Nb, Ag原子的K殼層和L殼層電離截面的理論計算

何 彪, 易有根, 江少恩, 鄭志堅

(1. 中南大學 物理與電子學院, 長沙 410083; 2. 中國工程物理研究院 高密度等離子體物理國家重點實驗室, 綿陽 621900)

1 引 言

原子的內殼層電子碰撞電離截面在許多方面有重要的應用,比如電子探針顯微分析(EPMA)、 俄歇電子譜儀(AES)、 電子能損譜儀(EELS)及聚變等離子體中雜質的診斷都迫切需要精確的有關電子致原子內殼層電離截面的數據. 同時, 原子的內殼層電子碰撞電離截面是研究Kα特征射線一個必不可少的參量, 而Kα射線是研究高強度激光與物質相互作用產生超熱電子的重要診斷手段[1-3],Kα射線源在醫學診斷上有著重要的應用[4], 因此, 研究原子的內殼層電離截面有著十分重要的意義.

電子碰撞電離截面數據來自理論和實驗兩方面, 基于量子機理的扭曲波理論[5]在計算電子碰撞電離截面在理論上是可行的, 但在實際中, 它包含多體相互作用機理從而導致許多近似, 計算量也非常大, 對一些要求快速響應的儀器應用將受到限制. 實驗上, 很多國家和地區的實驗室都在進行這方面的工作[6-9], 并且獲得了很多有用的數據. 在實際應用中, 我們希望用有足夠精度的分析的或半經驗的模型而不是量子機理的模型進行快速計算. 本文采用Haque[10]等改進的BELL公式(MBELL)來計算了Nb、 Ag的K殼層和L殼層電子碰撞電離截面, 并分析了其隨入射電子能量的變化趨勢, 所得結果和有關文獻實驗值和理論值進行了比較, 結果表明,MBELL公式有很好的計算精度. 這為進一步模擬Kα光子產額和超熱電子產額之間的關系提供了重要的原子結構參數.

2 基本理論和方法

根據Haque等人的理論, 總的電子碰撞電離截面由下式給出[10-12]：

(1)

這里Nnl是nl電離軌道上的總電子數.σBELL可由下式表示：

(2)

(3)

(4)

這里q=Z-NU,NU表示從1s軌道到相應的nl軌道的總電子數, q是原子靶的有效電荷.

3 計算結果及討論

我們用MBELL公式計算了Nb和Ag的K殼層和L殼層的電子碰撞電離截面, 計算結果如圖所示.

為了比較, 我們同時還算出了其它經驗公式的計算結果和最近的實驗結果. 計算式中所需的參數為表1所示. 圖1為Nb的K殼層電離截面, 從圖中可以看出, 在50keV以下, MBELL和Gryzinski的計算結果都很接近, 與實驗數據也符合得很好. 其中的實驗數據來自文獻[6]. 圖2為Nb的L殼層電離截面, 同樣, 在50 keV以下, MBELL和Gryzinski的計算結果吻合得很好, 圖中的實驗數據來自文獻[8]. 當入射電子的能量超過50 keV后, MBELL和Gryzinski的計算結果的偏差加大, 但隨著能量的進一步增加, 他們的結果越來越接近. 圖3表示Ag的K殼層的電子碰撞電離截面, 其中實驗數據來自文獻[7], 從圖可以看出, 當入射電子能量在10 keV-40 keV時, MBELL和Gryzinski的計算結果是相當接近且與實驗結果也符合得較好, 電子能量低于5 keV時, 二者還是比較接近, 中間部分偏差稍微偏大. 圖4為Ag的L殼層電子碰撞電離截面, 實驗數據來自文獻[9].

圖1 Nb原子K殼層電子碰撞電離截面隨入射能量的關系Fig. 1 The K-shell cross sections vs incident electron energy for Nb

圖2 Nb原子L殼層電子碰撞電離截面隨入射能量的關系Fig. 2 The L-shell cross sections vs incident electron energy for Nb

圖3 Ag原子K殼層電子碰撞電離截面隨入射能量的關系Fig. 3 The K-shell cross sections vs incident electron energy for Ag

表1 BELL參數A和B,以及1s,2s,2p軌道的電離參數,參數的單位是10-13 eV2cm2

從圖可以看出, 在整個5-22 keV區間, MBELL和實驗數據符合得相當好, 而Grizinski的計算結果與實驗值相差較大, 這是因為MBELL模型同時考慮了電子的相對論效應和離子效應, 而Gryzinski模型沒有考慮離子效應的緣故. 而從圖1至圖 4可以發現, BELL的計算結果與Gryzinski的計算結果及實驗值差別較大, 而經過修正的MBELL的計算結果更加準確, 這是因為入射電子的速度接近光速, 相對論效應明顯, 同時, 電子與原子碰撞時, 原子核外有的電子已經剝離, 原子的有效電荷發生了改變, 因此,考慮了相對論效應和電離效應的MBELL方法要比BELL方法更加準確.

4 結 論

本文采用Haque等人提出的電子碰撞電離截面的理論模型, 利用歸納出的一組簡單的參數A和Bk, 計算了Nb和Ag的K殼層和L殼層電子碰撞電離截面, 并分析了其隨入射電子能量的變化趨勢, 由于這里考慮了電離和相對論修正, 計算結果比其它模型更加準確, 和最近文獻實驗值符合得比較好, 理論和實驗參考數據大多小于10%. 理論的計算結果將為進一步模擬Kα光子產額與超熱電子產額和能量及LαX射線源研究提供可靠的碰撞電離速率參數.