基于光的干涉概念框架分析楊氏雙縫干涉圖樣的變化

戴 瑞 李金環 包 雷

(1. 東北師范大學物理學師范專業國家級實驗教學示范中心,吉林 長春 130024; 2. 俄亥俄州立大學物理系,美國 俄亥俄州 哥倫布 43210)

科學教育的一個基本目標是促使學生對學科核心概念達成深刻的理解,使他們能夠在新的情境中運用所學知識解決復雜問題.筆者提出了一個“凸顯中心概念(核心概念)”的光的干涉概念框架,并基于概念框架設計了評估試題,測評學生連接情境要素和中心概念的能力、識別學生學習光的干涉的困難.[1]在前期研究工作基礎上,筆者嘗試基于光的干涉概念框架分析改變基本情景要素時雙縫干涉圖樣的變化,加強學生對光的干涉中心概念(核心概念)、光的干涉本質的深度理解,加強學生連接情景要素和中心概念的能力.

1 “凸顯中心概念”的光的干涉概念框架

1.1 光的干涉“中心概念”

光的干涉本質是因波的疊加引起強度的重新分布,即,兩列(或多列)波相遇區域內,有的地方振動加強,有的地方振動減弱,出現強弱(明暗)相間的分布.光的干涉“中心概念”是一個“操作性的概念”,其界定為:兩束光相遇區域內,當兩束光的相位相同(同相,相位差Δφ=2jπ,j=0、±1、±2…),兩束光的振動“步調”相同,合振動加強,為相長干涉;當兩束光的相位相反[反相,相位差Δφ=(2j+1)π,j=0、±1、±2…],兩束光的振動“步調”相反,合振動減弱,為相消干涉.[2]圖1對光的干涉“中心概念”進行了很好的詮釋,圖1(a)描述的是相長干涉,圖1(b)描述的是相消干涉.

(a) 相長干涉

1.2 光的干涉概念框架

概念框架的構建以觀念轉變理論和知識整合為基礎,首先要確定“中心概念”,再確定與中心概念相關的過程要素和基本情景要素.“凸顯中心概念”的光的干涉概念框架如圖2所示:最下面一層是基本情景要素,中間層是過程要素,最上面一層是中心概念,最右面是常見問題任務.圖中實線是在基本情景要素、過程要素和中心概念之間建立起的各種概念途徑:CP→PLD→PD→SW→IP，CD→PLD/IWPD→PD→SW→IP，CS/CM→DW→PD→SW→IP,屬于專家型分析問題思路;圖中虛線表示的分析路徑與中心概念無關:有可能通過上下文將基本情景要素與過程要素連接起來,之后不考慮中心概念直接與問題任務建立起聯系;或只能在基本情景要素與問題任務之間建立起聯系,屬于新手分析問題思路.[1]

圖2 光的干涉概念框架

2 基本情景要素變化時,圍繞“中心概念”分析楊氏雙縫干涉圖樣的變化

2.1 楊氏雙縫干涉實驗

(a) 楊氏雙縫干涉實驗示意圖

2.2 圍繞“中心概念”分析楊氏雙縫干涉圖樣的變化

楊氏雙縫干涉圖樣為等寬等間距的明暗相間直條紋.楊氏雙縫干涉圖樣常見問題任務有兩個:條紋間距的變化和條紋整體的移動.條紋間距等于0級亮條紋中心位置和1級亮條紋中心位置之間的距離;在條紋間距不變前提下,條紋整體移動與0級亮條紋中心位置移動等效.所以分析楊氏雙縫干涉圖樣的常見問題任務可以轉換為分析0級亮條紋中心位置和1級亮條紋中心位置的變化.

圖4為圍繞“中心概念”分析基本情景要素變化干涉圖樣變化的示意圖.圖4(a)為垂直于雙縫的任一截面,P1點為1級亮條紋中心位置;圖4(b)為觀察屏上楊氏雙縫干涉圖樣，及對“中心概念”的詮釋：①是對0級亮條紋中心位置的描述(兩束光之間的相位差為0,路徑差為0,兩束光振動“步調”相同,相長干涉)；②是對1級亮條紋中心位置的描述(兩束光之間的相位差為2π,路徑差為λ,兩束光振動“步調”相同,干涉相長).

圖4 圍繞“中心概念”分析干涉條紋間距變化

2.2.1 改變濾光片的顏色(波長λ0變化)分析干涉圖樣的變化

2.2.2 當把整個雙縫裝置由空氣放入水中時分析干涉圖樣的變化

當把整個雙縫裝置由空氣放入水中時(如圖2基本情景要素發生變化)，波長發生變化(如圖2過程要素).因為n1=n2=n水，λ=λ0/n水，所以波長變小，與2.2.1分析思路相同，∠S2S1D=θ變小，∠P1NO=θ變小，1級亮條紋中心位置P1向下移動，0級亮條紋中心位置不變，條紋間距變小.

2.2.3 改變雙縫的距離d分析干涉圖樣的變化

2.2.4 改變雙縫到觀察屏的距離r0分析干涉圖樣的變化

2.2.5 雙縫整體沿Y軸方向向上或向下平移一個很小距離分析干涉圖樣的變化

(a) 雙縫整體沿Y軸方向向上平移一個很小距離

2.2.6 單縫S沿Y軸方向向上或向下平移一個很小距離分析干涉圖樣的變化

圖6 單縫S沿Y軸方向向上平移一個很小距離

3 結語

文中基于光的干涉概念框架、圍繞“中心概念”詳細討論了幾種基本情景要素發生變化時干涉圖樣的變化，主要有：改變光源、傳播介質、雙縫間距、雙縫到觀察屏的距離，條紋間距發生變化；光源、傳播介質、雙縫間距、雙縫到觀察屏的距離不變時，沿Y軸方向向上或向下平行移動雙縫或單縫，干涉圖樣整體發生移動.分析過程中，強調了對光的干涉本質、光的干涉中心概念(核心概念)的理解，強化了基本情景要素、過程要素和中心概念的連接的能力，其目的是滲透科學思維的培養，培養學生專家型分析問題思路，在此基礎上進一步提升學生的問題解決能力、知識遷移能力.