光伏-光熱聯合發電系統動態建模與功率協調控制

林克曼，王召珩，吳 峰，王欣蕊，王璨珉，林明耀

（1. 河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100；2. 東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096）

0 引言

構建新型電力系統是實現碳達峰、碳中和目標的重要途徑，近年來我國大力發展可再生能源發電，以風光為代表的非化石能源逐步成為一次能源供應的主體［1］。隨著技術日益成熟與成本不斷降低，我國太陽能發電裝機容量持續快速增長，光伏與光熱發電已呈規模化開發與并網態勢。光伏-光熱聯合發電（PV-CSP）系統將能效高的光伏發電與大規模存儲能量、低損耗時移的光熱發電技術相結合，充分利用光伏發電成本低、技術成熟以及光熱發電高效儲存與釋放能量的優勢，降低可再生能源時變性和隨機波動性對電網的沖擊，是應對高比例可再生能源接入、保障電網安全穩定運行的有效途徑之一［2-3］。

光伏-光熱聯合發電系統由光伏子系統和光熱子系統組成，其中光熱子系統中光、熱分布規律復雜，能量交換過程具有強非線性，系統變量多且具有復雜的多能耦合關系，造成模型階數高、參數多且準確辨識困難［4-5］。國內外的專家學者針對這一問題開展了大量研究［6-12］。文獻［6］在考慮發電機狀態變量平均值和損失的基礎上，建立了無儲熱環節的碟形光熱電站動態模型。文獻［7］針對多能流混合系統動靜態特性與設備控制性能的顯著差異，采用混合分辨率建模方法，建立了描述能流動態過程的多時間尺度模型。文獻［8-9］建立了基于分布參數的光熱發電系統的光-熱能量轉換環節模型，并對其換熱過程的動態特性進行了仿真分析。文獻［10］建立了光熱電站儲熱和換熱環節動態模型，對蓄熱／放熱模式下光熱電站動態特性進行了研究。文獻［11］基于多段集總參數法建立了圓柱型熔鹽集熱器模型，針對關鍵參數對系統性能的影響進行了深入研究。文獻［12］考慮了介質傳熱和換熱過程中的相變，提出了一種光熱發電系統分布式狀態空間模型。現有模型大多聚焦單一能量轉換過程，模型變量耦合緊密，需要通過多個高階微分方程迭代求解或專業軟件仿真，計算量大且不支持與電力系統仿真軟件交互。如何對多能量轉換過程進行合理近似和等效，建立可嵌入多種電網模型中仿真的聯合發電系統動態模型亟待研究。

根據電網功率指令，光伏-光熱聯合發電系統可運行于不同控制模式下，儲熱環節的狀態直接影響系統可調裕度。因此，如何考慮系統儲能狀態對其功率調節能力的影響，協同光伏與光熱子系統有效跟蹤電網功率指令，是聯合發電系統參與電網運行控制的關鍵問題之一。充分利用光熱發電系統的靈活調節能力，與可再生能源發電互補運行，共同支撐電網頻率和電壓穩定，是目前多能聯合發電系統主流的并網運行方式［13-15］。文獻［16］構建了光伏發電系統的分層控制架構，在不同控制模式下調節光伏發電系統輸出功率支撐電網頻率。文獻［17］提出了一種太陽能熱發電與燃氣輪機組成的聯產系統慣性功率補償優化控制方法，提升了系統動態性能與魯棒性。文獻［18］提出了一種光伏-儲能系統多模式下協調運行控制策略，平抑系統功率波動并實現源／網／荷／儲能量合理分配。由于一天中太陽輻射強度隨著晝夜更替和天氣變化持續變化，特別是云層遮擋等非正常瞬態氣象條件，引起聯合發電系統中光伏電池輸出電流和光熱子系統集熱器表面熱流密度均呈現階躍擾動的非連續性變化特點，這些關鍵環節的控制策略直接影響系統安全和運行效率［19-20］。文獻［20］提出了一種基于變溫控制方法的光熱發電系統功率控制方法。文獻［21］基于dq解耦控制方法，提出了調制量補充控制策略，以應對光伏陣列光照強度差異帶來的功率不平衡問題。然而，這些方法未考慮光照波動時光伏與光熱子系統的互補和響應特性差異，以及儲能狀態對系統調節能力的影響。如何基于以上2 點提出聯合發電系統控制策略，通過控制系統各關鍵部件，實現對電網功率指令的有效跟蹤，仍需進一步深入研究。

本文建立光伏-光熱聯合發電系統動態模型并提出考慮系統儲能狀態的功率協調控制策略。首先，采用模塊化建模方法將聯合發電系統分解為多個能量轉換環節，建立光-電、光-熱和熱-電能量環節轉換以及儲熱環節機理模型，以介質流量為中間變量連接各模塊。通過儲熱環節連接光熱子系統的光-熱和熱-電能量轉換過程，準確描述系統動態特性和儲能狀態。然后，構建分層控制架構，上層協調控制層在功率跟蹤模式和波動平抑模式下協同光伏與光熱子系統，共同響應電網功率指令變化；下層子系統控制層執行上層控制層命令，并保證系統安全可靠運行，提高聯合發電系統對電網指令的響應性能和運行效率。最后，基于MATLAB／Simulink軟件搭建光伏-光熱聯合發電系統動態模型，通過仿真驗證模型的正確性和所提功率協調控制策略的有效性。

1 光伏-光熱聯合發電系統模型

1.1 聯合發電系統原理與結構

光伏-光熱聯合發電系統由光伏和光熱子系統組成，如圖1 所示。光伏子系統由光伏陣列、逆變器及并網環節構成，其中光伏陣列以光伏電池為基本組成單元，串并聯后通過逆變器實現交直流變換。光熱子系統由聚光集熱、儲熱和發電環節三部分構成，通過光-熱和熱-電能量轉換過程將太陽能轉換為電能。聚光集熱環節中，鏡場中的定日鏡將太陽光聚焦到集熱器表面，加熱其中的傳熱介質，實現光-熱能量轉換。儲熱環節根據電網功率指令蓄熱／放熱。發電環節中，熱熔鹽泵推動高溫介質流入換熱器，產生高溫、高壓蒸汽推動汽輪機做功，實現熱-電能量轉換。選取穩定性好、比熱容大、低腐蝕性的熔融鹽作為光熱子系統傳熱介質，并采用雙罐直接儲熱方式，即換熱與儲熱均采用熔融鹽作為傳熱介質。已建成的塔式光熱商業電站如美國Crescent Dunes 電站、西班牙Solar Tres 電站等大多采用這種方式，以避免二次換熱過程中的能量損失［3，22］。

圖1 光伏-光熱聯合發電系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of hybrid PV-CSP system structure

1.2 聯合發電系統模型

本文采用機理建模方法，基于聯合發電系統中各個環節的原理和結構，對光伏和光熱子系統中各個能量轉換環節分別進行建模。

1.2.1 光伏子系統模型

光伏子系統光-電能量轉換的核心單元為光伏電池。定義開路狀態下，光伏電池電流為0，電壓為開路電壓Uoc。光伏電池運行于最大功率點時，電壓和電流分別為Um和Im，其模型如下：

式中：U為光伏電池輸出電壓，單位為V；I為光伏電池輸出電流，Isc為光伏電池短路電流，單位均為A。基于光照強度和溫度變化對Isc、Uoc、Um和Im進行修正。

1.2.2 光熱子系統模型

光熱子系統光-熱能量轉換通過聚光集熱環節實現，假設定日鏡控制系統可精確追蹤太陽高度和方位角，鏡場反射的太陽輻射能量Qinc（單位為J）如下：

式中：Ahf為鏡場中定日鏡面積，單位為m2；Ibn為入射至定日鏡的平均輻射強度，單位為W／m2；ηhf為鏡場效率。

光熱子系統核心元件為集熱器，由多個管束板拼接而成，每個管束板中并聯多個吸熱管。傳熱介質按設計路徑一次流過各個管束板，吸收鏡場反射到集熱器表面的熱量。將吸熱管分為多段長度相等的管道微元，進行如下假設：傳熱介質僅沿吸熱管徑向流動；吸熱管的吸熱面為半圓柱面，且受熱均勻；單一管道微元的管壁表面溫度一致且管內介質溫度一致，管束板中每根吸熱管內介質流量相同。根據能量、質量和熱力學方程，構建吸熱管的管道微元模型如下：

式中：Mm為管道微元質量，單位為kg；Cm為吸熱管壁比熱容，Cˉs為平均比熱容，Cs_i和Cs_o分別為流入和流出管道微元的傳熱介質比熱容，單位均為J／（kg·K）；Tm為管壁溫度，Ts為管道微元內的介質平均溫度，Tin和Tout分別為流入和流出管道微元的傳熱介質溫度，單位均為K；Qa為管壁吸收的熱量，Qloss為熱損失，主要由集熱器的對流、輻射和反射熱損失組成，Qtra為傳熱介質吸收的熱量，單位均為J；h為換熱系數；Am為換熱面積，單位為m2；ms_in和ms_out分別為流入和流出管道微元的介質流量，單位為m3／s；ρˉs為傳熱介質平均密度，單位為kg／m3；Vs為管道微元體積，單位為m3。將方程式（4）—（7）線性化，經過迭代計算得到管道微元表面溫度、管道微元出口介質溫度和管道微元出口介質流量。

儲熱環節解耦了光熱子系統的光-熱和熱-機械能量轉換過程，并緩解了太陽輻射強度突變對光熱子系統出力的影響。通過配置儲熱環節，光熱子系統的輸出功率不受限于當前時刻太陽輻射強度，可根據電網需求調節。聯合發電系統儲能狀態直接影響系統有功功率調節范圍和可調裕度，定義聯合發電系統儲能狀態變量SSOE描述當前時刻聯合發電系統儲存能量：

式中：min和mout分別為流入和流出儲熱環節的傳熱介質流量，單位為kg／s；M0為初始傳熱介質質量，單位為kg；Mref為罐體容量，單位為kg。當min>mout時，儲熱環節處于蓄熱狀態，儲熱環節中的高溫介質質量減少，SSOE減少；當min

光熱子系統通過發電環節實現熱-電能量轉換，該環節主要由管式換熱器、汽輪機和發電機三部分構成。汽輪機和發電機均已有成熟模型，本文僅對換熱器進行建模。光熱子系統通常裝備管式換熱器，由預熱段、蒸發段和過熱段組成，高溫介質流入換熱器與水進行熱交換，產生高溫、高壓蒸汽，推動汽輪機和發電機旋轉，將熱能轉換為電能。為保證系統安全穩定運行，光熱子系統的蒸汽發生系統通常工作在額定工作點附近，采用集總參數法建立換熱器模型如下：

式中：s1和s2為集總參數變量；ρm為換熱器中汽水混合物密度，單位為kg／m3；hs和hfw分別為蒸汽和水的焓值；vt為給水流速，單位為m／s；ca為換熱器管壁比熱容，單位為J／（kg·K）；M為換熱器質量，單位為kg；T為換熱器管壁溫度，單位為K；hm為汽水分離器前的汽水混合物焓值；Ds和Dfw分別為蒸汽和水的流量，單位為m3／s；Q為換熱過程中水吸收的熱量，單位為J。

選取壓強pm和焓值為狀態變量，描述包含介質相變的熱交換過程如下：

2 光伏-光熱聯合發電系統功率協調控制

2.1 聯合發電系統分層控制架構

光伏-光熱聯合發電系統控制目標為快速跟蹤電網指令，同時保證系統安全穩定運行。光伏-光熱聯合發電系統設備種類多，結構復雜，是一個多能源（光、熱、電）耦合和多時間尺度（毫秒級、秒級、分鐘級）系統，其中光熱子系統中光-熱能量轉換環節（鏡場和集熱器）、儲熱環節、發電環節中換熱器時間尺度為分鐘級，汽輪機和發電機為秒級；光伏子系統中，光伏電池時間尺度為秒級，并網逆變器為毫秒級。

本文構建聯合發電系統分層控制架構，包含上層協調控制層和下層子系統控制層，如圖2 所示。電網功率指令或太陽輻射強度變化時，上層協調控制層在功率跟蹤模式和波動平抑模式下協同光伏與光熱子系統，共同響應電網功率指令變化；下層子系統控制層保證集熱器出口介質溫度、換熱器和汽輪機主蒸汽壓力、光伏電池輸出電壓等系統變量維持穩定，從而保證系統安全穩定運行，并提高聯合發電系統對電網指令的響應性能。

圖2 光伏-光熱聯合發電系統分層控制架構Fig.2 Hierarchical control structure of hybrid PV-CSP system

2.2 調節裕度分析

光伏-光熱聯合發電系統儲能狀態直接影響其輸出功率和調節裕度，定義SSOEh和SSOEl分別為儲熱環節正常運行的上、下邊界，根據SSOE將系統運行區域分為過充警戒區（SSOE∈（SSOEh，1］）、正常工作區（SSOE∈［SSOEl，SSOEh］）和過放警戒區（SSOE∈［0，SSOEl）），如附錄A圖A1所示。當SSOE>SSOEh時，聯合發電系統處于過充警戒區，儲熱環節過飽和，需修正光熱子系統輸出功率下限，避免儲熱環節過充；當SSOE

2.2.1 正常工作區

2.2.2 過充警戒區2.2.3 過放警戒區

為了避免光熱子系統機組頻繁啟停，光熱子系統處于停機狀態下，本文設定SSOE>0.3時，汽輪機與發電機重新啟動。

2.3 上層協調控制

光伏-光熱聯合發電系統控制模式包括功率跟蹤模式和波動平抑模式。聯合發電系統控制模式切換判據為光伏子系統輸出功率PPV波動ΔPPV是否符合光伏發電系統并網功率限制要求［24］。若連續一段時間光伏子系統功率波動大小均超出限制要求，聯合發電系統將從功率跟蹤模式切換至波動平抑模式，每個時刻均對光熱子系統輸出功率參考值進行調整，通過光熱子系統平抑光伏子系統功率波動同時跟蹤電網指令；否則系統運行于功率跟蹤模式，光熱與光伏子系統共同跟蹤電網功率指令。

2.3.1 功率跟蹤模式

2.3.2 波動平抑模式

本文根據太陽輻射強度波動范圍和持續時間，判斷聯合發電系統運行模式，同時考慮系統儲能狀態SSOE，提出光伏-光熱聯合發電系統功率協調控制策略，實現光伏和光熱子系統互補協同，具體控制策略流程如附錄A圖A2所示，實施步驟如下。

1）上層控制層獲取聯合發電系統運行狀態，計算MPPT 模式下光伏子系統的功率預測值和此時聯合發電系統可調裕度。

3）波動平抑模式下，聯合發電系統每分鐘根據光伏子系統功率波動，調整光熱子系統輸出功率；功率跟蹤模式下，根據系統儲能狀態SSOE求取光熱子系統功率調節裕度，如果光熱子系統輸出功率參考值小于其下限，則光伏子系統切換至限功率模式，共同跟蹤電網功率指令。

4）根據上層控制層得到的各子系統功率參考信號，基于光伏-光熱聯合發電系統分層控制架構，得到系統下層控制層相關指令，包括光伏子系統直流電壓參考值、光熱子系統換熱器介質閥門開度參考值和汽輪機汽門開度參考值等，下發到各子系統執行。

2.4 下層子系統控制

2.4.1 光伏子系統控制

光伏子系統主要由光伏電池陣列、三相電壓源型換流器VSC（Voltage Source Converter）及其控制系統組成。光伏電池陣列在伏打效應的作用下，將光能轉化為電能并輸出直流電流。VSC 及其控制系統采用dq0 兩相旋轉坐標系下的雙環控制結構，外環控制輸入為直流電壓udref，根據光伏子系統控制模式（MPPT 或限功 率模式），通過控制環節得到內環控制電流參考值Ipdref，并由內環控制對Ipdref進行跟蹤控制。VSC 控制器采用前饋解耦控制策略，將dq0坐標系下VSC 機電暫態模型的d、q軸電壓和電流解耦，形成2 個獨立控制回路，換流器模型及其控制器結構如附錄A圖A3所示，具體可詳見文獻［25］。

2.4.2 光熱子系統控制

光熱子系統通過儲熱環節實現光-熱和熱-電能量轉換過程的解耦，其控制系統主要由定日鏡跟蹤控制器、集熱器控制器、儲熱環節控制器和發電環節控制器組成。定日鏡控制器同時跟蹤太陽高度和方位角，調整定日鏡角度，將太陽光準確聚焦到集熱器表面。集熱器控制器根據當前時刻接收的太陽輻射能量，通過控制流入集熱器的介質流量維持流出集熱器的熱熔鹽溫度恒定，保證光熱子系統高效安全運行，其結構如圖3所示。

圖3 光熱子系統集熱器控制框圖Fig.3 Block diagram of receiver control in CSP subsystem

集熱器控制器的輸入信號為平均太陽輻射強度Ibn、集熱器入口介質溫度Tin和出口介質溫度Tout，輸出信號為傳熱介質閥門開度μm。集熱器控制器引入“Cloud Standby”，延長集熱器在多云天氣下連續運行時間，同時延長裝置使用壽命。太陽輻射波動大于集熱器承受極限時，啟動“Cloud Standby”模塊，調整定日鏡角度，同時增大集熱器入口介質流量，并切換集熱器出口介質流入儲熱環節冷罐，避免因集熱器表面熱流密度劇烈波動造成的損壞。引入可變控制增益α，通過減小傳熱介質流量條件下的增益，避免集熱器因局部過熱造成損壞：

式中：KSC為控制增益；η增益系數；m為當前時刻集熱器輸出介質流量；mmin和mmax分別為集熱器最小和最大輸出介質流量；ml為控制增益切換門檻值。

儲熱環節控制器在蓄熱／放熱模式下，控制熔鹽泵調節傳熱介質進出熔鹽罐的流量。發電環節控制器協調光熱子系統的換熱器、汽輪機和發電機調整子系統輸出功率，控制器由主蒸汽和介質流量控制回路組成，通過調節熱熔鹽閥門和汽門開度調整機組出力，實時跟蹤負荷指令［19］。

3 仿真分析

3.1 聯合發電系統模型驗證

本文基于MATLAB／Simulink 軟件，搭建光伏-光熱聯合發電系統動態模型，與TRNSYS 仿真軟件結果進行對比分析，驗證所建模型的正確性。本文以美國Solar Two 光熱電站為例，選取與該光熱電站氣候條件近似的我國西北某地太陽輻射實測數據，對光熱系統模型進行仿真驗證［22，26］。聯合發電系統中光伏與光熱子系統額定裝機容量均為120 MW，儲熱環節容量為6 FLHs（Full-load Hours），即儲熱環節儲滿情況下可使發電環節在額定功率下運行6 h，設定SSOE運行范圍為［0.1，0.9］，初始值為0.2。

在MATLAB／Simulink 和TRNSYS 軟件中分別搭建光熱發電系統模型，基于不同典型場景的太陽輻射強度對光熱發電系統進行仿真。光熱發電系統從09:00 開始發電，功率恒定為100 MW，設定SSOE<0.4時停止發電。圖4（a）、（b）分別為晴朗天氣和多云天氣下的太陽輻射強度和光熱發電系統SSOE。從圖中可以看出，2 種典型場景下，本文所建光熱發電系統模型與TRNSYS 軟件中的精確模型仿真波形基本吻合，兩者SSOE最大誤差約為1.4%，驗證了所建模型的有效性。

圖4 基于MATLAB／Simulink和TRNSYS軟件的仿真結果Fig.4 Simulative results based on MATLAB／Simulink and TRNSYS software

3.2 多模式下聯合發電系統動態仿真

3.2.1 算例1：功率跟蹤模式

設定電網功率指令每5 min更新一次，光伏子系統并網要求為1 min功率波動小于裝機容量的10%。若預測連續3 min超過波動限制，聯合發電系統將切換到波動平抑模式，否則運行于功率跟蹤模式。圖5 為晴朗天氣下的聯合發電系統太陽輻射強度以及協調／無協調控制策略下的有功功率波形。由于太陽輻射強度波動較小，聯合發電系統初始運行于功率跟蹤模式，SSOE處于正常工作區，光伏子系統運行于MPPT模式。電網初始功率指令為148 MW，5 min后增長至154 MW，這一階段優先調節光熱子系統輸出功率滿足電網需求，采用協調與無協調控制策略均能較好地跟蹤電網功率指令。

圖5 功率跟蹤模式下光伏-光熱聯合發電系統仿真結果Fig.5 Simulative results of hybrid PV-CSP system under power tracking mode

由圖5 可知，當t=10 min 時，電網功率指令下降為142 MW，由于太陽輻射較強，SSOE持續上升，聯合發電系統變為處于過充警戒區，光熱子系統輸出功率減小至其下限，不具備繼續向下調節的能力。協調控制策略下，光伏子系統切換到定功率控制模式，光伏與光熱子系統均輸出恒定功率，快速跟蹤電網功率指令；無協調控制策略下，光伏子系統仍運行于MPPT 模式，其輸出功率受太陽輻射強度波動影響，同時光熱子系統輸出功率不可調節，造成聯合發電系統輸出功率與電網功率指令產生較大偏差。

3.2.2 算例2：波動平抑模式

圖6 為多云天氣下的聯合發電系統太陽輻射強度以及協調／無協調控制策略下有功功率波形。電網功率指令為160 MW，仿真過程中保持不變。該算例模擬了太陽從被云層遮擋到移除過程中輻射強度大幅波動場景，從而對不同控制策略下聯合發電系統動態響應進行仿真分析。

圖6 波動平抑模式下光伏-光熱聯合發電系統仿真結果Fig6 Simulative results of hybrid PV-CSP system under fluctuation suppressing mode

由圖6 可知，當太陽遇到云層遮擋時，太陽輻射強度緩慢減小，待云層逐漸飄過后，輻射強度逐漸恢復。此過程中，光伏子系統輸出功率發生劇烈變化。為了使聯合發電系統輸出功率符合并網要求，系統切換至波動平抑模式，通過持續調節光熱子系統出力，平抑光伏子系統功率波動并跟蹤電網功率指令。當t=4 min 時，太陽輻射強度劇烈波動，聯合發電系統切換至波動平抑模式。協調控制策略下，基于上層功率協調控制，聯合發電系統每分鐘根據光伏子系統功率波動調整光熱子系統輸出功率。由于光熱子系統具有延時，協調控制策略下聯合發電系統輸出功率與電網指令偏差在t=7 min 時達到最大值3 MW，仍然符合并網要求。無協調控制策略下，光熱子系統響應滯后于太陽輻射強度波動，聯合發電系統輸出功率與電網指令偏差最大值為11 MW。采用本文提出的功率協調控制策略，聯合發電系統分層控制架構可以通過上層控制層，快速調節光熱子系統功率參考值，實現光伏和光熱子系統互補協同，對因太陽輻射強度波動引起的光伏子系統功率波動具有較好的平抑效果。

4 結論

本文建立了光伏-光熱聯合發電系統動態模型，可準確描述其并網運行的多變量耦合和多時間尺度特征。構建了分層控制架構并提出了一種考慮系統儲能狀態的功率協調控制策略，在功率跟蹤模式和波動平抑模式下均能提升系統功率調節能力和響應性能。在MATLAB／Simulink 軟件中搭建了聯合發電系統模型，與TRNSYS 仿真結果對比驗證了所建模型的正確性。結果表明，所提出的控制策略在不同工況和控制模式下均能實現光熱與光伏子系統互補協同并能快速跟蹤電網功率指令，驗證了所提控制策略的可行性和有效性。

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