含分布式光伏的主動配電網電壓分布式優化控制

姜 濤，張東輝，李 雪，張儒峰，李國慶

（東北電力大學 現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室，吉林 吉林 132012）

0 引言

近年來，隨著配電網中分布式電源接入比例不斷提高，特別是分布式光伏PV（PhotoVoltaic）的大量并網，配電網潮流逆向流動更加頻繁，導致配電網電壓分布發生劇烈變化；同時，PV 出力的不確定性導致配電網電壓波動和越限等問題愈發突出［1］，給配電網的安全運行帶來了巨大挑戰。

傳統的配電網運行常利用電容器組和有載調壓器等設備解決PV大規模并網帶來的電壓越限問題，但其調節速度慢且會增加投資成本，若頻繁調節還將導致設備使用壽命下降。分布式PV 在并網發電過程中，除了可輸出有功功率外還具有一定的無功功率調節能力［2］，通過在一定范圍內調節PV 的無功功率輸出，可改善配電網電壓質量，降低網絡損耗。同時，當PV出力大、負荷小時，可適當削減有功輸出，增強無功調節能力，改善配電網運行狀況［3］。因此，在主動配電網中，合理地優化控制分布式PV的有功和無功輸出，對保障配電網安全、經濟運行意義重大。

目前，含分布式PV的主動配電網電壓優化控制方法主要分為以下3 種：本地優化控制、集中式優化控制和分布式優化控制。文獻［4］提出了一種基于PV 無功調節的主動配電網本地電壓控制策略；文獻［5］提出了基于分布式電源有功、無功調節的本地電壓控制策略，以改善配電網電壓質量。它們都具有響應速度快、不需要通信網絡等優點，但缺乏對分布式PV全系統范圍的協調，無法實現電壓的全局最優控制。文獻［6］提出了一種PV逆變器集中／本地兩階段電壓／無功控制方法，彌補了采用本地控制難以實現整體協調的不足，但存在單點故障、通信計算負擔大及信息私密性差的弊端。文獻［7］提出了一種基于電壓靈敏度的電壓協調控制方案，利用疊加定理求得電壓越限節點對不同位置PV 的靈敏度因子，然而該控制方案通信負擔重，并且計算量大。文獻［8］提出了一種配電網分布式電壓控制策略，采用分布式緊急控制時先利用下游節點再利用上游節點PV 提供電壓支持。文獻［9］針對PV 滲透率過高導致電壓越限的問題，提出了一種兩級電壓／無功分布式控制策略調節PV 逆變器的無功輸出。文獻［8-9］提高了電壓調節能力，但未采用對配電網進行分區的分布式優化控制，優化效果有限。配電網的電壓分區分布式優化控制方法，通過配電網分區和多區域間協調，不僅能實現電壓的全局最優控制，還可以降低計算復雜度，提高優化計算效率，具有良好的優化效果。然而，目前含分布式PV的主動配電網電壓分區分布式優化控制仍處于初步研究階段。

近年來，交替方向乘子法ADMM（Alternating Di?rection Method of Multipliers）已成為求解電力系統分布式優化控制問題的重要方法。文獻［9-10］均以節點為單元構建了基于ADMM的分布式PV無功分布式優化控制方法。文獻［11］提出了一種基于ADMM的主動配電網日前兩階段分布式優化調度策略。然而，在求解過程中，上述文獻采用的ADMM 易出現迭代次數過多、計算速度慢等問題［12］。因此，研究ADMM 的加速方法以提高主動配電網電壓分布式優化控制算法的計算效率具有重要意義。

為此，本文提出一種含分布式PV的主動配電網電壓分布式優化控制策略。首先，以節點電壓偏差、PV 削減量和網損最小為目標構建含分布式PV 的主動配電網電壓優化控制模型；其次，利用二階錐SOC（Second-Order Cone）松弛技術對該模型進行凸化處理；然后，基于分解協調原則將配電網合理分區，構建基于ADMM 的多區域分布式電壓協同優化控制框架；進一步地，基于殘差平衡原理和松弛技術，提出一種加速ADMM 來改善算法收斂性能；最后，通過IEEE 33 節點測試系統對所提方法進行分析和驗證。

1 含分布式PV 的主動配電網電壓優化控制模型

本節首先構建含分布式PV 的主動配電網電壓優化控制模型，進而利用SOC 松弛技術對該非凸模型進行凸化處理。

1.1 電壓優化控制模型

本文的配電網電壓優化控制目標為節點電壓偏差、PV 削減量和網損最小，其約束條件包括配電網支路潮流約束、運行安全約束和PV 逆變器控制約束。

1.1.1 目標函數

根據配電網不同運行需求，本文擬通過調節分布式PV 的有功和無功輸出來實現節點電壓偏差、PV 削減量和網損最小的控制目標，因此所建立的電壓優化控制目標函數為：

式中：Nbus為配電網中節點集合；Un為節點n電壓幅值；設節點1 電壓幅值為電壓基準值，即U1=1 p.u.；NPV為配電網中接有PV 的節點集合；和PPV，n分別為PV 最大有功輸出功率和節點n的PV 有功輸出功率；k：n→k表示以節點n為首端節點的支路末端節點集合；rnk和lnk分別為支路n-k的電阻和電流幅值平方；ω1—ω3為最小化權重系數，均大于等于0 且ω1+ω2+ω3=1；ξ1—ξ3為大于0 的校正系數，以保證式（1）中3 項數值為同一數量級。式（1）中第一項為節點電壓偏差，第二項為PV削減量，第三項為網損，顯然第一項是非線性的。

1.1.2 約束條件

1）配電網潮流約束。

本文的配電網潮流模型采用圖1 所示的已廣泛應用的配電網支路潮流模型［13］。

圖1 配電網支路潮流模型Fig.1 Branch power flow model of distribution network

圖1 中，um、un分別為節點m、n電壓幅值的平方；xmn為支路m-n的電抗；Pmn和Qmn分別為由節點m流過支路m-n的有功和無功功率；Pn和Qn分別為注入節點n的凈有功負荷和無功負荷。與該支路有關的電流及有功、無功功率約束可表示為：

不難看出，式（2）為非凸非線性約束，其他均為線性等式約束。

2）配電網運行安全約束。

為確保配電網安全運行，運行過程中支路電流不應越限，且節點電壓應保持在安全范圍內，因此對應的配電網安全運行約束條件為：

3）PV逆變器控制約束。

本文采用文獻［14］中的PV 逆變器最優控制模型，該最優控制模式可對逆變器的有功、無功輸出進行調節，其工作區域示意圖如附錄A 圖A1所示。根據圖A1所示的PV 逆變器工作區域，可得PV 的運行約束為：

式中：QPV，n為節點nPV逆變器的無功輸出功率；SPV，n為節點nPV 逆變器的額定容量；kf=cosθ，為PV 逆變器的最小功率因數，其為給定常數。易知，式（7）為凸約束。

顯然，式（7）所示的約束充分考慮了PV 逆變器額定容量和最小功率因數的限制。以圖A1 中的區域Ⅰ為例，PV 逆變器運行在邊界0-1上時表示PV 僅有功輸出可調，無功輸出為0；運行在邊界1-2 上時表示PV 僅無功輸出可調，有功按最大功率輸出；運行在邊界2-3上時表示PV有功、無功輸出均可調，但受逆變器額定容量限制；運行在邊界3-0 上時表示PV 有功、無功輸出均可調，但受最小功率因數限制。整個區域Ⅰ均滿足PV逆變器的運行約束條件，且逆變器輸出的無功功率為感性，故在該區域優化PV逆變器的功率輸出，有利于低電壓的提升。區域Ⅱ的運行邊界與區域Ⅰ的運行邊界約束相同，但區域Ⅱ內PV 逆變器輸出容性無功，即消耗感性無功，故在該區域優化PV的功率輸出，有利于過電壓恢復。

1.2 模型的凸化處理

式（1）所示的非線性目標和式（2）所示的非凸非線性等式約束將導致所構建的模型非凸，進而難以獲得模型最優解。為此，本節對上述模型進行凸化處理。為了將式（1）中非線性目標線性化，引入節點電壓幅值與其平方的等式關系，如式（8）所示。進一步地，利用SOC 松弛技術對式（2）和式（8）進行凸化處理，分別如式（9）和式（10）所示。

其標準的SOC形式分別為：

上述SOC 松弛過程如附錄A 圖A2 所示。利用SOC 松弛技術，可將原問題的非凸可行域Coriginal松弛成一個凸錐可行域CSOC，進而將原問題轉化成了一個凸問題。由于引入了SOC 松弛，在CSOC中求解得到的最優解S是原問題的下界解，若最優解S為原始可行域Coriginal中的點，則SOC 松弛被認為是精確的，即最優解S也為原問題最優解。文獻［15］嚴格推導了松弛精確成立的充分條件，在滿足一定條件下，即目標函數為關于支路電流的增函數、網絡拓撲為輻射形連通圖等，證明了原問題在得到最優解時，可以保證松弛后的等號足夠精確，滿足原問題的所有約束。而本文所提主動配電網電壓優化問題可以滿足上述條件。由于松弛后為凸模型，采用傳統的分支定界法和切平面法也可以保證解的最優性和計算效率。經凸化處理后，式（1）所示的模型可重新表述為：

2 電壓分布式優化控制模型及其求解

針對上述電壓優化控制模型，一般可通過附錄A 圖A3 所示的集中式和分布式優化控制來實現全局最優控制。圖A3（a）中，集中式優化控制將所有的PV 和負荷運行信息經過通信網絡傳送到中央控制中心，由中央控制器統一進行優化計算，并發布最優的控制指令，以實現控制的全局最優。然而，隨著高比例分布式PV電源的接入，集中式優化控制存在通信網絡建設成本高、計算復雜度大、信息私密性差且易出現單點故障等弊端［16］。分布式優化控制方法可以很好地克服上述問題，該控制模式如圖A3（b）所示。PV 和負荷運行信息僅需上傳到其所屬子區控制中心，各子區控制器可獨立、并行計算，相鄰子區僅需交換少量邊界信息，通過迭代計算實現全局最優，各子區獨立發布最優控制指令。因此，本文采用分布式優化控制方法實現配電網電壓的全局最優控制。

為此，本節首先基于分解協調原則將配電網分區，構建基于ADMM 的電壓分布式優化控制模型；然后，基于殘差平衡原理和松弛技術，提出一種加速ADMM 來改善算法收斂性能；最后，采用加速ADMM對電壓分布式優化模型進行求解。

2.1 基于ADMM的電壓分布式優化控制模型

為實現含分布式PV 的主動配電網電壓分布式優化控制，首先根據分解協調原則［17］，將配電網分區；然后，基于ADMM 一般一致性優化方法［18］，建立電壓分布式優化控制模型。

2.1.1 配電網分區

本節以圖2所示6節點輻射形配電網為例，根據分解協調原則，對配電網進行分區。

圖2 6節點輻射形配電網結構Fig.2 Structure of 6-bus radial distribution network

圖3 6節點輻射形配電網分區過程Fig.3 Partition process of 6-bus radial distribution network

2.1.2 基于ADMM的分布式優化控制模型

ADMM 的思想是將凸問題中的原始變量分解為不同變量x和y，目標函數也分解為兩部分，以保證優化過程的可分解性，算法標準形式如下：

式中：f(x)和g(y)均為凸函數；A、B、c為系數矩陣。變量x和y的約束條件Ax+By=c構成了ADMM 目標函數中變量的可行域［19］。

基于文獻［18］所提ADMM 的一般一致性優化方法，本文以式（14）中f(x)表示各子區獨立優化目標，構建的基于ADMM 一般一致性優化方法的電壓分布式優化控制模型為：

圖4 子區獨立優化和子區間的邊界變量交互Fig.4 Independent optimization of sub-network and boundary variables exchange between sub-networks

2.2 加速ADMM

由于采用ADMM 求解所提電壓分布式優化控制模型過程時，傳統ADMM 的計算效率受懲罰參數影響嚴重且迭代次數過多，為此，本文基于殘差平衡原理和松弛技術［18］，提出一種加速ADMM 來改善算法收斂性能，具體方法如下。

1）自適應懲罰參數。

由于懲罰參數選取不當將導致初始、對偶殘差的收斂速度差別較大，迭代次數過多，故基于殘差平衡原理，提出一種自適應懲罰參數方法，具體如下：

式中：η>1，τincr>1，τdecr>1，一般情況下，令η=10、τincr=τdecr=2。若增大ρj的數值，將增強式（16）和式（17）中范數項的最小化程度，促進子區邊界變量x?j與其全局變量y?j相等，加快rk+1j收斂；若減小ρj的數值，可抑制目標函數振蕩，加快y?j的收斂。

2）超松弛。

在利用ADMM 迭代計算過程中，基于松弛技術引入松弛參數α∈(0，2)，若α>1 則為超松弛；在y?和μ的更新公式中，計及上一次迭代計算結果，用αAxk+1-(1-α)(By-c)代替Axk+1，有助于數值平穩更新。經整理，迭代計算過程如下：

2.3 基于加速ADMM的模型求解

綜上，本文利用所提加速ADMM 求解含分布式PV 的主動配電網電壓分布式優化控制的計算流程如附錄A圖A4所示，相關計算過程如下。

4）由式（21）計算初始殘差rj和對偶殘差sj，并利用式（22）判斷是否收斂，若初始、對偶殘差均小于收斂閾值，則停止迭代并輸出電壓優化控制結果；否則，根據式（23），利用自適應懲罰參數方法，更新懲罰參數ρj并返回到步驟3）。

3 算例分析

針對所提含分布式PV 的主動配電網電壓分布式優化控制方法，本節通過含分布式PV 的IEEE 33節點測試系統進行算例分析，以驗證所提模型的可行性和算法的有效性。

IEEE 33 節點測試系統如圖5 所示。分布式PV編號為PV1—PV9，依次安裝在節點5、8、11、15、18、21、25、29 和33，最小功率因數kf=0.95；基于文獻［19］提出的利用系統分區形成的全局變量數量來指導系統分區的方法，綜合考慮配電網絡拓撲結構、地理區域和PV 分布等情況，以節點5、6 和支路5-6 為邊界分解子區A1和A2，以節點8、9和支路8-9為邊界分解子區A2和A3；子區A1—A3安裝的分布式PV電源分別為（PV1，PV6，PV7）、（PV2，PV8，PV9）和（PV3，PV4，PV5）。在本文算例中，令電壓基準值為12.66 kV，基準負荷為3 715+j2 300 kV·A，功率基準值為10 MW，節點電壓安全運行范圍為［0.95，1.05］p.u.。

圖5 IEEE 33節點測試系統示意圖Fig.5 Schematic diagram of IEEE 33-bus test system

3.1 電壓優化控制前后對系統運行的影響

為研究所提電壓優化控制策略對配電網電壓、PV 削減量和網損的影響，分別設置以下2 種場景：場景1 為PV 出力大且負荷水平低導致系統節點電壓出現越上限的情景；場景2 為PV 出力小且負荷水平高導致系統節點電壓出現越下限的情景。

上述2 種場景下式（1）中各權重系數取值為ω1=0.4，ω2=0.3，ω3=0.3，各場景的計算結果說明如下。

1）場景1。

晴朗天氣下，在10:00—14:00間的某一時刻，光照充足且負荷水平低，造成PV 出力過剩，從而導致部分節點電壓越限，此時PV輸出功率如附錄B表B1中控制前的輸出功率所示，負荷為基準負荷的50%。采用所提控制策略對分布式PV 進行有功、無功調節，優化控制前、后系統節點電壓分布如圖6 所示。圖中，節點電壓為標幺值，后同。

圖6 場景1下控制前、后系統節點電壓分布Fig.6 Node voltage profiles of system before and after control in Scenario 1

圖6 中，優化控制前由于PV 出力過剩，導致節點10—18 電壓出現了越上限現象，其中節點18 電壓越限至1.08 p.u.。為使配電網節點電壓均在安全運行范圍內，采用所提電壓優化控制策略后PV輸出功率及其變化量如附錄B表B1中控制后的輸出功率所示，其中正值表示PV增發有功／感性無功，負值表示削減有功／發出容性無功。根據本文所提算法可得PV2—PV5、PV8和PV9均發出容性無功，用于抑制節點電壓的升高；由于節點18 電壓越限最為嚴重，PV5需削減64 kW 有功輸出來彌補無功調節的不足，進而滿足電壓控制要求。通過對PV有功、無功輸出進行調節，系統各節點電壓均運行在1～1.0479 p.u.之間，滿足電壓安全約束。同時，由于PV1、PV6和PV7的無功調節對電壓越限節點的影響小，故其發出感性無功主要用于優化系統潮流分布，補償無功負荷，以減小網損。然而，為消除電壓越限，PV增發的容性無功將導致系統凈無功負荷增加了641 kvar，進而導致網損增大了54.8 kW。

2）場景2。

選擇傍晚（17:00—19:00）的某一時刻，此時光照強度下降、負荷增大，導致部分末端節點電壓越下限，PV 輸出功率為附錄B 表B2 中控制前的輸出功率，負荷為基準負荷的1.2倍。采用本文所提方法對分布式PV 控制前、后的配電網節點電壓分布如圖7所示。

圖7 場景2下控制前、后系統節點電壓分布Fig.7 Node voltage profiles of system before and after control in Scenario 2

圖7 中，由于PV 出力變小且負荷增加，電壓優化控制前，系統節點電壓水平較低且末端節點29—33 電壓低于下限值，如節點32 電壓低至0.942 p.u.。采用所提優化控制策略后PV 輸出功率及其變化量如附錄B 表B2 中控制后的輸出功率所示。此時，PV1—PV9有功輸出變化量均為0，即系統PV 有功輸出未發生變化，各PV 無功輸出受最小功率因數限制，充分利用PV逆變器無功輸出能力增發感性無功789 kvar 以減小系統凈無功負荷，進而提高系統節點電壓水平，系統節點電壓運行在0.952 1～1 p.u.之間，網損減小了45.7 kW。

場景1、2的分析結果表明：采用本文所提含分布式PV 的主動配電網電壓分布式優化控制策略可有效解決配電網電壓越限問題。場景1 下，PV 通過增發容性無功和適當削減有功，可消除電壓越上限的現象；場景2 下，PV 通過增發感性無功補償無功負荷，可消除電壓越下限的現象，同時可減小網損。因此，通過調節分布式PV的有功、無功輸出，有助于改善系統電壓安全性，使系統運行更安全、經濟。

3.2 權重系數對系統運行的影響

由式（1）可知，不同的權重系數ω1—ω3將直接影響所提電壓分布式優化控制策略的結果，為此本節進一步研究了不同ω1—ω3取值對系統電壓、PV削減量和網損的影響。由于減小單位網損可能導致削減更多的PV，故在本節算例中僅研究權重系數對電壓偏差和PV 削減量的影響。令ω1+ω2=1，ω3為十分接近于0 的數值，用于保證SOC 松弛后原問題的精確性，可忽略其對電壓偏差和PV削減量的影響。設置以下5種不同的權重系數(ω1，ω2)組合：G1=（1，0）、G2=（0.75，0.25）、G3=（0.5，0.5）、G4=（0.25，0.75）和G5=（0，1），這5 種組合代表了目標函數從完全最小化電壓偏差到完全最小化PV削減量的變化。

圖8 為不同權重系數下節點電壓分布情況。不難看出，隨著電壓偏差最小化權重系數的減小，組合G1—G5的系統節點最大電壓偏差逐漸增大，由0.0005 p.u.增大到0.05 p.u.。

圖8 不同權重系數下節點電壓計算結果Fig.8 Calculation results of node voltage with different weight coefficients

不同權重系數下的PV 功率輸出情況如附錄B 圖B1 所示。圖B1（a）為PV 電源有功輸出情況，隨著PV 削減量最小化權重系數的增大，組合G1—G5的系統總PV 有功輸出由1 966.3 kW 逐漸增大到4 479.9 kW；在組合G2中，電壓偏差最小項影響仍較大，PV5位于系統末端且距根節點1 最遠，其有功出力增加不利于電壓分布，為了增大系統PV電源有功出力，同時保持較好的電壓分布，此時削減了PV5的有功輸出。圖B1（b）為PV 電源無功輸出情況，由于組合G1完全最小化電壓偏差，此時PV 電源發出的感性無功用于補償系統無功負荷，以減小電壓偏差；然而，在組合G2—G4中，最優潮流下，PV 電源發出容性無功來抑制電壓的升高，同時隨著電壓偏差最小化影響程度的下降，發出的無功逐漸減小；在組合G5中，由于完全最小化PV削減量，部分PV電源發出感性無功用于減小網損。

表1 為不同權重系數下系統的PV 削減量、網損和功率損失，其中功率損失為PV 削減量和網損之和。可見隨著PV 削減量最小化程度增加，PV 削減量和系統功率損失逐漸減小，由于電壓偏差和PV削減量存在最小化的平衡過程，網損呈現先增加后減小的趨勢。

表1 不同權重系數下系統的PV削減量、網損和功率損失Table 1 PV curtailment，network loss and power loss of system with different weight coefficients單位：kW

上述分析表明：調整權重系數可實現不同的優化方案，組合G1實現了電壓偏差最小，有利于系統的安全運行；組合G5實現了PV 削減量最小，同時系統功率損失最小，使系統運行更經濟。因此，改變優化模型中的權重系數，可有效權衡電壓偏差與PV削減量間的最小化程度，使配電網運行更加主動、靈活。

3.3 基于加速ADMM的分布式優化方法分析

本節首先對比了3.1 節中場景1 和3.2 節中組合G3的分布式優化結果與集中式優化結果，以驗證所提電壓分布式優化方法的可行性；然后，分析了所提模型SOC松弛的精確性，以驗證該模型的有效性；最后，對本文采用的加速ADMM 收斂性能進行分析、驗證。

表2 為場景1 和組合G3下分布式與集中式優化結果的數值對比，表中電壓偏差為標幺值。不難看出，采用分布式優化后的系統節點電壓偏差、PV 削減量和網損與集中式優化結果十分接近，偏差均在合理范圍內，故利用所提方法可實現配電網電壓全局最優控制；同時，分布式優化計算效率高于集中式。由此可得，采用所提分布式優化方法可通過交換少量邊界信息實現系統全局最優控制，且計算效率高，能適應含分布式PV的主動配電網運行需求。

表2 分布式與集中式優化結果對比Table 2 Comparison of results between distributed and centralized optimization

為驗證所提電壓分布式優化中SOC松弛的精確性，由式（25）定量計算了場景1、2 和組合G1—G5的節點電壓和支路電流的SOC 松弛間隙最大值δu，SOC和δl，SOC。各分布式優化中SOC 松弛間隙最大值如附錄B 表B3 所示。由表可知，各分布式優化中節點電壓SOC 松弛間隙最大值均小于10-7p.u.，支路電流SOC 松弛間隙最大值均小于10-5p.u.，滿足松弛后原問題的精確性要求，因此可認為所提電壓分布式優化模型的計算結果是原非凸問題的全局最優解。

圖9為利用傳統ADMM 和加速ADMM 求解時目標函數值（標幺值）的收斂過程。不難發現：利用加速ADMM 進行求解時，目標函數可快速收斂到與集中式優化結果十分接近的數值。傳統ADMM 收斂所需的迭代次數為107 次，計算耗時為3.77 s；而本文所提的加速ADMM 所需迭代次數僅為42次，計算耗時為1.73 s，是傳統ADMM 計算耗時的0.46。由此可得，本文所提加速ADMM 具有良好的收斂性能，可有效減少迭代次數，提高算法計算效率。

圖9 目標函數值的收斂過程Fig.9 Convergence process of objective function value

不同懲罰參數下的算法收斂性能如附錄B 表B4 所示。可以看出：不同懲罰參數下，加速ADMM的收斂迭代次數和計算時間均小于傳統ADMM；同時，所提加速ADMM 可有效降低算法收斂性能對懲罰參數的敏感性。當懲罰參數ρ取值在［4，32］之間時，加速ADMM 的收斂迭代次數和計算時間變化不大；當ρ=64 時，加速ADMM 迭代77 次可自動收斂，而傳統ADMM 達到最大迭代次數時才停止收斂。由此可知，所提加速ADMM 可有效解決由懲罰參數選取不當導致算法收斂困難的問題。

4 結論

針對高比例分布式PV接入配電網帶來的電壓越限問題，本文提出一種含分布式PV 的主動配電網電壓分布式優化控制策略，通過IEEE 33 節點測試系統對所提方法進行分析、驗證，得到相關結論如下：

1）所提含分布式PV 的配電網電壓分布式優化控制策略可有效消除電壓越限現象，減小網損，有利于主動配電網的安全、經濟運行；

2）所提加速ADMM 通過調整優化目標的權重系數，可有效實現不同的電壓分布式優化控制目標，提高主動配電網運行的主動性和靈活性；

3）與集中式控制方式相比，所提配電網電壓分布式優化控制方法不僅可實現電壓的全局最優控制，還可提高計算效率；

4）所提加速ADMM 有效減少了迭代次數，降低了算法收斂性能對懲罰參數的敏感性，對求解未來含高比例分布式電源的主動配電網優化運行模型具有一定的參考價值。

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