基于液滴分析的高溫高壓流體噴射閃蒸模型研究

蔡本安，李石磊，郭民承，王海軍

(1.東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518031；3.西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

在核電站實(shí)際運(yùn)行過程中，由于管道熱疲勞及熱分層[1-3]等問題的存在，可能會(huì)導(dǎo)致管道泄漏的出現(xiàn)。在核電站一回路系統(tǒng)中，流經(jīng)反應(yīng)堆堆芯的冷卻劑壓力可達(dá)15.5 MPa，溫度可達(dá)327 ℃，即為高溫高壓狀態(tài)，此時(shí)一旦在管道某個(gè)位置發(fā)生泄漏，高溫高壓的流體經(jīng)過壓力突降，達(dá)到過熱狀態(tài)并迅速發(fā)生蒸發(fā)，此為閃蒸現(xiàn)象。閃蒸具有分離效果好、蒸發(fā)強(qiáng)度大、冷卻能力高等優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于海水淡化[4]、航空飛行器部件冷卻[5-6]等領(lǐng)域。另外，在核電站管道系統(tǒng)中，利用冷卻劑泄漏閃蒸產(chǎn)生大量水蒸氣的特點(diǎn)，可以布置相應(yīng)的設(shè)備來監(jiān)測管道泄漏的出現(xiàn)，從而保證核電站安全可靠地運(yùn)行。

閃蒸作為一種特殊的蒸發(fā)形式與常規(guī)蒸發(fā)不同。在常規(guī)蒸發(fā)過程中，液體蒸發(fā)所需的能量主要來自外界環(huán)境對液體的加熱，而在閃蒸過程中，液體蒸發(fā)所需的能量主要來自液體本身的過熱度，液體的顯熱轉(zhuǎn)化為汽化潛熱。已有研究針對閃蒸過程提出了相應(yīng)的閃蒸模型。Shin等[7]采用擴(kuò)散控制的蒸發(fā)模型計(jì)算噴射閃蒸過程中液滴溫度的瞬態(tài)變化，認(rèn)為蒸汽產(chǎn)生速率與液滴表面和環(huán)境中的濃度差有關(guān)，由于液滴直徑約為100 μm，所以他們忽略了液滴的自然對流，通過實(shí)驗(yàn)值及模型計(jì)算值的對比可看到，模型計(jì)算值高于同工況下的實(shí)驗(yàn)值。Duan等[8-9]采用無網(wǎng)格移動(dòng)粒子法(MPS)對高溫高壓噴射閃蒸中的射流長度進(jìn)行了研究，計(jì)算發(fā)現(xiàn)射流長度隨過熱度增加而減少，并隨射流溫度逐漸接近噴射壓力下的飽和溫度，射流長度對過熱度的依賴程度逐漸降低。Wu等[10-11]基于擴(kuò)散模型計(jì)算了低溫低壓條件下的液滴閃蒸，研究發(fā)現(xiàn)減小液滴直徑，液滴溫度在短時(shí)間更加迅速地下降，液滴閃蒸速率受相對濕度的影響很大。Cheng等[12]采用有效導(dǎo)熱系數(shù)模型對真空噴射閃蒸進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)有效導(dǎo)熱系數(shù)模型比Shin等[7]的模型精度有所提高。Chen等[13]給出了閃蒸室中液滴閃蒸的數(shù)學(xué)模型，研究發(fā)現(xiàn)初始液滴流速的減小增強(qiáng)了能量利用效率，而過熱度的增加對能量利用效率的變化幾乎無影響。隨后，Chen等[14]根據(jù)模型計(jì)算值及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，反推了液滴尺寸的變化，研究發(fā)現(xiàn)液滴直徑比噴嘴直徑小幾個(gè)數(shù)量級，過熱度和流速增大導(dǎo)致液滴尺寸的減小。Ji等[15]基于過熱液滴閃蒸所需能量由內(nèi)部過熱能量提供這一理論基礎(chǔ)，建立了過熱液滴閃蒸數(shù)學(xué)模型，其中閃蒸蒸發(fā)速率采用Adachi等[16]提出的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算，將模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)該模型的相對誤差可達(dá)到35%。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對噴射閃蒸的模型研究主要集中在低溫低壓噴射閃蒸方面，他們的模型多數(shù)基于擴(kuò)散模型發(fā)展而來，該模型在低溫低壓情況下比較適用，但在高溫高壓領(lǐng)域不再適用。由于高溫高壓工質(zhì)噴射閃蒸實(shí)驗(yàn)難以操作，獲得微觀傳熱傳質(zhì)方面信息的難度非常大。值得注意的是，本文提到的低溫低壓噴射閃蒸，指的是噴射壓力低于0.2 MPa、溫度低于333.15 K條件下的噴射閃蒸，而高溫高壓噴射閃蒸，指的是噴射壓力大于6 MPa、溫度高于423.15 K條件下的噴射閃蒸。為了對高溫高壓流體噴射閃蒸的熱力學(xué)特性進(jìn)行理論研究，有必要建立高溫高壓條件下過熱液滴噴射閃蒸的模型，加深對高溫高壓噴射閃蒸的理解。

1 模型建立

為簡化計(jì)算，突出閃蒸的基本特點(diǎn)，建立噴射閃蒸模型時(shí)做了以下假設(shè)：1) 假設(shè)液滴為球形，液滴物性為各向同性；2) 忽略液滴之間的相互作用；3) 忽略液滴的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即計(jì)算液滴受力時(shí)默認(rèn)液滴的角速度為0。

1.1 液滴運(yùn)動(dòng)計(jì)算

對于液滴向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，液滴的受力分析如圖1所示。其中，重力Fg、浮力Fb和曳力Fd分別為：

圖1 液滴受力分析圖Fig.1 Schematic of droplet force analysis

Fg=mg

(1)

Fb=ρvgV

(2)

(3)

式中：m為液滴質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m·s-2；ρv為水蒸氣密度，kg·m-3；V為液滴體積，m3；A為液滴截面積，m2；CD為曳力系數(shù)；ud為液滴速度，m·s-1。

液滴速度可由下式計(jì)算得到：

(4)

式中，t為時(shí)間，s。

液滴的運(yùn)動(dòng)距離s可由下式計(jì)算得到：

(5)

1.2 液滴傳質(zhì)計(jì)算

現(xiàn)有計(jì)算低溫低壓流體噴射閃蒸的模型主要以Spalding蒸發(fā)理論為基礎(chǔ)，該理論定義了傳質(zhì)系數(shù)Bd如下：

(6)

式中：Ys為液滴表面的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Y∞為大氣環(huán)境中的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

在高溫高壓流體噴射閃蒸過程中，過熱度非常大，在液滴表面附近發(fā)生劇烈閃蒸，導(dǎo)致大量水蒸氣產(chǎn)生，液滴表面的Ys趨近于1，導(dǎo)致Bd趨近無窮大，這意味著液滴將在瞬間蒸發(fā)，顯然是不合常理的，因此已有的計(jì)算低溫低壓流體噴射閃蒸的模型不適用于本文計(jì)算。對于過熱度很大的情況，連續(xù)射流的存在時(shí)間很短，由于氣泡的形成、長大，射流破碎變成很多小液滴。對于高過熱度條件下的閃蒸，該過程由液滴內(nèi)部的可用過熱能量所控制。蒸發(fā)速率采用Adachi等[16]提出的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算：

(7)

Adachi等通過實(shí)驗(yàn)研究與理論分析相結(jié)合的方法，研究了液體燃料正戊烷(C5H12)的噴射閃蒸過程，基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得到了過熱液滴閃蒸的總體傳熱系數(shù)的表達(dá)式為：

(8)

由于式(8)中得到的傳熱系數(shù)是針對C5H12實(shí)驗(yàn)得到的，且該傳熱系數(shù)是絕對過熱度的函數(shù)，這個(gè)過熱度的值不是無量綱的值，對于其他液體，如水，水的物性與C5H12的物性明顯不同，該傳熱系數(shù)的通用性值得商榷[17]。

為了計(jì)算得到水噴射閃蒸過程中液滴閃蒸的傳熱系數(shù)，需將式(8)中過熱度進(jìn)行無量綱化處理。將C5H12與水進(jìn)行比較分析，由于C5H12閃蒸發(fā)生在相對較低的溫度水平，在過熱度ΔT相同的情況下，導(dǎo)致C5H12的實(shí)際過熱效果大于水，即同樣的過熱度導(dǎo)致的實(shí)際傳熱系數(shù)并不相同，式(8)中液滴過熱度與飽和溫度有關(guān)，因此采用C5H12的飽和溫度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和無量綱化。噴射流體為水時(shí)，式(8)中過熱度的計(jì)算公式為：

(9)

式中：ΔTC5H12為噴射液體為C5H12時(shí)式(8)中對應(yīng)的過熱度，K；ΔTH2O為噴射液體為水時(shí)式(8)中對應(yīng)的過熱度，K；Tsat,C5H12為C5H12的飽和溫度，K；Tsat,H2O為水的飽和溫度，K。

噴射工質(zhì)為水時(shí)得到的傳熱系數(shù)αsh,H2O為：

(10)

考慮到液滴內(nèi)部的質(zhì)量傳遞，有必要增加一個(gè)修正系數(shù)φ[11]。對于液滴直徑小于1 μm的情況，φ=0.91；對于液滴直徑小于0.1 μm的情況，φ=0.42。該修正系數(shù)φ的值可通過分析相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到。φ的計(jì)算公式[18]為：

(11)

式中：λ為擴(kuò)散平均自由行程，m；r為液滴半徑，m。

最終得到液滴半徑的變化關(guān)系式為：

(12)

式中，ρd為液滴密度，kg·m-3。

1.3 液滴傳熱計(jì)算

為提高本文噴射閃蒸模型的精度，將導(dǎo)熱、對流及輻射換熱均考慮在內(nèi)。基于能量守恒，液滴的溫度變化為：

(13)

式中：cpd為液滴比熱容，J·kg-1·K-1；D為液滴直徑，m；ε為發(fā)射率；σ0為黑體輻射常數(shù)，W·m-2·K-4；T∞為周圍環(huán)境溫度，K；keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)。

有效導(dǎo)熱系數(shù)由下式[19]計(jì)算得到：

keff=1.86k+0.86ktanh(2.245lg(Ped/30))

(14)

式中：k為導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；Ped為液滴佩克萊數(shù)。

2 計(jì)算方法與驗(yàn)證

本文模型通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，模型中的一階隱式微分方程通過龍格-庫塔算法實(shí)現(xiàn)。由于本研究中流體溫度變化范圍較廣，Kneer等[20]的研究結(jié)果表明，液滴的物性對液滴直徑和溫度的變化有一定影響。因此，在本文模型計(jì)算過程中將液滴物性隨液滴溫度的變化考慮在內(nèi)，從而提高了該模型的計(jì)算精度。

本文主要研究高溫高壓流體噴射閃蒸的熱力學(xué)特性，選取液滴無量綱溫度θ及閃蒸效率η作為主要研究內(nèi)容。

(15)

式中：Tz為距離噴嘴出口z處的射流溫度，K；T0為初始流體溫度，K。

閃蒸效率η指閃蒸蒸發(fā)量與給水流量的比值，即：

(16)

(17)

為了表征噴射閃蒸強(qiáng)度，本文對噴射閃蒸速率SFS進(jìn)行了計(jì)算分析。SFS指的是單位時(shí)間內(nèi)過熱能量的消耗速率：

(18)

為了對本文提出的模型進(jìn)行驗(yàn)證，分別計(jì)算了相應(yīng)的液滴無量綱溫度及閃蒸效率，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比。無量綱溫度間的對比如圖2所示，實(shí)驗(yàn)值為Miyara等[21]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中初始流體溫度為303.15 K，過熱度為7 K，流速為1.8 m/s，液滴初始直徑的計(jì)算詳見文獻(xiàn)[22]。表1列出閃蒸效率實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值對比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[23]。表1中：ηexp為閃蒸效率的實(shí)驗(yàn)值；ηcal為閃蒸效率的計(jì)算值；pev為閃蒸壓力。

圖2 無量綱溫度的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對比Fig.2 Comparison between experiment and calculation values of dimensionless temperature

表1 閃蒸效率實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對比Table 1 Comparison between experiment and calculation values of flashing efficiency

由圖2和表1可看出，無論是液滴無量綱溫度還是閃蒸效率，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值均吻合良好，表明本文模型研究結(jié)果是可靠的，可用來描述高溫高壓工質(zhì)噴射閃蒸過程。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 液滴溫度分布

根據(jù)液滴溫度的計(jì)算公式可知，液滴尺寸對液滴溫度的瞬態(tài)變化有非常重要的作用，而通過實(shí)驗(yàn)方法評估液滴尺寸對高溫高壓噴射閃蒸的影響存在較大難度。因此，本文采用模型計(jì)算的方法分析液滴尺寸的作用規(guī)律。圖3示出液滴無量綱溫度隨噴射距離的變化，其中液滴直徑變化范圍為40～180 μm，初始流體溫度為463.15 K，過熱度為20 K，噴射壓力為8 MPa。在下面計(jì)算中噴射壓力保持8 MPa不變。由圖3可見，隨液滴運(yùn)動(dòng)距離的增大，液滴無量綱溫度逐漸降低。按照無量綱溫度定義，最初為最大值1，隨著閃蒸進(jìn)行，液滴溫度逐漸降低，直至達(dá)到平衡溫度為止，之后液滴無量綱溫度保持為0不再發(fā)生變化。在液滴直徑為60 μm及液滴流速u為20 m/s的情況下，達(dá)到平衡狀態(tài)所需的運(yùn)動(dòng)距離為32 mm，這與Ramcke等[17]的研究相符。在Mutair等[24]的低溫低壓噴射閃蒸研究中，達(dá)到平衡狀態(tài)所需的距離為400 mm左右，這主要是因?yàn)樵诟邷馗邏籂顟B(tài)下射流破碎形成的液滴尺寸非常小，液滴比表面積顯著增大，相應(yīng)的換熱能力增強(qiáng)，從而導(dǎo)致液滴溫度下降的速率明顯提高。圖3計(jì)算結(jié)果表明，在液滴未達(dá)到平衡狀態(tài)前，隨液滴尺寸的增大，相同距離處的液滴無量綱溫度隨之增大，這充分反映了液滴尺寸對噴射閃蒸的顯著影響。對比圖3a、b可知，流速增大導(dǎo)致液滴達(dá)到平衡狀態(tài)所需的距離相應(yīng)增加，由此導(dǎo)致液滴尺寸對液滴溫度分布的影響范圍相應(yīng)拓寬。

液滴流速：a——20 m/s；b——60 m/s圖3 液滴尺寸對液滴溫度分布的影響Fig.3 Influence of droplet size on droplet temperature distribution

為了開展模型對比分析，將Ji等[15]的過熱液滴閃蒸模型與本文模型進(jìn)行對比分析，如圖4所示。Ji等的蒸發(fā)速率采用了Adachi提出的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，未進(jìn)行修正，且在傳熱計(jì)算中沒有充分考慮導(dǎo)熱、對流及輻射換熱的影響。由圖4可看到采用Ji等的模型計(jì)算得到的無量綱溫度偏大，在液滴尺寸為80 μm的條件下，對應(yīng)相同的距離s=25 mm處，本文模型計(jì)算得到的無量綱溫度為0.176，Ji等的模型為0.595。

T0=463.15 K，u=20 m/s，ΔT=20 K圖4 液滴溫度分布計(jì)算對比Fig.4 Comparison of calculated droplet temperature distribution

由液滴閃蒸計(jì)算公式可知，除液滴尺寸外，液滴過熱度同樣對流體閃蒸具有重要影響。無論是總傳熱系數(shù)還是蒸發(fā)速率均與液滴過熱度直接相關(guān)，因此本文對過熱度的影響機(jī)制開展研究。圖5示出不同過熱度條件下液滴溫度的空間分布，其中初始流體溫度及液滴流速保持不變。過熱度的增大導(dǎo)致液滴閃蒸達(dá)到平衡狀態(tài)所需的距離明顯縮短，這是因?yàn)檫^熱度增大意味著有更多的非平衡能量供運(yùn)用，更多的能量驅(qū)動(dòng)閃蒸進(jìn)行，導(dǎo)致在更短的距離內(nèi)由非平衡達(dá)到了平衡狀態(tài)。即使在高溫高壓狀態(tài)下，過熱度對噴射閃蒸熱特性的影響仍不可忽略。另外在相同位置處，過熱度大的液滴無量綱溫度反而較小，這充分體現(xiàn)了過熱度對高參數(shù)液滴閃蒸的驅(qū)動(dòng)作用。將圖5a、b比較分析可知，流速增大導(dǎo)致液滴達(dá)到平衡狀態(tài)所需的距離相應(yīng)增加，由此導(dǎo)致過熱度對液滴溫度分布的影響范圍相應(yīng)拓寬。

液滴流速是噴射閃蒸過程的一個(gè)重要因素。根據(jù)閃蒸模型的計(jì)算公式可知，液滴的運(yùn)動(dòng)與液滴流速的變化直接相關(guān)。目前液滴流速對高溫高壓噴射閃蒸熱特性的影響機(jī)制尚不明確，相關(guān)研究較為稀少，因此本文開展了相應(yīng)研究。圖6示出不同過熱度下流速由20 m/s增大至90 m/s過程中的液滴空間溫度分布。在流速較大的情況下，同一位置處的液滴無量綱溫度較大，液滴閃蒸達(dá)到平衡狀態(tài)所需的距離更大。圖7示出不同流速條件下液滴溫度隨時(shí)間的變化，可看到液滴閃蒸達(dá)到平衡狀態(tài)所需的時(shí)間與流速無關(guān)。這是因?yàn)橐旱芜\(yùn)動(dòng)速度主要影響液滴的運(yùn)動(dòng)距離，液滴完成閃蒸所需的時(shí)間未受到流速的影響。隨流速的增大，液滴在相同閃蒸室內(nèi)的停留時(shí)間減少，液滴用來蒸發(fā)的時(shí)間減少，由圖7可知，液滴蒸發(fā)時(shí)間減少則對應(yīng)的液滴無量綱溫度增加。在管內(nèi)流體泄漏過程中，液滴流速代表了泄漏率，說明在泄漏率增加的情形下，液滴溫度達(dá)到平衡狀態(tài)所需要的距離也增加。另外，相比液滴尺寸及過熱度的影響效果，流速對高溫高壓噴射閃蒸熱特性的影響程度更小，這主要是因?yàn)樵诟邷馗邏籂顟B(tài)下，液滴尺寸較小，液滴完成閃蒸所需的時(shí)間非常短(毫秒級)，流速的影響相對而言就降低了。

a——T0=463.15 K，u=20 m/s；b——T0=463.15 K，u=40 m/s圖5 過熱度對液滴溫度分布的影響Fig.5 Influence of superheat on droplet temperature distribution

a——T0=463.15 K，ΔT=40 K；b——T0=463.15 K，ΔT=20 K圖6 流速對液滴溫度分布的影響Fig.6 Influence of flow velocity on droplet temperature distribution

a——T0=463.15 K，ΔT=40 K；b——T0=463.15 K，ΔT=20 K圖7 不同流速條件下液滴溫度隨時(shí)間的變化Fig.7 Variation of droplet temperature with time at different flow velocities

3.2 閃蒸效率

圖8～10示出閃蒸效率的變化。在一定尺寸的閃蒸室內(nèi)，此時(shí)對應(yīng)的液滴運(yùn)動(dòng)距離是固定值，流速的增大導(dǎo)致閃蒸效率呈現(xiàn)下降的趨勢。如圖8所示，在s=40 mm處，閃蒸效率由0.075 1降低為0.043 3。理論上而言，在其他參數(shù)不變的情況下，流速的增大會(huì)導(dǎo)致閃蒸量的增加[13]。至于閃蒸效率下降則是因?yàn)榻o水流量也隨流速增大而顯著增加，且給水流量的增加效果更加顯著。在本文設(shè)定的高溫高壓條件下，在s=140 mm處，流速變化對閃蒸效率的影響已經(jīng)非常微弱。如圖9所示，過熱度對閃蒸效率的影響趨勢與流速的相反，在噴射距離20～140 mm范圍內(nèi)，過熱度增加導(dǎo)致閃蒸效率明顯上升，并且閃蒸效率與過熱度近似呈現(xiàn)線性關(guān)系。在s=80 mm處，過熱度由20 K增大至90 K，閃蒸效率由0.017 8增大為0.158。研究結(jié)果表明，在廣泛的液滴運(yùn)動(dòng)距離范圍內(nèi)，過熱度作為閃蒸的驅(qū)動(dòng)力，增加過熱度總能保證閃蒸效率的有效提高。如圖10所示，相比過熱度及流速對閃蒸效率的影響，液滴尺寸變化對閃蒸效率的影響程度相對較小。液滴直徑增加，導(dǎo)致?lián)Q熱能力降低，在其他參數(shù)不變的條件下，閃蒸效率隨之降低。在噴射距離s=40 mm處，液滴直徑由40 μm增大至180 μm，相應(yīng)的閃蒸效率由0.043 1減小為0.009 3。結(jié)合液滴溫度分布可知，液滴尺寸減小導(dǎo)致同一位置處的液滴無量綱溫度降低及完成閃蒸所需的距離顯著減少，而降低液滴尺寸對閃蒸效率的提升效果有限。

T0=463.15 K，ΔT=40 K圖8 閃蒸效率隨流速的變化Fig.8 Variation of flashing efficiency with flow velocity

T0=463.15 K，u=40 m/s圖9 閃蒸效率隨過熱度的變化Fig.9 Variation of flashing efficiency with superheat

T0=463.15 K，u=60 m/s，ΔT=20 K圖10 閃蒸效率隨液滴尺寸的變化Fig.10 Variation of flashing efficiency with droplet size

圖11示出閃蒸效率的模型計(jì)算對比，可看到Ji等的模型計(jì)算得到的閃蒸效率偏小，由液滴無量綱溫度分布的對比可知，采用Ji等的模型計(jì)算得到的無量綱溫度偏大，而閃蒸效率與液滴溫度有關(guān)，由式(16)和(17)可知，偏大的液滴溫度對應(yīng)偏小的閃蒸效率。

T0=463.15 K，ΔT=40 K圖11 閃蒸效率計(jì)算對比Fig.11 Comparison of calculated flashing efficiency

3.3 閃蒸強(qiáng)度

圖12示出不同流速條件下SFS的變化。由圖12可知，在泄漏口附近SFS最大，隨液滴運(yùn)動(dòng)距離增加，SFS急劇下降。以圖12a中流速為40 m/s為例分析，在液滴運(yùn)動(dòng)距離為2 mm處，SFS為1 404.8 s-1，到s=144.5 mm處，SFS為77 s-1。根據(jù)SFS的定義可知，其數(shù)值大小表征了閃蒸強(qiáng)度。由前述可知，液滴運(yùn)動(dòng)距離增加意味著閃蒸時(shí)間增加，即隨著閃蒸的進(jìn)行，噴射閃蒸強(qiáng)度在很短距離內(nèi)劇烈下降。根據(jù)已有研究可知，靜態(tài)閃蒸及循環(huán)閃蒸速率小于1 s-1[25]，低溫低壓噴射閃蒸速率小于40 s-1[22]，而根據(jù)圖12a可知，SFS最大值可達(dá)1 465 s-1。因此，與靜態(tài)閃蒸、循環(huán)閃蒸、低溫低壓噴射閃蒸相比，高參數(shù)流體噴射閃蒸強(qiáng)度更大，充分說明流體初參數(shù)的提高導(dǎo)致噴射閃蒸強(qiáng)度顯著增強(qiáng)，核電站一回路管道泄漏導(dǎo)致的流體閃蒸是一個(gè)非常劇烈的相變過程。由圖12可看到，在同一位置處，隨液滴流速的增加，SFS相應(yīng)增加，說明液滴流速的增大導(dǎo)致相同位置處噴射閃蒸強(qiáng)度相應(yīng)提高，這主要是由液滴停留時(shí)間降低導(dǎo)致的。這表明在泄漏速率較大的情形下，流體噴射閃蒸強(qiáng)度也非常大。

a——T0=463.15 K，ΔT=40 K；b——T0=463.15 K，ΔT=20 K圖12 流速對SFS的影響Fig.12 Influence of flow velocity on spray flash speed

圖13示出SFS的模型計(jì)算對比，可看到采用Ji等的模型計(jì)算得到的SFS偏小，由液滴無量綱溫度分布的對比可知，采用Ji等的模型計(jì)算得到的無量綱溫度偏大，單位時(shí)間內(nèi)液滴溫度的變化偏小，由式(18)可知，采用Ji等的模型會(huì)得到偏小的SFS。

T0=463.15 K，ΔT=40 K圖13 SFS計(jì)算對比Fig.13 Comparison of calculated spray flash speed

圖14示出不同液滴尺寸下SFS隨距離的變化。液滴尺寸對閃蒸強(qiáng)度的影響在不同距離處并不相同。在較小距離范圍內(nèi)，液滴尺寸的減小導(dǎo)致閃蒸強(qiáng)度顯著增大，隨著液滴運(yùn)動(dòng)距離增加，較小的液滴尺寸導(dǎo)致了較小的閃蒸強(qiáng)度。這是因?yàn)樵谳^小距離內(nèi)，液滴閃蒸處于發(fā)展階段，較小的液滴尺寸將促進(jìn)換熱，從而導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)的液滴溫度迅速下降，在這種情況下SFS得到提高。達(dá)到一定距離后，較小的液滴逐漸發(fā)展到充分的閃蒸階段，此時(shí)液滴溫度變化很小，對應(yīng)的SFS反而較小。這反映了液滴尺寸對閃蒸強(qiáng)度的影響有個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，將轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)的液滴運(yùn)動(dòng)距離稱為轉(zhuǎn)折距離。由圖14可知，流速的增加導(dǎo)致液滴尺寸對閃蒸強(qiáng)度影響的轉(zhuǎn)折距離增大，以液滴直徑120 μm與180 μm為例，流速為20 m/s時(shí)，轉(zhuǎn)折距離為73.3 mm，即在s<73.3 mm和s>73.3 mm區(qū)間，液滴尺寸分別對閃蒸強(qiáng)度起到了相反的影響效果，而流速為60 m/s時(shí)，轉(zhuǎn)折距離為127 mm。

a——T0=463.15 K，u=20 m/s，ΔT=20 K；b——T0=463.15 K，u=60 m/s，ΔT=20 K圖14 液滴尺寸對SFS的影響Fig.14 Influence of droplet size on spray flash speed

圖15示出過熱度對閃蒸強(qiáng)度的影響。與液滴尺寸的影響程度類似，過熱度對閃蒸強(qiáng)度的影響也有個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。以圖15a中過熱度80 K及20 K為例，在s<69.8 mm處，過熱度為80 K對應(yīng)的SFS明顯大于過熱度為20 K對應(yīng)的SFS，過熱度作為閃蒸的驅(qū)動(dòng)力，提高過熱度對閃蒸強(qiáng)度起到了增強(qiáng)的效果。在s>69.8 mm處，過熱度為80 K對應(yīng)的SFS小于過熱度為20 K對應(yīng)的SFS，這是因?yàn)檫^熱度大的液滴在更短的距離內(nèi)達(dá)到平衡，此時(shí)相同位置處過熱度大的液滴更接近平衡狀態(tài)，單位時(shí)間內(nèi)的液滴溫度變化較小，從而導(dǎo)致SFS較小。根據(jù)圖15a、b比較可知，流速的增加同樣導(dǎo)致轉(zhuǎn)折距離變大。

a——T0=463.15 K，u=40 m/s；b——T0=463.15 K，u=20 m/s圖15 過熱度對SFS的影響Fig.15 Influence of superheat on spray flash speed

4 結(jié)論

針對高溫高壓條件下的噴射閃蒸熱力學(xué)特性，本文基于液滴分析建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并采用模型計(jì)算分析了液滴溫度分布、閃蒸效率及閃蒸強(qiáng)度，具體的結(jié)論如下。

1) 本文建立的模型綜合考慮了液滴運(yùn)動(dòng)、液滴傳熱、液滴傳質(zhì)及液滴物性隨溫度的變化，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證，研究發(fā)現(xiàn)該模型計(jì)算精度較高，可有效描述高溫高壓流體噴射閃蒸熱力學(xué)特性。

2) 減小液滴尺寸會(huì)導(dǎo)致同一位置處的液滴無量綱溫度明顯降低，提高過熱度可有效降低液滴閃蒸達(dá)到平衡狀態(tài)所需的距離，流速變化對液滴噴射閃蒸熱力學(xué)特性的影響主要體現(xiàn)在液滴溫度的空間分布，對液滴溫度的時(shí)間分布幾乎無影響。

3) 流速變化導(dǎo)致給水流量及閃蒸量同時(shí)變化，最終產(chǎn)生的效果為流速增大導(dǎo)致一定空間內(nèi)的閃蒸效率降低。過熱度作為閃蒸驅(qū)動(dòng)力，增加過熱度在大范圍內(nèi)能保證閃蒸效率的提高，相比液滴尺寸變化對無量綱溫度分布的影響，改變液滴尺寸對閃蒸效率的影響程度相對較小。

4) 流體初參數(shù)的提高導(dǎo)致閃蒸強(qiáng)度顯著增強(qiáng)，液滴流速增大導(dǎo)致同一位置處閃蒸強(qiáng)度相應(yīng)提高。液滴尺寸及過熱度對噴射閃蒸強(qiáng)度的影響有個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后影響效果相反，流速的增加導(dǎo)致轉(zhuǎn)折距離隨之增大。

由于本文模型做了幾個(gè)假設(shè)，這些假設(shè)可能會(huì)導(dǎo)致對實(shí)際問題的預(yù)測存在一些偏差。如假設(shè)液滴形狀為球形，液滴物性為各向同性。事實(shí)上，液滴形狀對液滴的運(yùn)動(dòng)、液滴的傳熱傳質(zhì)會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的影響，因此，基于球形液滴計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)際不規(guī)則形狀情況下的閃蒸熱力學(xué)特性會(huì)有所不同，在后續(xù)研究中可考慮液滴形狀變化對流體噴射閃蒸特性的影響。本模型忽略了液滴的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這樣計(jì)算得到的液滴運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，而實(shí)際情況下液滴運(yùn)動(dòng)軌跡非常復(fù)雜，并不一定是規(guī)則的路線，這也需要進(jìn)一步研究。本模型忽略了液滴之間的相互作用，這對計(jì)算也有一定的影響。液滴間的相互作用對液滴分布、液滴形狀、液滴尺寸等具有非常復(fù)雜的影響，如兩液滴碰撞聚合變成一個(gè)液滴，液滴尺寸即會(huì)增大，根據(jù)原較小尺寸計(jì)算得到的無量綱溫度則會(huì)偏小，因此液滴間相互作用對噴射閃蒸特性的影響也需要進(jìn)一步探索。