設備支腿的優化設計及對比研究

楊茂立，周 宇，楊興衛，周文平，強 睿，王家理

(1.六盤水師范學院 物理與電氣工程學院，貴州 六盤水 553004；2.中國科學院 廣州能源研究所，廣東 廣州 510640）

隨著科學技術的不斷發展，能源、化工、冶金及制藥等行業的設備大型化趨勢愈加明顯［1］。為了解決土地資源的日益短缺問題，在設計設備時往往考慮采用立式設備。立式容器支座主要有腿式支座、耳式支座、支承式支座、剛性環式支座（環支座）和裙式支座（裙座）。其中，支腿具有結構簡單、制造安裝方便、容器下面有較大空間、便于操作檢修，以及可直接把設備載荷傳遞到地面或者樓板上的優點，是能源、化工、冶金及制藥等行業廣泛應用的設備支座形式［2］。設備支腿的穩定性校核計算包含大量的試算工作，過程繁復。SolidWorks Simulation軟件能進行應力分析、優化分析和熱分析等，可幫助設計人員進行工程分析，快速得到分析結果，最大限度縮短設計周期 ，降 低 成 本 ，提 高 產 品 質 量［3］。張 杰 等［4］利 用ANSYS軟件對支承式支座的低溫立式容器封頭部分進行了局部應力分析和校核。慕龍［5］利用UG有限元分析仿真對立式容器耳式支座進行了強度校核計算。文中應用SolidWorks Simulation對設備支腿展開優化設計和對比研究。

1 支座設計計算及載荷工況

1.1 基本參數

某鋼制立式圓筒形空氣儲罐設計壓力1 MPa，設計溫度80℃，設備材料Q245R，殼體外徑D0=3 828 mm，總高度H0=5 008 mm。其標準橢圓形封頭名義厚度δn=14 mm，厚度附加量C=1 mm。水平力作用點至底板高度h=1 000 mm，設計地區基本風壓q0=300 N/m2，地震設防烈度為8度（對應地震影響系數a=0.16），設備質心高度小于10 m（對應風壓高度變化系數fi=1），氣壓試驗設備操作質量m0=9 000 kg，忽略偏心載荷和偏心距的影響。

支座支撐結構形式采用耳式，支腿高2 000 mm，支座用鋼有2種方案。方案1為焊接H型鋼，初選規格尺寸為 WH300 mm×200 mm×10 mm×16 mm，性能參數符合 YB 3301—2005《焊接 H 型鋼》［6］的要求；方案2為鋼管，初選規格尺寸為φ273 mm×10 mm，性能參數符合 GB∕T 8162—2018《結構用無縫鋼管》［7］要求。

1.2 選型計算與載荷［8-9］

鋼制立式圓筒形空氣儲罐殼體外徑為3 828 mm，符合公稱直徑不大于DN4 000 mm條件。設計溫度為80℃，符合使用溫度在-100～300℃條件。按照NB/T 47065.3—2018《容器支座 第3部分：耳式支座》［8］中附表 2，選用支座 A8-Ⅰ，設置 4 個支座，不均勻系數k取0.83。以下各校核計算公式中所用變量符號及含義同文獻［8］。

1.2.1 實際載荷Q

支座承受的實際載荷Q按以下公式計算：

將 m0=9 000 kg、g=9.81 m/s2、Ge=0、k=0.83、n=4、h=1 000 mm、Se=0、Di=3 800 mm、δn=14 mm、δ3=16 mm、b2=350 mm、l2=380 mm、S1=145 mm、a=0.16、fi=1、q0=300 N/m2、D0=3 828 mm、H0=5 008 mm帶入式（1）～式（5）計算，得到 Q=28.43 kN。查文獻［8］表 2得支座允許載荷［Q］=254 kN,所以滿足支座本體允許載荷的要求。

1.2.2 支座彎矩

支座處圓筒所受的支座彎矩ML按照下面的公式計算：

將 Q=28.43 kN、l2=380 mm、S1=145 mm 帶入式（6）計算，得到 ML=6.681 kN·m。在有效厚度 12 mm、計算壓力0.6 MPa條件下，查文獻［8］表B.2和表B.3, 由內插法得到［ML］=45.32 kN·m。ML<［ML］，所以4個A8-Ⅰ支座能夠滿足要求。

2 支撐結構有限元分析

2.1 建立模型

支座墊板與空氣儲罐標準橢圓形封頭的材料同為Q245R，鋼管材料為10鋼，其余結構件材料均為Q235B，包括焊接H型鋼、支座底板、支座筋板、支座蓋板和支腿底板。2種支座方案材料的彈性模量均為2.1×105MPa,其他參數見表1。表1中許用應力為80℃下的數值。

表1 2種支座方案材料相關參數

據容器公稱直徑DN3 800 mm、耳式支座編號A8-Ⅰ，查文獻［8］表2確定支座結構尺寸。采用SolidWorks 2019基于特征的參數化造型功能，分別建立方案1耳式支座對應的WH 300 mm×200 mm×10 mm×16 mm焊接 H型鋼和 350 mm×350 mm×12 mm支腿底板模型，方案2耳式支座對應的 φ273 mm×10 mm鋼管和 350 mm×350 mm×12mm支腿底板模型。指定模型零部件的材料，裝配后檢查，確保各零部件無干涉現象。

2.2 模擬條件［10-15］

在不影響計算結果精確度的前提下，對支撐結構模型及其受力進行簡化。①忽略墊板中心開孔的影響。②忽略支撐結構焊縫的影響。③所受垂直載荷沿墊板鉛直向下均勻分布，所受水平載荷沿垂直墊板均勻分布。④支撐結構采用接合的全局接觸形式，以其支腿底板下底面作為固定面。

經理論計算，單根支撐結構所受實際垂直載荷為26 593.4 N，相應的水平載荷為1 837.3 N。考慮到模型的曲率以及線與線的接近程度，采用基于曲率的高效網格劃分技術，得到網格最大單元尺寸為40 mm，最小單元尺寸為10 mm。方案1劃分的單元總數為12 565，節點總數為25 673；方案2劃分的單元總數為13 332，節點總數為26 743。2種方案支撐結構及其網格劃模型見圖1。

圖1 2種方案支撐結構模型及網格劃分

2.3 支撐結構有限元分析結果

采用SolidWorks Simulation插件對模型進行靜應力分析計算［3］，得到給定載荷作用下2種方案對應支撐結構的應力、位移和安全系數分布云圖，見圖2和圖3。

由圖2的分析云圖可知，方案1支撐結構初選 WH300 mm×200 mm×10 mm×16 mm焊接 H型鋼的最大應力為61.23 MPa，遠小于設計溫度下H型鋼的許用應力129.5MPa，最大形變位移為2.58mm，最小屈曲安全系數為3.83。

圖2 方案1支撐結構靜應力分析結果云圖

由圖3可知，方案2支撐結構φ273 mm×10 mm鋼管的最大應力為41.32 MPa，遠小于設計溫度下鋼管的許用應力125 MPa，最大形變位移為1.12 mm，最小屈曲安全系數為3.82。

圖3 方案2支撐結構靜應力分析結果云圖

對比方案1和方案2這2種支撐結構可見，無論應力還是安全系數都有較大余量，變形位移也在允許范圍內。

3 支腿質量及結構尺寸優化［3］

3.1 優化參數及目標

支腿的優化主要針對焊接H型鋼和鋼管的規格。以支撐結構質量最小為第一目標，以支撐結構應力、位移及安全系數綜合性能最優為第二目標。方案1焊接H型鋼的優化變量參數包括腹板厚度t1、翼緣厚度 t2、寬度B及高度H。方案2鋼管的優化變量參數包括外徑φ和厚度 δ。

支撐結構變量參數初始值及優化范圍見表2。賦值時，步長參數越小，優化結果越精準，但過小的步長實際意義不大，還可能導致計算的組合太多影響計算速度。經過調整確定的適合步長見表2。

表2 2種方案支撐結構設計變量參數賦值 mm

3.2 約束條件設置

一個優化設計中，目標函數只能設定一個優化目標。這個優化目標可以是最小質量、體積等，文中以支撐結構質量最小為目標函數的優化目標，以方案1、方案2支撐結構所能承受的最大應力、最大位移和最小屈曲安全系數為約束條件。支撐結構定量約束條件見表3。

表3 支撐結構定量約束條件

3.3 優化過程與結果分析

3.3.1 過程步驟

整個優化過程分3個步驟進行，①依次采用SolidWorks、SolidWorks Simulation 完成方案1、方案2支撐結構的三維建模和靜應力分析，初步計算出支撐結構的應力、位移及安全系數。②在變量視圖內進行支撐結構設計變量、約束條件和目標函數的設置。③啟動優化計算程序。

3.3.2 方案1

在設定約束條件下，對方案1發起1 622個計算，全部運行成功。在不考慮腐蝕影響的情況下，以其中第406種情形為最優。最優情況下，焊接H型鋼支撐結構最小質量為188.61 kg，尺寸參數組合為 t1=4 mm、t2=6 mm、B=200 mm、H=200 mm，最大應力128.68 MPa、最大形變位移小于1mm，最小屈曲安全系數大于1.82。

3.3.3 方案2

在設定約束條件下，對方案2共發起186個計算，有179個運行成功。在不考慮腐蝕影響的情況下，以其中第47種情形為最優。最優情況下，鋼管支撐結構最小質量為174.17 kg，尺寸參數組合為 φ=108 mm、δ=7 mm，最大應力為113.89 MPa、最大形變位移小于 1 mm，最小屈曲安全系數大于1.47。

3.3.4 綜合分析

方案1優化結果為WH200×200 mm×4 mm×6 mm焊接H型鋼,方案2優化結果為φ108 mm×7 mm鋼管，均滿足支撐結構的要求，并且安全可靠。支腿高2000mm，共需要49.4kg的WH200mm×200 mm×4 mm×6 mm焊接 H型鋼或 34.9 kg的φ108 mm×7 mm鋼管。

4 結語

采用SolidWorks 2019對DN3 800 mm的空氣儲罐支撐結構進行三維建模，運用Solidworks Simulation插件分別對初選WH300 mm×200 mm×10 mm×16 mm焊接H型鋼和φ273 mm×10 mm鋼管支撐結構進行有限元優化分析。在文中設計條件下，①應力和安全系數均有較大余量，變形位移也在允許范圍內。②支撐結構質量最小情況下，最優支腿為WH200 mm×200 mm×4 mm×6 mm焊接 H型鋼和φ108mm×7 mm鋼管。③在滿足支撐結構要求且安全可靠的情況下，采用φ108 mm×7 mm鋼管更優。