還原知識軌跡提高高等數學教學效果途徑的探究

申貴平

摘?要：高等數學在很多高精尖科技領域和專業科研領域都有廣泛的用途，高等數學可以讓很多學科發展得更加完善，因此，提升高等數學的教學效果尤為重要。在教學方法方面“法無定法貴在得法”，教師如何在教學過程中，立足于現實，還原知識發展原始軌跡，堅持以學生為本深入地研究教學方法和策略，形成科學的體系化的教學方法，適應當前高等數學教育改革發展的步伐才是高等數學教學的關鍵。本文從當前高等數學教學存在的問題出發，提出了如何還原知識發展原始軌跡的基礎上更好地提升高等數學教學效果的途徑，著重探討全面準備課堂內容的基礎上提升課堂生動性，實行采用多樣化的教學方法激勵與獎懲機制并行的透明化的教學模式，作為進一步提升高等數學教學效果的主要途徑，旨在更好地提升學生分析問題解決問題和建立數學模型的能力。

關鍵詞：高等數學;教學;效果;提高;途徑

隨著我國高等教育的不斷轉型和普及，高校畢業學生的素質呈下降趨勢。高等數學是很多高校一門重要的公共基礎課，其目的是培養學生良好的邏輯思維能力和分析現實問題解決實際問題的能力，以及運用數學知識建立數學模型的能力。高等數學的學習為學習其他學科奠定良好的思維基礎，是其他學科學習的基本工具，也是提升大學生的綜合素質必須學習的基礎課程。因此，進一步提升高校的高等數學教學質量和效果，必須遵循還原知識發展原始軌跡并改革高等數學教學方法，這已成為當前教學改革的一個關鍵問題。

一、高等數學教學中知識發展的主要軌跡

通常數學知識的教學實踐隱藏著數學教學過程中的知識結構，自然要還原知識發展原始軌跡遵循教學知識的學習規律。從實踐分析來看還原知識發展的原始軌跡呈直線提高式的快速發展軌跡和呈螺旋上升式的穩步發展軌跡兩種形式。第一種直線提高式的快速發展軌跡，是指高等數學在教學過程中，數學知識學習提升的過程有著明顯的理論形態和社會傳統知識的發展痕跡[1]。從理論到實踐的過程，使得數學知識更具有操作性與實踐形態。所有的數學理論知識和實踐接軌后所呈現出的合情合理的知識體系的轉變，也是對原有的思維模式的一種沖擊。這種理論與實踐的相互轉化，提升了學生對空間的思維挑戰能力。其次，在數學教學中由于教學的多元化因素，使數學教學多元表征策略呈直線式的發展模式，形成一種不間斷的、多層次的、有重點的變式問題，為學生的思維發展提供了恰當的變異空間[2]。還原知識發展原始軌跡遵循教學知識的學習規律可以讓學生借鑒性地解決一系列的實踐問題，形成多角度思維的認知模式。第二種常見的數學知識的發展邏輯是呈螺旋上升式的穩步發展軌跡。在高數的教學和學習過程中，從內容到框架的發展都是相關知識的銜接，知識點的銜接成螺旋式的發展方式。表現在教學環節中是教學任務的個數不斷增加，任務量卻沒有多大的改變，在子任務上為學生增加更多的任務細節。在整個教學環節中，學生的認知呈螺旋式發展的模式。任務量的細化和數量的增加，對學生的思維提出挑戰性。而且后者的任務水平一直在不斷提升，以前的相關概念和知識點作為后續學習的基礎。

二、高等數學教學中存在的問題

（一）學生學習高等數學中存在的問題

高等數學是學生普遍認為最難學的學科之一，很多數學專業招生過程中，也是文理兼收，所以教師在授課過程中，如果一個簡單的原理聽不懂，導致后面的內容難度越來越大，難以跟上學習進度，日積月累便失去了學習的動力和興趣;此外，由于高等數學本身的乏味和單調，不能遵循教學知識的學習規律，認為高等數學與枯燥的“三點一線”的生活讓學習生涯充滿了郁悶和痛苦。此外，在枯燥的數學習題面前，很多學生學習方法不正確，不能還原知識發展原始軌跡遵循教學知識的學習規律而舉一反三，缺乏學習的能動性，對高數望而生畏知難而退。同時，由于部分學生基礎薄弱興趣不夠濃厚，如果教師在數學授課過程不能調動學生的積極性，就很難激發學生的學習興趣，更談不上保障授課的質量[3]。

（二）高等數學教學中存在的問題

高等數學的學習難度大，教學難度也大，在高等數學教學過程中，大多數教師是按部就班，課堂上老師講、學生聽、記筆記、做習題的方式學習高等數學。這一教學模式下，不能遵循教學知識的學習規律，教師成為教學的主體，學生被動地接受灌輸式的教學模式，學生的思維拓展受到限制，不同認知水平的學生聽同樣內容的課，讓課堂教學內容流于形式，由于高等數學難度，如果課堂上大師生之間缺乏有效的溝通，學生會對數學的學習產生厭倦心理，導致學習效率低下，課堂教學效果不佳。

（三）高等數學教學內容存在的問題

新的高等數學的教學大綱的內容相對完整，整個知識體系有著明顯的原始軌跡可以遵循。但在整個教學計劃中，很多高校講高等數學的課程不斷地減少，這就要求在很少的教學課時內完成相當大的課程內容，這個學生和教師都帶來了不小的壓力，一方面會減少學生和教師之間的有效溝通，上課次數減少教學內容相對較多，教學改革中對高等數學的不同內容進行了調整，刪去了三角函數的和差化積、極坐標系、積化和差、復數等內容這就增加了高等數學的教學難度[4]。違反了高等數學學習的規律，必然難以達到預期的效果。

三、提高“高等數學”課堂教學效果的主要途徑

高等數學教學質量的提升必須要調動學生的積極性，同時要還原知識發展原始軌跡遵循教學知識的學習規律，保障“教”與“學”的完美結合，“教學”包含“教”和“學”。學生才是學習的主體，無論是課前課中還是課后不同的階段，都有正確的學習方法和積極的學習態度。同時教師要不斷地研究高等數學教學方法，還原知識發展原始軌跡，探究高等數學的發展脈絡，挖掘學生自身的潛能，探尋系統化的跡遵循教學知識的學習規律的高等數學課堂教學途徑，讓課堂成為學生吸收和消化知識的樂園，使“教”與“學”的效用最大化。

（一）改進教學內容激發學生學習能動性