一種同步研究透明材料折射率和動(dòng)力學(xué)特性的實(shí)驗(yàn)方法*

種濤 傅華 李濤 莫建軍 張旭平 馬驍 鄭賢旭

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所, 綿陽(yáng) 621900)

基于電磁加載裝置CQ-4, 建立了一種同步開(kāi)展透明材料折射率和高壓聲速測(cè)量的實(shí)驗(yàn)方法.完成了聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)窗口材料14 GPa斜波壓縮實(shí)驗(yàn), 利用多點(diǎn)雙光源外差位移干涉測(cè)速儀(dual laser heterodyne velocimetry, DLHV), 獲得了PMMA樣品后表面的速度歷史曲線.速度曲線表現(xiàn)出明顯的雙波結(jié)構(gòu), 表明PMMA樣品出現(xiàn)了彈塑性轉(zhuǎn)變.通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理, 一發(fā)實(shí)驗(yàn)同步獲取了PMMA的折射率-粒子速度光學(xué)特性和拉氏聲速-粒子速度動(dòng)力學(xué)特性.

1 引 言

近些年發(fā)展的磁驅(qū)動(dòng)斜波加載技術(shù)[1], 對(duì)應(yīng)熱力學(xué)路徑中的等熵線, 等熵線介于等溫線和沖擊絕熱線之間, 因此該實(shí)驗(yàn)技術(shù)被譽(yù)為聯(lián)系準(zhǔn)靜態(tài)和沖擊加載技術(shù)的橋梁.斜波壓縮過(guò)程加載壓力平滑上升、材料中不形成沖擊波強(qiáng)間斷, 樣品經(jīng)歷連續(xù)的熱力學(xué)過(guò)程, 實(shí)驗(yàn)記錄材料物理量從初始狀態(tài)到終態(tài)連續(xù)變化過(guò)程, 在熱力學(xué)平面上對(duì)應(yīng)一條等熵線.利用斜波加載實(shí)驗(yàn)技術(shù), 國(guó)內(nèi)外已廣泛開(kāi)展了各種材料狀態(tài)方程等物性研究和透明材料折射率研究[2?7], Hayes等[3]開(kāi)展了藍(lán)寶石窗口的折射率和等熵線研究, 數(shù)據(jù)處理中的原位粒子速度是借助反積分方法計(jì)算得到的, 這一步數(shù)據(jù)處理需要電極板和透明材料的狀態(tài)方程及其動(dòng)力學(xué)參數(shù).利用相似的方法, Fratanduono等[4,5]、Nazarov等[6]和張旭平等[7]陸續(xù)開(kāi)展了LiF, MgO, LiF和石英窗口的折射率研究.本研究對(duì)之前的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行優(yōu)化, 建立了一種同步開(kāi)展透明材料光學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性研究的新實(shí)驗(yàn)方法, 單發(fā)實(shí)驗(yàn)可同時(shí)獲得其折射率-粒子速度和高壓聲速-粒子速度等關(guān)系.而且新的實(shí)驗(yàn)方法, 不需要預(yù)先知道透明材料的動(dòng)力學(xué)物性參數(shù), 即可直接開(kāi)展新研制未知透明材料的物性研究.

聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate,PMMA) 是一種典型的無(wú)色透明聚合物, 俗稱有機(jī)玻璃, 具有良好的光學(xué)、力學(xué)和化學(xué)性能且價(jià)格低廉, 已被廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶、建筑和醫(yī)療械等各行各業(yè), 人們也對(duì)其屈服、黏性、軟化和損傷等機(jī)械特性開(kāi)展了廣泛的研究[5,8?13].另外, 在材料高壓物性研究中, 由于PMMA在較寬的壓力范圍內(nèi)具有良好的透光性且物性簡(jiǎn)單, 常被作為低阻抗光學(xué)窗口[14,15].Chhabildas和Asay[16]基于阻抗梯度飛片斜波加載技術(shù)開(kāi)展了LiF和PMMA兩種透明窗口的折射率研究, 只給出了折射率隨壓力變化的規(guī)律.國(guó)內(nèi)郝龍等[17]利用多發(fā)沖擊實(shí)驗(yàn),獲得了PMMA材料在沖擊壓力6—50 GPa區(qū)間內(nèi)的沖擊波速-粒子速度數(shù)據(jù), 同時(shí)獲得了沖擊壓縮條件下PMMA樣品材料的高壓折射率與密度的變化關(guān)系以及界面粒子速度修正系數(shù).現(xiàn)階段PMMA材料的物性研究工作主要依托靜高壓和沖擊加載實(shí)驗(yàn)技術(shù)開(kāi)展.

本研究利用新的實(shí)驗(yàn)方法, 開(kāi)展了斜波加載下有機(jī)玻璃窗口材料14 GPa壓力內(nèi)的光學(xué)和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)研究, 通過(guò)1550 nm波長(zhǎng)激光干涉測(cè)速技術(shù)測(cè)量PMMA的后表面速度曲線, 獲得PMMA窗口材料在0—14 GPa范圍的折射率-粒子速度和高壓聲速-粒子速度關(guān)系.

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 磁驅(qū)動(dòng)斜波壓縮實(shí)驗(yàn)

斜波壓縮實(shí)驗(yàn)在中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所的磁驅(qū)動(dòng)加載裝置CQ-4[18]上開(kāi)展.CQ-4裝置由儲(chǔ)能、開(kāi)關(guān)和傳輸三部分組成, 加載電流上升沿約600 ns, 電流峰值可達(dá)4 MA.磁驅(qū)動(dòng)加載實(shí)驗(yàn)加載原理見(jiàn)圖1所示, 具體見(jiàn)文獻(xiàn)[1], 種濤等[19]指出斜波壓縮實(shí)驗(yàn)的加載均勻性優(yōu)于1%, 羅斌強(qiáng)等[20]分析了磁驅(qū)動(dòng)斜波加載實(shí)驗(yàn)的不確定度,結(jié)合理論分析和實(shí)驗(yàn)證明了磁驅(qū)動(dòng)斜波加載是一種可靠的精密物理實(shí)驗(yàn)技術(shù).實(shí)驗(yàn)采用激光波長(zhǎng)1550 nm的DLHV[21]開(kāi)展速度測(cè)試, DLHV利用上、下變頻兩種工作模式對(duì)速度信號(hào)頻率進(jìn)行變換, 使得其在100 m/s以內(nèi)低速段和10 km/s以上的高速段測(cè)量同時(shí)具有高的時(shí)間分辨率和測(cè)量精度.

圖1 磁驅(qū)動(dòng)加載原理及樣品布局Fig.1.Schematic diagram of magnetically driven ramp wave loading and layout of the samples.

為了在一發(fā)實(shí)驗(yàn)中同時(shí)獲取PMMA材料的折射率和動(dòng)力學(xué)參數(shù), 實(shí)驗(yàn)負(fù)載區(qū)布局見(jiàn)圖1所示.實(shí)驗(yàn)有4個(gè)測(cè)試點(diǎn)(圖中紅點(diǎn)位置): PMMA樣品(圖中藍(lán)色)后表面3個(gè)測(cè)試位置(ch1—ch3),鋁極板后表面1個(gè)測(cè)試位置(ch4).其中ch1和ch2位置處樣品厚度相同, ch1處PMMA樣品后表面粘PMMA窗口, PMMA窗口下表面鍍約0.3 μm厚鍍鋁反射膜、上表面鍍1550 nm增透膜,測(cè)試界面速度; ch2處樣品后表面鍍約0.3 μm厚鋁反射膜, 測(cè)試樣品后表面自由面速度.ch3處布局與ch1處相同, 窗口尺寸相同, 樣品直徑相同、厚度相差約0.2 mm.ch4處鋁極板后粘LiF窗口,LiF窗口上表面鍍約0.3 μm厚鍍鋁反射膜、下表面鍍1550 nm增透膜, 測(cè)量鋁極板/LiF窗口界面速度.

磁驅(qū)動(dòng)加載實(shí)驗(yàn)負(fù)載區(qū)的加載電極選擇電導(dǎo)率高、物性單一的材料, 常用材料為無(wú)氧銅、硬鋁和純鋁, 本實(shí)驗(yàn)選擇聲阻抗較低的純鋁為加載電極材料.根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路, 參考純鋁電極[22]、PMMA[23]樣品和LiF[24]窗口材料的初始物性參數(shù)以及斜波加載實(shí)驗(yàn)具體實(shí)驗(yàn)方法[25], 具體實(shí)驗(yàn)條件見(jiàn)表1.

表1 實(shí)驗(yàn)條件Table 1.Experimental condition.

2.2 數(shù)據(jù)處理方法

結(jié)合ch1和ch2處兩條實(shí)測(cè)粒子速度(也叫表觀粒子速度[2,3,5], ua)曲線, 可獲取PMMA材料折射率隨粒子速度(或密度)變化規(guī)律.由于實(shí)驗(yàn)加載均勻性良好, 可認(rèn)為4個(gè)位置加載歷史一致,ch1和ch2處極板厚度和樣品厚度相等, 兩個(gè)樣品后界面原位粒子速度(up)相等.在加載壓力不高、樣品溫升較小的條件下, ch2處記錄的自由面速度可乘以0.5直接轉(zhuǎn)換為原位粒子速度; ch1處樣品和窗口為同種材料, 記錄的表觀粒子速度只需通過(guò)折射率修正即可轉(zhuǎn)換為原位粒子速度.

獲取PMMA材料折射率參數(shù)后, 對(duì)ch1和ch3處記錄的兩條表觀粒子速度進(jìn)行折射率修正,即可轉(zhuǎn)換為兩條原位粒子速度曲線, 再利用斜波壓縮實(shí)驗(yàn)臺(tái)階樣品Lagrange數(shù)據(jù)處理方法[26], 可獲得PMMA材料高壓聲速-粒子速度關(guān)系、壓力-比容關(guān)系等動(dòng)力學(xué)特性.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)測(cè)試速度曲線見(jiàn)圖2所示, 由Al/LiF界面速度可得實(shí)驗(yàn)加載壓力峰值約14 GPa.由圖可得, ch1和ch2位置樣品厚度相同, 波形相似, 速度起跳時(shí)刻、彈塑性轉(zhuǎn)變和卸載時(shí)序完全一致, 由于PMMA樣品后表面阻抗匹配不同波形幅值存在差異; ch1和ch3位置樣品厚度不同、后表面窗口相同, 速度波形完全相同, 似乎進(jìn)行了整體平移.

圖2 實(shí)驗(yàn)速度曲線Fig.2.Experimental velocity curve.

3.2 折射率修正計(jì)算

在帶窗口測(cè)量界面速度歷史的高壓物理實(shí)驗(yàn)中, 假設(shè)忽略激光在窗口中穿過(guò)期間窗口材料的密度變化, 激光在窗口中的光學(xué)厚度可以表示為

其中Z為光學(xué)厚度; n為窗口材料的折射率; x為空間位置; t為時(shí)間.DLHV記錄的速度是表觀粒子速度ua, 有

結(jié)合以上假設(shè)和(1)式及(2)式, Hayes[2]給出任意加載條件寫(xiě)激光干涉測(cè)速時(shí)窗口的折射率修正關(guān)系為

其中ρ為窗口材料的密度.假設(shè)密度和折射率是原位粒子速度的函數(shù), 積分可得折射率為

當(dāng)f(ρ) = C為常數(shù)時(shí), (4)式轉(zhuǎn)化為與沖擊加載時(shí)形式相同的折射率修正關(guān)系式:

對(duì)ch2位置表觀粒子速度進(jìn)行兩倍粒子速度近似, 獲取原位粒子速度up, ch1位置記錄的是表觀粒子速度, 對(duì)ua-up曲線的進(jìn)行擬合, 見(jiàn)圖3所示, 有ua= –0.00657(± 0.0012)+1.06(± 0.0014)up,取初始折射率n0= 1.485[27], 由(5)式可得折射率與密度的關(guān)系為

圖3 表觀速度-原位粒子速度關(guān)系Fig.3.ua-up relationship of PMMA.

3.3 動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

得到PMMA材料折射率參數(shù)后, 對(duì)ch1和ch3位置表觀速度進(jìn)行折射率修正, 可計(jì)算得兩個(gè)位置的原位粒子速度, 見(jiàn)圖4所示.需指出, 由于樣品和窗口為同種材料, 阻抗完全一致, 數(shù)據(jù)處理時(shí)省去了阻抗匹配計(jì)算原位粒子速度這一過(guò)程, 也減少了阻抗匹配帶來(lái)的誤差.由圖4可得, 相同厚度PMMA樣品原位粒子速度波形在加載段完全重合, 在約2.3 μs開(kāi)始分離, 這是由于卸載波到達(dá)ch2位置PMMA樣品后表面中心位置, 破壞了它的一維應(yīng)變壓縮狀態(tài).

圖4 原位粒子速度波形Fig.4.true particle velocity waveforms.

利用斜波加載實(shí)驗(yàn)臺(tái)階樣品Lagrange數(shù)據(jù)處理方法[25], 計(jì)算得PMMA材料拉氏聲速(cL)-原位粒子速度(up)關(guān)系, 見(jiàn)圖5所示.由圖得, cL-up關(guān)系可分為兩部分, 拉氏聲速起始段的下降, 對(duì)應(yīng)彈塑性轉(zhuǎn)變過(guò)程, 之后全部為塑性段, 對(duì)應(yīng)體波聲速.對(duì)塑性段聲速數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合, 得cL=c0+2λup= 2.268+2 × 1.05up.PMMA初始密度ρ0= 1.181 g/cm3, 初始聲速c0= 2.268 km/s, 計(jì)算得到PMMA的彈性極限σIEL= ρ0cLuEP=0.37 GPa.采用線彈塑性模型假設(shè), 彈性極限σIEL=Y(1?v)/(1?2v), 其中Y為屈服強(qiáng)度, υ為泊松比.PMMA泊松比取值0.399[2], 可得其屈服強(qiáng)度Y = 0.127 GPa.

圖5 拉氏聲速-原位粒子速度關(guān)系Fig.5.Lagrange sound speed- true particle velocity relationship.

4 總 結(jié)

結(jié)合磁驅(qū)動(dòng)加載裝置CQ-4和激光干涉測(cè)速技術(shù), 建立了一種同時(shí)測(cè)量透明材料折射率和高壓聲速的實(shí)驗(yàn)方法.完成了14 GPa壓力內(nèi)PMMA材料的斜波壓縮實(shí)驗(yàn).首先, 結(jié)合相同厚度樣品后界面速度和自由面速度計(jì)算了PMMA折射率隨密度變化關(guān)系, n (ρ)=1.06(±0.0014)+0.425ρ/ρ0;然后, 利用折射率系數(shù)對(duì)正對(duì)不同厚度樣品界面速度進(jìn)行修正, 得到臺(tái)階樣品的原位粒子速度, 由于樣品和窗口為同一種材料, 這一步不需要進(jìn)行阻抗匹配修正; 最后, 采用斜波加載實(shí)驗(yàn)臺(tái)階樣品Lagrange數(shù)據(jù)處理方法, 計(jì)算得到了PMMA材料拉氏聲速-原位粒子速度關(guān)系cL= c0+2λup=2.268+2 × 1.05up.

感謝吳剛、胥超、稅榮杰對(duì) CQ4 實(shí)驗(yàn)裝置的運(yùn)行和鄧順益在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試中的幫助!