豎直窄矩形通道內彈狀流液彈中分區特性研究

金光遠，毛天宇，趙珂欣

(1.東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林省 吉林市 132012；2.東北電力大學 熱流科學與核工程實驗室，吉林省 吉林市 132012)

彈狀流存在于許多實際工業應用中，如反應堆事故狀態下的堆芯冷卻、地熱電站的氣水生產、化學反應器內氣液相之間的傳熱傳質等[1-3]，其特征是氣彈和液彈互相尾隨出現，具有流動不穩定性，擁有兩相流中最復雜的流動特性。近幾年，國內外學者認為氣彈尾流的行為，如尾流夾帶、尾流引起的氣彈聚合等，對液彈影響較大[4]，相關研究[5]表明，由于存在不同的攪混作用，彈狀流液彈內沿著流動方向氣泡的空間位置和空泡份額會發生變化。從已發表文獻可知，液彈段內流動特性的研究和模型的建立多針對液彈主流段，但忽略了先導氣彈尾流的影響區域，液彈主流的預測并不能呈現整體的液彈情況。鑒于國內外學者針對彈狀流液彈部分分區特性研究尚不完善，因此有必要開展相關實驗分析，為彈狀流液彈段不同區域的模型化提供數據支撐。

相較于傳統圓形通道，窄矩形通道具有換熱面積更大、布置較緊湊等優點[6-9]。同時，窄矩形通道中的彈狀流由于壁面摩擦力和表面張力等因素的影響導致流動特性與圓形通道中顯著不同[10]，這會影響管道內流動特性。因此，為得到窄矩形通道中彈狀流液彈段內更加準確的流動參數分布規律和模型，本文擬對豎直窄矩形通道中液彈段內不同區域進行實驗研究。

1 實驗

實驗裝置如圖1所示，本實驗選取長為2 000 mm、截面為43 mm×3.5 mm的透明有機玻璃矩形通道。實驗系統包括水回路、氣回路和測量系統。實驗工質為水和空氣，水箱內的水通過水泵驅動，流經與計算機連接的質量流量計，測量出液相流速，之后進入混合腔，多余的水進入節流回路。空氣壓縮機壓縮空氣儲存在儲氣罐中。從儲氣罐流出后，通過減壓閥保證壓力穩定，經與計算機連接的壓力表測量壓力和氣相質量流量計測量流量后，進入混合腔與液相充分混合后進入實驗段，流經實驗段后氣相在實驗段上方排入大氣，液相通過管路流回水箱。

圖1 實驗系統示意圖Fig.1 Scheme of experimental system

本實驗主要對窄矩形通道中彈狀流液彈段內局部參數進行研究，為避免網格過少無法得到準確的參數分布形式、網格過密影響測量的準確性，根據氣泡直徑的大小，在氣彈尾部沿流動方向設定8個測點，測點與氣彈尾部的距離(z)和通道水力直徑(Dh)的比值(z/Dh)分別為1.31、3.93、6.55、9.18、11.80、14.42、17.04、19.66。垂直流動方向設置11個測點，通道中心為0.00點，左右兩側測量區域中心到管道中心的距離(x)與管道垂直流動方向的距離(w)的比值(x/w)分別為±0.09、±0.18、±0.27、±0.36、±0.45，如圖2所示。

圖2 局部測量位置設定Fig.2 Local measurement location

2 數據處理

實驗數據通過高速攝像機直接拍攝的圖像計算，本實驗設定高速攝影視場為500×1 020像素平面，對應的實驗段可視范圍為80 mm×163.2 mm，拍攝頻率為2 000幀/s，氣泡統計時長為0.16～1.03 s。高速攝影對于氣泡位置的誤差是±1像素點，經計算，實際對于氣泡位置的誤差為±0.08 mm。

參考文獻[11]對圖像進行處理，處理過程如圖3所示。具體過程為：1) 獲取高速攝影圖像數據的原始圖像；2) 選擇供處理的圖像，合理設置視場，通過邊緣的“膨脹”與“收縮”等處理使氣泡邊界凸顯并閉合；3) 設定圖像計算閾值，并轉化為黑白圖像，讀取氣泡邊界，增強邊界對比度和數據平滑度；4) 標記氣泡，讀取圖像平面上的氣泡直徑、氣泡數目等幾何參數，計算空泡份額、氣泡頻率等參數。

對于本實驗中彈狀流液彈段內氣泡，如果測得的氣泡直徑小于窄邊寬度3.5 mm，則假設氣泡為球形；如果測得的氣泡直徑大于窄邊寬度3.5 mm，則認為氣泡呈餅狀。此時認為通道寬邊液膜非常薄，可忽略。氣泡直徑采用費雷特直徑。

費雷特直徑(De)[11]通過式(1)計算，其中Dx、Dy為氣泡邊界在垂直流動方向和沿流動方向上間隔的最大距離，如圖3所示，h為矩形通道窄邊寬度。

圖3 圖像處理過程Fig.3 Image processing

(1)

局部氣泡頻率fi通過式(2)計算：

fi=Ni/T

(2)

其中：Ni為經過測點的氣泡數目；T為氣泡經過測點的時間。

局部點空泡份額αi通過局部點氣泡所占體積和通道沿寬邊11等分后每個區域的體積的比值確定。αi計算公式如下：

(3)

其中：n為每張圖片中研究區域的氣泡數；V為測點內每個氣泡的體積；V0為氣泡所在區域的體積。

3 結果與分析

3.1 液彈內不同區域氣泡頻率分布

文獻[12]通過距離氣彈尾部不同位置處的小氣泡速度和小氣泡漂移速度來近似代替液相速度，通過液相速度波動情況劃分出尾流區和主流區，所以在本實驗中液相速度越大，單位時間內測量區域通過的小氣泡越多。相比于遠離氣彈尾部，靠近氣彈尾部的測點區域內受到氣彈尾流更強的攪混作用，液相速度更快，所以液彈中具有不同的氣泡頻率分布特性。為反映尾流攪混作用對液彈的影響，根據氣泡頻率波動的不同來體現不同測點內攪混情況的強弱，進而劃分出尾流區和主流區。

不同氣、液相折算速度(Jg、Jl)下，沿流動方向氣泡頻率的波動示于圖4，氣泡頻率波動越大，氣泡數量變化越劇烈，氣泡受到的攪混作用越強。根據氣泡頻率波動可明顯將液彈部分分成3個區域：z/Dh在1.31～6.55范圍時，靠近氣彈尾部，尾流攪混作用較強，氣泡頻率波動絕大部分在高波動區域；z/Dh在9.18～11.80之間，氣泡頻率波動大部分在中間波動區域；z/Dh在11.80以下，攪混作用不明顯，氣泡頻率波動大部分在低波動區域。定義z/Dh在1.31～6.55之間為尾流區，約占液彈長度的40%～45%；z/Dh在9.18～11.80之間為過渡區，約占液彈長度的10%～15%；z/Dh在11.80之后為主流區，約占液彈長度的40%～50%，其中尾流區長度占比超過30%。因此，對于液彈區域內特性的預測必須充分考慮尾流區的影響，過渡區是尾流區和主流區之間的過渡部分，由于其長度占比較小，所以本文只針對尾流區和主流區進行特性分布研究。

圖4 氣泡頻率波動Fig.4 Bubble frequency fluctuation

尾流區與主流區氣泡頻率如圖5、6所示。尾流區氣泡頻率呈“雙峰”分布，峰值位于管道左右兩側x/w為0.27～0.36范圍內。液相折算速度不變時，隨著氣相折算速度的增大，氣泡頻率依然保持“雙峰”分布，且峰值附近氣泡頻率增幅最大。主流區氣泡頻率呈“三峰”分布，除近壁面附近x/w為0.27～0.36范圍內具有尾流區的“雙峰”特性外，在管道中央區域也有峰值出現，且中央峰值明顯小于管道兩側峰值。此外，對比兩區域內氣泡頻率，主流區內氣泡頻率較大。

圖5 尾流區氣泡頻率Fig.5 Bubble frequency in wake region

圖6 主流區氣泡頻率Fig.6 Bubble frequency in main liquid region

3.2 尾流區和主流區內空泡份額特性

低液相折算速度下尾流區和主流區內空泡份額分布如圖7、8所示。兩區域內空泡份額都呈“三峰”分布，且隨著氣相折算速度的增大，越靠近峰值附近空泡份額增加越快。在主流區內，這由氣泡頻率的“三峰”分布決定，但尾流區空泡份額“三峰”分布與氣泡頻率“雙峰”分布不同，原因如下：相比于主流區，尾流區內管道中央有少量直徑較大的氣泡存在，導致氣泡頻率較低的同時空泡份額較高。

圖8 不同工況下主流區空泡份額分布Fig.8 Distribution of void fraction in main liquid region under different conditions

上述分布規律與窄矩形、傳統矩形、圓形通道內不同。文獻[13]認為，彈狀流液彈區流動形式與泡狀流類似，可用泡狀流分布規律對比分析彈狀流液彈內空泡份額分布規律。文獻[14-15]認為，窄矩形通道中，低液相折算速度下，泡狀流呈“雙峰”分布，隨著氣相折算速度的增大，轉為“核峰”分布。文獻[16-19]認為圓形通道、方形通道中泡狀流空泡份額分布也有類似變化。

相較于泡狀流，彈狀流具有更高的氣相速度，除產生許多小氣泡外，還包含更多的大氣泡，氣泡直徑范圍更廣。大氣泡向管道中心移動，小氣泡向管道兩側移動，形成“三峰”分布。

根據圖7、8可知，在相同的氣液相折算條件下，近壁面處尾流區空泡份額較主流區空泡份額壁峰現象更加明顯；但在管道中心處，尾流區空泡份額小于主流區空泡份額。這是因為相比于主流區，在尾流區內除有徑向力的作用外還包括氣彈尾部的斷裂，會生成許多小氣泡。兩者共同作用造成了尾流區和主流區空泡份額的不同。

3.3 尾流區和主流區內氣泡直徑分布與氣泡破碎聚合比例

尾流區和主流區氣泡直徑分布如圖9所示。液相折算速度不變時，隨著氣相折算速度的增大，在混合腔中合成的氣泡逐漸變大，導致氣泡直徑分布曲線峰值后移，峰值前的氣泡直徑逐漸變大，且尾流區中大氣泡較多，小氣泡較少，尾流區氣泡直徑分布曲線峰值較主流區靠后，峰值以前的小氣泡較主流區少，且在其他工況下氣泡直徑分布有類似的規律。液相折算速度為0.554 m/s、氣相折算速度為0.443 m/s時，尾流區、主流區內氣泡幾乎不發生聚合、破碎現象，但相較于主流區，尾流區中氣泡破碎現象更加明顯，如圖10所示。且在其他工況下尾流區氣泡破碎概率不超過10%，聚合概率不超過5%，主流區破碎、聚合概率均不超過5%。

圖9 尾流區和主流區氣泡直徑分布Fig.9 Bubble diameter distribution in wake region and main liquid region

圖10 尾流區和主流區氣泡聚合破裂比例Fig.10 Ratio of bubble coalescence and breakup in wake region and main liquid region

3.4 空泡份額、氣泡直徑分布、氣泡聚合破碎影響因素

根據文獻[12,14,17,20-21]可認為豎直狀態下氣泡在液體中受到的徑向力決定了氣泡所在的位置，徑向力包括使氣泡在液體中分布更加均勻的湍流擴散力和使氣泡不能緊貼壁面的壁面潤滑力以及使氣泡發生橫向遷移的升力，其中升力是影響氣泡位置的主要因素。液彈內氣泡的行為如圖11所示，結合本實驗具體情況，在尾流區和主流區中管道兩側氣泡較多且直徑較小，相比之下，管道中間氣泡略少但直徑較大(圖11c～f)，認為較大氣泡所受徑向力指向管道中央，較小氣泡所受徑向力指向管道兩側，致使小氣泡在管道兩側聚集。此外，在尾流區中由于氣彈尾部和下降液膜之間的剪切力使大氣泡從氣彈尾部斷裂，還未運動到管道中央(圖11a、b)，導致尾流區內管道中間大氣泡較主流區內少(圖11c～f)，使空泡份額管道中央峰值現象減弱。但在主流區，管道中間大氣泡逐漸增多，形成空泡份額的“三峰”分布。斷裂后的氣彈尾部形成許多大氣泡，使尾流區內氣泡直徑更大。

氣泡聚合(圖11g)分為靠近碰撞、形成液膜、形成穩定接觸面等過程，在液彈內由于氣彈或較大氣泡的尾流作用，雖有發生靠近碰撞行為的氣泡，但氣泡之間由于存在較大速度差難以形成穩定接觸面，所以導致本實驗工況具有較低的聚合比例。氣泡破碎(圖11h)產生的原因有湍流波動較大、層流剪切應力較大等，在本實驗中，液相不存在高動能的渦流和較大速度差，不會使氣泡產生拉伸、形變和破碎，所以導致本實驗工況具有較低的氣泡破碎比例。

a，b——氣彈尾部斷裂；c，d——尾流區氣泡分布；e，f——主流區氣泡分布；g——氣泡聚合；h——氣泡破碎圖11 液彈內氣泡行為Fig.11 Bubble behavior in liquid slug region

4 結論

1) 尾流區內氣泡頻率呈“雙峰”分布，主流區內氣泡頻率呈“三峰”分布。根據氣泡頻率波動情況可明顯將液彈部分分成3個區域：尾流區、過渡區、主流區。其中尾流區占比較大，因此，對于液彈區域內特性的預測必須充分考慮尾流區的影響。

2) 尾流區和主流區內空泡份額呈“三峰”分布，峰值分別出現在管道中央和管道左右兩側近壁面附近。尾流區內空泡份額分布與氣泡頻率分布不同，這是由于尾流區內管道中央存在少量直徑較大氣泡，成群小氣泡較少，所以氣泡頻率呈“雙峰”分布，但在主流區內氣泡直徑分布更均勻，所以氣泡頻率和空泡份額都呈“三峰”分布。

3) 由于氣泡破裂和聚合比例較低，空泡份額由氣泡頻率決定。氣泡頻率取決于液彈中氣泡的位置，較大氣泡在液相中受到的徑向力指向管道中央，較小氣泡受到的徑向力指向管道兩側。