基于有效降雨量的排矸場邊坡穩定性分析

李雅閣，章 力

(1.中國中煤能源集團有限公司，北京 100120；2.中煤華晉集團有限公司王家嶺選煤廠，山西 運城 043300)

降雨是誘發邊坡產生不利變形的主要因素之一[1]。對降雨條件下邊坡變形規律的研究，是確定邊坡穩定性、減少滑坡災害損失的重要基礎。許旭堂等[2]利用數值模擬分析了邊坡的降雨入滲過程，證明降雨入滲將會弱化坡體材料的強度，引發邊坡變形；謝劍明[3]利用統計數據，建立了降水與邊坡穩定性之間的定量關系，證明了特大暴雨和暴雨兩種條件會對邊坡安全產生較大影響；黃濤等[4]提出考慮降雨入滲-重分布過程的邊坡降雨計算模型，并基于此模型研究了降雨強度對非飽和土質邊坡穩定性的影響；陳飛等[5]利用Midas軟件分析了浸礦采場邊坡在不同工況下的穩定性，發現降雨將會加劇邊坡坡腳處的應力集中，增大邊坡失穩風險；鄧文建等[6]分析了不同飽和狀態下邊坡對降雨的響應分析，證明降雨比注液對邊坡穩定性的影響更大。上述分析表明了降雨與邊坡的安全狀態息息相關，同時也說明降雨對邊坡穩定性的影響將受坡體材料性質的影響。

不同于一般的人工或自然邊坡，排矸場邊坡內含有大量的煤矸石材料。因為邊坡材料特性會影響其對降雨的響應，所以需要結合排矸場邊坡的材料特性對其在降雨作用下的穩定性進行單獨研究。董倩等[7]結合矸石山的堆積模式，分析了持續降雨作用下邊坡的穩定性，證明了降雨入滲和地表徑流都將導致排矸場的局部失穩，并影響其整體穩定性；趙新濤等[8-9]分析了降雨作用下排矸場材料含水量的變化過程，建立了典型的排矸場降雨入滲模型并以此分析了排矸場的穩定性；臧亞君等[10]研究了矸石材料中的孔隙水壓力變化規律，在此基礎上采用極限分析和數值模擬對排矸場邊坡的穩定性進行了分析；趙芳芳[11]通過分析煤矸石的材料特性及堆積方式，證明矸石材料的離散程度決定了坡體滲透的非均勻性，而坡體滲透的非均勻性將會直接影響邊坡在降雨時的穩定性。

基于上述研究，本文對排矸場邊坡的降雨入滲過程及降雨導致的排矸場材料物理力學參數變化進行分析，以王家嶺選煤廠排矸場為例，通過分析其有效降雨量，采用多種極限平衡方法對降雨影響下的排矸場穩定性進行研究。

1 排矸場降雨入滲過程分析

煤矸石是煤炭生產時的副產物，不同地區及生產方式下的煤矸石的化學組分和尺寸變化很大[12]。煤矸石材料中還包含一定比例的C、Al等易氧化物，這些物質的存在使得煤矸石易發生風化、潮解等作用，這與一般的巖土體有很大不同。作為散體結構，煤矸石不同顆粒間的黏聚力較小，在排矸過程中，會因矸石的粒徑偏析導致邊坡不同區域的材料粒徑產生較大差異，排矸場邊坡出現非均質特點。這些特點決定了對排矸場穩定性分析的復雜性。當坡面發生降雨時，坡體矸石材料將會發生更復雜的物理化學變化，對此問題需要另行研究。

1.1 排矸場降雨入滲過程

雨水滲入排矸場是一個非飽和-飽和的滲流過程[13-14]。當雨水從坡體表面向下滲流時，會形成一個隨降雨過程不斷擴大的滲流區域，這個區域從上到下依次為飽和帶、過渡帶、傳導層、濕潤層[15]。如圖1所示，隨著深度的增加邊坡巖土體的含水率從飽和含水率θs逐漸下降，直至到達濕潤峰；濕潤峰下部的土體含水率仍保持在初始含水率θ0。

圖1 降雨入滲過程中含水率剖面圖Fig.1 Section of water content during rainfall infiltration

降雨并不是一瞬間發生的，因此煤矸石的含水率也呈現隨降雨時間不斷發展變化的過程。如圖2所示，在降雨的初始階段，煤矸石的含水率較低、入滲能力較強，邊坡表面的含水率會隨著降雨的持續逐步提高。而隨著降雨的持續，坡體表面的煤矸石吸水飽和、含水率上升，邊坡表面的含水率便不再改變，坡體的入滲能力減弱，多余的降水便通過坡體表面徑流排出。

圖2 入滲速率隨降雨時間變化圖Fig.2 Variation of infiltration rate with rainfall time

隨著降雨時間的延續，邊坡進入末期入滲性能階段后，在降雨強度不變的情況下，坡體便以恒定的速度滲入降水；若不考慮排矸場不同深度煤矸石的密實度差異，濕潤峰也在坡體內部以恒定的速度向下延伸，直至到達排矸場下覆基巖。

1.2 入滲降雨量的計算

降雨在排矸場內的入滲過程說明了降雨對排矸場巖土體的影響范圍及其影響范圍變化過程。為了有效地評估降雨對排矸場穩定性的影響程度，還需要對邊坡滲入的降雨進行定量計算。通過上述分析可以發現，降雨的入滲過程伴隨著濕潤峰的不斷下移，濕潤峰以內邊坡巖土體的含水率發生了變化，而在濕潤峰以外含水率基本保持初始含水率。水對煤矸石的影響也主要是改變其有效應力及重度，這都與矸石的含水率密切相關。因此，可以通過計算邊坡濕潤峰的推進距離，進而得出降水對排矸場邊坡穩定性的影響程度，參考Green-Ampt入滲模型，不考慮坡面的積水深度，得到計算公式見式(1)[16]。

(1)

式中：Z為鋒面推進距離；ks為矸石的飽和滲透系數；pa為排矸場地區的氣壓勢；γw為水的重度；Sf為濕潤處的矸石吸力；I為降雨強度。將邊坡上的降雨強度帶入式(1)，就可以計算出降水對排矸場邊坡的影響范圍。

1.3 有效降雨量

降雨時排矸場會發生降雨入滲，排矸場內的煤矸石含水率便會升高；降雨停止后，孔隙水會逐漸消散，矸石含水率降低，坡體的安全狀態逐漸恢復。當兩次降雨連續出現時，若前一次降雨產生的孔隙水未完全耗散，則后一次降水會在前一次降雨的基礎上在邊坡入滲。因此，在分析降水對坡體的影響時，還需要同時考慮其之前的降雨量，此時就需要計算邊坡上的有效降雨量。有效降雨量為在考慮前期降雨的情況下，在扣除蒸騰和徑流作用后，仍對邊坡穩定性產生影響的降雨量的累加，是歷史降雨量的等效值。有效降雨量的計算公式見式(2)[17]。

(2)

式中：Ic為有效降雨量；I0為當前降雨量；Ii為i時段前的降雨量；λ為有效降雨系數；i為有效降雨量計算前的時段數。

時段數即為特定的時間間隔數，只有對相同時間內的降雨量進行統計，才能計算出坡體的有效降雨量。時段數的間隔可以為分鐘、小時、天或周。將計算出的有效降雨量帶入式(1)，便可基于工程現場的監測數據，計算出降雨對邊坡巖土體的影響范圍。

1.4 降雨對矸石材料強度的影響

隨著降雨的入滲，邊坡材料的含水率逐步上升，這一過程中伴隨著矸石重度的改變和矸石間吸附力的變化。在矸石堆填過程中，雖經過壓實作業，但其顆粒間仍保持較為松散的結構，在對矸石強度參數進行分析時，需要采用非飽和土強度理論分析方法。早在20世紀60年代，BISHOP就提出了非飽和土的強度表達式，后經修正，見式(3)[18-19]。

τf=c′+(σ+μα)tanφ′+(μα-μw)tanφb

(3)

式中：τf為土體抗剪強度；c′為有效黏聚力；σ為總應力；φ′為內摩擦角；φb為抗剪強度變化速率角；μα為孔隙氣壓力，可查詢當地氣候條件獲得；μw為孔隙水壓力，可依據式(1)中的鋒面推進深度確定；(σ+μα)為巖土所受凈法向應力；(μα-μw)為基質吸力。

φb值常隨材料的含水率而變化，與材料的土水特性曲線有關。為了更快速地確定φb值，可以利用VANAPALLI提出的快速估計方程確定基質吸力影響下的矸石材料的強度，見式(4)。

τf=c′+(σ-μα)tanφ′+

(4)

式中,θw、θr、θs分別為矸石的體積含水率、飽和體積含水率、殘余體積含水率。

式(3)和式(4)給出的非飽和土抗剪強度公式雖然有差異，但從中均可以看出，隨著孔隙水壓力的不斷增大，煤矸石的基質吸力在不斷減小，從而導致材料的抗剪強度降低，這就是降雨導致邊坡穩定性降低的原因。此外，水體在邊坡內部流動時，其向下的滲流力也會增大坡體的下滑力，這些因素也會引發坡體的不利變形。

2 降雨對排矸場穩定性影響分析

為了更好地闡明降雨過程中降雨對排矸場邊坡的影響程度，本文以王家嶺排矸場為例，對降雨導致的排矸場變形進行分析。

2.1 工程概況

王家嶺排矸場位于一荒溝內，采取自下而上的方式堆矸。整個排矸場邊坡劃分為5個平臺，每級臺階高20～30 m，總容量290萬m3，矸石現已堆填至排矸場頂部，排矸場整體的布置見圖3。

圖3 排矸場邊坡場地布置圖Fig.3 Site arrangement of gangue field slope

為了測定排矸場材料的物理力學參數，在排矸場表面采集不同區域的煤矸石及基底試樣共12組，通過室內試驗，測得矸石及基底的主要物理力學參數見表1?；陧肥幕|吸力和體積含水率試驗結果，采用VG模型對數據進行擬合，得到了矸石的土-水特征曲線(圖4)和非飽和滲透函數曲線(圖5)。

圖5 矸石的非飽和滲透函數曲線Fig.5 Gangue hydraulic conductivity curves

表1 排矸場巖土體主要物理力學參數Table 1 Main physical and mechanical parametersof rock and soil mass in row gangue field

2.2 排矸場有效降雨量統計

通過查詢王家嶺地區2010年至今的降雨數據，得到其單日降雨數據圖(圖6)。由圖6可知，王家嶺地區多年平均降雨量并無較大差異，每年最大降雨量多集中在七月和八月。因為現有降雨量的統計數據為每日數據，故在計算有效降雨量時，選擇計算的間隔為每日。根據黃勤[20]對降雨和滑坡的關系研究發現，滑坡的發生與其前10日的降雨量關系較大，這十日內時段數i和有效降雨系數λ的關系見表3。

表2 矸石的VG模型參數Table 2 VG model parameters of gangue

表3 有效降雨系數與滑坡前10日降雨量關系Table 3 Relationship between effective rainfall coefficientand rainfall in 10 days before landslide

圖6 王家嶺地區歷史降雨量統計Fig.6 Historical rainfall statistics in Wangjialing area

表3中的系數λ是基于重慶地區降雨與滑坡發生次數的統計結果得出的，此外，還有多種有效降雨量估算方法。因缺乏王家嶺地區滑坡災害與降雨的統計數據，以表3作為參考，帶入式(2)，計算出2010年以來排矸場區域的單日最大有效降雨量為93.17 mm。

2.3 排矸場穩定性分析

為了簡化排矸場邊坡的穩定性分析過程，將排矸場邊坡的受力變形狀態近似為平面應變問題，分析其二維狀態的穩定性?；谂彭穲鲞吰碌脑嫉匦魏投烟詈蟮钠旅嫘螒B，選擇其中一個斷面進行分析。所選斷面長約1 200 m，坡頂高程810 m，坡腳高程約650 m，如圖7所示。利用GeoStudio軟件中的SEEP/W模塊和SLOPE/W模塊進行降雨條件下排矸場邊坡的穩定性分析。

圖7 王家嶺排矸場計算斷面Fig.7 Calculated section of Wangjialing gangue field

邊坡滲流計算時選擇矸石下部620 m高程作為地下水位線，此高程在基巖范圍內。620 m高程之上模型的左右邊界為不透水邊界，620 m高程之下模型的左右邊界為零流量邊界，基巖底部為不透水邊界。邊坡表面設置為自由入滲邊界，當排矸場降雨強度小于煤矸石的飽和滲透系數時按流量邊界取值，其值為降雨強度值；當降雨強度大于煤矸石的飽和滲透系數時，按定水頭邊界處理。

參考邊坡的最大降雨量，本次分析共設置7個工況，每個工況下的日有效降雨量取值為10 mm、50 mm、90 mm、150 mm、200 mm、250 mm、300 mm，所對應參考水流速率分別為1.16×10-7m/s、5.79×10-7m/s、1.04×10-6m/s、1.74×10-6m/s、2.31×10-6m/s、2.89×10-6m/s、3.47×10-6m/s。因為最大水流速度仍小于矸石的滲透系數，故邊界條件均選用坡面的單位流量。

為了方便比較，選取截面X=520 m處的煤矸石材料進行分析，得到該截面不同深度煤矸石材料的孔隙水壓力如圖8所示。由圖8可知，隨著降雨量的變化，矸石材料的基質吸力逐漸減小，越靠近邊坡頂部下降程度越大。同時，當降雨量增大后，基質吸力減少范圍的深度也逐步增大，這表明隨著降雨的發生，邊坡內的濕潤峰逐漸加深。

圖8 X=520 m斷面孔隙水壓力隨高程變化圖Fig.8 Plot of pore water pressure with elevationat X=520 m section

將SEEP/W模型的計算結果導入SLOPE/W模型，采用VG模型估算其含水率并帶入式(4)確定材料的抗剪強度。通過提取不同邊坡降雨強度下邊坡的安全系數，得到了強度與邊坡安全系數關系曲線，如圖9所示。由圖9可知，隨著降雨量的增大，排矸場的穩定性逐漸下降，且當降雨量大于90 mm時，排矸場穩定性系數的下降速度加快。

圖9 不同降雨強度下排矸場邊坡穩定性系數變化圖Fig.9 Variation diagram of slope stability coefficient ofgangue field under different rainfall intensity

《滑坡防治工程勘查規范》(GB/T 32864—2016)規定，當邊坡的穩定性系數小于1.05時為欠穩定，當邊坡的穩定性系數大于1.05且小于1.15時為基本穩定。 排矸場近年的有效降雨量最大值約為93 mm，由圖9可知，當降雨量為93 mm時，排矸場的穩定性系數大于1.05，即當排矸場遭遇最大降雨時仍能保持穩定。而當降雨量達到300 mm時，排矸場穩定系數已經接近1.05，此時邊坡處于欠穩定狀態。這表明有效降雨量達到300 mm時，排矸場易發生失穩破壞，需要對其加強防范。

3 結 語

通過對排矸場降雨入滲過程的分析，明確了降雨導致排矸場邊坡材料含水率的變化過程，提出了基于濕潤峰鋒面推進深度的排矸場邊坡受降雨影響范圍計算方法?？紤]降雨對排矸場邊坡材料含水率的時間影響過程，提出了考慮歷史降雨量的排矸場邊坡有效降雨量計算方法，并將其應用于王家嶺排矸場。結合王家嶺排矸場的地形、材料力學性質、歷史降雨資料，對排矸場歷史最大有效降雨量下的穩定性進行了分析，證明了王家嶺排矸場邊坡在近年最大降雨量下仍能保持穩定性。