渦輪單排氣膜孔與前緣結狀凸起耦合數值研究

高凌濤,羌曉青,滕金芳

(上海交通大學 航空航天學院，上海 200240)

0 引言

隨著渦輪效率的提高，高壓渦輪導葉所承受的進口溫度也越來越高，已經超過葉片材料的熔點，因此需要采取冷卻措施來降低葉片的溫度。氣膜冷卻作為一種廣泛應用的冷卻措施，能夠在葉片表面形成低溫氣膜，從而達到將高溫主流與葉片隔離目的，但是在大吹風比下由于腎型渦的存在，冷氣抬升壁面造成冷卻效率會降低。不少研究者針對腎型渦采用不同的結構來抵消腎型渦的影響。Zhang等[1]在平板后方采用三角塊的渦流發生器來抵消腎型渦的影響。Nan等[2]針對四種不同氣膜孔進行平板冷卻效率實驗以及數值模擬，其詳細描繪了流場的渦結構，發現采用anti-vortex hole以及sisiter hole能夠抵消腎型渦強度。在渦輪上Zhang等[3]在壓力面上采用波狀溝壑來提高其冷卻效率，結果表明溝壑產生的抗腎形渦提高冷氣的展向覆蓋范圍。類似的，Waye等[4]在渦輪吸力面上采用九種不同的溝壑，分別在不同密度比下進行不同的吹風比實驗，其研究結果表明采用合適的溝壑結構能夠在低吹風比下極大提高冷卻效率。南京航空航天大學的Yao等[5]對渦輪葉片采用console氣膜孔即入口是圓形，出口是狹縫并且整個流道是收縮的氣膜孔以及圓形直氣膜孔進行研究，其指出在大吹風比下下游形成的渦結構恰好與圓形氣膜孔相反，并且這種抗腎型渦將冷卻氣流擠壓在葉片壁面，從而提高冷卻效率。同樣西北工業大學的Liu等[6]也在渦輪上采用縫隙氣膜孔結構進行實驗，其研究結果表明布置在壓力面上的縫隙氣膜孔隨著冷氣流量增加冷卻效率提升明顯。

而本文研究的結狀凸起結構最早是由Fish等[7]發現鯨魚的鰭狀肢前緣的凸起能夠在大攻角下提升其升力。在葉輪機械中王博等[8]，鄭覃等[9-10]采用該結構減小壓氣機中的角區失速，其原理在于凸起能夠產生流向渦，為附面層注入動量，從而達到抗分離的效果。而在渦輪上關于前緣結轉凸起的研究[11-12]主要集中在氣動特性方面，將氣膜孔與前緣凸起結合的研究目前還沒有。因此本文對渦輪前緣采用結狀凸起結構，在10%軸向弦長處設置單排氣膜孔進行數值模擬并且分析前緣結狀凸起對冷卻效率的影響。

1 數值模型及驗證

1.1 數值模型

本文采用GE-E3的高壓二級導葉的50%葉高的葉型作為原型截面，以尾緣為中心點，分別以1.01以及0.99作為放大縮小系數，其中放大縮小系數分別為波峰以及波谷截面的弦長與原型截面弦長之比，該構造方式與蘇麗蓉[13-14]相同。構造的波峰以及波谷截面如圖1所示，波長保持10 mm，整個葉高為60 mm，采用該方式構造的結狀凸起隨著流向發展逐漸消失。

圖1 數值計算域以及前緣凸起構造

計算域進口距離葉片前緣2倍軸向弦長，出口距離尾緣3倍弦長。進口邊界條件設定總壓103 325 Pa，總溫設定293 K，主流攻角為0°，出口設定靜壓101 325 Pa，周向交界面設定轉移性邊界條件來模擬氣流在葉柵中流動。所有固壁面均采用絕熱無滑移條件。網格拓撲結構采用HOH，第一層網格高度為0.001 mm，y+滿足小于1。通過設置氣膜孔的直徑(D=2 mm)、進口流量、射流方向以及進口溫度來控制氣膜孔的參數如表1所示。

表1 冷氣參數設置

1.2 數值驗證

(1)

(2)

(3)

圖2是不同B2B網格數量的冷卻效率沿吸力面弧長分布，每層網格從10 000增長至52 000，當網格點數超過3.13×104時，沿程的冷卻效率基本不再變化，因此B2B截面選取該數量級網格。

圖2 B2B網格驗證

圖3是分別代表單個波長內不同的展向網格點數對冷卻效率的影響，其中單個波長內的網格點數超過56個，冷卻效率基本就沒有變化，因此在后續的網格設置中選取單個波長上56個網格點作為展向網格點設置。

圖3 展向網格點數驗證

1.3 模擬工況

本研究共對4種工況進行研究如表2所示，其中Case1以及Case2氣膜孔吹風比均保持一致，而Case3以及Case4氣膜孔吹風比呈交叉排列分布。原型葉片按照改型葉片的氣膜孔分布，均設置相對應的工況。

表2 不同工況設置

2 結論與分析

2.1 冷卻效率分析

圖4 四種工況下的絕熱冷卻效率沿弧長分布

當氣膜孔的吹風比呈交叉排列的時候，Case3的冷卻效率在215的范圍內與原型保持一致，整體冷卻效率高出原型約10.4%；而Case4的冷卻效率幾乎全程都低于原型葉片，導致整體表現為比原型降低約18.4%。這表明冷卻效率與氣膜孔的展向位置有較大的關系。

2.2 流場分析

圖5為氣膜孔吹風比均為3時的葉片表面無量綱溫度以及無量綱軸向渦量分布。無量綱軸向渦量采用葉柵進口速度以及氣膜孔直徑無量綱化

圖5 Case2的無量綱溫度以及軸向渦量分布

(4)

從無量綱溫度角度分析，改型葉片中波峰下游處出現大面積無冷氣覆蓋區域，但是在波谷下游區域，冷氣覆蓋效果較好；對比原型葉片中，氣膜孔下游的覆蓋效果介于改型葉片的波峰以及波谷之間。隨著流向發展，改型葉片的T*=0.7的等溫線對于不同展向位置的氣膜孔分布并不一樣，當氣膜孔位于波峰區域，該等溫線只能達到80%軸向弦長處；當氣膜孔位于波谷位置的時候，該等溫線能夠達到95%軸向弦長，而對于原型葉片，該等溫線達到85%軸向弦長。

從無量綱軸向渦量分析，原型葉片氣膜孔產生的渦量一直保持到尾緣，并且每個氣膜孔的渦幾乎保持一樣，但是在改型葉片中，只有波峰氣膜孔產生渦量保持到尾緣，并且強度比原型葉片高出許多，但是在波谷氣膜孔產生的軸向渦量到85%軸向弦長處已經消失，正是由于波峰產生的強對渦使得波峰區域的主流向兩側波谷移動，加強波谷流體的動量，使得冷氣能夠沿著吸力面移動更遠的距離。

圖6是氣膜孔吹風比交叉排列時的無量綱溫度以及軸向渦量分布。其中在Case3中T*=0.7的等溫線基本在75%軸向位置處截止，而在Case4中波谷下游的T*=0.7的等溫線已經超過85%軸向弦長處，而在原型葉片中該等溫線出現在75%～80%軸向弦長處。

圖6 Case3以及Case4的無量綱溫度以及軸向渦量分布

將Case3的無量綱軸向渦量與Case2的改型葉片工況對比，可以發現將波谷的氣膜孔的吹風比由3降為1，即由Case2變換到Case3，無量綱軸向渦量強度加強(尤其是在75%軸向弦長的截面處，Case3的波谷氣膜孔產生的渦量幾乎已經消失)，這是由于在改型葉片中波谷的氣膜孔能夠降低波峰氣膜孔的渦強度，并且這種效應隨著波谷氣膜孔吹風比增大而增大。

將Case4的無量綱軸向渦量與Case2的改型葉片工況對比，可以發現將波峰的氣膜孔的吹風比由3降為1，即由Case2變換到Case4，此時氣膜孔產生的渦量強度明顯減弱，特別是在95%軸向弦長處已經沒有明顯的渦量。這是由于在降低波峰氣膜孔吹風比后，波峰氣膜孔的對渦強度降低，而波谷采用大吹風比的設置后又能夠抵消波峰小吹風比氣膜孔的對渦，最終形成如圖6(b)中所示消除整體氣膜孔對渦的目的。

圖7分別是Case3以及Case4的Q等值面來構建流場渦結構，其中在Case3中波峰處的氣膜孔由于冷氣動量過大，造成腎型渦脫離壁面，直到35%軸向弦長處，冷氣才附著在壁面上，附著后該腎型渦形成兩個分支渦，如黑虛線所示，向相鄰的波谷移動，分支渦能過將波谷的氣流抬升，造成冷氣流提前離開壁面。而在原型葉片中，該現象依然存在，兩個大吹風比氣膜孔產生的分支渦向中間小吹風比氣膜孔移動，并且抬升此處氣流，造成冷氣提前分離壁面。而在Case4中，由于波峰氣膜孔降為1，使得波峰下游并沒有出現如Case3中的強渦量的分支渦，相反其在波谷處的氣膜孔雖然處于大吹風比下，但是該分支渦提前出現(20%軸向弦長處)，并且該分支渦并沒有像前兩者那樣將整個渦結構卷離壁面，正是因為如此，在Case4中冷氣沿流向范圍更廣。

圖7 Case3以及Case4的Q的等值面(1.0×106)

圖8是Case3以及Case4的75%軸向處弦長處的無量綱溫度以及速度矢量。其中在Case3中黑圈里面形成的對渦即是上文提到的分支渦，該分支渦帶動波谷處的氣流向上離開壁面，最后發展成圖7中Case3的渦結構上升。而在Case4中并沒有出現該分支渦的結構，因此冷氣能夠保持在壁面上更久。

圖8 Case3(上)以及Case4(下)的75%軸向弦長處速度矢量

2.3 氣膜孔下游處流動

上文已經提出波谷氣膜孔在大吹風比下，其分支渦能夠提前出現，但是在波峰處的氣膜孔在大吹風比下其分支渦并沒有提前出現。因此本小結討論氣膜孔下游處的流動，圖9是Case3以及Case4在15%軸向弦長處的無量綱溫度以及無量綱流向渦量分布，由于15%截面并不是垂直Z軸(截面均垂直于吸力面)，因此如果采用軸向渦量分析并不準確，因此在本小節中將實際渦量投影到該截面法向方向，其中在Case3中波峰處，形成強腎型渦，主流在該腎型渦的帶動下，被卷入到壁面處，因而導致波峰氣膜孔下游處的冷卻效率急劇降低，而在波谷的氣膜孔由于冷氣動量較小，冷氣較好的覆蓋在壁面上。而在Case4中，波谷區域雖然布置大氣膜孔，并且出現了強度較大的腎型渦，但是在波谷中央區域出現一對明顯的反腎型渦，并且該反腎型渦就是上文提出的在波谷提前出現的分支渦，并且該反腎型渦能夠減弱腎型渦的強度。

圖9 Case3(上)以及Case4(下)的15%軸向弦長處無量綱溫度以及流向渦

對比Case3中的波谷以及Case4中波峰區域的無量綱的流向渦，可以明顯得出布置在波谷的小吹風比氣膜孔(Case3)，其流向渦強度要比布置在波峰處的小吹風比氣膜孔(Case4)的流向渦強度要大，如圖中所示。這是由于冷氣流猶如冷氣柱擋在流場中，而主流在經過該冷氣柱后向中間匯集，而經過波峰處的主流有向兩側波谷移動的趨勢，因此降低布置在波峰處氣膜孔的渦量，而布置在波谷處的氣膜孔本來促使主流向中間匯集，而由于前緣結狀凸起的構造，主流向波谷處匯集，加強波谷區域的渦量。

3 總結

本文對帶有前緣結狀凸起的渦輪葉片進行四種不同氣膜孔排設置的數值研究，分析前緣結狀凸起對氣膜孔冷卻效果的影響，得到如下結論：

(1)在單排氣膜孔中設置相同的吹風比，布置在波峰的氣膜孔渦強度會被增加，而布置在波谷區域的氣膜孔的渦強度會被減弱，因此只有波峰處的氣膜孔的對渦能夠發展到尾緣。

(2)波峰處大吹風比氣膜孔在壁面重新附和后，形成的分支渦會向波谷區域移動，并且能夠帶動波谷氣流離開壁面，最終造成波谷處的渦結構抬升。

(3)布置在波峰以及波谷的氣膜孔在下游處有著不同的渦量分布。當在波峰區域布置大吹風比氣膜孔時，會形成較強的腎型渦，從而導致主流卷入壁面，降低冷卻效率；在波谷處布置在大吹風比氣膜孔時，在腎型渦中間會形成一對反腎型渦。當在波峰區域布置小吹風比氣膜孔時，其渦量強度將由于主流向兩側波谷移動而減弱；相反在波谷區域布置大吹風比氣膜孔時，其渦量將會得到加強。

符號與標記

文字符號

η絕熱冷卻效率

M吹風比

Tg葉柵進口靜溫

Tc氣膜孔出口靜溫

Taw葉片表面絕熱溫度

Um葉柵進口速度

S 吸力面弧長

D 氣膜孔直徑

B2B Blade to blade

MOD 改型葉片

ORI 原型葉片

下標

x展向方向

y節距方向

z軸向方向

c冷氣參數

g主流參數