基于歐洲鐵路貨車的扭轉剛度系數及動力學影響研究

李宇航 王亦昕 李 佳 翟鵬軍 曲兆菲 鹿中華

（中車山東機車車輛有限公司軌道車輛研究所,山東 濟南 250022）

隨著歐洲鐵路貨車市場的持續性開放與發展，自2010年至今，已有多批次中國制造的鐵路貨車產品出口歐洲各國，這標志著中國出口鐵路貨車產業已在穩步發展過程中日益趨完善。適用于歐洲鐵路的貨車，在設計、試驗、制造等環節需要嚴格執行歐盟鐵路法律法規及相關標準，在車體結構、載荷工況、材料強度等方面進行考核，以滿足設計要求，并最終通過歐盟的TSI認證及ERA相關機構的線路注冊。

對于以焊接為主要組裝工藝的鐵路貨車車體鋼結構部件，應著重分析和考量懸掛裝置上部用于承載主要載荷的結構[1]，包括與該承重結構相連接的所有構件，這些構件對于強度、剛度和穩定性具有直接的影響[2]。根據歐盟標準EN 12663-2：2010《Railway applications— Structural requirements of railway vehicle bodies Part 2 Freight wagons/鐵路設施-鐵路車輛車體的結構要求-第2部分：貨車》（以下簡稱“標準”）對車體強度、剛度等性能指標的計算方法，通常以車體的三維空間模型為基礎，以車體的主要運動方向為導向指標構建坐標系，通過模擬、仿真計算及試驗的方式驗證車體的扭轉剛度系數（以下簡稱）及其動力學性能[3]，進而通過參數值評估車輛在不同線路的動態特性。這種計算及仿真的方式為歐洲鐵路貨車的生產制造提供普遍性的指導作用，同時對于一些其他國家線路的鐵路貨車設計也提供了借鑒及依據。

1 扭轉剛度系數指標簡介

扭轉剛度系數是評估車輛行車安全性的重要指標。與輪對或其他單獨部件的分析原理不同，對于歐洲鐵路貨車，其值應根據ERRI B12/ DT135指令中規定的，由垂直變形h=10 mm和作用力ΔF確定。將變形定義為邊界條件，并從有限元模型計算中讀取力，如圖1所示。

圖1 車體模擬扭轉示意圖

2 扭轉剛度計算方法

2.1 坐標系

在仿真過程當中，通常借助有限元模型計算的專業軟件（如Ansys、Hyperworks）對車體幾何模型進行模擬，進而計算數值。因此，可按照標準建立坐標系來輔助分析。

如圖2所示，X軸的正方向（對應于車輛的縱向軸線）是車體運動方向。Z軸的正方向（對應于車輛的垂向軸線）指向上方。Y軸（對應于車輛的橫向軸線）位于水平面內。三個坐標軸構成一個符合右手規則的坐標系。

圖2 坐標系示意圖

2.2 材料強度

根據標準要求，對于所有靜態試驗，均應滿足表1中所規定的材料極限值。

屈服強度/0.2%的彈性極限應力（Rp）、極限強度（Rm）和延展率（A）的值，均應從相關歐洲標準或國家標準中選取。

當應變計連接于母材時，測得的應力值應低于表1中給出的數值；當卸除載荷之后，該零件不得出現任何較大的永久性變形或延展。

表1 材料應力極限值

對于所有因焊接而產生的缺陷，應乘以系數1.1。

表2給出了一個常用鋼牌號的極限應力的示例。

表2 常用鋼牌號的示例

鋼的牌號按照歐盟標準EN 10025-2：2019標準中的規定選取。

2.3 有限元計算

本章及后續章節以2020年中國出口德國的雙層汽車運輸車為例作為分析依據，選取的FEM計算軟件為Hyperworks，模型如圖3所示。

圖3 出口德國雙層汽車運輸車FEM模型

該車車身結構由S355級別鋼材焊接而成。為了達到分析目的，此處屈服強度和極限值選取EN 10025-2：2019中規定的最小值，如表3所示。

表3 EN 10025-2：2019標準中S355材料相關數據

根據ERRI B12/ DT135指令中規定的靜載荷工況對有限元模型加載位移。在圖4中的支撐點3*沿Z軸方向平移10 mm。

圖4 FEM模型-位移示意圖

在Hyperworks中對模型的關鍵節點進行設置。此處參考了車體靜強度計算的基本工況和車輛實際運用過程中應考慮的其他因素。對于不同的計算軟件，應允許存在局部偏差，如圖5所示。

圖5 FEM模型-節點設置

在對模型進行加載時，應充分考慮車輛實際運用過程中可能出現的最惡劣工況。對于非均載的鐵路貨車，一般情況下，最惡劣工況取決于車輛運營商的實際裝載要求和運輸限制。該車型用于德國及歐洲其他OTIF國家線路運載自重不大于2.8t的小汽車，通常認為當上層裝載面處于最高的裝載位置時，車輛處于最典型的極限工況。

在基礎的有限元分析及車體實物的靜強度計算時，也采用了上述工況對車體進行加載，進而用于仿真和試驗。根據同類型貨車的設計參考文獻，也可認為該工況具有典型性，如圖6所示。

圖6 FEM模型-重量加載

在對模型加載位移時，需要重點考慮輪對位置的模擬約束情況。尤其是模擬車軸與車身結構之間的接觸位置及附近位置的重要結構元件，如圖7所示。

圖7 FEM模型-輪對模擬約束

圖8 FEM模型-位移變化

在上述模型中可以讀取ΔF值，將相關數值代入公式可得出車體扭轉剛度系數計算值

3 扭轉剛度系數對動力學影響

扭轉剛度系數是車輛動力學參數的一項重要指標。它直接反映了車體的剛度指標，并在某種程度上與車輛動力學的平穩性、轉彎安全性、失穩臨界速度等關鍵參數息息相關。但是，并沒有明確實例和標準表明車輛的扭轉剛度系數較大會導致其動力學性能降低，尤其脫軌安全性降低。即使如此，研究鐵路貨車的扭轉剛度系數仍然對動力學仿真及試驗具有指導意義，具體表現在以下幾方面。

3.1 穩定性分析

一般非線性關系的車輛系統，通過判斷剛體的振動和回歸平衡位置的能力來觀察其蛇形穩定性。而通過動力學仿真模擬和函數計算也可知摩擦系數與蛇形運動失穩臨界速度有著直接的關系。

這種關系反映了摩擦力對于車體穩定性的影響。由標準EN 14363-2016+A1-2018《Railway Applications -Testing And Simulation For The Acceptance Of Running Characteristics Of Railway Vehicles -Running Behaviour And Stationary Tests/鐵路設施—鐵路車輛運行特性驗收試驗及模擬—運行特性和靜態測試》的附錄A.3可知，τ=tan(ρ)，如圖9所示。

表4 計算

表4 計算

圖9 通過曲線時內輪上的力

tan(ρ)代表橫向爬行力和法向力之間的關系。τ稱作磨擦系數，其取決于沖角（橫向爬行）和輪力[4]。

標準中提供了詳細計算爬行力和摩擦系數的方法，可以發現，車體扭轉剛度系數對于輪力的影響很大。因此，該參數間接地影響著車體的穩定性。

3.2 脫軌安全性分析

鐵路軌道存在扭曲的現象是普遍存在的。其根源在于水平軌道和傾斜軌道布置的過渡區域或交叉區域存在的水平偏差。

歐洲鐵路貨車依據標準EN 14363-2016+A1-2018對車體在扭曲軌道上運行時的脫軌安全性提出試驗要求，并明確指出，首先應具備一個已經通過試驗的參考輪對，并具有根據試驗條件進行的有效脫軌安全性計算，當新的計算結果低于約化的極限值(Y/Q)lim=0.9×1.2=1.08 (加10%的安全裕度到極限值)，在這種情況下試驗可進行。

對于一般的脫軌安全性試驗，由于線路的差異，可分為車輛在扭曲軌道上的脫軌安全性試驗及車輛在S型曲線軌道上的脫軌安全性試驗。兩種線路的試驗都通過驗證輪對轉矩與軌道之間的極限值來進行評估，即Ψ=a*/Rmin，而Rmin參數取決于公式X與PF0是轉向架轉動阻力在對應的曲線半徑下所測得的結果，如圖10所示。

圖10 據轉向架轉動阻力在對應曲線半徑下的測量結果

按照標準EN 14363-2016+A1-2018及本文第二章計算過程可知，a和a*兩個參數都與車體的扭轉剛度系數有一定關系[5]。

在進行歐洲鐵路貨車脫軌安全性試驗的時候，我們對評估值、試驗極限值等重要參數進行考核衡量。間接參與了極限值的計算過程，對車體脫軌安全性試驗的試驗結果具有一定影響。

3.3 同類車型動力學性能參照指標

車輛的動力學試驗結果，客觀地反映了車輛在不同線路的動態特性、穩定性，以及轉向架、輪對對線路的適應能力。因此，在歐洲鐵路貨車被NOBO機構審核并進行整車的TSI認證時，動力學試驗是必要的試驗項目。

此處仍然以2020年中國出口德國的雙層汽車運輸車為例，在具備先期同類型鐵路貨車動力學試驗經驗及完整試驗報告的前提下，該車型制造企業執行了標準規定的試驗豁免流程。TSI審核機構在判定兩種車型的基本參數、功能、輪對型號、使用工況、動力學性能等諸多參數基本一致的前提下，認定試驗豁免流程生效，即該車型不需要進行動力學試驗。

在審核過程中，兩種車型的是一項重要的判定指標。因為它能夠客觀地反映出車體的剛度和轉彎特性，在ERRI B12/DT135規范中，規定了當的差異小于2%時，可視為二者動力學性能基本一致，如圖11所示。

圖11 BA560.3與BA560.1兩種車型參數對比

由此作為依據，的合理化對比可視作同類車型動力學性能中一項重要指標的對比和參考。這種對比的關系不僅為車輛設計師提供了理論數據的設計依據，更為試驗人員提供了試驗結果判別的參數考量指標。

4 結論

歐洲鐵路貨車車體的扭轉剛度系數代表了車輛的剛度，間接參與動力學計算和仿真，對于車輛設計具有重要指導意義。的計算通常按照ERRI B12/DT135指令的相關規定，通過簡易編程或模擬軟件輔助可以引導計算過程更加快速和精確。需要引起設計者注意的是，在使用Hyperworks等仿真軟件分析得出的ct*是模型的理論數值，它并不能完全代表車輛脫軌安全性試驗及動力學試驗的結果。此外，也不是用來考量動力學性能的唯一參數。對于歐洲鐵路貨車的動力學理論研究，應該深入歐洲國家當地的法律法規和歐盟標準。

通過分析可知，車輛的扭轉剛度系數與其穩定性、脫軌安全性等重要性能有重要關聯。如仿真計算得出的結果顯示相對同類型車輛差異較大，則應通過完備的試驗來驗證車輛的動力學性能。并應重點關注車輛在試驗中防脫軌能力、穩定性等指標的試驗結果。通過應用軟件對歐洲鐵路貨車系統進行計算和動力學仿真，對車輛的動力學參數選取具有實際的指導意義。