GNSS高程代替五等水準在既有鐵路改造工程勘測項目中的應用

閆建偉

( 中國鐵路設計集團有限公司，天津 300251)

0 引言

全球衛星導航系統(GNSS)技術較早的被應用到測繪工程領域，特別是近幾年實時動態(RTK)技術隨著鐵路改造和建設市場的不斷發展，以其操作簡便、精度高等優點被廣泛應用[1].在平原地區利用RTK 測量高程代替低等級水準作業，滿足精度要求的同時提高了作業效率[2].既有鐵路改造項目中高程測量往往采用五等水準精度，在原水準網基礎上加密控制點，通過增加控制點密度，提高粗差探測的能力及控制網可靠性，以便于GNSS-RTK 高程精度能夠滿足五等水準測量精度要求.

1 GNSS-RTK 技術原理和工作流程

RTK 是利用GNSS載波相位RTK 差分觀測技術，將數據在基準站接收機、無線電發射設備和流動站接收機之間完成實時的傳輸并及時完成解算的過程[3-4].

GPS接收機所測得的坐標是WGS-84坐標，它是地心坐標系.GPS測量是在WGS-84地心坐標系上進行的，它所測得的高程是測站相對于WGS-84橢球面的大地高.大地坐標中的點到參考橢球面的法線距離，稱為橢球高(又稱大地高).工程測量的坐標是80參心坐標系的空間直角坐標經過投影得到的平面坐標和正常高，所以兩坐標系坐標需要投影轉換.

載波相位差分，可使實時三維定位精度達到cm 級.載波相位差分技術是實時處理兩個測站載波相位觀測量的差分方法.

在雙差方程中只包括ΔX、ΔY、ΔZ三個位置分量.在實際作業中，觀測3顆以上衛星就可實時準確地求解ΔX、ΔY、ΔZ.

式中：α、β、γ 為參心坐標系與地心坐標系的三個旋轉參數；m為兩個坐標系的尺度參數[5].

通過利用GNSS靜態相對定位，使各條基線向量閉合并形成封閉的網狀結構圖形.將已知點正常高Hr和利用GNSS觀測得到的相應的大地高H，應用到WGS-84橢球和似大地水準面模型中，通過全網整體平差，利用平面或曲面擬合等方法擬合求解參數模型區域內特征未知點的高程異常值§，進而將相應點的大地高轉換成對應的正常高，Hr=H?§，相對精度可達±(10+2×10?6D) mm，D為基線長度[6-8].

2 GNSS-RTK 技術在既有鐵路改造項目中的應用

在某平原地帶既有鐵路段落，進行里程測量前，將水準點(BM)進行加密，保證BM 間距不大于1 km.全線進行了BM 點和GNSS點采集，用于參與分段的點校正配置集，配置集長度控制在20 km 以內，基本是3～4對GNSS點做一個點校正集.通過把采集的BM 點的大地高程和水準高程加入到點校正集內，做好分段落配置集后，使用RTK 測量方法進行中平測量：在兩個相鄰水準點之間測定線路對應里程中樁的地面高程.

中線測量采用RTK 方式進行，直線段平面測繪每500 m 采集一個點的坐標；中平測量每100 m 采集一個點的高程；曲線段每20 m 采集一個點的坐標和高程，在站場范圍50 m 采集一個點坐標和高程.

每天測量前對GNSS點進行檢核后，再對前一段測量的1～2個中線點(線位中心點)進行檢核GNSS，檢核點坐標差值均滿足規范允許值.

1)作業測區劃分：將沿線每3～4對GNSS點做一個點校正配置集，為滿足既有線進行RTK 方式進行中平測量，利用前期做的分段落加入BM點進行校正的文件進行測量，左右線分別進行觀測，采用同一臺基準發送的數據進行測量，將整個項目區間劃分為若干個作業區間，每段作業區長度不超過20 km，所有測段在15 km 左右，兩測區保證一對以上GNSS點銜接共用.

2)坐標系統轉換參數的求解：為了保證全線首級GNSS點大地坐標的一致性，將全線整網進行無約束平差，得到一致的大地坐標.

3)GNSS-RTK 轉換參數求解：采用作業區內3～4對已知GNSS控制點的大地坐標和平面坐標求解轉換參數，殘差需滿足：平面坐標殘差X、Y分別小于±1.5 cm，高程殘差小于3 cm.

4)作業前及作業過程檢核：每次作業前對已知GNSS點及上一段落中線點進行檢核，對比坐標和高程，確保系統正確.

RTK 測量距離中誤差公式

式中：a為固定誤差，以mm 為單位；b(10?6)為比例誤差系數；D為基準站到流動站的距離，以km 為單位.

一般GNSS接收機的儀器靜態測量的標稱精度為±5 mm+1×10?6×D，RTK 測量標稱精度：平面為±(10+2×10?6×D)mm，高程為±(20+2×10?6×D) mm.

以基準站到流動站的距離5 km 為例，計算測量點相對于基準站的點位(高程)中誤差.

因此綜上并結合《改建鐵路工程測量規范》要求，檢核點限差要求為：已知GNSS點平面X、Y誤差小于20 mm，高程小于35 mm；上一段落既有中線點中樁平面誤差小于30 mm，高程小于35 mm，具體如表1所示.

表1 已知點檢核表mm

檢查數量為已知GNSS最少1 個，上一段落中線點最少2個，檢核高程保證互差在20 mm 內.檢核點同中線測量一樣進行內外業記錄，并存儲在當天作業中，觀測完調出存儲坐標.

外業采集數據時，測量控制器中RTK 固定后精度限差平面質量≤15 mm，高程質量≤20 mm 時測量貯存數據.采用方尺配合RTK 觀測既有線中線點軌道的中心位置，測量平面對中誤差小于5 mm.

3 成果質量和控制分析

在本項目中沿線位選取幾個段落進行數據采集對比，個別點出現數據突跳超過限差，需要進行篩選剔除，分析原因主要集中在信號弱和彎道區域.選取兩處典型段落進行試驗對比，段落中包含曲線段和直線段，利用GNSS-RTK 方式測量了兩段內檢測點的高程，同時做好標記，利用水準儀按五等水準精度要求測量相同位置點高程，用以檢核RTK 方式測量既有線軌面高程精度，從對比結果看RTK 高程與水準高程較差≤ 10 mm 的點占約70%，較差>10 mm 且小<20 mm 的點占約30%.數據對比如表2、表3、表4所示.

表2 曲線段RTK 代替中平成果對比表

通過表中檢測數據可以看出，GNSS-RTK 方式測量成果與五等水準成果相差較小.第一段為600 m曲線地段檢核情況，由表2中可以看出最大差絕對值為19.5 mm，最小差絕對值為3.5 mm；第二段是700 m直線段檢核情況；從表3中可以看出最大差絕對值為12.5 mm，最小差絕對值為1 mm；從表4中可以看出最大差絕對值為11.5 mm，最小差絕對值為0 mm.通過對比可以看出直線地段整體精度要高于曲線段落，山區段和平原區域精度相對，按照限差20 mm 的標準，滿足既有鐵路改造測量規范要求，個別點較差較大，在測量過程中做好質量檢核和數據復核，提高測量精度.

表3 直線段RTK 代替中平成果對比表

表4 山區段RTK 代替中平成果對比表

GNSS-RTK 以其技術成熟性能穩定而廣泛應用于鐵路項目中，做好技術設計和選取合適參數轉換模型，可高效快速完成既有鐵路改造項目測量工作.相比傳統鐵路改造測量技術，RTK 具有明顯的優勢：

1)RTK 既有線測量技術可靠、精度高且誤差均勻，與傳統測量相比減少了誤差累計，在選定配置集范圍內作業，配合三貫通測量和斷面測量，多個工序可一次完成，減少重復上線，提高了既有鐵路改造測量效率；

2)在平原和山區，通過增加高程擬合點數量提高擬合精度，分析對比檢核數據，在保證信號穩定前提下，RTK 擬合高程代替水準高程完成既有鐵路高程測量精度滿足要求；

3)嚴格按照規范要求進行作業，測量前對配置集參數解算、質檢誤差和觀測過程中互檢誤差做好記錄，嚴禁超限情況下違規作業.

4 結論和建議

RTK 技術在平原或山區地帶既有鐵路改造項目中，通過加密高程擬合點數量選取恰當擬合模型，作業效率高且精度可靠.RTK 擬合高程能夠達到五等水準高程的精度，在嚴格按照測量規范和設計技術要求作業時，滿足既有鐵路改造設計要求.對于特殊地段接軌要求精度高的，可以配合使用水準或其他手段提高數據成果精度.既有鐵路改造中受天窗時間限制，需要在有限時間內完成更多現場數據采集，與傳統的測量相比，GNSS-RTK 以其不存在誤差積累且使用方便簡單的特點，可將多個工序一次完成并減少重復上線，優化了我國鐵路的勘測手段豐富勘測作業方法，提高勘測精度和效率.