基于Shapley值分解的高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異研究

邱向英

（湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421005）

0 引言

縱觀我國教育產(chǎn)業(yè)改革發(fā)展的數(shù)十年可知，高職教育經(jīng)費(fèi)投入歷經(jīng)了巨大的變更，在教育市場改革開放的初期，大部分學(xué)院生支出經(jīng)費(fèi)由政府進(jìn)行統(tǒng)一支出，在后期的持續(xù)發(fā)展與改革中，教育市場將經(jīng)費(fèi)管理權(quán)下放，相關(guān)經(jīng)費(fèi)的管理權(quán)利便呈現(xiàn)一種分散狀態(tài)[1]。在我國對高職院校教育工作給予了足夠的重視與關(guān)注后，高職院校學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出開始遞增，但在深入對市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，不同省市之間的差異是仍然存在的，這種差異不僅導(dǎo)致了各省市教育水平發(fā)展不均衡，同時(shí)也在一定程度上導(dǎo)致了教育產(chǎn)業(yè)建設(shè)的不公正。而相關(guān)縮小高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異的研究，已成了教育產(chǎn)業(yè)與各省市政府密切關(guān)注的問題[2]。在參與市場調(diào)研中，部分研究學(xué)者認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)將高職教育定義為一種公共類型產(chǎn)品，并認(rèn)為該教育的可持續(xù)發(fā)展可以提高社會勞動力的增長率，并在一定程度上帶動產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。并且，在現(xiàn)如今教育市場內(nèi)，高職院校無論是從數(shù)量層面分析，或是從教學(xué)規(guī)模入手，均承擔(dān)著優(yōu)化教育產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的重要責(zé)任，因此，結(jié)合市場需求，適當(dāng)加大對教育的投資也是十分有必要的。為了實(shí)現(xiàn)教育市場內(nèi)各個(gè)省市的均衡發(fā)展，該文將基于Shapley值分解視角，設(shè)計(jì)一種針對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出的省際差異分析方法，促進(jìn)我國教育教學(xué)工作的持續(xù)完善。

1 基于Shapley值分解的高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異分析方法設(shè)計(jì)

1.1 高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異指數(shù)計(jì)算

為實(shí)現(xiàn)對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異的量化分析，該文首先針對其差異指數(shù)進(jìn)行計(jì)算，為了方便論述，該文以部分地區(qū)在近5年高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出情況為依據(jù)，對其進(jìn)行省際差異指數(shù)計(jì)算。表1為近5年部分省域高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出表。

表1 各省域高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出表（單位：萬元）

從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，各省域高職院校的教育財(cái)力資源增幅均存在明顯差異，但近5年來各地區(qū)的高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出均呈現(xiàn)出負(fù)增長的趨勢，這一現(xiàn)象反映了高職院校的教育財(cái)力資源在面對大規(guī)模擴(kuò)招的市場發(fā)展變化中準(zhǔn)備并不充分。

在上述背景下，為更加精確地對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異及其變化進(jìn)行表達(dá)，引入基尼系數(shù)、對數(shù)偏差均值指數(shù)，對表1中的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步分析。基尼系數(shù)如公式（1）所示。

式中：G為基尼系數(shù)；xi為在某一省域i中高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出；xj為在某一省域j中高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出；k為所有被分析省域高職學(xué)院數(shù)量；u為以高職學(xué)院在校人數(shù)作為權(quán)重的所有省域中高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出的加權(quán)平均值。

對數(shù)偏差均值指數(shù)的計(jì)算如公式（2）所示。

式中：M為對數(shù)偏差均值指數(shù)；pi為某一省域i中高職學(xué)院在校生數(shù)量占所有高職學(xué)院在校生人數(shù)的比重。

根據(jù)上述公式（1）和公式（2），對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異指數(shù)進(jìn)行計(jì)算。通常情況下，基尼系數(shù)G對上層和低層發(fā)展水平的變化更加敏感，而數(shù)偏差均值指數(shù)M對中間層發(fā)展水平的變化更加敏感。結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)，得出其相應(yīng)的G值和M值并記錄，如表2所示。

表2 各省域高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出對應(yīng)指數(shù)

在獲得相應(yīng)的G值和M值后，根據(jù)數(shù)據(jù)在每年的變化情況，能夠?yàn)楹罄m(xù)差異分析提供更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)條件。例如表2中，G值和M值均隨著年份的增加呈現(xiàn)出現(xiàn)增加后降低的趨勢，其轉(zhuǎn)折點(diǎn)均出現(xiàn)在第三年，說明在第三年前后高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)不均衡程度增加，以此完成對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異指數(shù)計(jì)算。

1.2 明確高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異影響因素

在完成上述相關(guān)研究后，可知現(xiàn)如今高校學(xué)生的人均教育支出存在不平等指數(shù)差異，因此，可通過將差異值代入因變量回歸方程，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果的綜合分析[3]。在該過程中，通過市場調(diào)查與走訪各大高校實(shí)地調(diào)研的方式，選擇高校大學(xué)生人數(shù)、政府對教育投資的意愿、教育行為傾斜度、政府現(xiàn)有固定資產(chǎn)、高校創(chuàng)新教育能力等作為分析差異的影響因素，并要求選定的因素指標(biāo)之間均具有不可代替性與不可對抗性，在上述選定的指標(biāo)中，政府對教育投資的意愿將直接決定高校教育經(jīng)費(fèi)支出的能力，可將該項(xiàng)指標(biāo)作為此次研究的切入點(diǎn)，構(gòu)建1個(gè)半對數(shù)面板數(shù)據(jù)參照模型，選定該模型進(jìn)行分析的原因主要是在進(jìn)行因變量的取值后，其原始值將呈現(xiàn)一種趨近于變量值的正態(tài)分布方式，并且在使用此模型進(jìn)行對數(shù)取值后，可以通過方程的轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)對常數(shù)項(xiàng)的規(guī)避，從而避免分析結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間出現(xiàn)較大的誤差[4]。對半對數(shù)面板數(shù)據(jù)參照模型的描述，如公式（3）所示。

式中：Lnit為對半對數(shù)面板數(shù)據(jù)參照模型，其中i與t分別表示為對省市與年份；c為教育產(chǎn)業(yè)社會發(fā)展的固定效應(yīng)；δ1為政府對教育投資的意愿；δ2為教育行為傾斜度；δ3為政府現(xiàn)有固定資產(chǎn)；Sit為隨機(jī)效應(yīng)；Wit為市場效應(yīng)；Fit為預(yù)期效應(yīng)；di為虛擬變量；ε為分析過程中的擾動項(xiàng)目。

在掌握影響高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異的相關(guān)因素后，采用回歸計(jì)算的方式，對上述提出的各項(xiàng)因素進(jìn)行解釋度計(jì)算，當(dāng)計(jì)算結(jié)果可通過1%顯示時(shí)，證明該項(xiàng)指標(biāo)對經(jīng)費(fèi)支出省際差異存在影響，且該項(xiàng)影響是積極的，反之，可認(rèn)為該項(xiàng)指標(biāo)對前者不存在影響或無顯著干擾作用[5]。以該方式完成對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異影響因素的提取，實(shí)現(xiàn)對課題內(nèi)容的分析。

1.3 基于Shapley值的省際差異分解

在上述高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異指數(shù)的基礎(chǔ)上，引入Shapley值，利用G值和M值可對影響其差異的線性組合進(jìn)行表示，再利用Shapley值可以進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)換為能夠解決一般分解問題的方法。對影響高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出的指標(biāo)不平等指數(shù)I進(jìn)行計(jì)算；再確定該影響指標(biāo)的決定方程，將某一影響指標(biāo)的數(shù)值X取平均值，將其與其他影響指標(biāo)數(shù)值統(tǒng)一計(jì)入方程中并獲取全新的影響指標(biāo)數(shù)值，并再次對其不平等指數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

此時(shí)該數(shù)值中已經(jīng)不再含有X，此時(shí)說明高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出不會受到該影響指標(biāo)X的影響；最后，計(jì)算上述2個(gè)影響指標(biāo)的不平等指數(shù)的差值，得出的X即為被分析的影響指標(biāo)對省際差異作出的貢獻(xiàn)。同時(shí)，根據(jù)X均值選取影響指標(biāo)擴(kuò)大或縮小的判斷[6]。

當(dāng)取均值后，若兩個(gè)影響指標(biāo)數(shù)值差距縮小，則說明該影響指標(biāo)X是擴(kuò)大差異的主要因素；若2個(gè)影響指標(biāo)數(shù)值差距增加，則說明該影響指標(biāo)X是縮小差異的主要因素。由于上述計(jì)算量較大，為了減輕該文差異分析方法的計(jì)算負(fù)擔(dān)，可將Shapley值對省際差異的分解引入JAVA程序中，按照上述流程完成計(jì)算。

除此之外，還可利用不同影響指標(biāo)的貢獻(xiàn)度對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異進(jìn)行進(jìn)一步地分解。在分解前，首先需要通過上述公式（3）中不同影響指標(biāo)，確定高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異的關(guān)聯(lián)程度，以此確保與影響指標(biāo)解釋的差異部分越多越好。

當(dāng)上述得出的G值、M值在所有影響指標(biāo)中的貢獻(xiàn)度排序呈現(xiàn)出高度一致的情況時(shí)，則說明通過Shapley值對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異的分解具有內(nèi)在穩(wěn)定性。因此，根據(jù)貢獻(xiàn)程度，不僅分析影響指標(biāo)，同時(shí)還能夠驗(yàn)證不同影響指標(biāo)選擇是否正確。

以某省域?yàn)槔粼撌∮蛑泄逃杏绊懼笜?biāo)和省域政府教育的投入意愿在分析考察期間內(nèi)對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異的相對貢獻(xiàn)度為負(fù)數(shù)，則說明該影響指標(biāo)為縮小差異性的力量。除此之外，部分影響指標(biāo)還存在一定的特殊性，通過各個(gè)省域特有的影響指標(biāo)能夠充分反應(yīng)該區(qū)域高職學(xué)院教學(xué)資源稟賦以及長期政府政策的傾斜。對部分地區(qū)而言，由于政府的長期傾斜，因此高職學(xué)院教育財(cái)力資源存在失衡問題，該指標(biāo)的投入能夠促進(jìn)其協(xié)調(diào)發(fā)展。

傳統(tǒng)方法通常會采用殘差項(xiàng)對其他未考慮的影響指標(biāo)進(jìn)行表示，并將其殘差的影響理想化為零。但在實(shí)際應(yīng)用于對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異的分析時(shí)，殘差不會存在為零的情況，并且無論其結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，都表明高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出情況在省際間對比存在差異[7]。

因此針對該問題，在確定以公式（3）作為回歸方程后，將固定效應(yīng)的截面虛擬為影響指標(biāo)，并將其視為某一省域內(nèi)特有的影響指標(biāo)，通過該指標(biāo)實(shí)現(xiàn)對省域資源稟賦、歷史發(fā)展滯后效應(yīng)等內(nèi)容的精準(zhǔn)描述。在Shapley值分解的過程中，特定的影響指標(biāo)對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異貢獻(xiàn)的同時(shí)，其本身的變化主要受到影響指標(biāo)自身分布的均衡性影響，同時(shí)與其二者之間的相關(guān)度也有一定的聯(lián)系。例如當(dāng)政府教育投入意愿的基尼系數(shù)呈現(xiàn)出波動的縮小趨勢時(shí)，則可能該影響指標(biāo)即為造成高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異增加的主要原因，同時(shí)該影響指標(biāo)的貢獻(xiàn)程度越高，則造成高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異的作用越明顯。通過上述論述，實(shí)現(xiàn)對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異的Shapley值分解，并根據(jù)上述得出的影響指標(biāo)對未來不同省域的高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出情況進(jìn)行預(yù)測。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

結(jié)合上文，完成對差異分析方法的理論設(shè)計(jì)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證Shapley值分解在該分析方法中的應(yīng)用是否能夠優(yōu)化其得出的分析結(jié)果，該文選擇以開始實(shí)行高等職業(yè)教育和普通專科教育合并的年份起，截至后5年的5個(gè)不同省域的高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出情況作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 5個(gè)不同省域高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出情況

分別利用該文提出的差異分析方法和傳統(tǒng)基于Theil的差異分析方法對上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，表3中包括了用于該文基于Shapley值分解的差異分析方法的數(shù)偏差均值指數(shù)和基尼系數(shù)以及用于傳統(tǒng)基于Theil的差異分析方法的均值和泰爾系數(shù)。結(jié)合表3中的數(shù)據(jù)，利用2種分析方法得出影響高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異的影響指標(biāo)，并結(jié)合分析結(jié)果對未來5年內(nèi)高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異變化情況進(jìn)行預(yù)測。將預(yù)測結(jié)果與實(shí)際后續(xù)5年的各地區(qū)高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出情況進(jìn)行對比，以此驗(yàn)證2種差異分析方法的分析準(zhǔn)確性。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備，分別完成2種差異分析方法對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異情況的分析，隨機(jī)選擇一個(gè)省域內(nèi)高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出得出的結(jié)果進(jìn)行記錄，并將2種分析方法得出的未來變化趨勢與實(shí)際情況進(jìn)行對比，得到如圖1所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖。

從圖1中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在該文差異分析方法與傳統(tǒng)分析方法分析得出的影響指標(biāo)的基礎(chǔ)上，該文方法預(yù)測得出的變化趨勢更加接近于該省域高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出變化情況。綜上所述，該文結(jié)合Shapley值分解設(shè)計(jì)的差異分析方法在實(shí)際應(yīng)用中能夠得到更加精準(zhǔn)的分析結(jié)果，并找出更加準(zhǔn)確的影響因素，完成對高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出省際差異未來差異的進(jìn)一步分析。將該方法應(yīng)用于實(shí)際能夠?yàn)橹贫ǜ呗殞W(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出制度提供可靠依據(jù)。

圖1 2種差異分析方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖

3 結(jié)語

針對當(dāng)前傳統(tǒng)差異分析方法無法準(zhǔn)確找出影響高職學(xué)院生均經(jīng)費(fèi)支出因素的問題，該文結(jié)合Shapley值分解，提出一種全新的差異分析方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方式，證明了該方法在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢。在后續(xù)的研究中，為了進(jìn)一步提高該文差異分析方法的適應(yīng)性，還將結(jié)合更多指數(shù)計(jì)算方式，對其差異影響因素進(jìn)行定性和定量分析，從而找出更加準(zhǔn)確的影響指標(biāo)，并基于分析結(jié)果建立教育資源空間防控機(jī)制，避免出現(xiàn)高職學(xué)院教育資源冗余的問題，避免滯后省域的高職學(xué)院教育資源被發(fā)達(dá)省域過渡吸收，提高滯后剩余的教學(xué)資源利用率，完善各省域高職學(xué)院教育。