T形截面受彎構(gòu)件正截面的開裂彎矩的近似模擬計(jì)算

■徐正朝 ■安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601

在現(xiàn)今的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，T形截面的正截面承載力的計(jì)算方法的探究得到了廣泛的關(guān)注。但是由于T形截面的開裂時(shí)候的破壞比較迅速，所以無法精確的通過計(jì)算來表示出來。本文提供了一種近似模擬計(jì)算的方法，得出的結(jié)論與已知公式的計(jì)算方法很接近。

1 T形截面的尺寸和腹板為矩形的截面尺寸

2 驗(yàn)證T形截面的開裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎相同

第一種情況

其中fc是混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，ft是混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，Ec是混凝土的彈性模量，fy是鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，Es是鋼筋的彈性模量，ρmin是最小配筋率，ξb是相對(duì)界限受壓區(qū)高度，ρb是最大的配筋率，α1是強(qiáng)度修正系數(shù)。

在T形截面中沒有直接求開裂彎矩Mcr的公式，而我們可以把T形截面的翼緣看作是雙筋矩形截面中受壓區(qū)鋼筋A(yù)，s，倆者的作用是等效的。所以我們可以通過計(jì)算A，s可以近似的計(jì)算出T形截面的Mcr。

則受拉區(qū)鋼筋取2C28(As=1232mm2)，受壓區(qū)鋼筋取2C12(As=226mm2)，2C14(As=308mm2)，2C16(As=402mm2)，2C18(As=509mm2)，2C20(As=628mm2)，2C22(As=760mm2)，2C25(As=982mm2)

雙筋矩形截面中的Mcr的公式:

其中Mcr是開裂彎矩，αE是鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。

A，s(mm2) 226 308 402 509 628 760 982 α，A 0．014 0．020 0．026 0．032 0．040 0．048 0．062 Mcr(KN．m)87．91 88．02 88．13 88．24 88．39 88．53 88．79

當(dāng)截面為腹板的矩形截面時(shí):

第二種情況

A，s(mm2) 226 308 402 509 628 760 982 α，A 0．018 0．024 0．031 0．04 0．05 0．06 0．77 Mcr(KN．m)60．26 60．33 60．42 60．52 60．65 60．77 60．79

當(dāng)截面為腹板的矩形截面時(shí):

Mcr=0．292 ×(1+2．5αA)ftbh2=60．04KN．m

3 結(jié)論

結(jié)論一:T形截面的開裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎相同。在截面尺寸和受拉區(qū)鋼筋用量一定的情況下，不斷提高受壓區(qū)翼緣部分的鋼筋用量，可以發(fā)現(xiàn)Mcr與同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎相同。

結(jié)論二:T形截面中倆端懸挑出來的翼緣對(duì)截面Mcr的影響很小，所以可知T形截面的Mcr幾乎完全由腹板控制，翼緣對(duì)Mcr的貢獻(xiàn)很小，這就等效于雙筋矩形截面中A，s對(duì)Mcr的影響。

結(jié)論三:其他條件不變，提高截面尺寸，Mcr有明顯的提高。再次驗(yàn)證在矩形截面中提高截面尺寸可以明顯的提高抗彎承載力。

［1］顧祥林．混凝土結(jié)構(gòu)基本原理［M］．同濟(jì)大學(xué)出版社2011．

［2］GB 50010-2010．混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．

［3］李廉錕．結(jié)構(gòu)力學(xué)》第四版［M］．高等教育出版社2004．

［4］曹雙寅．工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理［M］．東南大學(xué)出版社．