基于實測數據的海底管道腐蝕損傷分布模型研究

樊榮興

（中海石油〔中國〕有限公司天津分公司,天津 300452）

1 引言

海洋環境對于服役的海洋管道有明顯的侵蝕和破壞作用，會直接影響我國海洋管道的安全性[1]。目前在針對海底管道進行科學評估、數據運營維護和健康監測的過程中，腐蝕損傷評估占據重要地位，是評判海底管道是否安全運營的關鍵依據[2-3]。本文基于樣本的腐蝕損傷實測數據，采用了取樣檢測的方式，并且根據數理統計方法將多個服役年限下海底管道的腐蝕損傷數據進行統計整理和分析，對海底管道在多年運營期間的腐蝕問題進行討論。

2 數據采集及預處理

2.1 數據采集

以23條老齡管道的腐蝕失效段為本次實驗研究對象，所用海底管道是來自勝利油田的16條油氣管道、6條注水管道和1條試壓管道，并對其進行管壁厚度的取樣檢測，獲取腐蝕損傷樣本。

本實驗將管壁減薄量作為腐蝕損傷表征值，對其進行檢測，具體流程如下：（1）首先清除管壁浮銹，采用150#除銹砂紙對管外壁進行清理，去除腐蝕產物；（2）對管壁厚度進行測量，沿管長方向，每間隔10 cm的一個截面取4個測點，同一截面的測點相差90 °，其余截面處采用超聲波檢測技術測量其壁厚，壁厚測量裝置采用HCH-3000D型超聲厚度測量儀，取761個測量數據點進行統計分析，得到各年限下的腐蝕損傷統計表。

2.2 數據預處理

為分析海底管道腐蝕損傷發展的普遍性規律，本文以“平均值±2SD”作為篩選數據的標準值，對采集到的實測數據做初步篩選，并且過濾掉其中異常的數據。過濾數據的統計如圖1及圖2所示。

圖1 海底管道腐蝕侵害分布與統計

根據預處理之后的數據統計可知，篩選過后的腐蝕損傷標準差依然存在一定的離散性。同時可以看出，篩選后的腐蝕損傷標準差的離散性要比平均腐蝕損傷更加明顯，其數據的分布形式可以總結為偏態分布和非對稱分布。分析圖2可以看出，管道的腐蝕損傷概率分布柱狀圖隨著服役時間的延長逐漸向橫坐標軸正向移動，由此可知，海底管道的服役時間越長，則其受腐蝕侵害的程度越大。

圖2 海底管道多個服役壽命工況管壁腐蝕損傷量統計

3 方法

3.1 腐蝕損傷分布模型選擇

腐蝕損傷分析的關鍵在于選取最優的統計模型，鑒于海底管道的腐蝕損傷不確定性明顯，數據離散性較大，因此腐蝕損傷分布模型可采用多個模型進行描述。常用的方式是利用實驗數據來擬合出經驗模型，但對于具體的海洋工況，在選擇具體的分布模型時，腐蝕數據的不確定性也需要被考慮進來。為保證本文分析結果的合理性，對Weibull分布、正態分布、Gamma分布等一系列目前常用的分布模型展開討論，并采用不同的模型做了計算研究。

3.2 參數估算

采用極大似然估算方法對各個參數進行預估，f（x，θ）為假定的總體概率密度函數，其中θ為模型未知參數向量，θ=θ1，θ2，…，θi。每次試驗都可以得到不同的數據組合（x1，x2，…，xn），其概率表示為：

通過解該方程可得到θ的估計值。

3.3 擬合優度檢驗

采用Anderson-Darling分析方法對不同的損傷分布模型進行計算分析，為選取海底管道腐蝕模型提供依據。該算法模型可以廣泛應用于檢驗測量數據的擬合數目較小（N≥5）的情況，通過計算二次Anderson-Darling距離來選擇最優統計分布模型。

設F（x，θ）、Fn（x）分別為腐蝕損傷數據樣本（x1，x2，…，xn）的CDF和EDF，腐蝕樣本順序統計量為x(1)＜x(2)＜…＜x(n)，則該組數據的統計分布函數為：

其中，Zi為概率積分變換函數，Zi=F（x(i)）。

4 結果

AD統計量值的大小表示三維概率分布圖上任意的一個點到擬合值之間距離的加權平方和，該值越小表示概率分布和分析數據擬合得越好。結合擬合優度檢驗Anderson-Darling統計量計算結果及服役12年的海底管道腐蝕損傷數據的概率圖結果可知，分布模型的擬合優化程度排序為：3-Weibull＞Weibull＞Gumbel＞Gamma＞正態＞對數正態＞指數分布模型。在不同的模型中，正態分布、對數正態分布以及指數分布的計算結果較差，其余的分布模型擬合結果較好。考慮了海洋管道在整個運營服役期間（9～20 a）的腐蝕損傷，將收集的海底管道腐蝕損傷量利用文中所述的已有分布模型進行擬合，并對不同模型的擬合優度進行概率統計，統計結果見表1。

表1 檢驗結果

分析表1，由總體數據AD統計量結果可知：就擬合結果而言，Gumbel分布、Weibull分布、3-Weibull分布及Gamma分布擬合結果最優。

5 結論

經過對服役期海底管道的腐蝕損傷數據的分布模型進行擬合優度檢驗，可以看出海底管道在不同服役年限中，其腐蝕損傷的統計分布有明顯差異。隨著服役時間的延長，采用同一個分布模型無法準確模擬其腐蝕損傷，同時模型的不確定性也明顯增加。這說明腐蝕損傷特征具有顯著的隨機性、時變性和多樣性，沒有確切的模型可以對其進行準確模擬。從實驗整體結果分析可知，Weibull分布、Gumbel分布及Gamma分布模型相對來說擬合結果較好。后續可以進一步研究構建Weibull分布、Gumbel分布及Gamma分布的組合模型是否能夠更好地描述管道腐蝕損傷分布。