高速公路路基設計限額指標的確定方法分析

單 簡

（華設設計集團股份有限公司,江蘇 南京 210014）

我國高速公路項目實行“量價分離”計價模式，為保證高速公路項目實現投資目標，必須重視高速公路設計階段的經濟性指標控制。路基設計是高速公路工程設計的重要組成部分，在路基設計中推行限額設計制度，要求設計人員準確確定路基施工的土石方工程量，進而達到以量控價的目的[1]。在傳統的路基設計階段，造價控制多以定性分析為主，缺少量化數據支撐，為此，本文打破傳統研究思路，引入S曲線模型構建路基土石方工程量限額指標測算模型。

1 高速公路路基土石方施工技術指標與工程量相關程度分析

1.1 相關性分析

描述事物數據特征的變量之間存在著一定關系，具體分為函數關系與相關關系。函數關系屬于變量對應關系，兩個變量之間建立起函數關系式，通過已知一個變量，可以求出另一個變量。相關關系并非對應關系，當某一自變量取值時，可能會得出多個因變量。高速公路路基設計限額指標確定中，涉及的施工技術指標包括路基平均填挖高度、設計縱坡、路基寬度等，這些屬于自變量x，而路基土石方數量屬于因變量y，使得施工技術指標與工程量之間存在相關關系。在相關關系研究中，要確定相關系數，以判斷變量之間相關程度。由于樣本相關系數是隨著抽樣變化而產生的非確定值，所以還需要檢驗樣本相關系數的顯著性，避免樣本選取出現偶然結果[2]。本文對土石方施工技術指標與工程數量研究采用的相關性檢驗原則：相關系數r滿足0＜|r|＜1的條件；Sig.＜α，其中Sig.表示雙側顯著性，α表示顯著性水平。

1.2 技術指標與土石方數量相關程度

已知路基土石方工程平均挖填高度、設計縱坡、土石方數量相關數據如表1所示，假設變量之間的相關系數為0，顯著性水平α=0.05，計算變量之間的相關系數和雙側顯著性參數，分析變量之間的相關程度。

表1 路基土石方工程相關技術指標數據統計表

應用SPSS統計分析軟件，計算得出以下結論：

路基公里土石方數量與平均填挖高度的相關系數r=0.587，r＞0，雙側顯著性Sig.=0.003，Sig.＜0.05，表明假設不成立，在0.01水平上兩個變量之間顯著相關。

路基公里土石方數量與設計縱坡的相關系數r=0.173，r＞0，雙側顯著性Sig.=0.419，Sig.＞0.05，表明假設成立，兩個變量之間不相關。

平均填挖高度與設計縱坡的相關系數r=0.089，r＞0，雙側顯著性Sig.=0.681，Sig.＞0.05，表明假設成立，兩個變量之間不相關。

通過對路基土石方工程數量的影響因素進行分析，判斷平均填挖高度是影響土石方工程數量的關鍵性技術指標，所以下文引入平均填挖高度建立路基土石方工程數量預測模型。

2 路基土石方工程數量測算模型

2.1 回歸模型比選

本次研究對線性回歸模型、對數回歸模型、二次回歸模型、三次回歸模型、復合回歸模型、S曲線回歸模型、Logistic模型進行比選，計算各模型的擬合優度系數R2，以及方差分析顯著性水平Sig.，得出S曲線模型的R2最大，為0.427，Sig.最小，為0.000，所以本次研究選擇S曲線模型。如表2所示。

表2 常規回歸模型擬合結果

2.2 基于S曲線的土石方數量測算模型

表3 基于S曲線模型的預測值與實際值誤差分析

根據表4可知，預測值與實際值的誤差控制在8%以內，偏差絕對值最大值為3 6824 m3/km，最小值為2 218 m3/km，最大誤差比例為7.40%，最小誤差比例為0.38%。預測值與實際值偏差絕對值在0%～5%區間的樣本數量占比85.7%，偏差絕對值在5%～10%區間的樣本數量占比14.3%。表明該回歸方程的擬合度較大，預測值的精確度有大幅度提升。所以，可以在高速公路路基土石方樣本數據充足的條件下，運用S曲線回歸建模，驗證樣本數據的準確性，并剔除異常數據，對模型優化調整，得出較為理想的工程量預測模型。

表4 基于二次S曲線模型的預測值與實際值誤差分析

3 路基寬度調整系數

本次研究得出土石方預測模型是假定路基寬度為24.5 m，在實際工程中，如果路基寬度不是24.5 m，則土石方用量也會不同，因此，需要確定路基寬度調整系數，增強設計限額指標確定模型的適用性。

4 設計限額指標確定流程

基于上述高速公路路基設計限額指標確定方法，總結歸納出限額指標確定流程：地形劃分→計算不同地形下路基平均填挖高→運用測算模型計算路基公里土石方數量→按照土石比例和填挖比例分別計算挖土、挖石、填土、填石數量→根據單價計算土石方工程數量限額指標。其中，需要用到上文得出的土石方數量預測模型，將各項數據帶入模型中，便可以求得土石方工程數量限額指標，為確定路基設計限額指標提供數據支持[3]。

5 結論

高速公路路基設計要采用限額設計方法，強化設計階段的路基造價控制。在路基設計限額指標確定中，將土石方工程量測算作為關鍵點，明確平均挖填高度是影響土石方數量的重要因素，并運用S曲線模型建立起土石方數量測算模型，設定路基寬度調整系數，從而提高路基土石方數量測算的準確性。