使用了差分放大電路，使用GS8552-SR低噪聲雙通道運放。由于光伏電池輸出電壓過高，超出STM32F4引腳的測量范圍，因此需要降壓處理，在此電路中，電壓的增益為0.1，輸入電壓縮小10倍后經RC低通濾波送至ADC處理，DZ1為保護引腳的齊納二極管。輸入電壓采樣電路如圖8所示。

圖8：輸入電壓采樣電路

輸入電流采樣與輸入電壓采樣相反，需要對合金采樣電阻上微弱的電壓信號進行放大，電路中電壓增益為100，放大100倍后經低通濾波送至ADC處理，如圖9所示。輸出采樣與輸入一致，不再介紹。

圖9：輸入電流采樣電路

該MPPT控制器正常工作需要12V、5V以及3.3V輔助電源。首先使用寬輸入降壓型電源芯片XL7005A，為半橋驅動芯片提供12V左右的電源，然后再后接線性穩壓芯片7805和CJA1117B分別提供5V和3.3V電源給運放和STM32F4主控。輔助電源電路如圖10所示。

圖10：輔助電源電路

5 MPPT程序設計

由圖4可知，光伏電池的輸出功率P與占空比d呈單峰曲線關系，因此將常規擾動觀察法的電壓擾動步長替換為占空比擾動步長后對于Buck變換器實現MPPT依舊適用，而且無需根據光伏電池設計PI電壓環，只需在擾動后加以合適的延時等待電路達到穩態即可，簡化了程序設計流程。此外，在擾動占空比時，最小步長往往可以根據PWM分辨率取值，因此可以最大程度降低功率的穩態振蕩。

調節占空比實現MPPT的程序流程如圖11所示，dir為擾動方向，當檢測到功率減小時，方向取反，d為當前占空比，Δd為擾動步長。

圖11：MPPT程序流程

6 樣機測試及分析

使用模擬電源法來測試MPPT樣機，原理如圖12所示。

圖12：模擬電源法

圖中，Ui為穩壓電源，R0為模擬內阻，Ri為變換器等效輸入電阻（虛擬），RL為變換器后接負載。根據最大功率傳輸理論，R0=Ri時，電源輸出最大功率，此時Ui=2U0。測試時，使用UTP3315TFL-Ⅱ直流穩壓電源，開路電壓設置30V，模擬內阻20Ω，負載電阻10Ω，如圖13所示。

圖13：模擬電源法測試場景

經計算，實現MPPT時模擬內阻將分得15V電壓，穩壓電源將輸出0.75A電流。測試結果如圖14所示，表明樣機成功實現了阻抗匹配，跟蹤到了最大功率點。

圖14：測試結果

7 結語

本文根據光伏電池的工程用數學模型，結合Buck變換器的工作原理，對光伏電池實現阻抗匹配進行了理論推導與分析。使用STM32F4作為主控，搭建了一款降壓型MPPT控制器樣機，測試結果表明該樣機可跟蹤到最大功率點，證明了理論分析的有效性。