基于階梯碳交易機制的園區綜合能源系統多階段規劃

陳 志，胡志堅，翁菖宏，李天格

（武漢大學 電氣與自動化學院，湖北 武漢 430074）

0 引言

在全球環境問題日益凸顯的背景下，節能減排已成為世界各國的共識，我國也提出了“2030 年前碳排放達峰值、2060 年前實現碳中和”的“雙碳”目標，并相繼發布了碳達峰、碳中和行動方案［1］。碳排放的主要來源是能源行業，依托可再生能源發電、熱電聯產（CHP）、儲能等技術，構建多能互補的綜合能源系統IES（Integrated Energy System），通過碳交易、碳稅［2］等機制引導能源行業在節能減排中發揮主力軍作用，被認為是促進低碳可持續發展的重要支撐。合理規劃是保障綜合能源系統發揮運營效能的重要前提［3］，因此，有必要在綜合能源系統的規劃中引入碳交易、碳稅等機制。

園區綜合能源系統PIES（Park-level Integrated Energy System）是一種直接面向終端能源用戶的微型綜合能源系統［4］，目前在國內外已有一定的示范應用［5］。為了得到最優的綜合能源系統規劃方案，已有學者從經濟性、可靠性、促進可再生能源消納等角度開展研究。文獻［6］對協調可靠性和經濟性的電力系統和天然氣系統聯合規劃問題進行了總結；文獻［7］提出了一種基于改進型Kriging 模型的綜合能源系統規劃方法，最大限度地降低投資和用能成本；文獻［8-9］以經濟性最優為目標構建了綜合能源系統的雙層規劃模型；文獻［10-11］綜合考慮經濟性、可再生能源利用率、可靠性等指標，所提規劃方案能有效提升綜合能源系統的運行能力與經濟性。上述研究充分考慮了綜合能源系統整體的經濟性和可靠性，但鮮有考慮綜合能源系統的環境問題。

為此，碳交易機制被認為是減少碳排放量并兼顧經濟性的有效手段［2］。文獻［12］考量實際碳排放量和碳排放配額之間的差值，采用傳統碳交易機制構建了計及碳交易成本的綜合能源系統調度模型；文獻［13-14］采用階梯碳交易模型，分別從需求響應和源側集中調度模式角度提出了電-熱-氣耦合低碳調度策略；文獻［15］考慮熱網約束，對比分析了碳排放總量交易模式和碳排放強度交易模式對多區域綜合能源系統優化調度的影響；文獻［16］通過建立一種電力系統三階段最優階梯碳價模型，研究了碳價對電力系統碳排放量的影響，結果表明階梯碳交易機制的基準碳價及碳價增量是影響系統碳排放與運行的主要因素；文獻［17］考慮負荷轉移的不確定性，構建了基于獎懲階梯型碳交易的綜合能源系統魯棒優化模型。上述研究在綜合能源系統中引入碳交易機制，可有效實現系統的低碳經濟運行，且階梯碳交易機制的降碳性能更優。

綜上所述，目前的研究多將碳交易機制引入綜合能源系統以實現低碳經濟運行，但未對碳交易機制與綜合能源系統優化問題之間的耦合影響進行充分的研討，且已有研究多集中在綜合能源系統的調度問題。另外，對于園區綜合能源系統而言，其建設時序主要根據園區開發及招商引資計劃，結合負荷增長需求，進行同步實施［18］。為滿足負荷增長需求，避免園區運營前期設備冗余配置，運營后期設備老化導致不能滿足負荷的用能需求等情況，有必要在園區綜合能源系統的規劃中充分考慮其建設時序。

因此，在上述研究的基礎上，本文進一步考慮園區綜合能源系統的建設時序，將在配電網規劃、電源規劃、電-氣耦合規劃等研究［19］中已有一定應用成效的多階段規劃方法應用到園區綜合能源系統的規劃中，構建了一種基于階梯碳交易機制的園區綜合能源系統多階段規劃模型。首先，建立了階梯碳交易機制的碳交易成本模型；然后，以全壽命周期內的投資、運行、維護、碳交易費用之和最小為目標函數，建立了基于階梯碳交易機制的園區綜合能源系統多階段規劃模型，對園區綜合能源系統的設備進行最優配置；最后，討論了階梯碳交易機制中的碳交易基準價格、價格區間長度、價格區間數目等因素對碳排放的影響，并以此為基準探討了階梯碳排放機制與多階段規劃的相互耦合關系。

1 園區綜合能源系統建模

1.1 基于能量樞紐概念的園區綜合能源系統建模

能量樞紐的模型可以描述電、氣、熱等多種能源形式間的轉化、分配和存儲關系，基于能量樞紐的概念可以將園區綜合能源系統抽象等效為一個多輸入-多輸出的雙端口網絡，如圖1所示。

圖1 園區綜合能源系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of PIES structure

1.2 設備模型

如圖1 所示，本文考慮園區綜合能源系統的規劃候選設備包括光伏（PV）、電轉氣（P2G）、電鍋爐（EB）、熱電聯產、燃氣鍋爐（GB）、電儲（ES）、熱儲（HS）、氣儲（GS），各類候選設備的模型如下。

1.2.1 光伏

基于典型日的光照數據，本文將光伏的預測出力曲線作為其最大出力曲線，光伏在t時段的實際輸出功率不能超過其預測的最大出力，如式（1）所示。

式中：PPV(t)為t時段光伏的輸出功率；(t)為t時段預測的光伏出力最大值。

1.2.2 能量轉化設備

根據圖1 所示的能量輸入、輸出關系，若將各能源轉化裝置的輸入功率、輸出功率、能源轉換效率分別表示為Ii(t)、Oi(t)、ηi，則其能源轉換關系及其額定功率約束如式（2）—（4）所示。

1.2.3 儲能設備

根據圖1 所示的園區綜合能源系統結構，本文采用廣義儲能系統的通用模型［20］對電、熱、氣儲3 類儲能設備進行處理，建立儲能設備充、放能功率的上限約束，充、放能行為不能同時進行的約束，以及荷能狀態約束，具體如式（5）—（9）所示。

考慮到儲能設備在運行1 個調度周期后，其荷能狀態需要恢復至調度初期的狀態，進一步建立如（10）所示的約束條件。

式中：Ws(t0)、Ws(tT)分別為第s類儲能設備在優化調度周期始、末的荷能狀態。

2 基于階梯碳交易機制的園區綜合能源系統多階段規劃建模

2.1 階梯碳交易機制下的碳交易成本計算模型

在碳交易機制下，依據政府分配的碳排放額與實際碳排放量的差異，碳排放量是一種可以進行自由交易的商品，而在電力行業，目前我國主要采用無償的方式進行初始碳排放額的分配［12］。根據圖1 所示的園區綜合能源系統模型，本文考慮系統向上級電網購得的電力全部來源于火電，采用基準線法［17］確定系統的無償碳排放配額，認為碳排放主要來源于外購電力、熱電聯產設備以及燃氣鍋爐，因此碳交易的無償排放額分配如式（11）所示。

考慮到電轉氣設備在運行時需要CO2作為其電轉氣過程的原料［17］，因此本文在計量園區綜合能源系統實際運行中的碳排放量時，除了考慮上述外購電力、熱電聯產設備、燃氣鍋爐帶來的碳排放量，也進一步考慮了電轉氣設備對CO2的捕獲消納作用。園區綜合能源系統的實際碳排放量計算式為：

式中：E、EPN、ECHP、EGB分別為園區綜合能源系統、外購電力、熱電聯產設備、燃氣鍋爐的實際碳排放量，其中EPN、ECHP、EGB的計算方式與式（12）—（14）基本一致，區別在于單位電量對應的碳排放量βe、單位熱量對應的碳排放量βh取值不同；EP2G為電轉氣設備捕獲的CO2量；βg為碳捕獲系數，表征電轉氣設備轉換單位電量所需的CO2量；PP2G(t)為t時段電轉氣設備的電輸入功率。

依據實際碳排放量與無償碳排放配額之間的關系，本文建立的階梯碳交易機制如圖2 所示。圖中，c為碳交易基準價格；α為碳交易價格的增長系數；d為碳交易價格區間的長度。將實際碳排放量與無償碳排放配額之間的差值劃分為若干個區間，各區間對應不同的碳交易價格。基于該碳交易機制，當實際碳排放量小于無償碳排放配額時，園區綜合能源系統可在碳交易市場出售多余的配額以獲得一定的利益，且碳排放量越少，與配額的差值越大，對應區間的配額出售價格越高，收益越高；反之，當實際碳排放量大于無償碳排放配額時，園區綜合能源系統需要支付一定的費用購買碳排放權，相應地，碳排放量越多，與配額的差值越大，對應區間的碳排放權購買價格越高，碳排放權的購買費用越高。總體上，碳交易成本Ccar的計算模型為：

圖2 階梯碳交易機制示意圖Fig.2 Schematic diagram of ladder-type carbon trading

2.2 基于階梯碳交易機制的園區綜合能源系統多階段規劃模型

多階段規劃是由于規劃周期較長，在制定長期發展規劃時采取分階段進行的一種規劃方法。結合園區綜合能源系統的建設時序以及園區內負荷的增長需求，本文將各類規劃候選設備的壽命最低值作為規劃周期，并將該周期劃分為多個規劃階段，對各個階段設備的容量進行最優投資配置，前面階段的規劃方案作為后續階段的規劃基礎，會直接影響后續規劃階段的投資情況。

2.2.1 目標函數

本文的園區綜合能源系統多階段規劃模型以全壽命周期內的投資、運行、維護、碳交易費用之和最小為目標函數，并利用現值系數將成本折算為規劃初期的現值。本文認為投資費用在各個規劃階段第1 年的年初產生，運行、維護、碳交易費用的結算時間尺度為1 a，結算期為每年年末，則模型的目標函數為：

式中：f為全壽命周期成本現值；n表示規劃期的第n年；k表示第k個規劃階段；K為規劃階段數；N為規劃周期；nk表示第k個規劃階段為規劃周期的第nk年；γ為貼現率；Cinv，k為第k個規劃階段的設備投資成本；Cope，n、Cmain，n和Ccar，n分別為第n年園區綜合能源系統的運行、維護、碳交易費用。碳交易成本的計算模型見式（17），投資、運行、維護費用的定義如下。

1）投資費用。本文考慮園區綜合能源系統的投資費用由光伏、能源轉化、儲能3 類規劃候選設備的投資費用組成，則投資費用Cinv，k的計算公式為：

式中：cPV為光伏設備的單位容量投建成本；WPV，k為光伏設備在第k個規劃階段的配置容量；Π={P2G，EB，CHP，GB}，為能源轉化設備的集合；ci為第i類能源轉化設備的單位容量投建成本；Wi，k為第i類能源轉化設備在第k個規劃階段的配置容量；cs為第s類儲能設備的單位容量投建成本；Ws，k為第s類儲能設備在第k個規劃階段的容量配置。

2）運行費用。本文考慮園區綜合能源系統的運行費用由系統向上級電網購電、向上級氣網購氣、光伏設備的棄風懲罰費用組成，則Cope，n的計算公式為：

2.2.2 約束條件

基于上述目標函數，本文考慮的約束條件包括設備投資約束、設備運行約束、功率平衡約束、園區綜合能源系統與外部網絡交換功率約束。

1）設備投資約束。本文建立的光伏、能源轉化、儲能3類規劃候選設備的投資約束為：

2）設備運行約束。在建立規劃候選設備的運行約束時，除了需要考慮其在運行時的能量轉化關系、額定容量、爬坡率等基本約束，還需要考慮當前各個階段的累計投資容量對其運行狀態的約束，建立多階段規劃的約束關系。基于1.2 節中建立的設備模型，進一步將式（3）所示的額定功率約束完善為累計投資容量的多階段約束，構成多階段規劃的設備運行約束條件。以光伏設備為例，完善后的設備累計投資容量的多階段約束如式（24）所示，其余候選設備的約束與其類似，本文不再贅述。

式中：∑WPV為當前規劃階段光伏的累計投資容量；n∈k表示規劃期的第n年屬于第k個規劃階段。

綜上所述，多階段規劃的設備運行約束由式（1）—（10）、（24）組成。

3）功率平衡約束。基于圖1 所示的園區綜合能源系統，本文對電、熱、氣建立功率平衡約束如下：

式中：PL，n(t)、HL，n(t)和GL，n(t)分別為第n年t時段園區綜合能源系統的電、熱、氣負荷功率；PEB，n(t)和HEB，n(t)分別為第n年t時段電鍋爐的電輸入、熱輸出；GP2G，n(t)、GCHP，n(t)和GGB，n(t)分別為第n年t時段電轉氣設備的天然氣輸出、熱電聯產設備的天然氣輸入、燃氣鍋爐的天然氣輸入。

4）外部網絡交換功率約束。園區綜合能源系統與配電網、天然氣網絡直接相連，需將系統與上級網絡的交換功率維持在一定范圍內，如式（28）、（29）所示。

3 算例分析

3.1 算例數據

基于文獻［12，14，16-17，21］的仿真數據，通過在MATLAB 環境下調用CPLEX 求解器對含電-熱-氣耦合的園區綜合能源系統進行仿真規劃。仿真數據見附錄A 表A1—A4。其中，貼現率為0.08；規劃周期為15 a，分為3 個規劃階段，分別于第1 年、第4年、第9 年投建，其投資費用分別在第1 年初、第4 年初、第9 年初產生，運行費用、碳交易費用的結算期為每年年末；碳交易的基礎價格為267.6 元／t，交易價格增長系數為0.25，碳交易價格區間長度為80 t，按照式（17）和圖2 劃分為7 個區間。典型日下的負荷預測曲線和光伏預測出力曲線見附錄A圖A1。

3.2 仿真結果分析

針對本文構建的基于階梯碳交易機制的多階段規劃模型，本文分4種情形進行仿真對比。

1）情形S1：以固定價格進行碳交易，采用單階段規劃模型。

2）情形S2：以階梯碳交易機制進行碳交易，采用單階段規劃模型。

3）情形S3：以固定價格進行碳交易，采用多階段規劃模型。

4）情形S4：以階梯碳交易機制進行碳交易，采用多階段規劃模型。

3.2.1 規劃方案

4 種情形的規劃方案見附錄B 表B1，規劃結果見表1。整體上，電轉氣和氣儲設備的配置容量在4種情形下皆為0。可以發現，相較于采用單階段規劃模型的情形S1、S2，采用多階段規劃模型的情形S3、S4的電鍋爐和燃氣鍋爐設備的總配置容量相對較低，其余熱電聯產、光伏等設備的總配置容量相對較高。同時，采用固定價格進行碳交易的情形S1、S3除了燃氣鍋爐和電儲設備的總配置容量稍高于采用階梯碳交易機制的情形S2、S4，其余電鍋爐、熱電聯產等設備的總配置容量皆低于情形S2、S4。

表1 各情形的規劃結果Table 1 Planning results of each case

1）經濟性比較。

在表1 的基礎上，本文進一步對比了階梯碳交易機制下情形S2與S4各個階段的各項費用現值，對比結果見附錄B 圖B1。由圖可見，S4的運行費用在階段1 高于S2，在階段2、3 較低，碳交易費用也呈現同樣的差異，結合附錄B 表B2 所示的各規劃階段的能源購買量可知呈現上述差異的原因為：相較于S2，S4在規劃初期需要外購更多的能源以滿足用戶的負荷需求，導致運行費用和碳排放量高于S2，而在規劃中后期，則是S2需要外購更多的能源。同樣地，對比維護費用可知，在階段1，S4的維護費用低于S2；在階段2、3，S4的維護費用高于S2，這是因為S4在規劃中后期的設備容量配置總體高于S2，設備的維護費用也相應高于S2。

2）碳排放量比較。

增設情形S5：考慮階梯碳交易機制，采用多階段規劃模型，但目標函數即全壽命周期成本中無碳交易費用。5種情形的碳排放量對比如表1所示。

（1）情形S4與S5的對比。

當目標函數，即全壽命周期成本中不含碳交易費用時，情形S5的碳排放量相較于S4上升了6 218.43 t，即提高了14.93%，若將情形S5的碳交易費用與其全壽命周期成本相加，即3 472.83+211.31=3684.14（萬元），則相較于情形S4的全壽命周期成本上升了1.60%。可見，將碳交易費用納入園區綜合能源系統規劃的全壽命周期成本，對兼顧規劃方案的經濟性與低碳性具有一定的意義。

（2）情形S1與S2以及情形S3與S4的對比。

情形S1的全壽命周期成本相較于S2下降了1.29%，而情形S1的碳排放量卻相較于S2上升了6.02%；同樣地，情形S3的全壽命周期成本相較于S4下降了1.08%，而情形3的碳排放量卻相較于S4上升了3.59%。綜合而言，雖然采用階梯碳交易機制會使含碳交易費用的全壽命周期成本略微提高，但是碳排放量卻相對地大幅降低，說明了階梯碳交易機制在提高低碳性方面的有效性。

3.2.2 光伏隨機性影響分析

為了分析光伏隨機性對規劃結果的影響，基于情形S4，選定光伏隨機性發生的規劃階段，考慮光伏最大波動偏差為15%，對附錄B 表B3 所示的情形C1—C3進行仿真，各情形的規劃結果如表2所示。

表2 考慮光伏隨機性的規劃結果Table 2 Planning results considering photovoltaic randomness

由表2 可知，當規劃模型考慮光伏隨機性時，與C1相比，C2和C3的園區綜合能源系統的購電、購氣量增加，全壽命周期成本、運行費用、碳交易費用皆有所上升；而C3的碳交易費用低于C2，這是因為C3更多地傾向于通過增加購氣量利用熱電聯產設備應對光伏的波動。

3.2.3 階梯碳交易機制參數影響分析

1）碳交易基準價格的影響。

（1）碳交易基準價格對系統運行的影響。

圖3 展示了隨著碳交易價格的變化，情形S3、S4和S5的碳排放量變化趨勢，以及情形S3和S4的碳交易費用現值的變化趨勢。由圖可見，情形S3和S4的碳排放量隨著碳交易價格的上升而減少，且情形S4的碳排放量低于S3，而情形S5的碳排放量不隨碳交易價格的變動而變化，且高于情形S3和S4。同時，隨著碳交易價格的上升，情形S3和S4的碳交易費用皆呈現先上升后下降的趨勢，但是情形S4的碳交易費用開始呈現下降趨勢時的碳交易價格要低于情形S3。

圖3 碳排放量隨碳交易價格的變化趨勢Fig.3 Trend of carbon emission changing with change of carbon trading price

附錄B圖B2展示了情形S4下，購電費用、購氣費用隨碳交易價格的變化趨勢。由圖可見，隨著碳交易價格的升高，S4的購電費用下降，購氣費用上升。這是因為當碳交易價格升高時，系統為了限制碳排放，減少了對單位碳排放量相對較高的煤電的購買量，增加對單位碳排量相對較低的天然氣的購買量，以提高熱電聯產機組的出力彌補減少的購電量。同時，從附錄B 圖B3 所示的能效變化趨勢可知，隨著階梯碳交易機制的基準碳價的升高，園區綜合能源系統的綜合能效也逐步增大。綜合上述分析可知，園區綜合能源系統的運行對碳交易價格的變動比較敏感，整體呈現出隨著碳交易價格的升高，碳排放量下降、碳交易費用先升高后降低、能效增大的趨勢。

（2）碳交易基準價格對規劃方案的影響。

基于情形S4，本文對不同碳交易基準價格下的規劃方案進行了對比，規劃結果如表3 所示。由表可知，相較于碳交易基準價格較低的情況，價格較高時的全壽命周期成本、投資成本也較高，在候選設備投建方面表現為熱電聯產設備的投建容量增大，燃氣鍋爐的投建容量減少，光伏發電的投建容量無較大變化。結合上述碳交易基準價格對系統運行的影響，可以發現當碳交易價格升高時，為了限制系統的碳排放量，規劃方案傾向于增加對熱電聯產設備的投建，以增加天然氣產電量與外購電量的比例，從而減少碳排放量。

表3 不同碳交易基準價格下的規劃結果Table 3 Planning results with different benchmark prices

2）碳交易價格區間參數的影響。

基于S4，依然將碳交易價格設置為267.6 元／t。按照式（17）、圖2 將區間數目定義為7，則不同碳交易價格區間長度下的碳排放量和碳交易費用現值如圖4（a）所示；將碳交易價格區間定義為80 t，則不同區間數目下的碳排放量、碳交易費用現值如圖4（b）所示。

圖4 碳排放隨碳交易價格區間參數的變化趨勢Fig.4 Trend of carbon emission changes with change of carbon trading price ranges’parameters

由圖4（a）可知，隨著碳交易價格區間長度的增加，碳排放量呈現先增加后趨于穩定的變化趨勢，而碳交易費用呈現先降低后升高最后趨于穩定的趨勢。區間長度的增加會使得階梯碳交易機制逐漸接近于以固定價格進行碳交易的機制，附錄B 表B4 展示了各個規劃階段中一年的碳交易量（碳排放量與排放額之差），結合圖4（a）和表B4可知，當區間長度增加到700 t時，階梯碳交易機制已完全變為固定價格的碳交易機制，因此碳排放量和碳交易費用會出現較明顯的拐點并最后趨于穩定。

由圖4（b）可知，隨著碳交易價格區間數目的增加，碳排放量呈現先下降后趨于穩定的趨勢，碳交易費用呈現先上升后下降最后趨于穩定的趨勢。區間數目的增加使得階梯碳交易機制中最末區間的價格最大值也相應增加，系統的碳排放相應地受到限制。當區間數目較小時，碳交易價格最大值增加，其對碳交易費用的影響強于碳排放量的減少，因此碳交易費用會先呈現上升的趨勢；當區間數目較大時，碳排放量減少的影響增強，碳交易費用反而下降；而當區間數目增加到一定程度時，碳交易過程不再涉及最末區間所對應的碳交易價格最大值，因此碳排放量和碳交易費用的變化最后皆趨于穩定。

3.2.4 階梯碳交易機制與多階段規劃耦合分析

從3.2.3節階梯碳交易機制參數對碳排放的影響分析中，不難發現階梯碳交易機制與園區綜合能源規劃之間是相互影響耦合的，且高碳交易價格、小價格區間長度、高價格區間數目具有較好的控碳效果。因此，基于情形S4，本文進一步考慮這些參數隨著多階段規劃階段而變化。根據多階段規劃后期負荷增多、碳排放量增多的特點，本文對附錄B表B5所示的情形A1—A5進行仿真，各類情況的規劃結果見圖5。圖中，虛線表示以情形A1的規劃結果作為參考。

圖5 碳交易參數隨規劃階段變化的規劃結果Fig.5 Planning results when carbon trading parameters change with planning stages

以情形A1的規劃結果作為參考，圖5 所示的結果表明，階梯碳交易機制的參數隨多階段規劃階段的變化而變化具有較優的控碳效果，但會帶來全壽命周期成本升高的不利結果。情形A2—A4與情形A1、A5的差異如附錄B 表B6 所示，結合圖5 和表B6可見，相較于價格區間長度和價格區間數目，碳交易基準價格是影響碳排放量、全壽命周期成本的主要因素，即規劃結果對碳交易基準價格相對較為敏感。

4 結論

本文針對園區綜合能源系統的規劃問題，以計及碳交易費用的全壽命周期成本最小為目標，將系統的規劃周期劃分為若干個階段，建立了基于階梯碳交易機制的園區綜合能源系統多階段規劃模型，以決策各個規劃階段的最優設備配置。通過仿真驗證，得出了以下結論：

1）在園區綜合能源系統的多階段規劃中計及碳交易費用可有效降低園區綜合能源系統的碳排放量，且相較于以固定價格進行交易的碳交易機制，階梯碳交易機制的控碳效果更為顯著；

2）系統的碳排放對階梯碳交易機制的參數，即碳交易基準價格、價格區間長度以及價格區間數目的變化較敏感；

3）階梯碳交易機制的參數隨多階段規劃階段而變化時，表現為碳交易基準價格是影響規劃結果的主要因素。

后續的工作可進一步圍繞階梯碳交易機制參數，尤其是碳交易基準價格的最優制定展開，研究其隨規劃階段而變化的動態特性及其不確定性。

附錄見本刊網絡版（http：//www.epae.cn）。