基于XGBoost- GRA- DEMATEL面向任務攜行航材消耗預測方法

宋傳洲 王瑞奇 劉天慶 劉克 殷文廣

摘 要：??? 為提高執行任務時航材攜行數量保障的科學性，? 充分考慮任務中各類影響因素，? 采取XGBoost算法對攜行航材需求進行預測。首先，? 分析不同任務中影響航材消耗的各種因素，? 按照全面系統、 科學簡明等原則建立預測特征體系;? 其次，? 采用GRA， XGBoost， DEMATEL對特征重要性和相關度進行定性和定量分析并篩選，? 建立精簡版特征集合;? 再次，? 用網格搜索法調參，? 提高模型預測的準確率和運行效率;? 最后，? 通過算例分析，? 并與GBDT， SVM算法對比分析，? 驗證該方法在樣本數據有限、 影響因素多的情況下，? 可降低預測誤差，? 避免過擬合，? 有較好的實用性和高效性。

關鍵詞：?? XGBoost;? 面向任務;? 攜行航材;? 消耗預測;? GRA;? DEMATEL; 預測方法

中圖分類號：? TJ760.4?? 文獻標識碼： A?? 文章編號：? 1673-5048（2021）04-0088-09

0 引? 言

近年來，? 隨著異地執行飛行任務的增多，? 轉場攜行保障不可避免，? 特別是持續時間長、 任務強度大的需異地執行的專項任務以及隨艦護航保障任務、 重大演習任務等，? 都需要不斷提高航材攜行保障能力，? 主要是在有限的保障資源、 保障能力和空間的前提下，? 科學確定攜帶的航材品種和數量[1]。各類任務復雜多變，? 對航材需求的影響因素以及各因素之間的影響程度都在發生變化，? 航材自身的可靠性是主要的影響因素，? 任務模式、 任務環境、 人員因素等都對航材的消耗產生影響，? 使航材消耗的不確定性增強。以往按照經驗攜帶航材，? 或為了確保萬無一失數倍攜帶，? 或考慮不周攜帶不足，? 一定程度上影響了任務完成的質效， 且產生經濟負擔。

隨著預測方法的發展，? 各類算法在航材預測中都有很多嘗試，? 常見的有基于歷史數據統計值來研究航材時間發展趨勢的方法，? 如移動平均預測法[2]、 指數平滑預測法[3]、 ARMA預測法[4]、 灰色系統預測法[5]、 Croston法[6]等及其改進方法;? 有運用統計學方法研究故障率、 可靠性和壽命擬合的曲線規律進行預測[7];? 也有采用機器學習算法，? 如神經網絡[8]、 支持向量機[9]等及其改進或者組合算法預測。這些方法在考慮多維影響因素上有所欠缺，? 且在解決多影響因素非線性問題時缺乏高效通用的方案。本文采用XGBoost 算法， 面向任務的多影響因素， 對航材消耗進行預測。

XGBoost算法是以Boosting 的集成學習為基本思想提出的一種超級梯度提升樹算法，? 近年來在許多領域的應用中都獲得良好成效[10]。當前，? 國內外將 XGBoost 算法應用到航材領域的較少，? 尤其是在攜行航材消耗預測方面的應用就更少。XGBoost 算法較傳統算法，? 先進性表現在預測準確度、 運算效率、 算法修正的容錯性等諸多方面，? 可根據實際情況給出的不同條件有針對性地進行算法調優，? 特別是對其超參數的優化。XGBoost模型可解釋性強，? 對特征取值要求較低，? 因此可把任務中各種影響因素視為特征標簽變量，? 突出攜行航材任務的消耗特點進行預測。特征的數量對模型有很大影響，? 一定程度上減少非重要特征數量， 可以提高模型運算效率和準確率[11]，? 因此綜合使用定量分析方法XGBoost和GRA [12] 定性分析方法DEMATEL[13]對特征重要性進行排序，? 并綜合排名結合實際篩選簡化特征集合[14]，? 既可從定量分析中發現影響因素間的內在客觀規律，? 又可發揮專家從實際研究中得到的寶貴經驗，??? 有利于提高特征精簡的科學性，? 最后將該模型與SVM， GBDT進行對比實驗以驗證該模型的實用性和高效性。

1 基本理論

1.1 XGBoost的基本理論

XGBoost算法[15-16]通過對其損失函數進行2階泰勒展開，? 同時保留1階導數和2階導數的綜合信息， ?使模型在訓練集上的收斂時間縮減，? 此外，? 引入列抽樣和在損失函數中加入可優化的正則項，? 既能夠對模型復雜度有效控制，? 又可避免出現過擬合。其原理如下：? 航空兵器 2021年第28卷第4期

宋傳洲， 等： 基于XGBoost- GRA- DEMATEL面向任務攜行航材消耗預測方法

設D={（xi， yi）}（|D|=n， xi∈Rd， yi∈R），? 其中n為航材樣本數，? 每件航材包含特征數為d，? xi為第i個航材的消耗數。

y^i=φ（xi）=∑Kk=1fk（xi）， fk∈FF=f（x）=ωq（x）（s： Rd→T， ω∈RT） （1）

式中： φ為樣本xi和預測值y^i的函數關系;? F為所有分類樹的集合;? fk為第k棵樹的函數模型;? s為xi相應葉節點序列所標記的映射;? T為葉子節點的數目;? RT為葉子節點權重ω的空間;? 每一個獨立ωq（x）映射得到一個f（x）。在目標函數中加入正則化后得到損失函數：

L（φ）=∑il^（y^i， yi）+∑kΩ（fk）Ω（f）=γT+12λ‖ω‖2 （2）

式中： l為可微凸損失函數，? 用以表示y^i和yi之間的差異;?? γ和λ分別為葉子數目和葉子權重的正則化參數，? γ的取值限制節點繼續分裂，? 令Ω（f）成為懲罰項， 控制模型復雜度，? 避免過擬合發生。通過加法運算，? 將式（1）預測值y^i遞推展開，? 得到新的預測值，? 從而得到最小化損失函數L（t），? 一個新的第t棵樹的目標函數：

L（t）=∑ni=1l（yi， y^（t-1）i+ft（xi））+Ω（ft）（3）

式中： y^（t-1）i處用泰勒公式一階二階展開得到

L（t）≈∑ni=1l（yi， y^（t-1）i）+gift（xi）+12hif2t（xi）+Ω（ft）（4）

式中： gi=l（yi， y^（t-1）i）y^（t-1）i;?? hi=2l（yi， y^（t-1）i）2y^（t-1）i。? 令Ii=iq（xi）=k， 得到損失函數：

L（t）=∑ni=1gift（xi）+12hif2t（xi）+γT+12λ∑Tj=1ω2k=∑Tk=1（∑i∈Ikgi）ωk+12（∑i∈Ikhi+λ）ω2k+γT（5）

由于q（x）固定，? 可以求得ωk，? 使用貪心算法進行迭代，? 分裂葉節點，? 進而得到最優目標函數值。

1.2 GRA原理

GRA是灰色關聯度分析[12]的簡稱，? 具體原理如下：

（1） 確定比較特征和參考變量。

影響攜行航材消耗需求的參考變量就是歷史任務消耗量，? 表示為x0=[x0（1）， x0（2）， …， x0（n）]，? 比較特征表示為xi=[xi（1）， xi（2）， …， xi（n）]。 其中： i=0， 1， 2， …， 15， 表示特征表里的特征數n為樣本數。

（2） 計算x0與xi的關聯系數，? 記作ξ0i。

ξ0i=

minminx0（k）-xi（k）+ρmaxmaxx0（k）-xi（k）x0（k）-xi（k）+ρmaxmaxx0（k）-xi（k）（6）

式中： ρ為分辨系數，? ρ∈（0， 1）。

（3） 計算灰色關聯度并排序，? 記作γ0i，? 稱作xi對x0的灰色關聯度。

γ0i=1n∑nk=1ξ0i（k）（7）

可以得到關聯度序列R=（γ01， γ02， γ03， …， γ0i），? 對序列值進行排序，? 可清楚地看出各特征變量與消耗數量之間的關聯程度，? 直觀地對特征集合進行分析和篩選。

1.3 DEMATEL分析法

DEMATEL[13]是決策實驗室分析法的縮寫，? 該方法采用圖論和矩陣理論，? 可充分發揮專家的知識和經驗對復雜系統進行定性分析，? 從而為決策提供參考。其最終得到反映特征影響的重要程度的中心度，? 以及反映特征影響的因果方向的原因度，? 以此分析判斷各特征在系統中的重要程度。其具體原理如下：

（1） 建立矩陣Y表示影響特征量之間的直接影響，? aij表示特征i對特征j的影響程度，? 當i=j時，? aij=0。

Y=（aij）n×n=a11…a1nan1…ann（8）

（2） 對矩陣Y進行標準化處理得到標準化影響矩陣X，? max∑nj=1aij為矩陣各行影響特征量之和的最大值。

X=（xij）n×n=Ymax∑nj=1aij（9）

（3） 矩陣變換后得到綜合影響矩陣T。

T=（tij）n×n=lim（X+X2+…+Xk）

T=（tij）n×n=X（I-X）-1（10）

式中：? I為單位矩陣。

（4） 分別求出單個特征的影響度ri、 被影響度ci、? 中心度βi，? 若αi>0，? 表示特征i為原因因素，? 反之表示特征i為結果因素。

ri=∑nj=1tij， ci=∑nj=1tij， i∈綆+

αi=ri-ci， βi=ri+ci（11）

2 建立XGBoost預測模型建模流程

（1）? 分析任務中影響攜行航材消耗的各類因素，? 提取具有代表性的特征，? 建立特征指標體系。

（2）? 統計收集處理與航材消耗相關的歷史數據，? 對特征進行賦值取值，? 并使用GRA， DEMATEL和XGBoost對特征集合進行重要性綜合分析，? 篩選特征，? 構建簡化版特征集合。

（3） 將數據集分為訓練集和測試集，? 構建XGBoost預測模型。

（4） 采用網格搜索法優化模型部分參數，? 使用K折交叉法對XGBoost模型進行訓練。

（5） 使用測試集對調參后的XGBoost預測模型進行測試并進行評價。

（6） 將預測結果與SVM， GBDT等預測結果和真實消耗值對比，? 分析預測結果的特點及預測方法之間的差異。模型構建流程如圖1所示。

3 攜行航材消耗預測特征集合和取值

3.1 建立特征體系

通過查詢飛行記錄、 維修記錄、 查閱文獻、 咨詢專家后，? 分析歸納出內在因素、 環境因素、 任務因素、 人員因素、 經濟因素、 其他因素等6個方面的影響因素，? 并按照全局系統、 鮮明穩定、 科學簡明、 操作靈活、 數據可靠等5個原則選取特征，? 如表1所示。

3.2 提取特征集合

結合實際數據情況和后續研究方便，? 對特征進行分析后，? 將飛行員能力、 維修員能力、 管理員能力、 維修資源合并為人員因素一個特征，? 將可更換單元和通用性合并為可更換性一個特征。設有m個影響攜行數量的特征變量，? 特征值記作T{T1， T2， T3， …， Tm}，? m取值為15，? 歷史消耗量記作Y。具體取值情況如表2所示。

3.3 數據來源

（1）? 分類變量取值

T1， T6， T7， T8， T13， T15等均屬于分類變量，? 通過10個專家和15名部隊保障人員問卷取值。

（2） 飛機起落架次的取值

通常飛機起落架次是指離地起飛到落地成功算一次，? 但軍用飛機有著地沒有成功再次緊急起飛的特殊情況，? 較為常見的是航空母艦艦載機的著落，? 或者專門訓練落地連續起飛的技能，? 每一次起飛都算一個起落架次，? 另外，? 還存在只啟動飛機并沒有起飛的情況，? 此時應統計在飛機啟動次數中，? 所以飛機起落架次和啟動次數是前者少于后者。本文為了后續研究方便將每次啟動飛機都算作一次起落架次。

（3） 人員因素取值

人員因素中特別是飛行員能力對航材消耗影響較大，? 其他人員也對航材消耗產生不同程度的影響。由于能夠實際獲得的任務次數有限，? 樣本數據少，? 為了后續研究方便和提高模型學習的效率和準確率，? 對人員相關特征進行降維，? 整合飛行員能力、 管理員能力、 維修員能力、 維修資源四個維度，? 合成人員因素一個維度。 人員因素特征指標體系如表3所示。 區分等級：? 將A1、 A2、 A3區分 {一級、 二級、 三級}，?? B1、 B2、 B3、 B7、 B8區分 {多、 中、 少}，? B4區分{高級、 中級、 初級}，? B5、 B6區分{優、 良、 合格}，? 將B9區分{高、 中、 低}。采取模糊層次分析評價法[10]，? 獲得各次任務中人員因素綜合量化取值。

（4） 故障率取值

任務中航材的故障率可視為失效率，? 根據不同航材類別分屬不同的分布函數[7]。? 可通過先統計任務中航材的MTBF和故障次數，? 擬合分布曲線后，? 獲得參數帶入公式計算獲得航材的故障率。計算方法如表4所示。

（5） 地理環境取值

參見文獻[17]和相關記錄對不同屬性的攜行航材和地形、 地貌、 氣候等進行分類，? 并依據其屬性采用層次分析法對其量化，? 該特征體現環境因素中氣壓、 空氣密度、 光照強度、 天氣狀況、 溫度、 濕度等的綜合影響。具體如表5所示。

4 算例分析

4.1 樣本數據和處理

選取已確定的攜行航材中消耗數量較多的航材作為研究對象。收集2010～2019年203次任務的樣本數據，? 以與起落架次緊密相關的電子元件J為例，? 部分數據如表6所示。

4.2 特征重要性測試和特征篩選

4.2.1 GRA特征重要性排序

對航材消耗來講，? 本文所提取的特征已經考慮了方便取值和根據綜合分析影響作用較大的特征，? 即便如此，? 影響因素復雜多變且相互作用，? 是信息不完全的典型的灰色系統。因此， 使用灰色關聯度分析法計算所提取的特征和航材消耗之間的關聯度，? 進而對特征進行分析和篩選，? 具體如表7所示。? 4.2.2 XGBoost特征重要性排序

使用XGBoost中gain參數進行特征重要性排序，? 其中橫坐標為F-score評價值，? 縱坐標是特征序號。gain排序表示增益值的排序，? 即模型進行特征分裂時平均訓練損失的減少量累加后取值得到的排序， 如圖2所示。

4.2.3 DEMATEL特征重要性排序

取值（0， 1， 2， 3）分別對應（無影響、 弱影響、 中度影響、 強影響）表現因素之間的直接影響程度。邀請10名航材研究領域專家，? 15名勤務保障人員根據經驗打分，? 判斷各特征間的影響關系，? 得到直接影響矩陣，? 進一步求得影響度r、 被影響度c、 原因度n、 中心度m，? 如表8所示。

4.2.4 特征重要性綜合分析和精簡

對上述排序匯總四舍五入取平均值，? 如表9所示。對比排序結果結合實際情況進行分析。

（1）? 三種方法重要性排序結果大部分特征總體相差不大，? XGBoost和GRA排序結果基本一致，? 三種方法T2，

T3， T4， T5， T14相差較大。T7，? GRA與DEMATEL排序相同。? T8，? XGBoost與DEMATEL相差不大。? T2、 T3和T14，? XGBoost與GRA排序相差不大。

（2） T2和T3兩個特征對航材消耗影響較大，? 即使是定性分析也應該排序靠前，? 但DEMATEL排序靠后，? 這正顯示出該方法如果只參照中心度分析的弊端，? 因為這兩個因素均是影響因素，? 而且僅影響T4，? 稍微影響T6，? 不受其他因素影響，? 結果會排名靠后，? 因此需結合定量分析避免這種偏差。

（3）? T4主要表現航材內部可靠性水平的影響因素，? T5幾乎對除去溫度一類客觀因素之外其他特征都產生影響，? 在定性分析時都給予了足夠的重視，? T14是溫度、 濕度等綜合量化的特征，? 也是同樣的情況，? 數據分析時，? 因為實際任務執行環境變化不大，? 數值變化較少，? 定量分析結果排序靠后。

（4） T7和T8在定量分析時因為是分類數值，?? T8由于是電子元件各類任務中安裝時的壽命時期和可更換性相對一致，? 數值變化不大，? 這與電子元件壽命規律符合指數分布的實際相符，? 而T7排在最后是因為已經確定攜帶的航材對可更換性能的高低被認為并不重要，? 且電子元件體積較少，? 拆卸安裝攜帶都比較方便。

（5） 綜合排序，? 綜合定性分析和定量分析的結果，? 可得到新的排序。為提高模型預測效率，? 充分分析排序后，? 可去掉T6， T7， T8， T13， T15等5個特征，? 得到精簡版特征：? T1， T2， T3， T4， T5， T9， T10， T11， T12， T14共10個。

4.3 XGBoost模型調參和訓練

對XGBoost模型利用交叉驗證法和網格搜索法對數據集訓練和參數尋優，? XGBoost 模型參數取值情況如表10所示。調參后利用訓練好的模型分別進行了60個樣本、 40個樣本、 20個樣本的測試，? 得到對比圖和調參前后的預測圖，? 具體如圖3～8所示。可以直觀看到測試集數量越少，? 預測結果相對越好，? 參數調優后，? 預測準確率得到提高。

4.4 試驗結果對比和分析

利用訓練好的XGBoost模型與實際值以及GBDT， SVM等預測結果進行實驗對比。采用較常用的均方根差RMSR、 平均絕對誤差MAE、 均值百分比誤差MAPE，? 進行對比。從表11、 圖9～10可以直觀看到三個指標XGBoost模型都比其他兩種方法要好。

5 結 束 語

本文通過綜合考慮任務中對攜行航材消耗的各類影響因素，? 提取特征后，? 采用XGBoost， GRA與DEMATEL等方法定性和定量相結合，? 對特征進行重要性分析和篩選，? 精簡特征集合，? 建立基于集成學習XGBoost算法的攜行航材消耗預測模型。一方面，? 該模型可綜合考慮多因素非線性影響問題，? 在樣本數量不夠多的情況下，? 通過網格搜索法調參可有效避免過擬合且提升準確率;? 另一方面，? 使用精簡后的特征集合和調參后的XGBoost模型，? 其預測效果相比于GBDT和SVM模型，? 效率和精度都得到提升。但本文的數據集仍稍顯不足，? 在后續研究中，? 需加強數據的收集或結合相關算法科學擴增數據，? 這將進一步提升預測的準確性和可靠性;? 此外，? XGBoost模型參數優化方法不限于網格搜索法，? 可在后續研究中進行其他優化方法的嘗試，? 可能取得更好的效果。

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A Mission-Oriented Aircraft Spare Parts Carried Consumption

Prediction Method Based on XGBoost-GRA-DEMATEL

Song Chuanzhou1*，? Wang Ruiqi1，? Li Tianqing1，? Liu Ke1，? Yin Wenguang2

（1. Naval Aviation University，? Yantai? 264000，?? China;

2. Unit 91423 of PLA，?? Yantai 264000，?? China）

Abstract：? In order to improve the scientificity of the quantity guarantee of aircraft spare parts carried during the? mission and fully consider all kinds of influencing factors in the mission，?? the XGBoost algorithm is adopted to predict the demand of aircraft spare parts carried. Firstly，?? various factors affecting? aircraft spare parts consumption in different missions are analyzed，?? and a predictive feature system is established according to the principles of comprehensiveness， systematization， science and conciseness. Secondly，?? GRA， XGBoost， DEMATEL algorithm are used to analyze and screen the importance and relevance of features，?? and a simplified version of feature system is established. Thirdly，?? the grid search method is used to adjust parameters to improve the accuracy and efficiency of model prediction. Finally，?? through example analysis and comparative analysis with GBDT， SVM algorithms，?? it is verified that this method can reduce the prediction error and avoid over fitting in the case of limited sample data and many influencing factors，?? and has good practicability and efficiency.

Key words：?? XGBoost;? mission-oriented;? aircraft spare parts carried;?? consumption prediction;?? GRA;? DEMATEL; prediction method