體育單招考試數(shù)學(xué)試卷命題特點(diǎn)分析與展望

中圖分類號(hào)：G807? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)：A? ? ?文章編號(hào)：1009-9328（2021）05-070-02

摘? 要? 全國(guó)普通高等學(xué)校體育單招考試數(shù)學(xué)考試內(nèi)容涵蓋：函數(shù)、概率、立體幾何、排列組合與二項(xiàng)式定理、不等式、集合與常用邏輯用語(yǔ)、數(shù)列、平面向量、直線和圓與方程、圓錐曲線與方程、三角函數(shù)、解三角形、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用共十三個(gè)知識(shí)模塊。題型分為選擇題、填空題、解答題三類，共計(jì)150分。選擇題考點(diǎn)知識(shí)有8個(gè)，誤差±1。填空題考點(diǎn)知識(shí)有6個(gè)，誤差-1。解答題總體從函數(shù)、概率、立體幾何、數(shù)列、圓錐曲線與方程、解三角形六個(gè)知識(shí)板塊中選三個(gè)，立體幾何是每年必考知識(shí)點(diǎn)。命題難易規(guī)律是，易：中：難=59︰78︰13。

關(guān)鍵詞? 考點(diǎn)知識(shí)? 題量? 分值

一、前言

全國(guó)普通高等學(xué)校運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生考試（以下簡(jiǎn)稱體育單招考試）是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力、具備二級(jí)運(yùn)動(dòng)員或二級(jí)武士（含）以上技術(shù)等級(jí)資格的考生參加的選拔性考試。考題以教育部、國(guó)家體育總局新修訂的《全國(guó)普通高等學(xué)校運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生數(shù)學(xué)考試大綱》為依據(jù)，考試內(nèi)容涵蓋：函數(shù)、概率、立體幾何、排列組合與二項(xiàng)式定理、不等式、集合與常用邏輯用語(yǔ)、數(shù)列、平面向量、直線和圓與方程、圓錐曲線與方程、三角函數(shù)、解三角形、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用十三個(gè)知識(shí)模塊。單招數(shù)學(xué)試卷長(zhǎng)度是19道試題，考試時(shí)間90分鐘，滿分150分。題型分為選擇題、填空題、解答題三類。其中單項(xiàng)選擇題10小題，每小題6，共計(jì)60分;填空題6小題，每小題6分，共計(jì)36分;解答題3題，每小題18分，共計(jì)54分。本文以2016—2020年近5年體育單招考試數(shù)學(xué)試卷為樣本，采用文獻(xiàn)分析法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，從試題的考試知識(shí)題型分布和試題的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成兩個(gè)方面分析體育單招考試數(shù)學(xué)命題特點(diǎn)，以展望試題的命題方向。

二、考試知識(shí)點(diǎn)分布

三、考試題型

（一）單項(xiàng)選擇題

表1表明，集合、函數(shù)、三角函數(shù)是每年必考。立體幾何考察概率0.8，數(shù)列、常用邏輯用語(yǔ)、排列組合、不等式、解三角形、平面向量、概率考察的概率0.4～0.6。二項(xiàng)式定理、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用在選擇題中沒(méi)有出現(xiàn)。考察的知識(shí)板塊區(qū)間[5，10]。

（二）填空題

表1表明，二項(xiàng)式定理、圓錐曲線、立體幾何、函數(shù)、數(shù)列、平面向量在填空題考察的概率都超過(guò)0.5。排列組合、不等式、概率、三角函數(shù)、解三角形、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用在填空題考察的概率都小于0.5。集合、常用邏輯用語(yǔ)、直線和圓與方程在填空題沒(méi)有出現(xiàn)。考察的知識(shí)板塊數(shù)量區(qū)間[5，6]。

（三）解答題

表1表明，解答題考試知識(shí)集中在立體幾何、圓錐曲線、數(shù)列、概率、函數(shù)、直線和圓與方程、解三角形七個(gè)知識(shí)板塊。立體幾何每年都有1題，圓錐曲線考察概率0.6，數(shù)列考察概率0.4。概率、函數(shù)、直線和圓與方程、解三角形考察概率0.2。

四、知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成

知識(shí)點(diǎn)是指解決問(wèn)題所需要的概念、定理、定義、性質(zhì)、運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)。2016—2020年單招數(shù)學(xué)考試試題由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)、三個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成，見(jiàn)表2。

表2表明，由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的考題平均題量9.2，誤差±1.8，分值均值58.8，誤差±7.8，區(qū)間[51，66]。由兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的考題平均題量11.4，誤差±0.6，分值均值77.4，誤差±2.4，區(qū)間[75，78]。由三個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的考題，考題平均題量2.2，誤差±1.2，分值均值13.8，誤差±7.8，區(qū)間[6，21]。體育單招數(shù)學(xué)試題題量和分值分布穩(wěn)定，誤差小。2020年由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的考題12道，分值66分，由三個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的考題1道，說(shuō)明新冠疫情因素適當(dāng)降低了試題難度。

由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的試題對(duì)于稍有基礎(chǔ)的考生是基本沒(méi)有太大難度的，屬于基礎(chǔ)容易題。由兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的試題，考生要做好這些題就必須具備比扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，等式的變形、化簡(jiǎn)技能，一定數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，處理問(wèn)題思想和方法，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，屬于中等難度題。由三個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的試題屬于綜合能力題，解決這些試題考生除了要具備前面的能力外，還必須有很好的處理問(wèn)題的技能技巧，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)綜合分析問(wèn)題。2016—2020年單招數(shù)學(xué)試題共同規(guī)律是，易：中：難=59︰78︰13。

五、試卷命題展望

體育單招考試試題的考點(diǎn)知識(shí)出現(xiàn)在函數(shù)、概率、立體幾何、排列組合與二項(xiàng)式定理、不等式、集合與常用邏輯用語(yǔ)、數(shù)列、平面向量、直線和圓與方程、圓錐曲線與方程、三角函數(shù)、解三角形、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用共十三個(gè)知識(shí)模塊。題型分三類，單項(xiàng)選擇題10道60分，填空題6道36分，解答題3道54分。試卷長(zhǎng)度19題150分，考試時(shí)間90分鐘。相鄰兩年年試題相似度達(dá)80%以上，每年可能出現(xiàn)1～2道新題，易中難試題比例基本維持59︰78︰13。選擇題考點(diǎn)知識(shí)有8個(gè)，誤差±1，填空題考點(diǎn)知識(shí)有6個(gè)，誤差﹣1。解答題總體從六個(gè)知識(shí)板塊中選三個(gè)，這六個(gè)知識(shí)板塊是函數(shù)、概率、立體幾何、數(shù)列、圓錐曲線與方程和解三角形。立體幾何是每年必考知識(shí)點(diǎn)，剩下兩個(gè)考點(diǎn)知識(shí)在圓錐曲線與方程，數(shù)列的可能性大一些。圓錐曲線體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)能力。數(shù)列考察考生的綜合分析、判斷和靈活計(jì)算能力。不過(guò)，函數(shù)、概率、解三角形也有可能會(huì)考到。

參考文獻(xiàn)：

[1]李明生.體育院校單招考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教程[M].長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)出版社，2016.

★課題項(xiàng)目：2019年武漢體育學(xué)院校級(jí)教學(xué)研究課題;項(xiàng)目類別：基礎(chǔ)教育專項(xiàng);課題編號(hào)：201926。