大傾角煤層頂板垮落充填量化特征及覆巖分區(qū)破斷分析

韓承紅，孔德中， ，熊 鈺，陳昊熠

(1.貴州省煤礦設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550025；2.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

針對(duì)大傾角煤層開采，由于煤層傾角較大(煤層傾角大于破碎巖塊自然安息角)，垮落的煤層頂板及矸石將會(huì)沿著工作面傾斜方向向下滑移，最終在采空區(qū)的下部堆積形成充填體，經(jīng)過(guò)大量的大傾角煤層開采現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和理論研究表明：受煤層傾角影響，開采導(dǎo)致的煤層頂板垮落具有時(shí)序性、非均勻性、分區(qū)域性[1-4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)大傾角煤層開采有了較多的研究[5-9]，多采用數(shù)值模擬、理論分析、物理相似模擬實(shí)驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相互驗(yàn)證的研究手段，其中對(duì)大傾角煤層開采頂板垮落特征和覆巖運(yùn)移規(guī)律的研究也形成了較多的理論和實(shí)踐成果。

根據(jù)學(xué)者們已有的研究和大量的工程實(shí)踐，明確了大傾角煤層開采頂板垮落充填特征以及覆巖破斷失穩(wěn)規(guī)律[10-20]，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合材料力學(xué)理論分析方法，研究大傾角煤層開采直接頂垮落在工作面傾斜方向上的充填量化規(guī)律，以及基本頂在破碎巖塊充填體作用下沿走向和傾向上破斷量化特征，并結(jié)合陳蠻莊煤礦3402綜采工作面進(jìn)行工程驗(yàn)證，為大傾角煤層開采圍巖穩(wěn)定性控制、充填開采技術(shù)以及大傾角工作面長(zhǎng)度的合理布置提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 采空區(qū)直接頂垮落運(yùn)移規(guī)律

1.1 直接頂破碎巖塊滑移規(guī)律

大傾角煤層開采時(shí)，直接頂在液壓支架移架時(shí)反復(fù)擾動(dòng)和上覆巖層重力載荷作用下發(fā)生破壞，并在支架上方形成破碎頂板，隨著支架移架破碎頂板呈塊狀垮落。破碎的頂板巖塊垮落具有一定的重力勢(shì)能，巖塊落至煤層底板后部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換為沿巖層傾向向下的動(dòng)能，隨之向工作面下部滑移充填采空區(qū)，最終因底板摩擦阻力或撞擊其他矸石而停止滑移，形成采空區(qū)下部充填體。具體的頂板破碎巖塊滑移軌跡如圖1所示。

圖1 頂板破碎巖塊滑移軌跡

m為煤層采高，l為矸石垮落至底板后滑移的距離，α為煤層傾角。現(xiàn)設(shè)破碎巖塊滑移所受摩擦力為f則有：

f=μGcosα

(1)

式中，μ為底板摩擦系數(shù)；G為破碎巖塊自重。

根據(jù)能量守恒有：

Gmsecα+Glsinα=fl

(2)

化簡(jiǎn)得：

破碎巖塊在底板滑移的距離l與采高m成正比，采高越大巖塊滑移的距離越長(zhǎng)；除此之外，巖塊滑移距離l與煤層傾角α呈正相關(guān)，與底板摩擦系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。根據(jù)上式可以看出巖塊滑移距離l始終會(huì)大于煤層采高m，即在采空區(qū)沒(méi)有其他破碎巖塊或矸石阻礙的情況下，頂板破碎巖塊跨落后會(huì)沿煤層底板向下滑移一段大于采高的距離；當(dāng)該巖塊下滑碰撞其他巖塊或矸石時(shí)，其剩余動(dòng)能將會(huì)傳遞至下部巖塊，進(jìn)而使得下部巖塊在采空區(qū)堆積更加密實(shí)，逐步形成采空區(qū)下部充填體。

1.2 采空區(qū)下部充填量化特征

因考慮到破碎頂板垮落的碎脹性、運(yùn)移規(guī)律、采高、直接頂厚度等因素，采空區(qū)上部區(qū)域頂板破碎巖塊充填下部區(qū)域空間，構(gòu)建直接頂破碎巖塊非均勻充填模型如圖2所示。

圖2 大傾角采空區(qū)充填模型

L為巖塊充填接頂區(qū)段長(zhǎng)度，m；h為直接頂厚度，m；a為工作面傾斜長(zhǎng)度，m；LT為直接頂在傾向方向上的極限跨距，m。

巖塊充填接頂區(qū)段長(zhǎng)度可由式(4)計(jì)算：

mL=∑h(a-LT)k-(a-L)h′k

(4)

式中，k為直接頂垮落碎脹性系數(shù)，一般取1.2～1.5；h′為未充填接頂散落巖塊平均厚度，m。

將式(4)化簡(jiǎn)得：

沿傾斜方向上，中上部直接頂先行破碎垮落，而垮落的頂板巖塊又會(huì)沿底板向下滑移充填至下部采空區(qū)，對(duì)采空區(qū)下部頂板起到支撐作用抑制其下沉，因此可將直接頂視為固支梁結(jié)構(gòu)[12，21，22]計(jì)算直接頂在傾斜方向上的極限跨距，如圖3所示。

圖3 直接頂巖梁模型

M為巖梁任意A點(diǎn)處斷面的彎矩；y為A點(diǎn)處至巖梁中軸距離，m；b為巖梁寬度，取單位長(zhǎng)度1m；R為工作面上下端頭處煤體支撐力，kN；q為直接頂所受載荷集度，kN/m2。

對(duì)圖3直接頂力學(xué)模型受力分析，得到巖梁最大彎矩Mmax和最大拉應(yīng)力σmax：

當(dāng)直接頂巖梁在該處最大拉應(yīng)力σmax達(dá)到該處抗拉強(qiáng)度極限RT時(shí)，直接頂將在該處發(fā)生拉裂，根據(jù)式(7)得到直接頂在傾斜方向上的極限跨距：

綜上，根據(jù)式(5)和式(8)可得采空區(qū)下部巖塊充填接頂區(qū)段長(zhǎng)度L：

2 基本頂破斷失穩(wěn)量化特征分析

2.1 基本頂破斷特征

在分析基本頂?shù)钠茢嗵卣鲿r(shí)，可將采空區(qū)上方懸露的基本頂視為多邊固支的傾斜結(jié)構(gòu)(基本頂巖層初次來(lái)壓之前視為四邊固支，初次來(lái)壓之后視為三邊固支)，支撐條件簡(jiǎn)化模型如圖4所示，分別沿工作面推進(jìn)方向和傾斜方向分析基本頂結(jié)構(gòu)的破斷特征。

圖4 基本頂支撐條件簡(jiǎn)化模型

箭頭方向?yàn)槊簩油七M(jìn)方向；c1、c2分別為基本頂初次來(lái)壓步距和周期來(lái)壓步距，m。

2.1.1 初次來(lái)壓之前基本頂巖層結(jié)構(gòu)

在工作面推進(jìn)方向上，基本頂可視為固支梁結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

圖5 工作面推進(jìn)方向巖梁受力

R1、R2分別為巖梁兩端反力，且有R1=R2；M1、M2分別為巖梁兩端固定彎矩，且有M1=M2；q1為基本頂所受均布載荷集度；Rs1為巖梁在x位置處的剪切力；Ms1為巖梁在x位置處的彎矩。

根據(jù)材料力學(xué)[22]可知，巖梁上x處任一點(diǎn)彎矩為：

由式(10)可知，當(dāng)x=c1/2時(shí)(即巖梁的中部)，基本頂彎矩達(dá)到最大值為：

因此巖梁受到最大拉應(yīng)力為：

式中，H為基本頂厚度，m；ω1是基本頂沿工作面推進(jìn)方向彎曲截面系數(shù)。

當(dāng)基本頂巖梁最大拉應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度極限σt時(shí)，巖梁沿工作面推進(jìn)方向上發(fā)生破斷，由式(11)即可計(jì)算得基本頂破斷的極限跨距：

在工作面傾斜方向上，基本頂為傾斜的固支梁結(jié)構(gòu)，覆巖載荷以分力的形式作用于基本頂，如圖6所示。

圖6 工作面傾斜方向巖梁受力

圖中，R3、R4分別為巖梁兩端反力，且有R3=R4；M3、M4分別為巖梁兩端固定彎矩，且有M3=-M4；Rs2為巖梁在x位置處的剪切力；Ms2為巖梁在x位置處的彎矩；q′為直接頂垮落巖塊充填體通過(guò)直接頂作用在基本頂上的支撐力。

根據(jù)材料力學(xué)可知，巖梁上x處任一點(diǎn)彎矩為：

即：

由式(13)便可計(jì)算得巖梁x處的拉應(yīng)力為：

沿基本頂傾斜方向，若在x處的拉應(yīng)力σ1達(dá)到其抗拉強(qiáng)度極限時(shí)，基本頂發(fā)生斷裂破壞，即σ1≥σt，由此求解式(14)得出x值，即為基本頂沿傾斜方向上斷裂破壞的位置。

2.1.2 初次來(lái)壓之后基本頂巖層結(jié)構(gòu)

基本頂初次來(lái)壓之后，在工作面推進(jìn)方向上，可視為固支的懸臂梁結(jié)構(gòu)，對(duì)其受力分析如圖7所示。

圖7 懸臂梁結(jié)構(gòu)受力分析

由式(15)知，當(dāng)x=c2處即位于固支點(diǎn)時(shí)彎矩達(dá)到最大值，由此可得基本頂最大拉應(yīng)力σmax2為：

式中，ω2是基本頂沿工作面推進(jìn)方向彎曲截面系數(shù)。

當(dāng)基本頂最大拉應(yīng)力σmax2達(dá)到其抗拉強(qiáng)度極限σt時(shí)，基本頂沿煤層推進(jìn)方向斷裂破壞，由式(16)計(jì)算得出周期來(lái)壓極限跨距：

由圖4基本頂簡(jiǎn)化模型可以看出，沿工作面傾斜方向上基本頂在初次來(lái)壓和周期來(lái)壓時(shí)都呈現(xiàn)出相同的傾斜固支梁結(jié)構(gòu)，針對(duì)基本頂初次來(lái)壓時(shí)的理論分析同樣適用于周期來(lái)壓的頂板結(jié)構(gòu)，因此根據(jù)式(14)可以推導(dǎo)出周期來(lái)壓時(shí)傾斜方向上基本頂?shù)睦瓚?yīng)力分布。

沿基本頂傾斜方向，若在x處的拉應(yīng)力σ2達(dá)到其抗拉強(qiáng)度極限時(shí)，基本頂發(fā)生斷裂破壞，即基本頂斷裂條件為：σ2≥σt。由此求解式(18)得出x值，即為基本頂沿傾斜方向上斷裂破壞的位置。

2.2 基本頂失穩(wěn)特征

在工作面傾斜方向上，基本頂及其上覆巖層與直接頂破碎下滑充填采空區(qū)是一個(gè)協(xié)調(diào)作用系統(tǒng)，直接頂垮落破碎巖塊滑移至下部采空區(qū)，進(jìn)而自行充填，形成破碎巖塊充填體，抑制了基本頂及其上覆巖層的下沉。針對(duì)充填體正上方的基本頂部分，在破碎巖塊的支撐作用下，甚至不會(huì)發(fā)生斷裂破壞；對(duì)于中上部基本頂，由于其處于懸空狀態(tài)，因此極易發(fā)生斷裂破壞，當(dāng)其發(fā)生破壞之后斷裂的巖塊會(huì)相互鉸接形成穩(wěn)定的“拱式結(jié)構(gòu)”，并在一定條件下發(fā)生失穩(wěn)。在工作面傾斜方向上，根據(jù)式(14)和式(18)可以看出，在基本頂初次來(lái)壓或周期來(lái)壓時(shí)，基本頂?shù)臉O限跨距x是一元二次方程，在滿足該方程的條件下，基本頂發(fā)生破壞可以計(jì)算得出x1、x2兩個(gè)值，即可以分別得到基本頂下端和上端的懸露部分長(zhǎng)度。基本頂破斷失穩(wěn)的具體過(guò)程如圖8所示。

圖8 基本頂破斷失穩(wěn)過(guò)程

如圖8所示，在傾斜方向上隨著直接頂垮落，基本頂發(fā)生斷裂破壞，在采空區(qū)下部直接頂破碎巖塊的支撐作用下，基本頂分為三種結(jié)構(gòu)。穩(wěn)定區(qū)：位于工作面傾斜下部區(qū)域，即x1范圍內(nèi)基本頂區(qū)段，該處在破碎巖塊充填體和直接頂穩(wěn)定區(qū)段支撐作用下保持穩(wěn)定，不會(huì)發(fā)生斷裂破壞；易失穩(wěn)區(qū)：位于工作面傾斜中上部區(qū)域，即x2-x1范圍內(nèi)基本頂區(qū)段，隨著直接頂垮落，該處基本頂處于懸空狀態(tài)，在較大的圍巖應(yīng)力作用下發(fā)生離層以致斷裂破壞，破斷的基本頂在傾斜方向上逐漸演化形成相互鉸接的拱式結(jié)構(gòu)，而該區(qū)段范圍懸露空間較大，基本頂“拱式結(jié)構(gòu)”很難長(zhǎng)久保持穩(wěn)定，易發(fā)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)；懸頂區(qū)：位于工作面傾斜上端區(qū)域，即a-x2范圍內(nèi)基本頂區(qū)段，該處基本頂一端呈固支狀態(tài)，一端處于懸空狀態(tài)，在自身巖體強(qiáng)度下保持穩(wěn)定，但是該處受覆巖載荷作用且無(wú)破碎巖塊支撐，極易發(fā)生斷裂破壞失穩(wěn)，是工作面災(zāi)變隱患區(qū)域。

3 工程實(shí)踐

3.1 工作面概況

3402工作面為走向長(zhǎng)壁開采，工作面傾斜長(zhǎng)度80m，推進(jìn)長(zhǎng)度884.8m，煤層厚度2.3～3.9m，平均3.5m，煤層傾角23°～50°，平均傾角45°，該工作面煤層平均埋深550m。直接頂為泥巖，平均厚度2m，強(qiáng)度較低且節(jié)理、裂隙較為發(fā)育；基本頂為粉砂巖和砂巖，平均厚度11.2m，具體物理力學(xué)性質(zhì)和節(jié)理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1、表2，采用全部垮落法管理頂板。煤層及頂?shù)装遢^軟，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)情況可知，直接頂較破碎，在3402工作面某次冒頂事故中，破碎的直接頂巖塊從34#、35#支架前端縫隙漏冒，巖塊沿工作面向下滾動(dòng)，一直堆積至13#支架處。

表1 煤巖層物理力學(xué)參數(shù)

表2 節(jié)理力學(xué)參數(shù)

3.2 采空區(qū)充填量化特征

根據(jù)3402工作面煤巖參數(shù)，結(jié)合式(8)計(jì)算得出直接頂在傾斜方向上下部的的極限跨距為10.5m，由此根據(jù)式(9)可計(jì)算得直接頂破碎垮落接頂充填采空區(qū)下部的區(qū)域長(zhǎng)度為30.78m。在以上理論公式計(jì)算的基礎(chǔ)上，針對(duì)陳蠻莊煤礦3402工作面直接頂垮落情況，利用UDEC數(shù)值模擬進(jìn)行理論驗(yàn)證，模擬直接頂垮落充填采空區(qū)下部的量化特征。根據(jù)表1、表2建立數(shù)值模型(長(zhǎng)×高=135m×175m)，模型上方施加13.75MPa的垂直應(yīng)力以模擬上覆巖層載荷，模型開挖過(guò)程中兩端各留40m寬度的煤柱，模擬結(jié)果如圖9所示。

圖9 直接頂垮落特征

根據(jù)圖9數(shù)值模擬結(jié)果，可以得到工作面下部直接頂將會(huì)有9m左右的極限跨距；而工作面直接頂垮落沿傾斜方向發(fā)生滑移，對(duì)采空區(qū)自行充填，其充填接頂長(zhǎng)度約為33m，與理論計(jì)算相互驗(yàn)證。

3.3 基本頂破斷失穩(wěn)量化特征

3.3.1 基本頂初次來(lái)壓量化特征

基本頂在初次來(lái)壓之前，可視為四邊固支模型，結(jié)合式(12)計(jì)算得到基本頂在工作面推進(jìn)方向上的極限跨距為30.4m，而此時(shí)在15.2m處拉應(yīng)力最大，基本頂將會(huì)在該位置發(fā)生斷裂破壞。在工作面傾斜方向上，當(dāng)σ1≥σt時(shí)基本頂發(fā)生斷裂破壞，根據(jù)式(14)帶入工作面基本參量，令σ1=σt作為基本頂沿傾向破斷的臨界條件，計(jì)算得到x1=14.5m，x2=65.5m，從而可知沿工作面傾斜方向下部基本頂在14.5m處發(fā)生破斷，而工作面中部基本頂破斷范圍為14.5～65.5m，工作面上部將會(huì)有14.5m的基本頂處于懸空狀態(tài)。

3.3.2 基本頂周期來(lái)壓量化特征

基本頂在初次來(lái)壓之后，可視為三邊固支模型，結(jié)合式(17)計(jì)算得到基本頂在工作面推進(jìn)方向上的周期來(lái)壓步距為8.8m左右。在工作面傾斜方向上，當(dāng)σ2≥σt時(shí)基本頂發(fā)生斷裂破壞，根據(jù)式(18)帶入工作面基本參量，令σ2=σt作為基本頂沿傾向破斷的臨界條件，計(jì)算得到x1=16.1m，x2=63.9m，從而可知沿工作面傾斜方向下部基本頂在16.1m處發(fā)生斷裂，工作面中部破斷范圍為16.1～63.9m，在工作面上部將會(huì)有16.1m的基本頂處于懸空狀態(tài)。

3.4 工作面長(zhǎng)度對(duì)頂板結(jié)構(gòu)的影響

為優(yōu)化工作面參數(shù)，合理布置工作面長(zhǎng)度，探討工作面長(zhǎng)度對(duì)頂板結(jié)構(gòu)的影響。大量的研究和分析表明工作面長(zhǎng)度布置越小，采動(dòng)后頂板及覆巖受破壞程度越小，可以適當(dāng)減小工作面長(zhǎng)度來(lái)控制頂板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性；但在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)時(shí)，工作面長(zhǎng)度必然不會(huì)布置過(guò)短，否則將會(huì)造成煤柱嚴(yán)重?fù)p失，工作面回采率低，在地質(zhì)條件和現(xiàn)有技術(shù)允許的情況下，較長(zhǎng)工作面布置具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。根據(jù)式(14)和式(18)，沿基本頂傾斜方向，若在某一x處的拉應(yīng)力σ1(σ2)達(dá)到其抗拉強(qiáng)度極限時(shí)，基本頂發(fā)生斷裂破壞。對(duì)傾斜方向上基本頂失穩(wěn)特征分析，整個(gè)工作面易失穩(wěn)區(qū)(x2-x1)、懸頂區(qū)(a-x2)不宜過(guò)長(zhǎng)，并結(jié)合式(5)確定的直接頂垮落采空區(qū)充填長(zhǎng)度L作出不同工作面長(zhǎng)度下各區(qū)段長(zhǎng)度變化曲線，如圖10所示。

圖10 不同工作面長(zhǎng)度下各區(qū)段長(zhǎng)度變化曲線

由圖10可知，工作面回采后基本頂各區(qū)段長(zhǎng)度和工作面長(zhǎng)度呈正相關(guān)。曲線下的三個(gè)區(qū)域即為：穩(wěn)定區(qū)(0～x1)、易失穩(wěn)區(qū)(x1～x2)、懸頂區(qū)(x2～a)，隨工作面的加長(zhǎng)其中基本頂懸頂區(qū)和穩(wěn)定區(qū)變化程度較小，易失穩(wěn)區(qū)和工作面采空區(qū)自行充填長(zhǎng)度(0～L)變化較大。工作面布置不同長(zhǎng)度對(duì)頂板破壞影響較大，基于此利用UDEC模擬不同工作面長(zhǎng)度影響下頂板破壞特征，由不同工作面長(zhǎng)度的頂板破壞模擬結(jié)果可知，工作面布置長(zhǎng)度越大，直接頂垮落自行充填采空區(qū)的長(zhǎng)度越大，基本頂穩(wěn)定區(qū)、易失穩(wěn)區(qū)、懸頂區(qū)也越大，同時(shí)易失穩(wěn)區(qū)和工作面采空區(qū)自行充填長(zhǎng)度變化較大，與圖10曲線結(jié)果相互驗(yàn)證。除此之外，隨著工作面布置長(zhǎng)度的增大，覆巖破壞范圍增大，隨之下沉量增加，采空區(qū)下部充填區(qū)域會(huì)更加密實(shí)。

4 結(jié) 論

1)根據(jù)能量守恒明確大傾角煤層開采直接頂垮落破碎巖塊在采空區(qū)沿傾斜方向的滑移規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出破碎巖塊在采空區(qū)下部區(qū)域充填長(zhǎng)度L關(guān)于采高(m)、直接頂厚度(h)、直接頂所受頂板載荷(q)、工作面長(zhǎng)度(a)的量化計(jì)算公式。

2)分析基本頂在直接頂垮落充填的作用下沿傾向和走向的破斷量化特征，分別得出基本頂沿走向和傾向上破斷的理論公式；基于此，將基本頂沿傾斜方向分為穩(wěn)定區(qū)、易失穩(wěn)區(qū)和懸頂區(qū)，并表明各區(qū)段長(zhǎng)度與工作面長(zhǎng)度呈正相關(guān)。

3)根據(jù)理論分析直接頂發(fā)生垮落后，破碎巖塊將會(huì)沿工作面傾斜方向向下滑移，進(jìn)而在采空區(qū)下部形成充填體，結(jié)合工程計(jì)算可知采空區(qū)傾斜充填接頂長(zhǎng)度L大于基本頂沿工作面穩(wěn)定區(qū)的長(zhǎng)度x1，說(shuō)明基本頂發(fā)生破斷的位置處于充填體的上方，并且會(huì)在充填體的作用下在傾斜方向上保持一定長(zhǎng)度(L-x1)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。