非均勻地應力條件下淺部泥巖井壁力化耦合作用分析

許 杰，劉海龍，張 磊

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

0 引言

渤海新近系明化鎮及館陶組等淺部地層阻卡情況嚴重，處理阻卡的平均時間在20 h以上，循環返出大量黏軟泥餅及細碎巖屑，對淺層安全高效鉆井產生了不利影響。

國外對泥頁巖水化研究起步較早，部分學者[1-6]結合實驗分析，考慮了圍壓及泥漿侵入對泥頁巖強度影響，建立了力學與化學耦合的計算模型。部分學者[7-11]在考慮鉆井液和泥巖的物理化學作用基礎上，將熱因素耦合進來，運用解析或數值方法對井壁失穩進行了研究分析。國內學者對易水化泥頁巖的井壁力化耦合問題也開展了大量研究工作。在理論方面，黃榮樽、鄧金根、孟英峰等[12-19]根據泥頁巖水化特點，建立了均勻地應力條件下泥頁巖應力-應變本構方程，運用解析和數值方法對井周水化應力進行求解，同時考慮了含水量對強度及力學參數的影響，在此基礎上分析了井壁坍塌周期規律。在實驗方面，鄧金根[13]、徐加放[20]測量了泥頁巖的吸水擴散系數及滲透率、膜效率等參數。李娜、劉琎等[21-23]針對國內不同區塊頁巖地層特性，對鉆井液性能進行了優化，提出了井壁失穩控制方法。蔚寶華等[24-25]按泥巖地層分類特征對井壁失穩問題進行了總結，并對渤海明化鎮組泥巖坍塌機理進行了分析。張杰[26]考慮了泥頁巖水化對氣體鉆井井壁穩定性的影響。丁乙[27-28]在泥頁巖力學和化學耦合作用基礎上引入了熱的影響，并基于拋物線強度準則對泥頁巖井壁穩定性進行了分析。但非均勻地應力條件下的泥巖井周水化應力分布尚缺乏研究。

該文利用室內實驗方法全面揭示了渤海淺部泥巖理化和力學變形特征，根據其水化特點，采取有限差分法結合解析疊加計算的方法，建立了在非均勻地應力條件下的力學-化學耦合井周水化應力計算模型，分析了井周應力分布規律，并對坍塌壓力隨時間和空間變化的規律進行了研究。同時提出了針對淺層泥巖鉆井相應的工程對策，為該類井安全鉆進提供技術依據及理論指導。

1 巖石力學及理化特征實驗研究

渤海淺層泥巖不同于深部硬脆性泥巖。為更好揭示淺部泥巖地層井壁失穩機理，需先獲取巖石力學及理化特征，通過吸水擴散實驗、高溫高壓膨脹性實驗、單三軸壓縮實驗等手段系統研究淺層泥巖的吸水擴散特性、水化膨脹特性及變形破壞規律。

1.1 泥頁巖吸水擴散實驗研究

研究泥頁巖水化作用及其吸水規律，關鍵在于求取泥頁巖的吸水擴散系數。鄧金根等[13]對常規三軸試驗機進行改裝，制造了1套泥頁巖吸水擴散系數測量裝置。該文對渤海現場泥巖巖芯樣品進行了含水量測定，循環鉆井液采用改進的PEC體系，試驗溫度模擬地層原始溫度(70℃)，試驗時間為7 d，到達時間后，沿軸向等距離取樣，用烘干稱重法測量含水量，試驗結果如表1所示。

表1 泥巖吸水擴散試驗測定結果Table 1 Test results of water absorption and diffusion of mudstone

從計算結果可以看出，在7天后，鉆井液侵入泥巖一定深度，飽和含水量為11.2%，該值與鉆井液性能有關，原始含水量為4.9%。在工程實際中，井眼周圍會形成一定的水化帶，井壁附近很快會達到飽和含水率，水化帶邊緣接近于原始地層含水率。水化帶內巖石含水量隨井周半徑和時間而變化，含水帶內的巖石力學和強度特征也會隨含水量而變化。所以含水帶內的巖石變成了變含水、變模量和變強度的復雜巖體介質。

假設泥頁巖水化僅軸向向前延伸，為一維傳播。Yew C H[1]提出泥頁巖含水量隨時空變化的解為:

式中:J0( )和Y0( )為零階第一類和第二類貝塞爾函數。w為泥巖含水量，r為離井眼中心的距離，t為時間，w s為飽和含水率，w0為原始含水 率，Cf為泥巖的擴散系數，R為井眼半徑。

在較短時間和離井壁不遠的距離內，式(1)可以簡化為:

采用最小二乘法對表1測得的泥巖含水量試驗數據與式(2)擬合計算，可求得渤海泥巖吸水擴散系數為0.019 6 cm2/h。

1.2 泥頁巖水化膨脹實驗研究

鉆井過程中，泥巖與鉆井液接觸，鉆井液中的水分向地層內滲透，在泥巖吸水過程中，泥巖會產生膨脹應變，進而產生膨脹應力。為了計算井壁泥巖井周水化應力，必須掌握泥巖在吸水過程中的膨脹參數，即水化膨脹系數。

利用吸水膨脹系數測量裝置[13]測定渤海現場泥巖巖芯樣品在改進PEC體系下垂向和徑向膨脹應變量隨吸附含水量的關系，實驗結果如圖1所示。可通過拋物線形式進行回歸，回歸方程如式(3)所示:

圖1 泥巖膨脹量與含水量的變化曲線Fig.1 Curve of mudstone expansion and water content

式中:Δw為含水量增量，Δw=w-w0。

一般來說，垂直于層理方向的膨脹應變高于平行于層理方向的膨脹應變，εh=mεv(0＜m≤1)，對于淺層泥巖來說，由于不具有明顯的各向異性，m接近于1。

通過拋物線形式回歸計算，得到泥巖樣品的吸水膨脹系數K1=0.112 0，K2=0.020 1。擬合相關度高于98%。

1.3 巖石變形與強度參數實驗測試

利用三軸抗壓實驗，參考鄧金根[13]給出的實驗方法，測量泥漿浸泡試樣在不同含水率條件下的強度和力學參數，圖2為0%，4%，8%含水量下泥巖吸水后的單三軸試驗曲線。可以看出吸水后泥巖強度快速降低，彈性模量降低，泊松比升高。從圖2可以看出，泥巖水化后強度由4.5 MPa降低到2.45 MPa，降低幅度達到45%以上。

圖2 泥巖單三軸應力-應變曲線Fig.2 Single triaxial stress-strain curve of mudstone

結合文獻[13]給出的參數方程形式，彈性模量采用冪函數擬合，泊松比、粘聚力和內摩擦角采取線性擬合。擬合出渤海淺部泥巖地層巖石力學參數隨含水量變化的關系式為:

2 泥巖井壁穩定力化耦合作用分析

前人對均勻地應力條件下泥巖水化應力進行了大量研究，但是缺乏對非均勻地應力條件的研究。該文通過半數值半解析的方法求解了非均勻應力情況下淺部泥巖地層的水化應力。

2.1 非均勻地應力條件下井眼周圍巖石水化應力計算

對處于非均勻應力狀態下的泥巖受力分析可由圖3表征。

圖3 泥巖非均勻地應力條件下受力分解示意圖Fig.3 Schematic diagram of stress decomposition of mudstone under non-uniform in-situ stress

圖3a可以分解為均勻邊界圖3b和非均勻邊界圖3c的疊加。

引入記號σ和s:

均勻邊界情況可認為地層無限遠處受力為相等(如圖3b所示)。在這種情況下，平面應變狀態下的井眼周圍的應力-應變關系即本構方程，可以表示為:

式中:E，μ為泥頁巖的彈性模量和泊松比，其大小不再是常數，受地層含水量的影響而變化。具體關系對應式(4)、式(5)。

結合井眼周圍介質的平衡狀態及幾何方程，通過推導可得:

令:

式(10)可轉換為:

鄧金根通過有限差分法對式(12)進行了求解，得到了均勻地應力條件下井周水化應力分布[16]。

目前非均勻邊界情況下，井壁圍巖的水化應力分布不再滿足軸對稱條件，求解過程中仍需要同時考慮力學和強度參數隨含水量的變化。非均勻邊界情況下的應力分布為:

對式(13)進行求解后，與均勻邊界情況下的應力分布進行疊加，可求得非均勻應力條件下泥巖力學-化學耦合應力分布。

2.2 井壁失穩的力學準則

根據前述，可以求出泥頁巖水化后井眼周圍任一點處巖石所受的3個主應力σ1，σ2，σ3，采用摩爾-庫侖準則作為泥頁巖是否被破壞的判定準則，該準則可用式(14)表示:

式(14)中，由于泥頁巖吸水使得強度參數也發生了變化，具體關系對應式(6)～式(7)。由于水化應力狀態和巖石強度都是含水率的函數，這種情況下維持泥頁巖地層井壁穩定的坍塌壓力將不斷升高。為此，應當確定井眼坍塌壓力隨井眼鉆開時間的時變規律，為鉆井過程中制定泥漿密度方案提供技術支持。

3 工程實例分析

3.1 實例計算

曹妃甸12-6油田X井設計為一口水平大位移井，井深5 308 m，垂深1 667 m，水垂比超過2.7，目的層位為館陶組，鉆井過程中鉆遇大量的淺層泥巖地層，存在典型的水化特征，使用的鉆井液為改進PEC體系。結合前文泥巖理化及力學特征實驗結果，利用泥巖水化應力計算模型得到了井周水化應力水化20 h和無水化條件下，徑向應力和切向應力。

水化20 h和無水化條件下，徑向應力和切向應力在井壁深度變化的曲線如圖4所示。由計算結果可知:1)水化作用對徑向應力影響較小，井壁附近切向應力急劇減小，可能是由于水化導致巖石抗變形能力變弱，雖然吸水膨脹使井壁膨脹應力有增加趨勢，但是巖石變形剛度降低對應力的影響更大。2)在井壁內部一定深度處(1～3 cm)切向應力增大，在該處出現最大值，說明井壁失穩不再首先發生在井壁上，而是在井壁內部1～3 cm處。3)考慮地應力的非均勻性時，沿著水平最大地應力方位鉆進，切向應力與徑向應力的差應力更大，泥巖出現坍塌的風險增加，與不考慮水化作用坍塌風險方位一致，只是水化作用加劇了坍塌風險和縮徑造成的阻卡風險。

圖4 A井水平段分別沿最小和最大水平地應力方向鉆進的井周應力分布圖Fig.4 Distribution of stress around well along the direction of minimum and maximum horizontal in-situ stress

泥巖水化坍塌壓力隨時間先減小后升高，如圖5所示，但由于水化作用較強，經過約7 h，坍塌壓力即可達到初始坍塌壓力值，之后坍塌壓力的升高逐漸減緩。沿著最小地應力方位鉆進時，初始坍塌壓力為1.19 g/cm3，但當井眼鉆開48 h后，坍塌壓力升至約1.30 g/cm3。總的來說，淺層泥巖水化作用較強，地層坍塌周期較短。

圖5 泥巖地層坍塌壓力時變規律Fig.5 Time-varying law of collapse pressure in mudstone formation

3.2 工程技術對策

1)降低鉆井液失水，最大化降低由于失水引起的泥巖力學和強度參數劣化風險;

2)下部井段利用1.25 g/cm3以上鉆井液，延長坍塌周期，避免長裸眼段坍塌;

3)對于淺層大位移井，通過維護鉆井液低黏提切性能，提升攜巖能力，及時短起下，將掉塊攜帶出井筒，避免巖屑床的形成;

4)考慮地應力的非均勻性時，在可行的前提下，盡量沿水平最小地應力方位鉆進。

4 結論

1)通過實驗方法全方位測量了渤海淺層泥巖巖石力學及理化特征，獲得了泥巖含水率變化規律，力學和強度參數隨含水率的變化關系。

2)把非均勻條件下泥巖受力進行分解，分為均勻應力和非均勻應力條件的疊加，通過有限差分法求解了均勻應力情況下泥巖水化應力分布，通過解析方法求解了非均勻應力情況下泥巖井周應力分布。

3)以現場曹妃甸一口實例井為例，結合摩爾-庫倫準則對水化坍塌應力和坍塌周期進行了分析。考慮地層非均勻性時，沿著水平最小地應力方位鉆進相對較為安全。

4)解決現場問題的重點是將掉塊攜帶出井筒，避免巖屑床的形成，可在下部井段利用1.2 g/cm3以上鉆井液，提高鉆井液抑制性，低黏提切，盡量防止大范圍垮塌以及水化膨脹，及時短起下，消除水化造成的井壁縮徑影響。