區塊鏈技術下考慮風電不確定性的微網群魯棒博弈交易模式

鄔嘉雨，劉洋，許立雄，馬騰，郭久億，楊祺銘

(四川大學電氣工程學院,成都市 610065)

0 引 言

由于環境污染與能源危機等問題的日益嚴峻，以風電為代表的可再生能源得到大力推廣[1-2]。與此同時，微網憑借其靈活運行、高度自治的特點為消納具有出力不確定性的可再生能源提供了有效技術手段[3]。隨著微網技術的發展，多個微網接入同一配電區域形成多微網系統，通過聚合同一區域的多微網系統進行電能交易能夠提升多微網系統整體經濟性[4]、減少與配電網間非必要的能量交互[5]，并進一步促進可再生能源消納[6]。但當多個產消合一的微網進行電能交易時，其靈活的交易方式會使市場競爭更加復雜化，多微網系統間利益關系的耦合也給其交易策略的制訂帶來巨大的困難[7-8]。此外，可再生能源出力的不確定性嚴重影響微網運行調控[3]及其電能交易的經濟性和可靠性[9]。因此，如何制定有效的電能交易模式以協調微網間復雜的利益耦合關系和應對可再生能源出力不確定性，是亟待解決的問題。

目前，針對含電能交互多微網系統的研究已逐漸展開。文獻[10]建立集中式儲能電站以協調多微網系統電能交互，結果表明所提優化調度方法可有效降低多微網系統運行成本、促進可再生能源消納。文獻[11]提出考慮經濟性和綜合能效的區域多微網系統多目標優化調度模型。文獻[9]考慮風電出力不確定性，以多微網系統運行成本最小為優化目標，構建區域多微網-配電網能源交易模式。但上述研究將含電能交互的多微網系統看作一個整體，忽略了其復雜的競爭合作關系，無法均衡各微網主體的利益。

博弈模型是分析復雜利益交互關系的有效工具，已有諸多文獻將博弈理論引入多微網系統交易中[12-14]。文獻[12]提出具有一定普適性的多微網系統電能交易非合作博弈模型，為多微網系統多元交易模式提供了理論參考。文獻[13]針對包含高比例清潔能源的多微網系統，提出基于多代理系統的非合作博弈日前交易方法及相應的定價策略以降低系統運行成本，但忽略了清潔能源出力不確定性對交易策略的影響。文獻[14]采用非合作博弈模型對售電微網間的價格競爭進行建模，結果表明所提方法能促進微網間能量交互以及提高系統運行經濟性。上述研究取得了較好的成果，但均未考慮含電能交互多微網系統詳細的運行調控行為以及各微網中可再生能源的不確定性[12-16]。

可再生能源出力不確定性及多微網系統規模的擴大使電能交易亟需高效處理更加復雜多樣的微網數據[17-18]，傳統集中式交易管理機制在這種情況下面臨抗風險能力低、信息流通效率低且時效性低等問題[19]。區塊鏈技術具有信息公開透明、去中心化、安全性高等特點[20]，無需第三方組織機構的介入即可實現數據的有效管理與信息交互，在多微網系統電能交易博弈模型中逐步得到應用。文獻[21]考慮多微網系統電能交易中多元主體的競爭博弈關系，構建了區塊鏈技術下的多微網系統競爭博弈模型。文獻[22]基于區塊鏈技術實現了實時定價混合博弈模型中交易信息的分布式交互，以提高用電決策的精準性。文獻[23]結合區塊鏈技術及動態合作博弈模型，為多微網電能交易提供共治交易模式，以保證各微網節點交易效能。由上述文獻可知，區塊鏈技術與博弈模型的結合可實現多微網電能交易的透明高效有序自發管理[21-23]。

綜上所述，本文針對現有多微網系統電能交易研究存在的問題，考慮風電不確定性以及微網內部運行調控行為，提出區塊鏈技術下微網群兩階段魯棒博弈交易模式。首先，結合區塊鏈技術和非合作博弈理論構建多微網系統電能交易架構，以實現完全信息博弈并保證交易的安全有效。其次，針對包含風電的多微網系統，結合兩階段可調魯棒優化模型和非合作博弈模型構建日前-實時兩階段多微網魯棒博弈競標調度模型，并將該模型分解為求解最優競標策略和日前經濟調度策略的主問題以及搜尋最惡劣風電場景的子問題；再次，利用二進制擴充法、對偶理論、大M法線性化主子問題，并采用列和約束生成(column and constraint generation,C&CG)算法進行迭代求解；最后結合區塊鏈Ganache客戶端、Metamask錢包以及Remix在線編譯器編譯部署智能合約、搭建去中心化電能交易平臺，通過算例驗證所提方法能夠提高多微網系統整體經濟性并有效應對風電出力不確定性。

1 基于區塊鏈技術的微網群電能交易架構

1.1 區塊鏈技術與微網群電能交易非合作博弈契合度分析

在傳統集中式交易管理機制下，構建微網群電能交易非合作博弈模型時，各售電微網在得到最優競標策略前需將大量實時交易信息上傳至電能交易信息中心，由信息中心進行實時整合，統一發布。各微網根據最新發布的市場信息，考慮自身運行情況及其余微網交易策略，重新制訂最優競標策略并上傳交易信息，如此往復迭代直至得到納什均衡最優解。在這種運行模式下，平臺維護成本高、抗風險能力低、信息流通效率低且時效性差。而區塊鏈技術，由于其信息公開透明、去中心化、安全性高等特點，在無需第三方組織機構的管理下，可實現多微網電能交易透明高效有序自發管理，是支撐所提多微網電能交易非合作博弈模型的理想底層技術。

多微網電能交易非合作博弈模型與區塊鏈技術契合度主要體現在：

1)區塊鏈技術可實現多微網電能交易非合作博弈信息公開透明。傳統集中式交易管理機制下，各微網將相關信息上傳并由中心機構整合發布。各微網用戶只能查詢由中心機構整合處理后的部分信息，信息透明度較差且流通效率低。而在區塊鏈技術下，除了各微網用戶的私有加密數據外，其余所有信息均可被查詢得到，因此區塊鏈技術為多微網系統提供了信息完全公開透明的博弈環境，實現市場公平競爭。

2)區塊鏈技術可保證多微網電能交易非合作博弈信息安全。傳統集中式交易管理機制下，電能交易信息中心作為多微網非合作博弈的信息樞紐，容易遭到惡意攻擊以及人為的數據惡意篡改。而區塊鏈技術中，協商一致的數據加密算法能夠保障微網用戶間進行安全有效的信息交互，并且在不掌握多微網系統51%數據節點的情況下無權隨意對系統數據進行更改，這保證了多微網系統非合作博弈中的信息安全。

3)區塊鏈技術可實現多微網電能交易非合作博弈去中心化?；趨^塊鏈技術的微網群非合作博弈模型能夠保證數據公開透明及信息安全，因此無需第三方信任機制的管理，各微網用戶可實現交易信息的分布式自發驗證、傳遞和管理，以快速響應市場信息，制訂最優競標策略，促使多微網電能交易非合作博弈完全去中心化。

1.2 多微網系統電能交易架構

結合區塊鏈技術及非合作博弈模型構建了多微網系統電能交易架構，具體結構如圖1所示。

微網包含可控發電機組(微型燃氣輪機MT、燃料電池FC)、風電機組、儲能等分布式設備，并與上層配電網相連。微網之間可根據自身運行情況制訂交易策略，確定t時刻各微網的交易價格σt及交易電量κt。在多微網系統進行交易后，供需雙側仍不平衡的微網可再與配電網進行交易。

當多微網系統進行電能交易時，各個微網既是生產者又是消費者，交易方式愈加靈活且市場競爭也更加激烈，微網間具有復雜的利益交互關系。因此，在多微網系統交易策略制定過程中，采用非合作博弈模型來解決不同微網主體之間的利益沖突：

Z=(G1,G2,…,Gn;F1,F2,…,Fn)

(1)

式中：Gi(i=1,2,…,n)為第i個微網的競標策略；Fi(i=1,2,…,n)為第i個微網的運行成本。

多微網系統電能交易規則如下：

1)售電微網博弈得到的最大及最小競標電價在1天內均小于從配電網購電電價且大于向配電網售電電價；

2)為了最小化購電微網運行成本，購電微網按交易價格從低到高依次與售電微網進行交易，直至滿足購電需求；

3)多微網內部交易后剩余或缺額的電能由配電網補足。

2 基于區塊鏈的微網群兩階段魯棒博弈競標模型構建

微網采用兩階段可調魯棒競標調度模型制定能夠有效應對風電不確定性的最優競標策略及日前經濟調度策略。該模型采用不確定集及可調魯棒參數對風電不確定性進行建模，具體可描述為：

(2)

式中：x為日前經濟調度策略；σ為交易價格；κ為交易電量；u為風電出力最惡劣場景；y為在最惡劣場景下x的調控策略；Cda(x,σ,κ)為日前運行成本；Crt(u,y)為實時調控成本。

風電不確定性可描述為：

(3)

該模型可分為日前、實時兩階段：在日前階段，各個電能富余微網根據已知的風電最惡劣場景，結合其余微網的歷史競標策略，制訂最優競標策略及日前經濟調度策略；在實時階段，各個微網基于日前階段所得的最優競標策略及日前經濟調度策略，搜尋風電出力的最惡劣場景及響應的調控策略。日前、實時2個階段相互影響耦合，日前階段是實時階段的基礎，實時階段又反過來影響日前階段。

2.1 微網競標調度模型日前階段

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

約束條件包括競標約束、可控機組運行約束、儲能運行約束、功率平衡約束、與配電網交互約束、與其余微網交互約束。

1)競標約束。

(10)

2)可控機組運行約束。

(11)

3)儲能運行約束。

(12)

4)與配電網交互約束。

(13)

5)與其余微網交互約束。

(14)

6)功率平衡約束。

(15)

式中：PLoad(t)為t時刻負荷量。

2.2 微網競標調度模型實時階段

在實時階段，微網基于日前階段所得的最優競標策略及日前經濟調度策略，搜尋風電出力的最惡劣場景及響應的調控策略。模型可表示為：

(16)

目標函數包括可控機組調控成本、平衡市場購售電成本以及棄風成本。

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

約束條件包括風電出力調控約束、可控機組調控約束、功率平衡約束以及平衡市場交互約束。

1)風電出力調控約束。

(22)

2)可控機組調控約束。

(23)

3)平衡市場交互約束。

(24)

4)功率平衡約束。

(25)

將上述模型整理為矩陣形式：

(26)

式中：x、σ、κ分別為日前經濟調度策略、電能交易價格、交易量；u、y分別為風電出力最惡劣場景集和對應場景下日前經濟調度調控策略；c、d、e為目標函數中的系數矩陣；A、C、D為等式約束的系數矩陣；g、i為等式約束的常數列向量；B、E、F、G為不等式約束的系數矩陣；h、j為不等式約束的常數列向量。

3 兩階段可調魯棒競標調度模型求解

所提兩階段魯棒競標調度模型日前實時2個階段相互影響耦合，無法同時求解。因此首先采用C&CG法將該模型分解為求解最優競標策略及日前經濟調度策略的主問題以及搜尋最惡劣風電場景及相應調控策略的子問題。其中，主問題對應日前階段，子問題對應實時階段。

3.1 主問題求解

分解后的主問題可表征為：

(27)

式中：θ為已知最惡劣場景下的實時調控成本。

由于其目標函數中存在的雙線性項σtκt，分解后的主問題無法直接求解。因此采用二進制擴充法對雙線性項σtκt進行線性化處理：

(28)

處理后的主問題為混合整數線性規劃問題，可采用商業求解器直接求解。

3.2 子問題求解

分解后的子問題可表征為：

(29)

分解后的子問題由于其max-min結構同樣無法直接求解，因此首先采用對偶理論將max-min結構轉換為max結構，轉換后的子問題為：

(30)

式中：α、β、γ為對偶變量；ξ為輔助變量。該模型中uTξ為雙線性項，因此無法直接求解，需要進一步對其進行線性化。u表征風電出力不確定性，為一個簡單區間，為了最大化uTξ，當ξ為正數時，u取到區間上界值；當ξ為負數時，u取到區間下界值。因此可采用大M法進一步線性化該模型。最終模型可表征為：

(31)

式中：uup、udown為風電出力區間的上下界；

采用對偶理論和大M法轉化后的子問題為混合整數線性規劃問題，可采用商業求解器直接求解。

3.3 主子問題迭代求解

主問題求解已知最惡劣風電場景下的最優競標策略及日前經濟調度策略，子問題在主問題最優解的基礎上搜尋最惡劣風電場景及相應的調控策略，主子問題相互耦合不能同時求解。因此，本節采用C&CG法對線性化處理后主子問題進行迭代求解，迭代流程如下：

1)初始化模型上界及下界：U0=+∞、L0=-∞；設置初始場景集u1，收斂間隙λ，迭代次數k=1。

2)基于已知最惡劣風電出力場景集ul，求解主問題得到最優解(xk,σk,κk)，并將主問題目標函數設為新的下界Lk。

4)若滿足Uk-Lk≤λ，即得到最優競標策略及日前經濟調度策略；若不滿足，則置k=k+1，并返回步驟2進行新一輪的迭代。

4 算例分析

本節算例在區塊鏈Ganache客戶端創建一條私有鏈，使用Remix在線編譯器對智能合約進行編譯部署，搭建去中心化電能交易平臺，并結合Metamask錢包對交易過程進行記錄。多微網系統中所有微網主體共同協商決定電能交易平臺代幣與人民幣的換算匯率，本文設置1 ether約為1元。算例中多微網系統包括3個售電微網及1個購電微網，各微網可控機組裝機總容量相同。購電微網各時間段從多微網系統中的購電需求見附錄圖A1，各售電微網風電預測出力及負荷需求見附錄圖A2、A3、A4，各微網機組參數見附錄表A1、A2。

4.1 售電微網博弈結果分析

在完全信息博弈環境下，3個售電微網將表征風電不確定性的可調魯棒參數設為10，預測誤差設為10%。根據購電微網發布的購電需求，經過9輪博弈后，得到所提兩階段可調魯棒博弈模型的納什均衡最優解。

4.1.1整體經濟性及風電消納分析

整體經濟性及風電消納對比見表1，多微網系統各售電微網競標電價見圖2。

由圖2可知，售電微網博弈得到的最大及最小競標電價在一天內均小于從配電網購電電價且大于配電網售電電價。結合表1可知，競標電價在配電網購售電價的區間內時，售電微網可增加其出售電能的收益，購電微網可減小其購買電能的成本，多微網系統整體經濟性能夠得到提升。由表1可知，微網群電能交易可減小多微網系統棄風量，促進風電消納。

表1 多微網系統整體經濟性及風電消納對比Table 1 Comparison of economy and wind power consumption

圖2 各售電微網競標電價Fig.2 Bidding price of microgrids with surplus power

4.1.2售電微網優化結果分析

各售電微網優化結果如表2所示，各售電微網中標量見圖3。

表2 售電微網優化結果Table 2 Optimization result of microgrids with surplus power 元

由表2可知，微網1電能總供給不足，在某些時刻需要向配電網購電以保證供需平衡；微網2、3向多微網系統出售電能后還有富余的電能可出售給配電網以獲取額外的收益。在完全信息博弈環境下，售電微網2和售電微網3所取得的競標收益占總競標收益的絕大部分。結合圖3可知，微網1售電中標量最少，且集中在競標電價相對較低的01：00—07：00及15:00—16：00，即以較低的價格出售較少的電量。微網2和微網3在博弈競爭中處于強勢地位，在競標價格相對較高的08：00—11：00及17：00—23：00出售較多的電量。由上述圖表可知，電能較為富余的微網在博弈過程中占據優勢地位，這是因為富余電能可通過微網系統靈活的運行調控行為進行存儲轉移，在購電量較大或電價較高的時段出售以取得良好的競標收益。

圖3 各售電微網中標電量Fig.3 Selling power of microgrids with surplus power

4.1.3售電微網運行調控行為分析

圖4—6為售電微網中機組具體出力情況。

圖4 售電微網1機組出力Fig.4 Unit outputs of selling microgrid 1

圖5 售電微網2機組出力Fig.5 Unit outputs of selling microgrid 2

圖6 售電微網3機組出力Fig.6 Unit outputs of selling microgrid 3

結合圖4—6，從多微網系統具體運行調控角度分析所得博弈競標結果：各售電微網中可控機組裝機總容量相同，其中微網3中發電成本較低的燃料電池裝機容量最大，且風電出力較大，可在風電出力較大及負荷較小的時段儲存電能，在競價較高或負荷高峰時段使用，因此具有較大的博弈優勢；微網1中負荷功率較微網2、微網3大，盡管其儲能系統容量最大，但微網中并沒有富余電能用于儲存并在合適時段使用，因此博弈處于劣勢；微網2盡管發電成本較低的FC裝機容量最小，但其風電出力最大且負荷較小，因此在博弈過程中取得了較好的結果。

4.2 基于區塊鏈技術的交易過程分析

根據購電微網發布的購電需求，售電微網群進行博弈競爭得到納什均衡最優解(包括最優競標策略及日前經濟調度策略)時，觸發智能合約預置響應條件，多微網系統根據電能交易規則進行電能交易。以16：00為例，多微網系統基于區塊鏈技術的交易過程見表3和表4。

表3 多微網系統交易信息Table 3 Transaction information of multi-microgrid system

由表3及表4可知，在16：00購電微網購電量較大，售電微網群博弈得到的最優納什均衡解無法滿足購電微網全部的購電需求，因此需要從配電網購電以滿足供需平衡。根據電能交易規則，為了最小化購電微網運行成本，購電微網按交易價格從低到高依次與售電微網進行交易，直至滿足購電需求。因此購電微網首先以0.749 4 ether/(kW·h)的價格與售電微網1進行電能交易，再以0.774 5 ether/(kW·h)的價格與售電微網2、3進行交易。與售電微網群交易結束后，購電微網還剩余一部分購電需求未得到滿足，而此時各售電微網受自身運行調控約束，沒有多余的電能用于出售，因此購電微網需要以0.900 0 ether/(kW·h)的價格從配電網購電，以滿足自身供需平衡。上述結果表明部署在區塊鏈平臺上的智能合約可按照預先設定的電能交易規則實現多微網系統分布式電能交易。

表4 多微網系統交易結果Table 4 Transaction result of multi-microgrid system

4.3 運行決策效率對比

為對比在集中式交易機制及所提分布式交易機制下各微網的運行決策效率，本文在MATLAB環境中分別對不同運行機制下微網群兩階段競標博弈調度模型進行仿真，各交易階段花費時間對比如表5所示。由表5可知，所提基于區塊鏈技術的兩階段魯棒博弈競標調度模型計算量主要集中在博弈過程中競標策略及調度策略的制定階段。這是因為微網考慮風電出力不確定性，采用兩階段可調魯棒優化模型制定運行策略，該模型結構較為復雜，且無法直接求解，因此需要花費較多時間對其進行解耦、線性化以及迭代求解。在所提分布式交易機制下，各售電微網基于區塊鏈平臺實現每輪博弈所得競標策略的透明交互傳輸，為下一輪博弈提供參考。在集中式交易機制下，各微網將所得競標策略上傳至交易中心，由交易中心進行整合發布。由于各微網在所提博弈競標模型中僅需交互簡單的競標信息，交易中心可快速對其進行整合發布，因此集中式交易機制下多微網系統運行決策效率與分布式交易機制下相差不大。由上述分析可知，區塊鏈技術對微網運行決策效率的影響取決于微網競標調度模型的復雜度及交互信息的規模大小，博弈模型越簡單，交互信息規模越大，則運行效率的提高越明顯。

表5 交易時間對比Table 5 Comparison of transaction time

4.4 單微網不同優化方法對比

為驗證微網群兩階段魯棒博弈競標調度模型中兩階段可調魯棒競標調度模型的有效性，本節以購電微網為例，通過蒙特卡洛方法生成1 000個隨機風電場景比較所得確定性方案、傳統魯棒方案及可調魯棒方案的經濟性。其中表征風電不確定性的可調魯棒參數設為10，風電預測誤差設為10%。圖7為不同優化方案的總運行成本散點圖，表6為具體運行成本對比。

圖7 總運行成本散點圖Fig.7 Scatter of total operation cost

表6 運行成本對比Table 6 Comparison of operation cost 元

由圖7可知，在大部分隨機場景下，可調魯棒方案總運行成本較確定性方案、傳統魯棒方案低，且傳統魯棒方案總運行成本波動區間最小。結合表6可知，確定性方案日前運行成本最低，傳統魯棒方案最高，而平均實時調控成本恰好相反。傳統魯棒方案總運行成本波動區間及平均實時調控成本最小，說明在相同的風電出力場景下，需花費最少的調控成本應對風電實際出力與預測值差異，即應對風電出力不確定性的能力最強?？烧{魯棒方案平均實時調控成本較小，即能夠有效應對風電出力不確定性且日前-實時總運行成本取得了最好的經濟性。這是因為在制定最優日前經濟調度策略時，確定性優化模型忽略風電出力波動，傳統魯棒優化模型僅考慮風電出力最惡劣場景，而兩階段可調魯棒優化模型通過風電出力區間及表征最惡劣場景出現頻次的可調魯參數合理考慮風電出力的不確定性，平衡了所得調度方案的魯棒性和經濟性，使其能夠有效應對風電出力不確定性，并保證較好的經濟性。

5 結 論

本文考慮風電出力不確定性以及微網用戶的詳細運行調控行為，采用博弈理論來分析進行電能交易的微網群用戶間復雜的利益交互關系，并將區塊鏈技術應用于多微網電能交易中以實現數據的有效管理與信息交互。結合區塊鏈技術和非合作博弈理論提出的多微網系統電能交易架構可保證信息的公開透明，實現交易的去中心化。所提兩階段可調魯棒博弈競標調度模型采用不確定集和可調魯棒參數對微網中風電出力進行建模，合理考慮了風電出力不確定性，平衡了各微網的經濟性和魯棒性。該模型可分解為對應日前階段的主問題以及實時階段的子問題。主子問題無法直接求解，因此利用二進制擴充法、對偶理論、大M法對其進行線性化，并采用C&CG算法對轉化后的主子問題進行迭代求解。算例表明所提區塊鏈技術下的多微網系統兩階段可調魯棒博弈競標調度模型能夠實現多微網系統分布式交易、提高多微網系統整體經濟性、促進風電消納、保障各微網主體的利益均衡并有效應對風電出力不確定性。