天然氣壓縮因子計算的仿真和實施

呂秦，楊惠德

（四川染料廠，重慶 401256）

關鍵字：標準；天然氣；壓縮因子；密度；Octave軟件；IEC 61131-3

1 為什么要對液化天然氣壓縮因子計算進行仿真

根據ISO 12213-2國際標準，我國對天然氣壓縮因子的計算頒布了相應的國家標準，即GB/T 17747.2[1]。該標準等效采用ISO國際標準，但刪除了國際標準中附錄F的有關程序實現部分。經與國際標準的程序對照，可以發現，國家標準中的（B.6）公式中累加項前的系數為1，而對照國際標準ISO 12213-2：2009[2]附錄F的程序，其系數為2，因此，有必要確定其系數實際值，即需要對天然氣壓縮因子的計算進行仿真，確定其系數值。

國際標準ISO 12213-2附錄F提供了Fortran編程語言的程序，但目前大多數科學計算都采用MATLAB實現。由于美國對我國有關單位使用MATLAB的限制，因此，需要有對應的仿真軟件用于對天然氣壓縮因子計算進行仿真。為此，本文采用Octave軟件進行天然氣壓縮因子的計算仿真。Octave軟件是開源軟件，其源于MATLAB。為檢驗其可替代性，本文將MATLAB程序和Octave程序進行了比較，實際結果顯示，大多數MATLAB的語言可直接用于Octave程序，其主要區別是MATLAB程序中，一些關鍵字可用縮寫，而Octave程序中，雖然可以使用，但會提示警告。例如，fonts關鍵字，在Octave程序中應列出全稱fontsize。此外，MATLAB程序中的for…end循環語句，在Octave程序中應表示為for…endfor等。而且程序執行速度也比MATLAB的程序執行要慢些。

2 天然氣壓縮因子計算的仿真

根據國際標準附錄F提供的Fortran程序編寫了Octave程序，該程序采用友好的用戶界面，可根據天然氣的壓力和溫度以及各組分的體積百分比，計算該工況下天然氣的壓縮因子和密度。圖1是采用標準提供的1#樣氣組分和有關溫度和壓力，計算天然氣壓縮因子和密度的顯示畫面。

圖1中，天然氣入口溫度為-3.15℃，入口絕壓為6 MPa，采用標準1#樣氣的組分值，見圖中各組分值。計算結果是該工況下天然氣的壓縮因子是0.840 5。該計算采用（B.6）公式的累加項前的系數是2。

圖1 仿真計算天然氣壓縮因子的顯示畫面Fig.1 Simulation calculation of display screen of compressibility factor of LNG

表1列出標準所提供樣氣和規定溫度下的壓縮因子和仿真計算結果的比較。樣氣的組分見國家標準的表C.1。

表1中的比較結果，第一行數據是標準所提供的壓縮因子數據。第二行數據是（B.6）公式的累加項前的系數是2的仿真結果及與標準數據的相對誤差。第三行是（B.6）公式的累加項前的系數是1的結果及與標準數據的相對誤差。可以看到，除了樣氣4、5和6的部分仿真數據，第三行的數值優于第二行外，其他情況下，其與標準數據的誤差都要更大。說明國際標準和國家標準中（B.6）公式的累加項前的系數擬應是2，它與國際標準中附錄F提供的程序是一致的。

表1 標準樣氣和規定溫度下的壓縮因子和仿真計算結果的比較Tab.1 Comparison of compression factor and simulation results between standard sample gas and specified temperature

（續表1）

3 天然氣壓縮因子計算的實施

在DCS系統中，天然氣壓縮因子的計算采用專門的計算模塊，例如，Emerson公司的Delta V集散控制系統中有AGA-SI模塊。其內部除了有壓縮因子計算的AGA-8算法外，還包括AGA-7（渦輪流量計）算法和AGA-3（孔板流量計）算法。其結構框圖見圖2。

圖2 Emerson公司的AGA-SI模塊的內部結構圖Fig.2 The internal structure diagram of AGA-SI module of Emerson Company

采用渦輪流量計時，不采用AGA-8算法，采用差壓式流量計時，需采用AGA-8算法和AGA-3算法。因此，實際應用時主要用于標準孔板等差壓式流量計測量天然氣的流量。采用AGA-8算法，需要購買SI模塊，這將增加成本。為解決實際應用，可采用DCS的有關算法自行搭建。例如，采用DCS提供的符合IEC 61131-3標準的功能塊圖編程語言實現AGA-8算法[3]。

與Octave軟件仿真編程程序的不同點是，DCS的程序充分利用IEC 61131-3編程語言中功能塊編程語言的迭代功能，即它先設置密度的初值，然后計算對應的壓縮因子，再計算出該工況下的密度。然后，以該密度值作為下一次迭代的初值，并進行下次壓縮因子的計算等，直到兩者相等。而Octave軟件采用牛頓求根法。即在給定區間內，如果區間內兩個函數值之積小于零（表示它們是異號），則區間被縮小，直到區間縮小到規定的范圍，則該值就是函數的根[4]。

圖3顯示某天然氣處理廠的壓縮因子和密度計算的顯示畫面。圖中，溫度為常溫，壓力為常壓，其輸入是兩個AI的輸出，其中，一個是天然氣溫度變送器信號經AI模塊的輸出，它作為t1輸入。另一個是絕對壓力變送器信號經AI模塊的輸出，它作為p1輸入。

圖3 用IEC61131-3編程語言編寫的天然氣計算程序和結果顯示Fig.3 LNG calculation program written in IEC61131-3 programming language and the results show

當用于標準孔板計算天然氣流量時，本程序的輸出（天然氣壓縮因子和密度）將作為流量計算的輸入，與常規的差壓式流量計計算方法相同，此處不多述。

圖3顯示的天然氣壓縮因子Z1和密度rum1的值與Octave程序的結果是一致的。該廠的實驗測試數據是：壓縮因子0.998 64（圖3顯示值0.997 57，相對誤差-0.107%），密度0.041 627（圖3顯示值0.041 672，相對誤差0.108%）。

同樣，如果（B.6）公式中的累加項系數用1時，計算結果為：壓縮因子是0.975 73，密度是0.041 672。

4 結論

根據仿真結果，本文認為，雖然標準中（B.6）公式的累加項前系數采用1仍可滿足應用要求，但采用2更為合適。仿真結果也顯示，隨天然氣組分中甲烷含量的增加，采用系數2的結果具有較高精度。目前，由于國家標準將附錄F刪除，讀者根據（B.6）公式只能采用系數1。因此，建議國家標準再版時進行修改。

為降低成本，可以用功能塊圖編程語言編寫天然氣壓縮因子計算程序，其實施方法簡單。此外，采用功能塊圖編程語言實現的迭代方法可簡化程序，不需要購買SI模塊，降低了成本。