基于有限元的液壓支架強度可靠性的優(yōu)化分析

趙 強

（西山煤電機電廠，山西 太原 030053）

引言

煤炭開采中液壓支架首要任務是頂板的控制，保證煤炭開采的高效和安全[1]。因此，考慮液壓支架的可靠性是其結(jié)構(gòu)設計的基礎條件。為了更好地獲得液壓支架可靠性分析，本文利用ANSYS 軟件對型號為ZF8000/22/35的液壓支架進行建模分析，計算可靠性其及其靈敏度。選取相應的液壓支架強度和可靠性分析軟件，對液壓支架的強度和可靠性進行了測試，對影響液壓支架可靠性部分變量進行模擬，同時對各參數(shù)的靈敏度進一步分析和確認，從而為液壓支架的結(jié)構(gòu)設計優(yōu)化提供參考。

1 液壓支架力學條件分析

液壓支架在煤礦井下綜采工作面的應用主要是發(fā)揮頂板支護作用，保證作業(yè)空間的安全，液壓支架主要承受的外力是老頂板地層壓力和頂板地層壓力。隨著開采的推進，采煤機不斷向前移動，新產(chǎn)生的頂板下沉，使前端的液壓支架支撐載荷增加，下腔靜脈壓力上升至安全閥設定點達到受力平衡[2]。煤層、頂梁和頂板的地質(zhì)條件復雜，接觸狀態(tài)無法確定，影響外荷載的主要因素有對稱集中載荷和非對稱集中載荷[3]。

2 有限元模型的建立

2.1 劃分網(wǎng)格

本次建模通過使用HyperMesh 軟件，采用六面體單元結(jié)構(gòu)對液壓支架進行網(wǎng)格劃分，由于液壓支架的整體結(jié)構(gòu)具有對稱性，因此可以建立對稱單元布局，生成限元模型。該模型最終確定為300 044 個節(jié)點，219 413 個單元，包括固定基礎產(chǎn)生70 408 個單元和96 527 個節(jié)點，前連桿產(chǎn)生24 782 個單元和33 404 個節(jié)點，在連桿之后產(chǎn)生8 202 個單元和11 865 個節(jié)點，覆蓋梁產(chǎn)生43 304 個單元和61 026 個節(jié)點；屋面梁產(chǎn)生63 909 個單元和87 486 個節(jié)點。

2.2 外載荷

根據(jù)實際應用經(jīng)驗，本次建模分析外載荷F的數(shù)值大小為支撐柱額定工作阻力的1.2 倍，比較符合實際情況。撐柱額定工作阻力Q 為8 000 N，則F=1.2Q=1.2×8 000=9 600 kN。在建立的模型中荷載沿垂直方向施加在液壓柱的橫截面上。由于支架受力情況較多，本文僅以液壓支架承受基底扭轉(zhuǎn)、頂板梁部分受力情況為例進行分析，對提高采煤效率具有重要意義。因此，液壓支架的結(jié)構(gòu)設計對可靠性進行細致分析是一個最基本的設計要求[4]。

3 可靠性分析

利用ANSYS 軟件對液壓支架的可靠性進行了分析。

3.1 設計參數(shù)過程

此次建模分析是在液壓支架靜載支撐條件下進行的，是機械靜強度可靠性分析。這里要求確認的必要條件參數(shù)包括載荷、基本外形尺寸和材料性能。本次建模模擬分析液壓支架在重載受力環(huán)境中的可靠性過程中，排除基本外形尺寸的隨機性造成的影響，主要以材料性能參數(shù)和靜載荷的分布為模擬條件因素。

3.2 靜載參數(shù)的分布

在液壓支架可靠性設計標準的要求中，單符合需要被荷載統(tǒng)計代替，將載荷值進行實際現(xiàn)場采樣測量，利用樣本概率密度函數(shù)的理論進行估算處理，得出一定的特定條件下液壓柱所受符合值的大小范圍。經(jīng)過大量的測量和統(tǒng)計，結(jié)果顯示液壓柱所受靜態(tài)載荷形式呈現(xiàn)正態(tài)分布。

3.3 材料性能參數(shù)的分布

材料性能都是恒定的。在可靠性分析中，由于機械加工、去除應力、熔煉、調(diào)質(zhì)處理、軋制等各個制造工序產(chǎn)生的隨機因素，其最后產(chǎn)生的力學性能(如延伸率、抗壓強度、屈服強度、硬度、彈性模量、剪切模量、剛度、疲勞強度等)是隨機變量，具有一定的分布規(guī)律。通過大量的實驗過程早已認定所有金屬材料的剪切模量、彈性模量、延伸率、抗拉強度、屈服強度、泊松比均可以很好地接近或滿足正態(tài)分布。

確定了輸入輸出參數(shù)，分析了液壓支架在基礎扭轉(zhuǎn)、屋面梁局部荷載作用下的可靠性能，根據(jù)分析結(jié)果，在荷載作用下，支座應力主要是由柱支架垂直方向力引起的，因此本文確定了靜載荷F1、F4、F5、F8、彈性模量E、泊松比作為隨機輸入?yún)?shù)。

3.4 指定分析文件

通過軟件HyperMesh 生成了ANSYS 模型受力點所對應的有限元命令流，對命令流進行有效的計算和修改可以生成和不斷完善液壓支架的有限元模型。當計算完成時，所設定的參數(shù)值為：泊松比λ=0.3，外 載 荷F1=-15 474 N、F2=-2 013 N、F3=-29 N、F4=-13 446 N、F5=15 476 N、F6=-2 015 N、F7=27 N、F8=13 449 N，彈性模量E=2.08e5 MPa，材料屈服極限σ=424 MPa，節(jié)點編號為47 807、50 243、178 089 VonMises 應力參數(shù)為str47 807，str50 243，str178 089，生成分析文件。

其中，F(xiàn)1、F5分別代表基礎上的后柱壓力和上梁的壓力，F(xiàn)2、F3、F6、F7分別代表基座上的前柱和水平平面上的頂梁的壓力分量，F(xiàn)4和F8代表前柱在垂直方向上對基梁和頂梁的壓力分量。最后，在PDS 模塊中生成的指定文件是分析文件。

3.5 輸入樣本分析

此次建模采用拉丁方抽樣技術，即采用抽樣尾質(zhì)的概率分布進行計算，該方式可以使采樣分布與實際相符，減少采樣數(shù)量，使分析效率提高。設定采樣分析周期為30 次，如圖1 所示，Y 軸縱坐標為樣本值，X 軸為周期時間，曲線表示概率設計過程中F1的歷史樣本值。

圖1 F1的歷史樣本圖

圖2 是F1的平均樣本圖，中間曲線表示樣本值平均值，上下曲線分別表示樣本案例中0.95 置信區(qū)間的上下限。當樣本量足夠時，樣本均值應逐漸收斂到一定值，樣本均值曲線應接近水平，所以采用隨機抽樣的形式，水平線上下的樣本均值曲線可以正確顯示循環(huán)次數(shù)和樣本數(shù)量能否達到所要求的精度。上圖顯示，當取樣完成30 個循環(huán)時，均值曲線和上下限曲線接近水平和并呈現(xiàn)光滑狀態(tài)，說明30 次循環(huán)能夠滿足建模分析的精度要求。

圖2 F1的平均樣本數(shù)

圖3 是F1的樣本直方圖，X 軸表示靜載荷F1的數(shù)值，縱坐標Y 表示抽樣在一定的數(shù)值區(qū)間內(nèi)，，從圖中可以看出概率分布曲線與直方圖接近，說明分析周期次數(shù)滿足要求。

圖3 F1 概率分布曲線和樣本直方圖

3.6 輸出變量分析

圖4 是輸出變量的應力累積函數(shù)的分布。X 軸表示應力，縱坐標Y 表示概率。中間曲線顯示輸出變量的應力概率曲線，上下曲線表示0.95 相應置信區(qū)間的上、下限值。

從圖4 中可以看出，節(jié)點47 807的應力概率小于試樣中432 MPa 屈服應力值的100%。從以上分析可以看出，液壓支架在頂梁局部荷載、底座扭轉(zhuǎn)下，完全滿足可靠性要求。

圖4 節(jié)點47 807的VonMises 應力累積分布函數(shù)

4 靈敏度分析

靜載荷F4對液壓支架的可靠性產(chǎn)生的影響最大的輸入變量，減小F4輸入值能夠明顯提高節(jié)點可靠性，而F1的材料性能函數(shù)和屈服強度MAT 會產(chǎn)生較小的影響，可以將其忽略。

綜上所述，在這種荷載作用下，F(xiàn)4對橋梁的影響最大，即前柱壓力，其次是材料性能和柱套壓力，E的材料彈性模量和泊松比影響橋梁的可靠度較小。在頂梁撞擊的可靠性上，后柱壓力最大，其次是前窩壓力，其次是彈性模量和泊松比。

在液壓支架的工作過程中，立柱的壓力取決于外載荷的大小，當外載荷不能改變時，材料的屈服強度對液壓支架的可靠性影響相對較大，因此當外載荷不能改變時，液壓支架的結(jié)構(gòu)和尺寸也不能改變，選擇高強度材料是提高液壓支架可靠性的主要途徑。

5 結(jié)語

利用ANSYS 軟件對型號為ZF8000/22/35的液壓支架進行建模分析，計算可靠性其及其靈敏度。通過有限元分析，得出靜載荷F4前柱壓力對液壓支架可靠性具有較大影響，提高液壓支架工作中的可靠性需要在設計過程中選擇可承載更高壓力的高強度材料。