基于高速相機(jī)的破片速度計(jì)算方法*

戴志遠(yuǎn) 閆克丁

（西安工業(yè)大學(xué) 西安 710021）

1 引言

毀傷評(píng)估是國防研究中的一個(gè)重點(diǎn)，破片參數(shù)測試又是毀傷中的一個(gè)重點(diǎn)。破片速度是破片參數(shù)中的最典型的一個(gè)參數(shù)，不僅能反映出彈丸對目標(biāo)的打擊效果，也可以對戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)和裝填系數(shù)是否滿足要求進(jìn)行評(píng)估，還是對武器性能進(jìn)行檢驗(yàn)的一個(gè)重要參數(shù)依據(jù)［1～2］。目前靶場的測速方法主要有雷達(dá)測速法［3］、區(qū)截測速法和高速攝影法。國內(nèi)主要的研究團(tuán)隊(duì)有西安工業(yè)大學(xué)的雷志勇、李翰山團(tuán)隊(duì)，倪晉平團(tuán)隊(duì)，南京理工大學(xué)于紀(jì)言團(tuán)隊(duì)［4～6］，中北大學(xué)周漢昌團(tuán)隊(duì)［7～8］等。近幾年數(shù)字高速相機(jī)的不斷發(fā)展，為高速攝影法［9～11］在靶場測試應(yīng)用提供了技術(shù)支持。目前高速相機(jī)對爆炸過程中具體參數(shù)定量分析運(yùn)用較少［12～13］。

本文采用高速相機(jī)通過對靶場破片產(chǎn)生區(qū)域進(jìn)行拍攝，獲取破片飛行過程中多張連續(xù)圖片。對破片圖像進(jìn)行算法處理獲取破片質(zhì)心的像素坐標(biāo)，推導(dǎo)建立破片像素坐標(biāo)到空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合拍攝幀率確定破片飛行時(shí)間，最終求解出破片的飛行速度。

2 基于高速相機(jī)的破片速度測試原理

測試系統(tǒng)原理圖如圖1所示。彈丸發(fā)射后靠近目標(biāo)靶板時(shí)，經(jīng)過光電探測器上方，光電探測器將彈丸的過靶光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，并將這一觸發(fā)信號(hào)傳遞給高速相機(jī)。高速相機(jī)采集到的為序列圖像，根據(jù)序列圖像中同一破片的不同位置變化，以及像素尺寸和實(shí)際尺寸大小的變換關(guān)系可以求出破片的飛行速度。

圖1 測試系統(tǒng)原理圖

攝像機(jī)布站時(shí)需綜合考慮目標(biāo)、儀器、任務(wù)、場區(qū)、氣象、地形等多種因素，以及參試人員和設(shè)備的安全［14～16］。如圖2所示，在布站時(shí)將攝像機(jī)主光軸調(diào)整至水平并與靶面平行，且要求攝像機(jī)的視場覆蓋目標(biāo)區(qū)域。主光軸高度在待測破片區(qū)域附近。

圖2 破片速度測試示意圖

3 目標(biāo)圖像中破片提取方法

3.1 圖像預(yù)處理

靜爆實(shí)驗(yàn)通常在野外進(jìn)行，野外地形開闊、環(huán)境背景復(fù)雜、干擾的雜物較多。為濾除原始圖片中的噪聲故采用中值濾波的方法。中值濾波既可以減少噪聲影響同時(shí)又能夠保留圖像的細(xì)節(jié)部分。

圖3 中值濾波效果圖

在拍攝的圖片中破片與背景不連續(xù)，存在明顯區(qū)別，故采用基于邊緣檢測的方法對篇圖像進(jìn)行分割。本文采用Sobel算子進(jìn)行破片邊緣檢測，邊緣分割后的效果如圖4所示。

圖4 邊緣分割效果圖

3.2 幀間差分運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測

目標(biāo)識(shí)別采用了幀間差分法，它根據(jù)相鄰幀或隔幀圖像間亮度變化的大小來檢測運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，幀間差分公式如下：

Ai(x，y)=Di(x，y)-Di-1(x，y)Di(x，y)，Di-1(x，y)為前后兩幀圖像，幀差分運(yùn)動(dòng)檢測只針對前景區(qū)域進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)檢測公式如下式，其中T為門限值。

通過對物體自由落體的連續(xù)圖像使用幀間差分法處理后效果如圖5所示。通過相鄰幀之間的灰度值作差并判斷差值是否滿足設(shè)定閾值，能夠從背景中提取出運(yùn)動(dòng)物體，并且噪聲干擾小，運(yùn)動(dòng)物體輪廓較為清晰。質(zhì)心坐標(biāo)求解得出破片的像素坐標(biāo)。可以轉(zhuǎn)換為破片的空間坐標(biāo)。

圖5 幀間差分法處理效果

4 破片速度求取

4.1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換原理

在獲取了破片像素坐標(biāo)后，通過分析破片像素坐標(biāo)與空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，進(jìn)而求得破片在世界坐標(biāo)系中的位置變化大小。攝像機(jī)坐標(biāo)首先從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到相機(jī)坐標(biāo)系，最終再轉(zhuǎn)換到像素坐標(biāo)系。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖如圖6所示。

圖6 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

當(dāng)破片圖像采集過程中對破片質(zhì)心坐標(biāo)可以用P(XC，YC，ZC)表示時(shí)，像素坐標(biāo)系中的像素坐標(biāo)p(ua，va)和世界坐標(biāo)系中的世界坐標(biāo)P(XC，YC，ZC)以及相機(jī)參數(shù)三者之間的空間幾何關(guān)系可以由下式表示。

式中R、T表示相機(jī)在空間坐標(biāo)系中的姿態(tài)參數(shù)和位置參數(shù)，λ是成像的深度因子，它表示空間物體在相機(jī)坐標(biāo)系沿著光軸方向的坐標(biāo)值大小。fu、fv表示相機(jī)在縱軸和橫軸方向的等效焦距。將上式中的內(nèi)外參數(shù)合并后可以寫為下式。

上式中N表示3*4大小的投影矩陣，可以通過相機(jī)標(biāo)定求解。HW表示像素坐標(biāo)系中的成像點(diǎn)對應(yīng)的世界坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)值矩陣。

4.2 破片速度矢量計(jì)算

在第i幀中破片像素坐標(biāo)為p(xi，yi)，第i+1像素坐標(biāo)為p(xi+1，yi+1)，對應(yīng)世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值為P(Xi，Yi，Zi)和P(Xi+1，Yi+1，Zi+1)。速度求解公式如下。

式中Dt表示第i幀到第i+1幀之間的時(shí)間間隔，由拍攝幀率確定。

5 破片速度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用的高速相機(jī)型號(hào)為PHANTOM公司生產(chǎn)的V611。使用石膏板模擬破片產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)，按照圖1和圖2所示方式布站。實(shí)驗(yàn)過程中采集到的連續(xù)四幀圖像如圖7所示。將相鄰的四幀圖像進(jìn)行臨幀差分法等相關(guān)處理后效果如圖8所示。

圖7 破片飛行模擬實(shí)驗(yàn)

圖8 臨幀差分法處理結(jié)果

將上述處理結(jié)果進(jìn)行破片質(zhì)心提取處理，處理結(jié)果如圖9所示。

圖9 破片質(zhì)心提取結(jié)果

破片質(zhì)心提取結(jié)果如表1所示。

將表1中破片質(zhì)心坐標(biāo)帶入上節(jié)中對應(yīng)公式，可計(jì)算出模擬破片飛行速度，如表2所示。

表1 模擬破片質(zhì)心坐標(biāo)

表2 模擬破片飛行速度計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)語

本文通過架設(shè)單目高速相機(jī)，建立單目視覺幾何模型，并通過數(shù)字圖像處理技術(shù)對高速相機(jī)拍攝的破片圖像進(jìn)行處理，進(jìn)而能夠測量出破片的飛行速度。通過幀間差分法可以檢測出多個(gè)破片的飛行速度，并且處理結(jié)果能夠?qū)ζ破涸诳臻g中的分布進(jìn)行分析，對靶場靜爆實(shí)驗(yàn)中待測目標(biāo)的毀傷評(píng)估具有重要意義。