長聯大跨曲線梁橋空間受力分析

孫全利

（廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東 廣州 510060）

1 工程概況

本文研究的長聯大跨曲線梁橋主橋為48 m +7×80 m+48 m 預應力混凝土變截面連續梁。箱梁端支座處及邊跨直線段和跨中處梁高為3.8 m，中支點處梁高6.6 m；箱梁橫截面為單箱單室直腹板，頂板厚0.35 m，腹板厚分別為0.45 m、0.65 m、0.85 m，底板厚由跨中的0.42 m 變化至中支點梁根部的0.758 m，中支點處加厚到1.3 m。梁高按圓曲線變化，圓曲線半徑R=252.516 m。箱梁采用C55 三向預應力鋼筋混凝土，縱、橫向預應力均采用低松弛高強鋼絞線。主橋上部結構施工方法：托架施工0號塊，支架施工邊跨現澆段，其余梁段采用掛籃對稱懸臂施工，懸臂施工前做好臨時錨固。

箱梁橫斷面圖、立面構造圖見圖1、圖2。

圖1 箱梁橫斷面圖（單位：cm）

圖2 箱梁立面構造圖（單位：cm）

主橋施工共分195 個梁段，中支點0 號塊長度為13 m，一般梁段長度分別為2.5 m、3.0 m 和3.5 m，合攏段2.0 m，邊跨直線段長7.65 m （含梁端至邊支座中心0.65 m）。

2 計算模型

為了準確分析曲線梁空間受力情況，必須建立符合實際情況的空間力學模型，本文采用土木專用Midas 有限元分析軟件來建立橋梁的空間有限元模型。

建立橋梁的三維計算模型后，可通過修改主梁單元節點坐標，來得到不同曲率半徑的曲線梁橋。在計算模型中主梁采用三維空間梁單元模擬，預應力鋼束采用預應力單元模擬，全橋共采用266 個梁單元。計算模型簡圖見圖3，部分三維計算模型見圖4（以5 號墩為例）。

圖3 計算模型簡圖

圖4 部分三維計算模型圖

3 內外腹板剪力差分析

根據橋梁結構計算模型，在曲率半徑R 不同（直線、3 500 m、1 600 m、800 m 和300 m 共5 種情況）下，研究腹板剪力的變化規律。荷載工況包括自重、二期恒載、活載等。

3.1 自重

自重產生的內外腹板剪力差值對比如圖5 所示。

圖5 自重產生的內外腹板剪力差值

由圖5 可知，隨著曲率半徑R 的減小，由自重引起的內外腹板剪力差值逐漸變大。對于各跨跨中而言，其剪力絕對值較小，可不予考慮。主跨80 m 曲線梁R=3 500 m 時，支點處內外腹板剪力最大相差0.9%，曲線效應不明顯；R=1 600 m 時，支點處內外腹板剪力最大相差2.5%；R=800 m 時，支點處內外腹板剪力最大相差4.3%，曲線效應已初顯；R=300 m時，支點處內外腹板剪力最大相差達10.6%。

3.2 二期恒載

二期恒載產生的內、外腹板剪力差值對比如圖6所示。

圖6 二期恒載產生的內外腹板剪力差值

由圖6 可知，與自重相同，隨著曲率半徑R 的減小，由二期恒載引起的內外腹板剪力差值逐漸變大。對于各跨跨中而言，其剪力絕對值較小，可不予考慮。主跨80 m 曲線梁R=3 500 m 時，支點處內外腹板剪力最大相差1.0%，曲線效應不明顯；R=1 600 m 時，支點處內外腹板剪力最大相差2.5%；R=800 m 時，支點處內外腹板剪力最大相差4.8%，曲線效應已初顯；R=300 m 時，支點處內外腹板剪力最大相差達13.2%。

3.3 活載

不同曲率半徑下，活載（最大值）產生的內、外腹板剪力差值對比如圖7 所示。

圖7 活載（最大值）產生的內外腹板剪力差值

由圖7 可知，隨著曲率半徑R 的減小，由活載產生的最大剪力相應的內外腹板剪力差值逐漸變大。對于各跨跨中而言，其剪力絕對值較小，可不予考慮。主跨80 m 曲線梁R=3 500 m 時，支點處內外腹板剪力最大相差3.4%，曲線效應已初顯；R=1 600 m時，支點處內外腹板剪力最大相差4.5%，因此，如果按直線梁計算，必須考慮曲線效應；R=800 m 時，支點處內外腹板剪力最大相差8.6%；R=300 m 時，支點處內外腹板剪力最大相差達17.1%。

3.4 對比性分析

以5 號墩左支點為代表，分析各個工況在改變曲率半徑的情況下，內外腹板剪力差值的變化趨勢，見圖8。

圖8 5 號墩支點內外腹板剪力差值

由圖8 可知，隨著曲率半徑R 的減小，各個工況內外腹板剪力差值均呈現出增大的趨勢。其余支點處內外腹板剪力差值的變化趨勢基本與5 號墩支點相同[1-3]。

4 支座豎向反力分析

根據橋梁結構計算模型，在曲率半徑R 不同（直線、3 500 m、1 600 m、800 m 和300 m 共5 種情況）下，研究支座豎向反力的變化規律。荷載工況包括自重、預應力、二期恒載、活載等。

4.1 自重

自重作用下不同曲率半徑的曲線橋與直線橋的各支座豎向反力差值如圖9 所示。

圖9 自重作用下曲線橋與直線橋的支座豎向反力差值

由圖9 可知，R=3 500 m 時，自重產生的支座豎向反力與直線情況相差在0.9%以內；R=1 600 m時，自重產生的支座豎向反力與直線情況相差在2.0%以內；R=800 m 時，自重產生的支座豎向反力與直線情況相差在3.8%以內，曲線效應已初顯；R=300 m 時，自重產生的支座豎向反力與直線情況相差在9.8%以內，此時已必須考慮。

4.2 預應力

預應力作用下，不同曲率半徑的曲線橋與直線橋的各支座豎向反力差值如圖10 所示。

圖10 預應力作用下曲線橋與直線橋的各支座豎向反力差值

由圖10 可知，中間4、5、6 號墩處豎向反力較小，但不同曲率半徑條件下支座反力差值較大，說明曲線半徑對中間墩豎向反力影響敏感。當R=3 500 m時，預應力產生的的支座豎向反力與直線情況相差在4.3%以內（中間4、5、6 號墩除外），并且預應力索產生的內外側支座反力占整個恒載的比例較小，因此，對于跨徑80 m 的曲線連續梁而言，R≥3 500 m時，可按直線考慮。對于R≤800 m 的長聯曲線梁，其內外側豎向力相差較大，應考慮曲線的影響。

4.3 二期恒載

二期恒載作用下不同曲率半徑的曲線橋與直線橋的各支座豎向反力差值如圖11 所示。

圖11 二期恒載作用下曲線橋與直線橋的各支座豎向反力差值

由圖11 可知，R=3 500 m 時，二期恒載產生的支座豎向反力與直線情況相差在0.9%以內；R=1 600 m時，二期恒載產生的支座豎向反力與直線情況相差在2.3%以內；R=800 m 時，二期恒載產生的支座豎向反力與直線情況相差在4.2%以內；R=300 m 時，二期恒載產生的支座豎向反力與直線情況相差達到12%。

4.4 活載

中活載（最大值）作用下，曲線橋與按直線橋計算的支座豎向反力差值如圖12 所示。

圖12 中活載（最大值）作用下曲線橋與直線橋的各支座豎向反力差值

由圖12 可知，R=3 500 m 時，中活載產生的支座豎向反力與直線情況相差在1.7%以內；R=1 600 m時，中活載產生的支座豎向反力與直線情況相差在3.0%以內；R=800 m 時，中活載產生的支座豎向反力與直線情況相差在5.7%以內；R=300 m 時，中活載產生的支座豎向反力與直線情況相差達到15.4%。

4.5 對比分析

以8 號墩外側支點為代表，分析各個工況在改變曲率半徑的情況下，曲線橋與按直線橋計算的支座豎向反力差值的變化趨勢，如圖13 所示。

圖13 8 號墩外側支點, 曲線橋與直線橋計算的支座豎向反力差值

由圖13 可知，隨著曲率半徑的減小，各個工況曲線橋與按直線橋計算的支座豎向反力差值均呈現出增大的趨勢。除中間支點（4、5、6 號支點）以外，其余支點曲線橋與按直線橋計算的豎向反力差值變化趨勢與8 號墩外側支點基本相同[4-5]。

5 支座徑向水平力分析

根據橋梁結構計算模型，并根據實際橋梁上下部結構基礎資料，在曲率半徑R 不同（直線、3 500 m、1 600 m、800 m 和300 m 共5 種情況）下，研究支座徑向水平力的變化規律。荷載工況包括：預應力、收縮徐變、升降溫、離心力等。橫向固定支座設在曲線內側，橫向活動支座設在外側。

5.1 預應力

預應力產生的徑向水平力如圖14 所示。

圖14 預應力產生的徑向水平力

由圖14 可知，預應力引起的徑向力與曲線梁曲率半徑大小直接相關，曲率半徑越小，徑向力就越大。R=300 m 時，長聯大跨曲線梁最大徑向力為59.7 kN；對于跨徑80 m 的曲線梁，當R=3 500 m時，其最大徑向力更小，僅為28.2 kN。

5.2 收縮

混凝土收縮產生的徑向水平力如圖15 所示。

圖15 收縮產生的徑向水平力

由圖15 可知，混凝土收縮產生的徑向力與預應力相同，也隨曲率半徑的減小而增大。R=300 m 時，長聯大跨曲線梁的最大徑向力為67.4 kN；對于跨徑80 m 的曲線梁，當R=3 500 m 時，其最大徑向力也僅為14.7 kN。

5.3 徐變

混凝土徐變產生的徑向水平力如圖16 所示。

圖16 徐變產生的徑向水平力

由圖16 可知，與混凝土收縮產生的徑向力一樣，混凝土徐變產生的徑向力也隨曲率半徑的減小而增大。R=300 m 時，長聯大跨曲線梁的最大徑向力僅為31.3 kN；對于跨徑80 m 的曲線梁，當R=3 500 m時，其最大徑向力僅為8.2 kN。

5.4 升降溫

混凝土箱梁整體升降溫產生的徑向水平力見圖17。

圖17 升降溫產生的徑向水平力

由圖17 可知，升降溫時各支座徑向水平力明顯隨曲率半徑的減小而增大。但從其值大小來看，當R=300 m 時，跨徑80 m 的連續梁最大徑向水平力為114.6 kN，而對于跨徑80 m 的曲線梁，當R=3 500 m時，其值僅24.1 kN。

5.5 活載離心力

活載離心力產生的徑向水平力如圖18 所示。

圖18 活載離心力產生的徑向水平力

由于離心力作用在梁體上產生轉動，各支座徑向對梁體有約束。由圖18 可知，徑向水平力大小隨曲率半徑的減小而增大，對于R=1 600 m 的曲線梁，墩頂徑向水平力達1 632.9 kN；對于R=3 500 m 的長聯曲線梁，墩頂徑向水平力為913.9 kN。可見，活載離心力對下部結構有一定影響，計算時應充分考慮。

5.6 對比分析

以7 號墩內側支點為例，分析各個工況在改變半徑的情況下，徑向水平力的變化趨勢，見圖19。由圖19 可知，隨著曲率半徑的減小，徑向水平力均呈現出增大的趨勢；但預應力、徐變、收縮、溫度產生的徑向水平力未呈現出較大的變化趨勢，徑向水平力的主要影響因素為離心力。

圖19 徑向水平力

6 結語

（1）對于主跨80 m 的多跨連續梁橋而言，隨著半徑的逐漸減小，連續梁內外腹板剪力差、支座豎向反力差和徑向水平力均呈現出不同程度的增大趨勢，但不同影響因素對其敏感性則有較大差別。當曲率半徑R≤800 m 時，自重和二期恒載引起的腹板剪力差才較為明顯，而當曲率半徑R≤1 600 m 時，活載引起的腹板剪力差已不容忽視，設計中必須考慮；當曲率半徑R≤800 m 時，自重、預應力和活載對支座豎向反力的影響均已明顯，設計時需考慮，必要時需進行抗傾覆驗算。

（2）隨著曲率半徑的減小，曲線連續梁的支座徑向水平力呈增大趨勢，但預應力、混凝土的收縮徐變、升降溫引起的徑向水平力變化趨勢不大，基本可忽略，但由于離心力作用在梁體上產生轉動，各支座徑向對梁體有約束，因此活載離心力是影響支座徑向力的主要因素。