數控移相全橋ZVS電源的設計

張 昭

（武夷學院 機電工程學院，福建 武夷山 354300）

移相全橋ZVS直流變換器由于其具有工作頻率恒定、拓撲結構簡單、功率密度高且能利用器件自身的寄生參數諧振實現ZVS等特點得到了廣泛應用[1]。但是由于該變換器是典型的非線性系統，傳統的控制方法采用PI補償器對控制環路進行校正，存在響應速度慢、超調量大等問題[2]。依據移相全橋ZVS變換器的動態小信號數學模型，使用頻域法對系統控制環路特性進行了分析，并設計兩零點三極點補償器對電源控制環路進行了校正。兩零點三極點補償器不但可以改善移相全橋ZVS電源系統的動態響應速度及輸出精度，而且能很好解決輸出電容ESR對系統控制的影響[2]，同時該補償器較容易數字化和利用DSP軟件實現，便于工程應用。

1 設計指標

電源設計指標 輸入電壓范圍(Vin)為（25±1）V;額定輸出為24 V DC/4A;輸出電壓紋波（ΔVp-p峰值）≤200 mV;有短路保護；輸出過電流保護閾值為4.2 A;散熱方式為自然冷卻；滿載效率≥90%。

2 主電路設計

2.1 主電路結構

該電源采用TI公司的DSP（TMS320F28034）作為控制核心，通過全橋移相ZVS變換器實現DC/DC變換。電源結構如圖1所示。

圖1 電源結構Fig.1 Power structure

主電路如圖2[3]所示，主要包括4個MOSFET：Q1、Q2，Q3和Q4，Q1和Q3分別超前于Q2和Q4。Lr為諧振電感，Cb為隔直電容，T為功率變壓器，Co和Lo為輸出濾波電容和電感，D1和D2為輸出整流二極管。從成本考慮，采用MOS管的寄生二極管作為開關管反并聯二極管[3]。

圖2 電源主電路結構Fig.2 Main circuit structure of power supply

2.2 參數設計

定義開關頻率值：fs=50 kHz。定義運行最大占空比值Ds為35%。

整體運行最大占空比值：（考慮到可能會有5%～15%的占空比丟失問題，不能將穩態占空比設置過大）

設計目標效率90%，則滿載輸入功率計算：

2.2.1 MOSFET開關管（MOS管）選型計算

計算MOS最大導通時間：

計算輸入電壓最低，滿載功率輸出時，輸入平均電流值：

計算輸入最大電流值：

計算MOS管最大電流有效值：

MOS管選型的額定電流值需按流過MOS最大電流有效值的3倍余量以上（防止短路或故障下電流過大沖擊損壞）。

MOS管選型的額定耐壓值需大于最大電壓輸入時的耐壓值1.5倍余量（防止尖峰擊穿）

根據上述計算，可以選取額定電流大于11.1 A，且耐壓值大于39 V的MOS管。選擇IRFI540N（VDSS=100V，ID=20A）作為開關管。當驅動電壓12 V，電流為3.7 A時，IRFI540N的導通電阻RDS-ON≤52 mΩ。

2.2.2 副邊整流二極管選型計算

根據輸出電壓和電流范圍確定副邊比較合適整流方式為中心抽頭全波整流。

計算輸出最大電流值：

計算單顆二極管最大電流有效值：

二極管選型的額定電流值需按流過二極管最大電流的1.5倍余量以上（防止短路或故障下電流過大沖擊損壞）。

二極管截止時，其承受最大電壓為：

因為整流二極管開關時，存在電壓振蕩，取2倍耐壓二極管。選擇肖特基二極管SR6150（I（AV）=6.0 A,VDC=150 V）。

2.2.3 變壓器設計[4]

開關頻率fs=50 kHz，方波波形系數Kf=4，窗口系數K0=0.4，最大磁通密度Bm=0.1 T，導線載流密度J=400 A/cm2。代入以上參數，得AP=0.633 cm4。

為了確保磁芯能夠繞的下，需留出一定的余量，最后選擇 EE-30磁芯PC40鐵氧體材質，其AP=0.7995>0.633，滿足設計要求。

根據輸入電壓最低，占空比最大，輸出電壓最高情況下計算原副邊變壓器變比值(其中設副邊線路上壓降為0.5 V)。

EE-30磁芯相關參數如下：磁心Ae=109mm2，磁心窗口面積Aw=73.35 mm2。

定義變壓器工作最惡劣Bmax=0.1 T。

計算變壓器繞組匝數：

一次側Np和二次側Ns匝數的計算可以由下式計算得出：

計算變壓器額定工作點的磁場強度Be：

2.2.4 諧振參數回路計算

MOS管的寄生Coss電容，從datasheet上可知：

實測變壓器的雜散電容CT=125 pF。

計算總的諧振電容：

計算輸入電壓最高時，Cr上儲存的能量：

設最大占空比丟失Dloss=15%，計算諧振電感量[5]：

實測50 kHz時變壓器漏感1μH，外加諧振電感設計為2μH。

諧振電感存儲的能量大于滯后橋臂開關管寄生電容的充放電所需能量,從而實現滯后橋臂開關管ZVS。

隔直電容有著防止變壓器飽和的作用，當在回路中串入隔直電容后，隔直電容與諧振電感在激勵作用下會形成諧振。為保證諧振不影響輸出增益，隔直電容上的電壓ΔU值要小于輸入電壓的10%。其諧振頻率點應遠離工作開關頻率點5倍以上（經驗值），取開關頻率的10%。

2.2.5 輸出電感和輸出電容設計[5]

取輸出電流脈動量最大值為額定輸出電流的20%。可得：

L0=93.5μH，輸出電感取100μH。

設輸出電壓最大峰峰值ΔVp-p=200 mV，輸出濾波電容計算：

電解電容的ESR決定了輸出電壓實際的峰峰值，輸出電流的波動大小是0.8 A,要使ESR上的電壓波動小于200 mV，則ESR需要小于:=0.25Ω。

根據電解電容的特點，其容量和ESR的關系[6]滿足：

將ESR=0.25Ω代入得C0=240μF。實際取一顆330μF電解電容。

3 控制環路設計

為了實現該電源的穩定恒壓輸出，系統采用了單電壓環反饋控制的方式。環路結構如圖3所示。

圖3 電壓環結構Fig.3 Voltage loop structure

圖3中，包括反饋環節傳遞函數（H（S）），PWM開關傳遞函數（Gm（S）），主電路開環傳遞函數（Gνd（S）），補償器傳遞函數（G2Z3P（S））。

先確定系統的未補償閉環傳遞函數。

變換器占空比至輸出電壓的傳遞函數[7]：

計算滿載負載:

變壓器漏感設為Ls=1.2μH。

計算等效Rd:

反饋環節傳遞函數，分壓電阻采樣增益:

PWM開關傳遞函數:

Vm即為PWM鋸齒波的峰值3.3 V。

構建變換器未補償控制環路傳遞函數：

將S=2πfj代入上式，計算變換器幅頻特性與相頻特性：

采用Matlab繪制電源幅頻特性與相頻特性曲線如圖4所示。

圖4 補償前變換器控制環路幅頻特性與相頻特性曲線Fig.4 Amplitude-frequency characteristic and phase-frequency characteristic curve of control loop of pre-compensation converter

得到電源補償前控制環路低頻增益為-6.7 dB，無穿越頻率，轉折頻率約為1 kHz，低頻增益太低。

兩零三極補償器設計：

定義補償后系統控制環路穿越頻率為1.5 kHz：f2Z3P-Cross=1.5 kHz。

從增益圖3中可以看出此時的增益dB約為：Gain2=-14.2 dB。

計算增益對應實際放大倍數：

定義2個極點和2個零點(若補償效果不佳可以適當調整位置)：

定義兩零三極補償器的增益：

設補償器傳遞函數在穿越頻率處的增益加上環路補償前的增益為0，求解KS1值：

加入兩零三極補償器之后，電壓環傳遞函數：

繪制加入兩零三極補償器之后的閉環幅頻特性曲線和相頻特性曲線如圖5所示。

圖5 補償后變換器電壓控制閉環頻率特性曲線Fig.5 Closed-loop frequency characteristic curve of converter voltage control after compensation

從圖5可以看出采用兩零三極補償器校正后，變換器電壓控制閉環增益穿越頻率大約為1.5 kHz，相位裕度63.8°，能使系統具有較好的動態響應和穩態誤差調節特性。

4 實驗驗證

通過設計的樣機對所設計方案進行了驗證。電源在輸出滿載時的效率達到92%，半載效率達到91%，滿載時電源擾動從26 V階躍到24 V輸出調節時間小于20 ms，負載從0階躍到滿載輸出調節時間小于30 ms，達到了預期設計要求。圖6和圖7是輸入25 V,輸出額定功率時，超前橋臂開關管Q3漏源極電壓和驅動電壓波形，可以看到Q3漏源極電壓Vds降到0 V之后,它的驅動電壓Vgs才輸出高電平，Q3工作在軟開關狀態。圖8和圖9是輸入25 V,輸出額定功率時，滯后橋臂Q4漏源極電壓和驅動電壓波形。可以看到Q4漏源極電壓Vds降到0 V之后,它的驅動電壓Vgs才輸出高電平，Q4工作在軟開關狀態。圖10是輸入電壓24 V輸出額定電壓時紋波為77 mV，達到設計指標。圖11是電源軟啟動時輸出電壓和原邊電流波形，可以看到啟動時輸出電壓沒有過沖。

圖7 Q3漏源極電壓和驅動電壓波形局部Fig.7 Q3 drain source voltage and drive voltage waveform locally

圖8 Q4漏源極電壓和驅動電壓波形Fig.8 Q4 drain source voltage and drive voltage waveforms

圖9 Q4漏源極電壓和驅動電壓波形局部Fig.9 Q4 drain source voltage and drive voltage waveform locally

圖10 滿載時輸出電壓紋波Fig.10 Output voltage ripple at full load

圖11 電源軟啟動時輸出電壓和原邊電流波形Fig.11 Output voltage and primary side current waveform during soft start of power supply

5 結論

詳細計算數控移相全橋ZVS電源主電路主要參數，進行主電路的設計，然后以主電路參數為基礎，列出變換器的電壓閉環小信號傳遞函數，分析系統原始電壓閉環傳遞函數頻率特性，并以此為基礎設計電壓閉環兩零點三極點補償器。與傳統的PI補償器相比，兩零點三極點補償器具有更好的動態響應速度和穩態誤差調節特性。最后通過樣機實驗測試，電源的動態特性和穩態特性都達到了預期設計指標，驗證了系統設計的合理性。