基于集合覆蓋模型的農村物流配送中心選址研究
——以上蔡縣中通快遞為例

葛江南 李雪菲

（洛陽師范學院，河南 洛陽 471022）

引言

近年來，在“互聯網+農村”的發展趨勢以及國家政策的大力推動下，互聯網在農村的覆蓋率不斷增大，物流網絡服務也有所提升。同時，農民的可支配收入不斷增加，農村地區網購支出也明顯增高。據國家統計局數據顯示，截至2020年3月，農村網購用戶規模達1.71億，占網購用戶比例的24.1%[2]，因此，農村物流受到極大關注并迅速發展。雖然農村物流的發展勢頭很好，但是在配送中心選址方面仍存在一些問題，這不利于農村物流的發展。本文對農村物流選址中心的研究，通過在集合覆蓋選址模型的基礎上采用定性和定量的方法，進行選址和評價，從而達到“降本增效”的目標，促進農村物流的發展。

1 上蔡縣中通快遞配送中心現狀及存在問題分析

1.1 上蔡縣中通快遞配送中心介紹

上蔡縣中通快遞總公司位于河南省駐馬店市上蔡縣西大街，內部有一個總負責人，內部設有人事部、業務部等部門負責公司運轉。另外，總公司一共有七個網點分別位于上蔡縣、黃埠鎮、五龍鎮，其中有五個位于上蔡縣城內，兩個位于鄉鎮，并且每個網點各有一個負責人與總公司進行業務交接，這七個網點又各自向不同的鄉鎮進行貨物的配送，從而完成整個上蔡縣的中通快遞的配送。

1.2 上蔡縣中通快遞配送中心存在問題分析

1.2.1 配送中心數量較多但分布不均

上蔡縣中通快遞有七個配送中心，但是這些配送中心卻分布不均，有五個位于上蔡縣城區內部，只有兩個位于鄉鎮。因為上蔡縣各鄉鎮比較分散，所以這種分布方式造成了上蔡縣內部的物流配送及時迅速而離縣城比較遠的鄉鎮不僅不能夠及時送達，甚至會出現了有些城鎮是兩天配送一次的現象。

1.2.2 配送中心分布不合理造成成本過高

配送中心建好后位置就是固定的，隨后也無法根據需求量變化對位置進行調整。但是，這些配送中心每天需要向縣城的十幾個鄉鎮配送快遞而上蔡縣的各個鄉鎮的道路又無法完全互通，所以在配送貨物時是多個車輛負責不同方向鄉鎮的貨物配送，因不同方向的快遞量不同甚至會出現有的貨車沒有滿載，有的貨車一次裝載不完需要二次配送的現象，進而造成配送成本增加。

1.2.3 配送中心現代化程度低且管理困難

我國物流業不斷發展各種設施設備也逐漸自動化，但是農村物流的發展仍然很落后，不僅缺乏高水平的物流裝備，而且很多工作仍需要人工完成。另外，上蔡縣中通快遞缺乏專業的物流人才，員工往往是缺乏物流專業知識，學歷不高，也給公司的管理帶來了困難。

2 基于集合覆蓋模型的上蔡縣中通快遞配送中心選址模型構建

2.1 模型建立

因為上蔡縣的道路難以做到任意兩點互通，所以根據現實交通情況可知，可供選擇的候選點位置為縣城和各個鄉鎮（孤立的點）。而解決離散點選址問題有給定設施量服務最多需求點的最大覆蓋模型和最少設施服務所有需求點的集合覆蓋模型。因為本文選址模型需要考慮中通快遞公司經濟情況、交通情況，人口分布情況等，所以在服務所有需求點的同時配送中心的個數越少越好，因而確定采用集合覆蓋模型進行研究，假設配送中心候選點的服務能力不受限制的，則數學模型如下：

式中，N—n個需求點集合，N={1,2,…,n}；

M—m個候選設施節點集合，M={1,2,…,m}；

A（j）—設施節點j所覆蓋的需求節點的集合；

B（i）—B（i）={j|i∈A（j）}，表示可以覆蓋需求節點i的設施節點j的集合；

yij—節點i需求中被分配給設施節點j服務的部分，yij≤1；

xj—節點j是否被選中成為設施，如選中則為1；未被選中則為0[3]。

2.2 模型求解

對于此類帶有約束條件的極值問題，有兩大類方法可以求解。一是適合于小規模問題的求解應分支定界法。二是針對大問題的分析與求解啟發式算法[4]。因為本文研究的對象不是一個社區，一個鄉鎮或者幾個鄉鎮，而是包括整個縣城所有鄉鎮的快遞配送服務，覆蓋范圍廣，計算量大，應用啟發式算法可以顯著減少運算量，所以本文將采用啟發式算法進行求解。

2.2.1 候選點的確定

上蔡縣各鄉鎮居民的特點就是人口少，住所分散，所以把配送中心建立在鄉鎮上是最為方便的，但是各鄉鎮的居民人數不同，交通情況不同，日貨運量也大有差異，在這種情況下如果在每個鄉鎮都建立配送中心會出現成本高、資源浪費的情況，畢竟建立一個配送中心不僅需要場地、設施，還需要工作人員、固定資金等。另外在貨物配送的時候，客戶要求盡快送達，而配送貨物的車輛主要在縣道上行駛，所以在不考慮紅綠燈、堵車的情況并且配送車輛均為同一規格的廂式貨車時配送速度平均為50km/h。本文綜合考慮交通條件、配送時長、配送距離等因素后，決定以配送時間在30分鐘以內為約束條件來確定配送中心的備選地址。

現實生活中各鄉鎮之間的配送時間如下圖2-1所示

圖1 兩兩鄉鎮之間配送時長

其中1代表上蔡縣城2代表大路李鄉3代表無量寺鄉4代表百尺鄉5代表邵店鎮6代表西洪鄉7代表華陂鎮8代表小岳寺鄉9代表崇禮鄉10代表東洪鎮11代表朱里鎮12代表東岸鄉13代表韓寨鎮14代表齊海鄉15代表塔橋鎮16代表蔡溝鎮17代表五龍鎮18代表洙湖鎮19代表黨店鎮20代表和店鎮21代表楊集鎮22代表黃埠鎮；

2.2.2 配送中心位置的確定

在計算兩兩鄉鎮的配送時長后，按照上文兩兩鄉鎮之間不超過30分鐘的約束條件，得到各個候選點之間服務與被服務的關系如下表1所示：

表1 候選點服務范圍

從表中可以看出候選點1可以向{1,2,3,4,5,6,9,14,15,17,22}服務，并且是所有候選點中服務對象最多的點，故1被選為第一個配送中心點。同理可得第二個配送中心的位置為候選點11；第三個配送中心的位置為候選點19。最終確定用集合覆蓋模型后重新選出的配送中心點為{1,11,19}。

2.3 選址結果分析

重新選址后的第一個配送中心位于上蔡縣城內，可向周邊11個鄉鎮提供配送服務且恰好位于可配送范圍的中心。雖然和選址前位置一樣，但是配送范圍變小使配送效率有所提高；第二個配送中心位于朱里鎮，可以向周邊三個方向的鄉鎮進行配送且各鄉鎮之間距離較短可以縮短配送時間；第三個配送中心位于黨店鎮，選址前從縣城內配送不僅耗時耗力，而且配送頻率較低，但重新選址后有所改善。總之，重新選址后不僅配送方便而且便于管理，因為每個鄉鎮距離配送中心最多30分鐘的路程，無論何時出現問題都可以及時解決，順利完成配送任務。但運用集合覆蓋模型進行配送中心選址后是否能夠達到降低成本的目的，還需要對選址前后的成本進行分析。

上蔡縣中通快遞的配送成本主要由建設一個快遞配送中心的固定成本和后期運營過程變動成本構成[5]。其中固定成本是由人工費、固定設備費用、所占土地費組成；變動成本是由快遞配送成本和配送人員的工資組成。由于配送中心所用的房屋一般是租賃且設備又有最長使用年限，而機器設備最長的平均使用年限大多為10年左右，所以考慮到固定資產的折舊情況，下文在計算固定成本時將會采用直線法將固定資產的費用折舊到每天。最終日配送成本費用為：每天貨運量×單位配送成本+每天配送人員工資+建設配送中心折舊后日固定成本。

根據調查可知候選點建立配送中心的可變動成本如下表2所示：

表2 配送中心可變動成本

在配送中心選址之前整個上蔡縣所有中通快遞均有這七個網點配送，其中固定成本中候選點1的人工費3200元、設備費25000元、所占土地費用15300元；候選點17和22的人工費3500元、設備費23000元、所占土地費25000元，根據各項費用情況可得日配送成本為：35175.73元。

在利用集合覆蓋模型進行配送中心選址后選出三個新的配送中心位置，其中固定成本中候選點1的費用不變；候選點11的人工費4300元、設備費20000元、所占土地費用14500元；候選點19的人工費5000元、設備費17000元、所占土地費用13500元，計算得出重新選擇配送中心后的日配送成本為：35125.67元。

經過選址前后配送中心的成本對比可以發現，重新選址前35175.73元＞重新選址后35125.67元，所以用集合覆蓋模型進行配送中心的選址后的成本明顯少于選址前，這說明重新選址后的方案具有可行性。

3 結語

配送中心選址一直都是影響農村物流發展的重要問題之一，在選址時應該綜合考慮各方面因素，最終做出科學合理的決策。近年來，隨著國家對農村物流發展的大力支持，中通快遞為了響應國家號召也漸漸在城鄉配送方面加大了投資，相信未來快遞在城鎮的配送將會更加便利，并且逐漸與城市化接軌。本文對上蔡縣的中通快遞的配送中心的選址，用集合覆蓋模型對配送中心選址進行定性研究，最終根據成本最低的原則確定配送中心點并通過對選址前后的便利性和經濟性方面的分析，證實了該選址方法的可行性。